Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Lê Lợi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Lê Lợi (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian : 90 phút không kể phát đề Câu 1: ( 1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ 3x2 9x b/ x2 4y2 Câu 2: (1,75 điểm). Thực hiện phép tính. 2 a/ (2x 6x) : 2x b/ 5x(2x2 4x 1) c/ (x 5)(x 3) Câu 3:( 3 điểm). Cho phân thức: 1 2 9 x A x 3 x 3 x2 9 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định. b/ Rút gọn phân thức A. c/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A= 2. Câu 4:(3,75 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ điểm Mkẻ ME vuông góc với AC( E thuộc AC), kẻ MF vuông góc với AB( F thuộc AB). a/ Chứng minh: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b/ Chứng minh: E là trung điểm của AC. c/ Gọi K là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AKCM là hình gì? Vì sao? d/ Khi điểm M di chuyển trên đoạn BC thì trung điểm I của AM chạy trên đường nào? Câu 5: (0,5 điểm).Tìm x; y sao cho: A= 3đạtx2 giá 2 xtrị nhỏ3y2 nhất. 2y 4xy 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian : 90 phút không kể phát đề Câu 1: ( 1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ 3x2 9x b/ x2 4y2 Câu 2: (1,75 điểm). Thực hiện phép tính. 2 a/ (2x 6x) : 2x b/ 5x(2x2 4x 1) c/ (x 5)(x 3) Câu 3:( 3 điểm). Cho phân thức: 1 2 9 x A x 3 x 3 x2 9 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định. b/ Rút gọn phân thức A. c/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A= 2. Câu 4:(3,75 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ điểm Mkẻ ME vuông góc với AC( E thuộc AC), kẻ MF vuông góc với AB( F thuộc AB). a/ Chứng minh: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b/ Chứng minh: E là trung điểm của AC. c/ Gọi K là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AKCM là hình gì? Vì sao? d/ Khi điểm M di chuyển trên đoạn BC thì trung điểm I của AM chạy trên đường nào? Câu 5: (0,5 điểm).Tìm x; y sao cho: A= 3đạtx2 giá 2 xtrị nhỏ3y2 nhất. 2y 4xy 12
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM. Câu ý Đáp án Điểm 1(1.0đ) a 3x2 9x 3x(x 3) 0.5 b x2 4y2 (x 2y)(x 2y) 0.5 2(1.75đ) a (2x2 6x) : 2x 2x2 : 2x 6x : 2x x 3 0.5 b 5x(2x2 4x 1) 10x3 20x2 5x 0.5 c (x 5)(x 3) x2 3x 5x 15 x2 2x 15 0.75 3(3đ) a A có nghĩa: 0.5 x 3 0; x 3 0và x 2 9 0 x 3và x -3 b Với ĐKXĐ câu a) ta có: 1.5 x 3 2(x 3) 9 x x 3 2x 6 9 x A (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) 2x 6 2(x 3) 2 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3) c Với x thõa mãn ĐKXĐ của A ta có 1.0 2 A= 2 2 x 3 1 x 4(t / m) . Vậy A=2 khi x=4. x 3 Câu4(3.75đ) Vẽ hình- ghi GT-KL 0.5 a Chỉ ra các góc vuông 0.75 Kết luận được tứ giác là hình chữ nhật 0.25 b Chỉ ra được: ME//AB và M là trung điểm của BC 0.5 Kết luận: E là trung điểm của AC. 0.5 c Chỉ ra được: AE=EC, EK=EM suy ra hình bình hành 0.5 Chỉ ra được KM  AC và két luận hình thoi 0.25 d Kẻ AH  BC, IP  BC. Chỉ ra được I chạy trên đường thẳng song 0.5 song với AB và cach AB một khoảng bằng 1 AH, chỉ ra được giới 2 hạn Câu 5(0.5đ) A 3x2 2x 3y2 2y 4xy 12 (x 1)2 (y 1)2 2(x y)2 10 0.5 (x 1)2 0x R Vì: (y 1)2 0x R suy ra: (x y)2 0x R (x 1)2 (y 1)2 2(x y)2 10 10x; y R hay MinA=10 x=-1 và y 1