Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 6+8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 6+8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Bình (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 -2017 MÔN TOÁN LỚP 6 (Thời gian 90 phút không kể chép đề) Bài 1: (2,5đ)Thực hiện các phép tính sau (tính nhanh nếu có thể) a)28.76 +28.47 + 23.28 b) (35- 815) - (795 - 65) c) (5 23 .5 18 ):5 39 – 0 5 Bài 2: (2đ) Tìm x N biết a) 20 – (2x – 14) = 16 c) x 90 và x 75và x < 1000 b) 4 x + 1 + 4 0 = 65 Bài 3: (1đ) a) Các số sau là số nguyên tố hay hợp số : 37; 2.3.5 + 9.31 b ) Trong các số sau đây : 1575; 4350; 2716; 5400 Số nào chia hết cho cả 2;3;5;9 ? Số nào chia hết cho cả 3;5;9 nhưng không chia hết cho 2 Bài 4: (2đ) Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó có 48 quả cam, 84 quả quýt và 108 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất mấy đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại? Bài 5: (2đ) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 8cm. a). Điểm A có nằm giữa O và B không? vì sao? b). Tính độ dài đoạn thẳng AB. c). Điểm A có là trung điểm đoạn thẳng OB không? vì sao? Bài 6: (0,5đ)Chúng minh rằng hai số 2n+5 và 4n+12 là hai số nguyên tố cùng nhau (n N) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 6 Câu Tóm tắt lời giải Điểm 1 a) 28.76 +28.24 =28.(76+24) = 28. 100 = 2800 1đ 2,5đ b) (815-35)-(815 + 65) = 815-35-815-65 = (815-815)- (35+65)= 1đ -100 c) (5 23 .5 18 ):5 39 – 0 5 = 5 41 : 5 39 - 0 =25 0,5đ 2 a) 20 2x – 14 16 20 16 2x 14 4 2x 14 2x 18 x 9 0,75 2đ c) x 90 và x 75và x < 1000 x BC 90;75 và x< 1000 0,75 BCNN(90;75) =450 ; BC (90;75)= B(450) 0;450;900;1350  do x< 1000 x 0;450;900 b) 4 x + 1 + 4 0 = 65 0,5đ 4x 1 65 1 64 43 x 1 3 x 2 3 a) 37 là số nguyên tố vì 37 chỉ chia hết cho 1 và chính nó 0,25 1đ 2.3.5 + 9.31 là hợp số vì tổng này chia hết cho 3 khác 1 và 0,25 chính nó b) Số chia hết cho cả 2;3;5;9 là 5400 0,25 Số chia hết cho cả 3;5;9 nhưng không chia hết cho 2 là 1575 0,25 4 Gọi x là số đĩa do 48Mx;84Mx;108Mx và x nhiều nhất nên x= ƯCLN(48,84,108) 0,75đ 2đ tính được x = 12 vậy chia được nhiều nhất 12 đĩa 0,75 Khi đó mỗi đĩa có 4 quả cam 7 quả quýt 9 quả mận 0,5đ 5 A 0,5đ 2đ O B x
2. a)Trên tia 0x có hai điểm A và B mà OA< OB (vì 4cm< 8cm) nên điểm A 0,5đ nằm giữa hai điểm O và B b) Vì A nằm giữa O và B nên OA + AB = OB thay số vào ta có 0,5đ 4+ AB = 8 AB = 8 -4 = 4cm c) Do A nằm giữa O và B và OA = OB = 4cm nên A là trung điểm của đoạn 0,5đ thẳng OB 6 Gọi d = ƯCLN ( 2n + 5; 4n +12) thì 2n+5 d ; 4n + 12 d do đó (4n +12)- 0,5đ 0,5đ 2(2n+5) d suy ra 2 d ; do 2n +5 là số lẻ nên 2n + 5 không chia hết cho 2 vậy chỉ có d = 1 ( 2n + 5; 4n +12) = 1
3. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 -2017 MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian 90 phút không kể chép đề) Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x 2 y - 8xy 2 b) x 2 -2xy -4z 2 + y 2 c) x 3 - 3x 2 - 10x Bài 2: Thực hiện phép tính: a) (x 3 +4x 2 - 3x -12): (x + 4) b) (x+8).(x -8)+ (x-4) 2 - 2x (x-5) c) Tìm GTNN của P = x 2 -2xy +6y 2 -12x +3y +45 1 1 x2 4x Bài 3: Cho A x 2 x 2 4 x2 a)Tìm ĐKXĐ của A b)Rút gọn A c)Tìm x Z để A có giá trị nguyên Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB =2BC Gọi E;F lần lượt là trung điểm của AB và CD a)CMR: EBCF là hình bình hành b)Tứ giác AEFD là hình gì? c)Gọi M là giao điểm của DE và AF ; N là giao điểm của EC và FB chứng minh rằng MN = EF d)Chứng minh rằng 4 đường thẳng AC; EF; MN;BD đồng quy ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8 Câu Tóm tắt lời giải Điểm 1 a) 4x 2 y - 8xy 2 = 4xy(x-2y) 0,75đ 2đ b) x 2 -2xy -4z 2 + y 2 = (x 2 - 2xy +y 2 ) - 4z 2 = (x -y) 2 - (2z) 2 = 0,75đ = (x-y-2z)(x-y+2z) c) x 3 - 3x 2 - 10x = x(x 2 - 3x -10) = x(x 2 - 5x +2x - 10) = x(x+2)(x-5) 0,5đ 2 a) (x 3 +4x 2 - 3x -12): (x + 4) = x 2 - 3 0,5đ 1,75đ b) (x+8).