Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Vinh Tân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Vinh Tân (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT VINH ĐỀ KIỂM TRA KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THCS VINH TÂN TOÁN 7 - Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (1,5 điểm): Tính 14 2 4 1 2 1 2 1 2 a) a) 9 : 7 : 9 3 9 3 3 2 3 2 3 Câu 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết 1 3 x 1 1 4 a) x b) c) x 3 3 5 1,5 30 2 5 Câu 3 (1,5 điểm): Bốn đội máy gồm 36 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 6 ngày. Đội III trong 10 ngày và đội IV trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? 1 Câu 4 (1,5 điểm): Cho hàm số y f x x 3 1 a) Tính f 3 , f b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2 Câu 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD, a) Chứng minh rằng ABM DCM b) Chứng minh AB//CD c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADC 300 PHÒNG GD & ĐT VINH ĐỀ KIỂM TRA KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THCS VINH TÂN TOÁN 7 - Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (1,5 điểm): Tính 14 2 4 1 2 1 2 1 2 a) a) 9 : 7 : 9 3 9 3 3 2 3 2 3 Câu 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết 1 3 x 1 1 4 a) x b) c) x 3 3 5 1,5 30 2 5 Câu 3 (1,5 điểm): Bốn đội máy gồm 36 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 6 ngày. Đội III trong 10 ngày và đội IV trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? 1 Câu 4 (1,5 điểm): Cho hàm số y f x x 3 1 a) Tính f 3 , f b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2 Câu 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD, a) Chứng minh rằng ABM DCM b) Chứng minh AB//CD c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADC 300
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7 Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) (1,5đ) 14 2 4 1 2 9 3 9 3 3 0,25 14 4 2 1 2 9 9 3 3 3 0,25 0,25 2 1 3 b) 1 2 1 2 9 : 7 : 0,25 2 3 2 3 0,25 1 1 2 0,25 9 7 : 2 2 3 3 2. 2 3 a) Câu 2 1 3 (1,5đ) x 3 5 0,25 3 1 x 5 3 0,25 4 x 15 b) x 1 1,5 30 0,25 x 1.1,5 :30 0,25 x 0,05 c) 1 4 x 3 2 5 4 1 x 3 ` 5 2 13 x 3 10 Trường hợp 1: 13 x 3 10 13 x 3 10 0,25 43 x 10
3. Trường hợp 2: 13 0,25 x 3 10 13 x 3 10 17 x 10 Câu 3 Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a, b, c, d (a, b, c, d ∈ , máy) (1,5đ) Vì bốn đội có tất cả 36 máy nên a+b+c+d=36 0,25 Vì cùng một khối lượng công việc, số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 4a 6b 10c 12d 0,25 a b c d 1 1 1 1 4 6 10 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x y z d a b c d 36 60 1 1 1 1 1 1 1 1 36 4 6 8 12 4 6 10 12 60 Do đó 0,25 a 1 60 a .60 15 1 4 4 0,25 b 1 60 b .60 10 1 6 6 0,25 c 1 60 c .60 6 1 10 0,25 10 d 1 60 d .60 5 1 12 12 Vậy, số máy của bốn đội lần lượt là 15 máy, 10 máy, 6 máy, 5 máy. Câu 4 a) (1,5đ) 1 0,25 f 3 . 3 1 3 0,25 1 1 1 1 f . 2 3 2 6 0,25 b) 1 Khi x=3 thì y .3 1 3 0,25 Nên A(3,1) thuộc đồ thị hàm số 0,5 Vậy, đồ thị hàm số là đường thẳng OA - Vẽ đồ thị hàm số
4. Câu 5 - Vẽ hình, ghi GT, KL 0,5 (4đ) a) Xét ABM và DCM có BM=MC (gt) AMB CMD (đối đỉnh) AM=MD (gt) Suy ra ABM và DCM (c-g-c) 1.5 b) Ta có ABM và DCM ( chứng minh câu a) ABM MCD (hai góc tương ứng) 1 Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB//CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) c) - Chứng minh AMC và DMC từ đó suy ra AD  BC và ACM DCM 0 Khi đó.MDC DCM 90 MDC 300 thì DCM 600 hay ACM 600 . Để 1 ABM 600 và BAC 600 Vậy khi tam giác ABC có Aˆ Bˆ Cˆ 600 thì ADC 300