Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Mã đề 1 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Mã đề 1 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2022 - 2023 Môn: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 1 (Đề có 01 trang) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Hãy chọn đáp án đúng: Câu 1: Kết quả phép tính x(2x - 3): A. 2x2 + 6x B. 2x2 -3x C. 2x2 - 6 D. 2x2 + 6 Câu 2: Kết quả khai triển x2 – y2 bằng : A. (x - y)(x - y) B. (x - y)2 C. (x - y)( x + y) D. (x-y)(x-y) Câu 3: Biết x2 - 3x = 0 thì x có giá trị là : A. x = 3 B. x = 0; x = -3 C. x = 3; x = -3 D. x = 0; x = 3 Câu 4: Biểu thức nào là không phải là phân thức đại số ? 2x x x 3 A. B. x-1 C. D. x 1 0 2x 3 5 Câu 5: Hai phân thức và có mẫu thức chung là ? xy2 6xy3 A. 6xy3 B. 6x3y3 C. 6x2y2 D. 6x2y3 12x2 y2 Câu 6: Phân thức được rút gọn đến tối giản bằng : 15xy3 4x 12 4y 4 A. B. C. D. 5y 15x 5x 5 Câu 7: Tổng số đo các góc trong của hình thang: A. 180 0 B. 3600 C. 90 0 D. 2700 Câu 8: Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng ? A. Hình chử nhật B. Hình thang cân C. Hình vuông D. Hình bình hành Câu 9: Hình thang ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA . Hỏi tứ giác EFGH là hình gì ? A. Hình thoi B. Hình chử nhật C. Hình bình hành D. Hình vuông Câu 10: Hình vuông có cạnh bằng 5cm thì diện tích hình vuông bằng bao nhiêu ? A. 25cm2 B. 20cm2 C. 10cm2 D. 125cm2 Câu 11: Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 5cm. Diện tích tam giác ABC là: A. 5 cm2 B. 10cm2 C. 25 cm2 D. 12,5cm2 Câu 12: Hình chử nhật ABCD có cạnh AB = 6cm, diện tích bằng 30 cm. Độ dài BC là: A. 6 cm B. 5cm C. 12 cm D. 15 cm II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 13: (1,25 đ) Thực hiện phép tính. 8 9x 9x x 5 1 a) 3x(1 - 3x) b) c) : 7xy 7xy x 3 x2 3x Câu 14: (0.75 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 3x - x2 b) y2 - 4x2 - 4x - 1 3x2 6x 3 Câu 15: (1,0 đ) Cho phân thức P= x 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức P xác định. b) Rút gọn phân thức P. c) Tính giá trị của phân thức tại x = 2 Câu 16: (3,25 đ) Cho tam giác MPQ vuông tại M, K là trung điểm của cạnh PQ. Từ K kẻ KE, KF lần lượt vuông góc với MQ, MP (E MQ, F MP). a/ Tứ giác MEKF là hình gì? Vì sao? b/ Cho MP = 6cm, MQ = 8cm. Tính diện tích tứ giác MEKF. c/ Gọi I là điểm đối xứng với K qua MP, tứ giác MKPI là hình gì? Vì sao? 3x2 8x 6 Câu 16: (0,75 đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 2x 1
