Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Trung Đô (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Trung Đô (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán 6 – Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 : ( 2,5 điểm )Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể ) a) ( – 36 ) + 52 + ( – 27) + 36 + (– 73 ) – 12 b) 216.62 + 46.216 – 8.216 – 4.150 c) 2.34 + 57 : 55 – 23.12 – 20160 Câu 2 : ( 1,5 điểm ) Tìm số nguyên x , biết : a) 2(x – 3 ) + 4 = 8 b) 39 (3. 10 2x 12) 9 Câu 3 : ( 1,5 điểm ) a) Tìm các số nguyên tố trong các số sau: 2; 7; 21 ; 17; 27; 31; 49; 51; 57. b) Tìm các chữ số a và b để a27b chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 c) Tìm số tự nhiên n sao cho 15 chia hết cho n - 1 Câu 4 : ( 2 điểm ) Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 24; hàng 20; hàng 36 đều thừa 8 người. Tính số người của đơn vị đó? Biết đơn vị bộ đội đó có khoảng từ 1000 đến 1100 người. Câu 5 : ( 2 điểm ) Vẽ tia Ox. Trên tia Ox vẽ hai điểm M và N sao cho OM = 3 cm, ON = 7cm . a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. So sánh độ dài các đoạn thẳng OM và MN ? b) Trên tia Mx vẽ điểm P sao cho MP = 8cm . Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP. n(n 1) Câu 6: ( 0,5 điểm) Tìm ƯCLN của 2n + 1 và với n N 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán 6 – Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 : ( 2,5 điểm )Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể ) a) ( – 36 ) + 52 + ( – 27) + 36 + (– 73 ) – 12 b) 216.62 + 46.216 – 8.216 – 4.150 c) 2.34 + 57 : 55 – 23.12 – 20160 Câu 2 : ( 1,5 điểm ) Tìm số nguyên x , biết : a) 2(x – 3 ) + 4 = 8 b) 39 (3. 10 2x 12) 9 Câu 3 : ( 1,5 điểm ) a) Tìm các số nguyên tố trong các số sau: 2; 7; 21 ; 17; 27; 31; 49; 51; 57. b) Tìm các chữ số a và b để a27b chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 c) Tìm số tự nhiên n sao cho 15 chia hết cho n - 1 Câu 4 : ( 2 điểm ) Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 24; hàng 20; hàng 36 đều thừa 8 người. Tính số người của đơn vị đó? Biết đơn vị bộ đội đó có khoảng từ 1000 đến 1100 người. Câu 5 : ( 2 điểm ) Vẽ tia Ox. Trên tia Ox vẽ hai điểm M và N sao cho OM = 3 cm, ON = 7cm . a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. So sánh độ dài các đoạn thẳng OM và MN ? b) Trên tia Mx vẽ điểm P sao cho MP = 8cm . Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP. n(n 1) Câu 6: ( 0,5 điểm) Tìm ƯCLN của 2n + 1 và với n N 2
2. Đáp án và biểu điểm Câu Ý Nội dung Điểm a ( – 36 ) + 52 + ( – 27) + 36 + (– 73 ) - 12 Câu 1 ( 0,75đ) = [ (-36) + 36] + [ (-27) + ( - 73) ] + 52 - 12 0,5 đ (2,5 = 0 + ( - 100) + 40 = - 60 0,25 đ điểm) b 216.62 + 46.216 – 8.216 – 4.150 ( 0,75đ) = 216( 62 + 46 - 8) - 600 0,25 đ = 216 . 100 - 600 0,25 đ = 21600 - 600 = 21000 0,25 đ c 2.34 + 57 : 55 – 23.12 – 20160 ( 1,0đ) = 2.81 + 52 - 8.12 - 1 0,5 đ = 162 + 25 - 96 - 1 = 90 0,5 đ a 2(x - 3) + 4 = 8 (1,0 đ) 2(x - 3) = 4 0,5 đ x - 3 = 2 0,25 đ Câu 2 x = 5 0,25 đ (1,5 b 39 (3. 10 2x 12) 9 điểm) (0,5 đ) 39 (3. 10 2x 12) 9 3. 10 2x 12 39 9 0,25 đ 3. 10 2x 12 30 10 2x 6 10 - 2x = 6 hoặc 10 - 2x = - 6 0,25 đ 2x = 4 2 x = 16 x = - 2 x = 8 Câu 3 a Các số nguyên tố trong các số đã cho là 2; 7; 17; 31 0,5 đ ( 1,5 điểm (0,5đ) ) b a27b chia hết cho 2 và 5 khi b = 0 ta có số a270 (0,5 đ) 0,25đ a270 chia hết cho 3 và 9 khi (a + 2 + 7 + 0 ) M 9 ( 9 + a ) chia hết cho 9 a = 9 0,25đ Ta được số 9270 chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 15 M ( n – 1) khi n – 1 U( 15) =1; 3; 5;15 c n -1 = 1 n = 2 0,25 đ (0,5đ) n – 1 = 3 n = 4 n – 1 = 5 n = 6 n – 1 = 15 n = 16 0,25đ n 2; 4; 6;16
3. Câu 4 Gọi số người của đơn vị bộ đội đó là a ( người) 0,25đ ( 2 điểm) (a N *;1000 a 1100 ) Vì xếp hàng 24 ; hàng 20 ; hàng 36 đều thừa 8 người 0,25 đ a - 8 chia hết cho 24 ; 20 ; 36 0,25 đ a - 8 BC ( 24 ; 20 ; 36 ) Ta có : 24 = 23.3 ; 20 = 22.5 ; 36 = 32.22 0,25 đ BCNN( 24 , 20, 36 ) = 23.32 .5 = 360 0,25 đ a - 8 { 0 ; 360 ; 720 ; 1080; 1440; } Mà 1000 a 1100 nên 992 a 8 1092 0,25 đ a - 8 = 1080 a = 1088 0,25 đ Vây đơn vị bộ đội đó có 1088 người 0,25 đ Vẽ hình Câu 5 0,5 đ 0,5đ M (2,0điểm) O N P x a Trên tia Ox có: OM < ON ( 3cm < 7cm ) (1,0 đ) Điểm M nằm giữa hai điểm O và N 0,25 đ OM + MN = ON 0,25đ 3 + MN = 7 MN = 7 - 3 = 4 ( cm) 0,25đ OM < MN ( 3cm < 4 cm ) 0,25 đ b Trên tia Mx có: MN < MP ( 4cm < 8cm ) (0,5 đ ) Điểm N nằm giữa M và P (1) 0,25 đ MN + NP = MP 4 + NP = 8 NP = 8 – 4 = 4 ( cm ) MN = NP = 4 cm (2) 0,25 đ Từ (1) và (2) N là trung điểm của đoạn thẳng MP Câu 6 0,5 đ n(n 1) Đặt d = ƯCLN( 2n + 1; ) ( 0,5 2 điểm) n(n 1) 2n + 1 M d và Md 2 4n(n 1) ( 2n + 1).n M d và Md hay 2n (n + 1) M d 2 2n (n + 1) - ( 2n + 1).n M d 2n2 + 2n - 2n2 - n M d n M d 2 n M d 0,25 đ Mà ( 2n + 1 ) M d Nên 2n + 1 - 2n M d d = 1 n(n 1) 0,25 đ Vậy ƯCLN( 2n + 1; ) = 1 2