Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Lê Mao (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Lê Mao (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: Toán 9 (Thời gian 90 phút) x 3 6 x 4 Bài 1(3,0 đ) Cho biểu thức : P = x 1 x 1 x 1 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P với x = 4 2 3 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Bài 2(2,0 đ) Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3) x + 6 có đồ thị là (d). a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên R? Nghịch biến trên R? b) Tìm m biết (d) đi qua điểm A(-1; 2)? Với giá trị nào của m thì (d) cắt đường thẳng y = 2x + (m - 1) tại một điểm trên trục tung. c) Vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0. Bài 3(2,0đ) Cho ABC vuông tại A có đường cao AH (HBC). Biết AB=12cm, BH= 6cm a) Tính BC? AC? b) Chứng minh rằng AB.cosB + AC.cosC = 24cm. Bài 4(3,0đ) Cho đường tròn (O, R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O)(B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC của đường tròn (O) vuông góc với OA tại H. a) Chứng minh H là trung điểm của đoạn thẳng BC. b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q.Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của đường tròn (O) (Q và E là hai tiếp điểm). Chứng minh ba điểm A, E, D thẳng hàng. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: Toán 9 (Thời gian 90 phút) x 3 6 x 4 Bài 1 (3,0 đ)Cho biểu thức : P = x 1 x 1 x 1 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P với x = 4 2 3 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Bài 2(2,0 đ)Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3) x + 6 có đồ thị là (d). a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên R? Nghịch biến trên R? b) Tìm m biết (d) đi qua điểm A(-1; 2)? Với giá trị nào của m thì (d) cắt đường thẳng y = 2x + (m - 1) tại một điểm trên trục tung. c) Vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0. Bài 3 (2,0 đ) Cho ABC vuông tại A có đường cao AH (HBC). Biết AB=12cm, BH= 6cm a) Tính BC? AC? b) Chứng minh rằng AB.cosB + AC.cosC = 24cm. Bài 4 (3,0đ)Cho đường tròn (O, R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O)(B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC của đường tròn (O) vuông góc với OA tại H. a) Chứng minh H là trung điểm của đoạn thẳng BC. b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q.Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của đường tròn (O) (Q và E là hai tiếp điểm). Chứng minh ba điểm A, E, D thẳng hàng.
2. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài 1. x 0 x 0 a) ĐKXĐ : x 1 0 (0,5đ) x 1 x 1 0 x( x 1) 3( x 1) (6 x 4) b) P = ( x 1)( x 1) x 2 x 1 ( x 1)2 x 1 = (0,25 x 4 = 1đ) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 c) x = ( 3 1)2 x 3 1 (0,5đ) 3 2 3 Tính được P = (0,5đ) 3 x 1 x 1 2 2 d) P = 1 ( 0,25đ) x 1 x 1 x 1 2 Ta có x 0 x 1 1 2 với mọi x t/m ĐKXĐ x 1 Do đó Pmin= -1 khi x= 0(t/m ĐKXĐ) (0,25đ) Bài 2 Hàm số bậc nhất y = (m + 3) x + 6 có đồ thị là (d). a) Hàm số y = (m + 3) x + 6 đồng biến  m+3>0  m>-3 (0,25đ) Hàm số y = (m + 3) x + 6 nghịch biến  m+3 BC=24 (cm) (0,5đ) Tính được AC = 123 (cm) (0,5đ) b) AB.cosB = BH ; AC.cosC = CH (0,5đ) (0,25) => AB.cosB + AC.cosC = BC =24cm (0,5đ) B H Q C Bài 4 . Vẽ hình đúng, Viết GT + KL (0,5đ) a) c/m OA⊥ BC => H là trung điểm BC(giải thích ) (1,0đ) B b) c/m ABO = ACO (0,5đ) . => ACO = ABO = 900 (0,25đ) K D E . . Vậy AC là tiếp tuyến của (O) (0,25đ) . A. a) C/m QDO vuông có : OK.OQ = OD2 = R2 . H O C/m ABO vuông có : OH.OA = OB2 =R2 (0,25đ)   =>OK.OQ= OH.OA=> =>QHO  AKO => K=H=900 . => AKOQ Mà EK OQ nên A, E, D thẳng hàng. (0,25đ) C