Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Lê Mao (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Lê Mao (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 -2017. MÔN: Toán 8 - Thời gian 90 phút. Bài 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x3 – 12x2 + 18x b) x2 + 5y – 5x - xy Bài 2 (2,75 điểm): Rút gọn các biểu thức: a) (12x4y5 – 6x5y4) : 3x3y2 b) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – (x3 + 2) 2 2 2 1 x 1 x 1 c) 2x 4 3 8x 4x 1 d) ( ). x 1 x 1 x2 6x 9 2x 6 9x2 16 Bài 3 (1,5 điểm): Cho phân thức A 3x2 4x a) Tìm ĐKXĐ của phân thức. b) Tính giá trị của A tại x = 3? Tìm x để phân thức trên có giá trị bằng 0? Bài 4(3,75 điểm): Cho hình bình hành ABCD.Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC, gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và CD. a) Tứ giác AEBD là hình gì? Tại sao? b) Gọi M là trung điểm của AD, chứng minh M cũng là trung điểm của BF? c) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BDFE là hình thang cân? d) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BF, DE cùng đi qua một điểm. Bài 5 (0,5 điểm): Tìm GTNN của biểu thức A 2x2 11y2 4xy 6y 5 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 -2017. MÔN: Toán 8 - Thời gian 90 phút. Bài 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x3 – 12x2 + 18x b) x2 + 5y – 5x - xy Bài 2 (2,75 điểm): Rút gọn các biểu thức: a) (12x4y5 – 6x5y4) : 3x3y2 b) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – (x3 + 2) 2 2 2 1 x 1 x 1 c) 2x 4 3 8x 4x 1 d) ( ). x 1 x 1 x2 6x 9 2x 6 9x2 16 Bài 3 (1,5 điểm): Cho phân thức A 3x2 4x a) Tìm ĐKXĐ của phân thức. b) Tính giá trị của A tại x = 3? Tìm x để phân thức trên có giá trị bằng 0? Bài 4(3,75 điểm): Cho hình bình hành ABCD.Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC, gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và CD. a) Tứ giác AEBD là hình gì? Tại sao? b) Gọi M là trung điểm của AD, chứng minh M cũng là trung điểm của BF? c) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BDFE là hình thang cân? d) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BF, DE cùng đi qua một điểm. Bài 5 (0,5 điểm): Tìm GTNN của biểu thức A 2x2 11y2 4xy 6y 5
2. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 Bài Nội dung Điểm Bài 1 a) 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) 0,25 1,5đ = 2x(x – 3)2 0,5 b) x2 + 5y – 5x – xy = x(x – 5) - y(x – 5) 0,5 = (x – 5)(x – y) 0,25 Bài 2 a) = 12x4y5 : 3x3y2 – 6x5y4: 3x3y2 = 4 xy3 -2x2y2 0,25x2 2,75đ b) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – (x3 + 2) = (x3 + 8) – (x3 +2) 0,25 = = 6 0,25 c) = 6x – 16x2 + 12 – 32x - (16x2+8x+1) 0,5 = = -32x2-34x+11 0,25 2(x 1) (x 1) x2 1 x 1 . (x 1)(x 1) x2 6x 9 2(x 3) 0,25 x 3 x2 1 x 1 . x2 1 (x 3)2 2(x 3) 0,25 1 x 1 x 3 1 0,5 x 3 2(x 3) 2(x 3) 2 Bài 3 2 4 0,5 a)ĐKXĐ: 3x 4x 0 x(3x 4) 0 x 0, x 1,5đ 3 +x = 3 thỏa mãn ĐKXĐ, thay vào được A = = 13/3 0,5 + A = 0 khi .x = -4/3, thỏa mãn ĐKXĐ 0,5 Bài 4 Vẽ hình, viết GT, KL 3,75 E điểm A B 0,5 C F D a)ABCD là hbh(gt) =>AD//BC =>AD//BE (1) 0,25 ABCD là hbh(gt) =>AD = BC mà BC = BE(gt) => AD=BE(2) 0,5 Từ (1) và (2) suy ra AEBD là hình bình hành 0,25 b)AEBD là hình bình hành => AE//BD hay FE//BD 0,25 Lại có AB//CD hay AB//FD nên ABDF là hình bình hành 0,25  Trung điểm M của AD cũng là trung điểm của BF 0,25 c)BD//AE ( câu b) nên BDFE là hình thang 0,25 ĐK để BDFE là hình thang cân là Eµ Fµ 0,25 C·BD C·DB vì Eµ C·BD; Fµ C·DB (góc đồng vị của BD//EF) 0,25 CBD cân tại C  ABCD là hình thoi 0,25 d)AC, BF, DE là ba đường trung tuyến của tam giác CEF nên cùng đi qua một điểm 0,5 Bài 5 +A = = 2(x – y)2 + (3y + 1)2 – 6. 0,5đ Lập luận được A 6 với mọi x, y 0,25 +Tìm được A = -6 khi x = y= -1/3, kết luận 0,25