(x -8)+(x-4) 2 - 2x (x-5) = x 2 - 64 + x 2 - 8x +16 -2x 2 +10x = 2x - 0,75đ 48 c)P = x2 - 2xy + 6y2 -12x + 3y + 45 = x2 y2 36 2xy 12x 12y 5y2 9y 9 0,25đ 2 2 9 99 99 x y 6 5 y 10 20 20 69 69 x x 10 99 10 Dấu bằng xảy ra khi Vậy P nhỏ nhất bằng 9 20 9 y y 0,25đ 10 10 3 1 1 x2 4x 1 1 x2 4x A 2,5đ x 2 x 2 4 x2 x 2 x 2 x 2 x 2 0,5đ x 2 0 ĐKXĐ: x 2 x 2 0 2 x 2 x 2 x2 4x x2 4x 4 x 2 x 2 A 1đ x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
4. x 2 4 b) A 1 với x là số nguyên A có giá trị nguyên khi x-2 thuộc ước 0,5đ x 2 x 2 của 4 ta có bảng x-2 -1 1 -2 2 -4 4 x 1 3 0 4 -2 6 Đối chiếu với ĐKXĐ ta có A có giá trị nguyên x 0;1;3;4;6 0,5đ 4 0,5đ 3,75đ AB =2BC a)ABCD là hình bình hành nên AB//CD và AB = CD ; E;F lần lượt là trung 1đ điểm của AB và CD nên EB//DF và EB = DF suy ra EBFD là hình bình hành b)AE//DF và AE = DF nên AEFD là hình bình hành mà AD = AE = AB 1đ nên AEFD là hình thoi c)AEFD là hình thoi nên AF DE; Tương tự ta cũng có EBCF là hình thoi 0,75đ nên EC  BF ; ED và EC là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên ED EC. Tứ giác MENF có 3 góc vuông nên tứ giác MENF là hình chữ nhật suy ra MN + EF (tính chất hai đường chéo hình chữ nhật) d)EBFD là hình chữ nhật nên EF và BD cắt nhau tại trung điểm O mỗi 0,5đ đường ; ABCD là hình chữ nhật nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà O là trung điểm BD nên O cũng là trung điểm AC ; MNEF là hình chữ nhật nên O cũng là trung điểm MN vậy AC; EF; MN; BD đồng quy tại O là trung điểm mỗi đường
5. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 -2017 MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian 90 phút không kể chép đề) Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x 2 y - 8xy 2 b) x 2 -2xy -4z 2 + y 2 c) x 3 - 3x 2 - 10x Bài 2: Thực hiện phép tính: a) (x 3 +4x 2 - 3x -12): (x + 4) b) (x+8).(x -8)+ (x-4) 2 - 2x (x-5) c) Tìm GTNN của P = x 2 -2xy +6y 2 -12x +3y +45 1 1 x2 4x Bài 3: Cho A x 2 x 2 4 x2 a)Tìm ĐKXĐ của A b)Rút gọn A c)Tìm x Z để A có giá trị nguyên Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB =2BC Gọi E;F lần lượt là trung điểm của AB và CD a)CMR: EBCF là hình bình hành b)Tứ giác AEFD là hình gì? c)Gọi M là giao điểm của DE và AF ; N là giao điểm của EC và FB chứng minh rằng MN = EF d)Chứng minh rằng 4 đường thẳng AC; EF; MN;BD đồng quy ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 -2017 MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian 90 phút không kể chép đề) Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x 2 y - 8xy 2 b) x 2 -2xy -4z 2 + y 2 c) x 3 - 3x 2 - 10x Bài 2: Thực hiện phép tính: a) (x 3 +4x 2 - 3x -12): (x + 4) b) (x+8).(x -8)+ (x-4) 2 - 2x (x-5) c) Tìm GTNN của P = x 2 -2xy +6y 2 -12x +3y +45 1 1 x2 4x Bài 3: Cho A x 2 x 2 4 x2 a)Tìm ĐKXĐ của A b)Rút gọn A c)Tìm x Z để A có giá trị nguyên Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB =2BC Gọi E;F lần lượt là trung điểm của AB và CD a)CMR: EBCF là hình bình hành b)Tứ giác AEFD là hình gì? c)Gọi M là giao điểm của DE và AF ; N là giao điểm của EC và FB chứng minh rằng MN = EF d)Chứng minh rằng 4 đường thẳng AC; EF; MN;BD đồng quy