Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Yên Dũng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Yên Dũng (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán lớp 9 Năm học: 2019-2020 Thời gian 90phút( không kể thời gian giao đề) Câu1 ( 2điểm) a) Tính 18. 2 81 b) Tìm x để 2x 1 xác định. Câu 2 ( 2,5điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1) a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến; b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x; c) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2. 1 x x x Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức P . với x 0, x 1 x 1 x 1 2 x 1 a) Rút gọn P. b) Tìm x để P EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H a) Tính góc ACB; b) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh? c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB. Câu 5( 0,5điểm) Tìm GTNN của biểu thức 9 A x 3 với x > 1 x 1 _ _ Hết_ _ Nguồn:
2. Câu Ý Nội dung Điểm 1 a 18. 2 81 36 81 0.5 = 6 + 9 =15 0.5 2điểm b 2x 1 xác định khi 2x 1 0 0.25 1 0.5 2x 1 x 2 0.25 KL 2 a Hàm Số (1) là hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 0.25 m > 1 0.5 KL 0.25 b Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y 0.25 2,5điểm = 2x khi m – 1 = 2 m = 3 0.25 KL 0.25 c Khi m = 2 hàm số có dạng y = x + 2 0.25 Đồ thị là đường thẳng đi qua A(0;2) và B(-2;0) 0.25 Vẽ đúng 0.25 3 a Với x 0, x 1 ta có x 1 x x x 0.25 P . x 1 x 1 2 x 1 2 x 1 x x 1 0.5 . 2điểm x 1 x 1 2 x 1 x x 1 KL 0.25 b x Theo phần a có P với x 0, x 1 x 1 P 0 x 1 0 x 1 x 1
3. KL 0.25 4 Vẽ hình 0.25 C I 3điểm A B H E O O' D a Chỉ ra được tam giác ACB nội tiếp (O) nhận AB là đường kính 0.25 Nên tam giác ACB vuông tại C 0.25 Nên góc ACB = 900 0.25 b Chứng minh được tứ giác ACDE là hình bình hành 0.5 Chỉ ra được hình bình hành ACDE là hình thoi 0.5 c Chứng minh được I thuộc đường tròn tâm O’đường kính EB 0.25 Chứng minh được HI  IO ' tại I 0.5 Két luận 0.25 9 5 A x 1 4 0.25 x 1 Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương x-1 và 9 x 1 0.25 Tìm được GTNN của A = 10 khi x = 4 0,5điểm ( Trên đây chỉ là phần giải sơ lược, học sinh phải giải chi tiết, làm cách khác đúng vẫn cho điểm) Nguồn: