Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 12 a) 12 6 3 3 3 x 4 x 2 x b) (x 0; x 4) x 2 2 x Câu 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số y x 3 b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d 2): y (m 2)x 1 đi qua điểm A(2; –5). Tìm tọa độ giao điểm của (d 1) và (d2) bằng phép toán. Câu 3: (1,0 điểm) Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: T = 0,02t + 15 Trong đó, T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo (°C), t là số năm kể từ năm 1950. Em hãy tính nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào các năm 1950; năm 2025. Câu 4: (1,0 điểm) Mỗi ngày, bạn An đều sử dụng điện thoại smartphone để chơi game 90 phút, lướt facebook 30 phút, nhắn tin “chat” cùng bạn bè hết 20 phút, xem các chuyên mục giải trí và các thông tin trên mạng hết 100 phút. a) Thời gian bạn An sử dụng điện thoại smartphone chiếm bao nhiêu phần trăm so với cả ngày (24 giờ) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). b) Vì sử dụng điện thoại smartphone nhiều rất có hại cho sức khỏe, đặc biệt về trí nhớ nên mẹ bạn An đã yêu cầu mỗi ngày bạn chỉ được phép dùng 2,5% thời gian (so với cả ngày) để sử dụng điện thoại smartphone. Vậy mỗi ngày bạn An được phép dùng điện thoại đó trong bao nhiêu phút? Câu 5: (1,0 điểm) Mỗi công nhân của Công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2015 là 1 tháng lương. Đến năm 2016, số tiền thưởng tết của họ được tăng
2. thêm 6% so với số tiền thưởng tết của năm 2015. Vào năm 2017, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết của năm 2016, ngoài ra nếu công nhân nào được là công đoàn viên xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500 000 đồng. Anh Ba là công đoàn viên xuất sắc của năm 2017, nên anh nhận được số tiền thưởng tết là 6 330 000 đồng. Hỏi năm 2015, tiền lương 1 tháng của anh Ba là bao nhiêu? Câu 6: (1,0 điểm) Xem hình vẽ sau, người ta có thể dùng giác kế để đo được góc CAB bằng 43 độ và góc CBA bằng 38 độ. Hỏi tàu đang ở vị trí điểm H sẽ chạy với vận tốc bao nhiêu km/h để sau 15 phút sẽ đến vị trí điểm C. Biết khoảng cách từ vị trí điểm A đến vị trí điểm B là 300 mét và vị trí 3 điểm A, H, B thẳng hàng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). C A H B Câu 7: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), vẽ đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn tâm O sao cho MA < MB (M khác A, B). Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M. Tại điểm M vẽ tiếp tuyến cắt tia Ax và By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh góc AMB bằng 90 độ và CD = CA + BD. b) Gọi I là giao điểm OC và AM; K là giao điểm OD và BM. Chứng minh tứ giác OIMK là hình chữ nhật và IK = R. c) Vẽ MH vuông góc với AB. Gọi E là giao điểm của BC và MH. Chứng minh E là trung điểm của MH. HẾT
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN: TOÁN – LỚP 9 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 12 12 6 3 3 3 2 12 3 3 3 3 0,25 3 3 3 3 1a 12 3 3 3 3 6 3 3 6 2 3 0,25 9 3 0,25 x 4 x 2 x (x 0; x 4) x 2 2 x 1b x 2 x 0,5 2 0,25 Bảng giá trị đúng 0,25 2a Vẽ đúng 0,25 Thay x = 2 và y = - 5 vào hàm số y (m 2)x 1 -5 = (m – 2).2 – 1 0,25 -5 = 2m – 5 m = 0 0,25 2b Phương trình hoành độ giao điểm x + 3 = - 2x – 1 0,25 x = -4/3 Hs tìm được y = 5/3 Vậy tọa độ giao điểm là (-4/3; 5/3) 0,25 Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 3 1950: T = 0,02 (1950 – 1950) + 15 = 15 (0C) 0,5
4. CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 2025 : T = 0,02 (2025 – 1950) + 15 = 16,5 (0C) 0,5 24 giờ = 1440 phút So với cả ngày, thời gian bạn An sử dụng điện 4a thoại smartphone chiếm: 90 30 20 100 100% 17% 0,5 1440 Thời gian mỗi ngày bạn An được phép dùng điện 4b thoại: 2,5% . 1440 = 36 (phút) 0,5 Gọi x là số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 2015, x > 0 Số tiền thưởng tết của anh Ba vào năm 2016 là: x(100% + 6%) = 1,06x (đồng) 0,25 Số tiền thưởng tết của anh Ba năm 2017 là 6 330 5 000 đồng, ta có phương trình 1,06x (100% + 10%) + 500 000 = 6 330 000 x = 5 000 000 (đồng) 0,5 Vậy số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 0,25 2015 là 5 000 000 đồng HS ra được : CH tan430 AH CH tan380 BH 0,25 6 BC AH BH CH CH 300 tan 430 tan380 1 1 CH 300 : 0,5 0 0 tan 43 tan38 CH 127,534m 0,127534km
5. CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 15 phút = ¼ giờ Vận tốc của tàu là: 1 0,127534 : 0,51km / h 0,25 4 7 y x D N M C E I K B A H O a) Chứng minh được góc AMB = 900 0,5 CA = CM (có giải thích) DB = DM (có giải thích) CD = CM + MD => CD = CA + DB 0,5 b) Chứng minh được góc OIM = 900 0,25 Chứng minh được góc OKM = 900 0,25 Chứng minh được tứ giác OIMK là hình chữ 0,5 nhật IK = OM => IK = R 0,5 c) Gọi N là giao điểm của BM và Ax HS chứng minh được C là trung điểm của AN 0,25
6. CÂU NỘI DUNG ĐIỂM HS chứng minh được E là trung điểm của MH 0,25 (Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm) HẾT
7. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Cấp độ Vận dụng Cộng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Căn bậc Vận dụng Vận dụng phép hai phép biến đổi biến đổi căn thức căn thức bậc bậc hai để rút gọn hai để rút gọn biểu thức biểu thức Số câu Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 2 Số điểm Số điểm: 0,75 Số điểm: 0,75. Số điển: 1,5 Biết vẽ đồ thị Vận dụng tính hàm số bậc chất đồ thị hàm số 2.Hàm số nhất. bậc nhất để tìm m bậc nhất Tìm được tọa độ giao điểm của hai đt Số câu Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 2 Số điểm Số điểm: 0.5 Số điểm: 1 Số điểm: 1,5 3.Bài toán Vận dụng hàm số thực tiễn bậc nhất, phần trăm, tỷ số lượng giác Số câu Số câu: 5 Số câu: 5 Số điểm Số điểm: 4 Số điểm: 4 8.Hình học Biết cm tam Vận dụng tính Vận dụng giác vuông chất tiếp tuyến để định lý Talet dựa vào chứng minh hình chứng minh định lí chữ nhật; trung điểm Số câu Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 3 Số điểm Số điểm: Số điểm:1,75 Số điểm:0,75 Số điểm:3 0,5 Tổng số câu Số câu: 1 Số câu: 2 Số câu: 8 Số câu: 1 Số câu: 12 Tổng số điể Số điểm: 0.5 Số điểm: 1.25 Số điểm 7,5 Số điểm:0,75 Số điểm:10 HẾT