Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Quang Trung (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Quang Trung (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016-2017 MễN: TOÁN 8 Thời gian : 90 phỳt ( Khụng kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,25 điểm) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử a) x(x-2)+3x-6 b) x2 + 6xy – 25 + 9y2 Bài 2: (2.0 điểm) Cõu1: Tỡm x biết: 4x2 – 36 =0 Cõu 2: Thực hiện phộp tớnh: a) (x+1)(x2-x+1) – x (x2-1) b) (x3 7x 3 x2 ) : (x 3) Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức: 4 3 5x 2 x 2 A 2 . x 2 x 2 x 4 x 2 a) Nờu điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức A được xỏc định b) Rỳt gọn A. 4 c) Tỡm giỏ trị của A tại x = . 9 Bài 4: (3.75 điểm) Cho tam giỏc vuụng tại A, M là một điểm bất kỡ trờn BC.Gọi D và E lần lượt là hỡnh chiếu của M lờn AB,AC. a) Tứ giỏc ADME là hỡnh gỡ? Vỡ sao? b) So sỏnh AM và DE c) Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm MC. Chứng minh: Tứ giỏc IDEK là hỡnh thang d) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Khi M di chuyển trờn cạnh BC thỡ O di chuyển trờn đường nào ? Bài 5: (0.5 điểm) Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức : C 5x2 2xy 2y2 14x 10y 1 Hết
2. Đỏp ỏn và biểu điểm Nội dung Điểm Bài 1 1,25 a) 0.5đ a) x(x-2)+3x-6 = x(x-2)+(3x-6) 0.25 = x(x-2)+3(x-2) =(x-2)(x-3) 0.25 b) b) x2 + 6xy – 25 + 9y2 =( x2 + 6xy +9y2 ) – 25 0,25 0.75đ = (x+3y)2 - 52 0.25 = (x+3y-5)(x+3y+5) 0.25 Bài 2 2,0 cõu1. 4x2 - 36 =0 0.75đ (2x)2 - 62 =0 0.25 (2x-6)(2x+6) =0 2x - 6=0 hoặc 2x+6 = 0 0.25 x=3 hoặc x = -3 0.25 cõu2. Thực hiện phộp tớnh: 1.25đ a) (x+1)(x2-x+1) - x(x2-1) = x3+1-x3+x 0.25 = x+1 0.25 b) (x3 7x 3 x2 ) : (x 3) x3 x 2 7 x 3 x-3 x3 3x 2 x2 +2x+1 0.25 2x2 7x 3 2x2 6x -x+3 0.25 -x+3 0 0.25 Bài 3 2,0 Cõua 0.5 0.5đ Học sinh nờu được ĐK: x 2 b)1.0đ 4 3 5x 2 x 2 A 2 . x 2 x 2 x 4 x 2 4(x 2) 3(x 2) 5x 2 x 2 . (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x 2 0.25
3. 4(x 2) 3(x 2) (5x 2) x 2 . (x 2)(x 2) x 2 4x 8 3x 6 5x 2 x 2 . (x 2)(x 2) x 2 2x 4 x 2 . 0.25 (x 2)(x 2) x 2 2(x 2) x 2 . (x 2)(x 2) x 2 0.25 2 x 2 0.25 4 c) 0.5đ Vỡ x (tmđk) thay vào A ta cú : 0.25 9 2 9 A= A 4 2 11 9 0.25 Bài 4 Vẽ hỡnh và viết gt,kl đỳng 0.5 (3.75đ) A D o 1 2 E 2 B 1 H I N M K C a) Lớ luận tứ giỏc ADME cú 3 gúc vuụng 0,5 0.75đ suy ra ADME hỡnh chữ nhật 0.25 b) Vỡ ADME là hỡnh chữ nhật ( cõu a) suy ra được AM=DE(t/c) 1,0 1.0đ c) 1.0đ ả ã ả ả 0,25 Chứng minh được D1 M1;D2 M2 ; Suy ra EãDI IãMA 0.25 Tương tự DãEK ÃMK . Học sinh chứng minh tổng số đo cỏc gúc IDE và gúc DEK 0.25 bằng 180 0 suy ra được DI//EK 0.25 IDE Klà hỡnh thang d) 0.25
4. 0.5đ vẽ ON và AH vuụng gúc với BC. C/m ON=1 AH khụng đổi 2 Cm được điểm O di chuyển trờn đường trung bỡnh của tam giỏc 0.25 ABC Bài 5 C 5x2 2xy 2y2 14x 10y 1 HS biến đổi thành 0.5đ x 5 9 2(y )2 (x 1)2 16 16 2 2 0.25 x 1 GTLN của C = 16 y 2 0.25 Chỳ ý:Học sinh làm cỏch khỏc đỳng cho điểm tối đa