2. HƯỚNG DẪN CHẤM: KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2022 - 2023 Môn: TOÁN – LỚP 8 (MÃ ĐỀ 1) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.A B C D C A A B D C A D B II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu Nội dung Điểm Thực hiện phép tính. 2 a) 2x(1 - 3x) = 2x - 6x 0,25 8 9x 9x 8 9x 9x b) = 0,25 7xy 7xy 7xy 7xy 8 = 13 0,25 7xy (1,25đ) 2 x 5 1 x 5 x2 3x x 5 x 3x c) : =  = x 3 x2 3x x 3 1 x 3 0,25 x 5 x x 3 = = x x 5 0,25 x 3 Phân tích đa thức thành nhân tử. 0,25 14 a) 3x - x2= x(3 – x) (0,75đ) b) y2 – 4x2 – 4x – 1 = y2 – (4x2 + 4x + 1) = x2 – (2x + 1)2 0,25 = (y + 2x + 1) (y – 2x - 1) 0,25 a/ Điều kiện: x 1 0 => x 1 0,25 3x2 6x 3 3(x2 2x 1) b/ P= = 0,25 15 x 1 x 1 (1,0đ) 3(x 1)2 = = 3(x+1) 0,25 x 1 c/ Tính giá trị của phân thức P tại x = 2 là 3(2 + 1) = 9. 0,25 I M F E 0,5 P K Q a/ Tứ giác MEKF là hình chữ nhật 0,25 Vì M E F 900 0,25 b/ Ta có: KP = KQ (GT) và KF//EM (cùng vuông góc AB) 16 0,25 (3,25đ) 1 6 => FM = FP => FM = MP = = 3 (cm) 0,25 2 2 Chứng minh tương tự ta có ME = EQ 1 8 => ME = MQ = = 4(cm) 0,25 2 2 2 Tứ giác MEKF là hình chữ nhật => SMEKF = 3.4 = 12 (cm ) 0,25 c/ MKPI là hình thoi. Ta có: FP = FM (câu b) => FK =FI (do I đối xứng với K qua MP); KI  MP
3. tại F (GT) Tứ giác MKPI có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên MKPI là hình thoi c/ MKPI là hình thoi. 0,25 Ta có FM = FP (câu b). 0,25 KF  MP (GT), KI C MP (GT) KI  MP tại F 0,25 FK = FI (do K đối xứng với I qua MP) 0,25 Tứ giác MKPI có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên MKPI là hình thoi 0,25 3x2 8x 6 b) A = x2 2x 1 3(x2 2x 1) 2(x 1) 1 2 1 = 3 0,25 2 2 17 (x 1) x 1 (x 1) (0,75đ) 1 Đặt y = => A = y2 + 2y + 3 = (y + 1)2 + 2 2 x 1 0,25 1 => min A = 2 => y = -1 1 => x = -2 x 1 0,25 Vậy min A = 2 khi x = -2
4. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I Năm học: 2022 - 2023 Môn: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 2 (Đề có 01 trang) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Hãy chọn đáp án đúng: Câu 1: Kết quả phép tính 2x(x – 3) bằng: A. 2x2 - 6x B. 2x2 +6x C. 2x2 + 3 D. 2x2 - 3 Câu 2: Kết quả khai triển x2 - y2 bằng: A. (x + y)(x + y) B. (x + y)(x - y) C. (x - y )(x - y) D. (x-y)2 Câu 3: Biết x2 – 2x = 0 thì x có giá trị là: A. x = -2 B. x = 0; x = -2 C. x = 0; x = 2 D. x = 2; x = -2 Câu 4: Biểu thức nào là không phải là phân thức đại số ? x 5 x x 3 A. B. x+1 C. D. y x 1 0 3 5 Câu 5: Hai phân thức và có mẫu thức chung là ? x2 y 6xy3 A. 6xy B. 6xy3 C. 6x2y D. 6x2y3 12xy3 Câu 6: Phân thức được rút gọn đến tối giản bằng : 15x2 y2 4 12y 4y 12 A. B. C. D. 5 15x 5x 15 Câu 7: Tổng số đo các góc trong tứ giác bằng : A. 360 0 B. 1800 C. 100 0 D. 900 Câu 8: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng ? A.Hình bình hành B.Hình thang cân C. Hình vuông D. Hình thoi Câu 9: Tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hỏi tứ giác EFGH là hình gì? A. Hình vuông B. Hình thoi C. Hình thang cân D. Hình bình hành Câu 10: Hình vuông có cạnh bằng 3cm thì diện tích hình vuông bằng bao