Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Trung Đô (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Trung Đô (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN 8 (Thời gian 90 phút) Bài 1(1.5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x2 – 6x ; b) 3x2 – 6x + 3 Bài 2( 1,75 điểm):Thực hiện phép tính, thu gọn các biểu thức sau a) (15x4 – 5x3 + 25x5) : 5x2 ; b) x( x + 2) – (x + 3)(x – 3) c) (1 + 3x)2 – 2( x – 1)(1 + x) – 3x (x – 2) Bài 3( 0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau A = 12xy – 6x2 + 6x – 15 y2 + 3y x 9 3 2 Bài 4( 2,5 điểm): Cho biểu thức M = : 2 2 2 x 9 x 3x x 3x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định b) Rút gọn biểu thức M c) Tìm giá trị của x để biểu thức M và biểu thức 2x - 3 có giá trị bằng nhau Bài 5(3,75 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC < AB). Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC( H thuộc AB, K thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật. b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua H. Tứ giác AMBN là hình gì ? Vì sao? c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để MN = AB d) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi E là giao điểm của CD với MK, kẻ AF vuông góc với BC. Tính số đo của góc AFE ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Câu Nội dung Điểm Bài 1 a = 2x(x – 3 ) 0.75đ (1.5 điểm) b = 3(x – 1)2 0.75đ Bài2 a = 3x2 – x + 5x3 0.5đ (1.75đ) b = 2x + 9 0.75đ c = 4x2 + 12x + 3 0.5đ 15 1 15 Bài3 A = - 3[(x – 1)2 + (x – 2y)2 + (y - )2 0.25đ (0.5đ) 4 2 4 x 1 0 x 1 Dấu “=” xẩy ra x 2y 0 x 2y (T/ m) 1 1 y 0 y 2 2
2. 0.25đ x 1 15 Vậy A lớn nhất bằng x 2y 4 1 y 2 Bài4 a x 0 0.5đ (2.5đ) M xác định x 3 x 3 b x 9 3 x(x 3) 0.25 M = . (x 3)(x 3 x(x 3) 2 x(x 9) 3(x 3) x(x 3) 0.25đ . x(x 3)(x 3) 2 x2 6x 9 x(x 3) 0.25đ M = . x(x 3)(x 3) 2 (x 3)2.x(x 3) x 3 0.25đ x(x 3)(x 3).2 2 c Với x ≠ 0, ≠± 3 , M và 2x-3có giá trị bằng nhau  0.5đ x+3= 2(2x-3)  x=3 x = 3không thỏa mãn ĐKXĐ => không có giá trị của x 0.5đ thỏa mãn bài toán Bài5 (3.75đ) Vẽ được hình đến câu làm được,GT,KL 0.5đ C F M K E A B H D N a Chứng minh được AHMK là hcn 1đ b - Chứng minh được HA =HB 0.5đ - Ta có HM = HN (GT) và MN vuông góc vớiAB(GT) 0.25đ - Do đó AMBN là hình thoi 0.25đ c MN = AB Hình thoi AMBN là hình vuông ·AMB = 900 AM  BC tt AM đồng thời là đường cao 0.75đ Tam giác ABC vuông cân tại A d - Chứng minh E là trung điểm của CD 1 - CM = AM (= CB) => tam giác MCA cân tại M => 2 ME là phân giác góc FMA (1) 0.5đ - AE là trung tuyến cũng là phân giác của tam giác cân
3. CAD và góc CAF = góc MAB (cùng bằng CBA) => AE là phân giác góc FAM (2) - (1) và (2) => FE là phân giác MFA => 퐹 = 1/2 . 퐹 = 450