nhiêu? A. 3cm2 B. 6cm2 C. 9cm2 D. 18cm2 Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, AB = 4cm. Diện tích tam giác ABC là: A. 5 cm2 B. 6cm2 C. 7 cm2 D. 12cm2 Câu 12: Hình chử nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, diên tích bằng 24 cm. Độ dài BC là: A. 6 cm B. 8cm C. 12 cm D. 96 cm II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 13: (1,25 đ) Thực hiện phép tính. 10x 9 10x x 5 1 a) 2x(1 + 3x) b) c) : 7xy 7xy x 3 x2 3x Câu 14: (0.75 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 5x2 - x b)x2 – 4y2 + 4y - 1 2x2 4x 2 Câu 15: (1,0 đ) Cho phân thức P= x 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức P xác định. b) Rút gọn phân thức P. c) Tính giá trị của phân thức tại x = 3 Câu 16: (3,25 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, F là trung điểm của cạnh BC. Từ F kẻ FM, FN lần lượt vuông góc với AC, AB (M AC, N AB). a) Tứ giác AMFN là hình gì? Vì sao? b) Cho AB = 6cm, AC = 10 cm. Tính diện tích tứ giác AMFN. c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua AB, tứ giác AFBK là hình gì? Vì sao? 3x2 8x 6 Câu 16: (0,75 đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 2x 1
5. HƯỚNG DẪN CHẤM: KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2022 - 2023 Môn: TOÁN – LỚP 8 (MÃ ĐỀ 2) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.A A B C D D C A B D C B A II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu Nội dung Điểm Thực hiện phép tính. 2 a) 2x(1 + 3x) = 2x + 6x 0,25 10x 9 10x 10x 9 10x b) = 0,25 7xy 7xy 7xy 7xy 9 13 = 0,25 7xy (1,25đ) 2 x 5 1 x 5 x2 3x x 5 x 3x c) : =  = x 3 x2 3x x 3 1 x 3 0,25 x 5 x x 3 = = x x 5 0,25 x 3 Phân tích đa thức thành nhân tử. 0,25 13 a) 5x2 – x = x(5x – 1) (0,75đ) b) x2 - 4y2 + 4y – 1 = x2 – (4y2 – 4y + 1) = x2 – (2y – 1)2 0,25 = (x + 2y – 1) (x – 2y + 1) 0,25 a/ Điều kiện: x 1 0 => x 1 0,25 2x2 4x 2 2(x2 2x 1) b/ P= = 0,25 13 x 1 x 1 (1,0đ) 2(x 1)2 = = 2(x-1) 0,25 x 1 c/ Tính giá trị của phân thức P tại x = 3 là 2(3 - 1) = 4. 0,25 K A N M 0,5 B F C a/ Tứ giác AMFN là hình chữ nhật 0,25 Vì A M N 900 0,25 b/ Ta có: BF = FC (GT) và FN//AC (cùng vuông góc AB) 13 0,25 (3,25đ) 1 6 => NA = NB => NA = AB = = 3 (cm) 0,25 2 2 Chứng minh tương tự ta có MA = MC 1 10 => MA = AC = = 5(cm) 0,25 2 2 2 Tứ giác AMFN là hình chữ nhật => SAMEN = 3.5 = 15 (cm ) 0,25 c/ AFBK là hình thoi. 0,25
6. Ta có NA = NB (câu b). 0,25 FN  AB (GT), AB  KF (GT) FK  AB tại N 0,25 NK = NF (do K đối xứng với F qua AB) 0,25 Tứ giác AFBK có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AFBK là hình thoi 0,25 3x2 8x 6 b) A = x2 2x 1 3(x2 2x 1) 2(x 1) 1 2 1 = 3 0,25 2 2 13 (x 1) x 1 (x 1) (0,75đ) 1 Đặt y = => A = y2 - 2y + 3 = (y - 1)2 + 2 2 x 1 0,25 1 => min A = 2 => y = 1 1 => x = 2 x 1 0,25 Vậy min A = 2 khi x = 2