Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 12 (Đề gồm 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 Họ tên học sinh: Số báo danh: BỘ WORD 200 ĐỀ HK1 VÀ HK2 TOÁN 10 11 12 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ 300K Liên hệ Zalo O937-351-107 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm) 9 3 Câu 1: Biết f x dx 10 . Giá trị của I x. f x2 dx bằng 1 1 A. 10. B. 15. C. 5. D. 20. Câu 2: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y 4 x2 và trục Ox . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox . 16 32 32 32 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 7 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: x 2 2 y 3 2 z 2 5 là: A. I 2; 2;0 , R 5 B. I 2;3;0 , R 5 C. I 2;3;1 , R 5 D. I 2;3;0 , R 5 Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 3 5i 0 . Giá trị biểu thức A z.z là 170 170 170 170 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 25 2 Câu 5: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6z 10 0 . Tính z1 z2 . A. 2. B. 4. C. 6. D. 5 . Câu 6: Cho số phức z a bi thỏa z 2z 3 i . Khi đó a b bằng A. -1. B. 1. C. -2. D. 0. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 8 0 và điểm I( 1; 1;0) . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là: A. .( x 1)2 (y 1B.)2 . z 2 50 (x 1)2 (y 1)2 z 2 5 2 C. .( x 1)2 (y 1D.)2 . z 2 50 (x 1)2 (y 1)2 z 2 25 3 2x 1 Câu 8: Tích phân dx a bln 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 x 1 a A. .a b B.7 . C.a b 12 D. . a b 7 2 b Trang 1/12 - Mã đề thi 132
2. Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 0;3 , f 0 2 và f 3 5 . Tính 3 I f (x)dx . 0 A. 9. B. 3. C. 7. D. 10. Câu 10: Tìm cặp số thực (x; y) thỏa mãn điều kiện: (x y) (3x y)i (3 x) (2y 1)i . 4 7 4 7 4 7 4 7 A. . ; B. . C. . ; D. . ; ; 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x t y 2 (t là tham số) có tọa độ là: z 1 3t A. a 1;2; 3 B. a 1;0; 3 C. a 0;2;1 D. a 1;2;1 2 Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 2x và y x bằng 13 7 9 9 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;0 , B 4;3; 6 . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là: A. I 1;1;3 B. I 1;2; 3 C. I 3;1; 3 D. I 1;1; 3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 1;1 , B 1;2; 1 . Mặt cầu có tâm A và đi qua điểm B có phương trình là: A. x 3 2 y 1 2 z 1 2 15 B. x 3 2 y 1 2 z 1 2 17 C. x 3 2 y 1 2 z 1 2 17 D. x 3 2 y 1 2 z 1 2 15 eln x Câu 15: Tìm nguyên hàm I dx . x eln x A. I eln 2x C B. I eln x C C. I eln x C D. I C x Câu 16: Để tính xln 2 x dx thì ta sử dụng phương pháp u 2 x A. nguyên hàm từng phần và đặt B. nguyên hàm từng phần và đặt dv xdx u ln 2 x dv xdx C. đổi biến số và đặt u ln(x 2) D. nguyên hàm từng phần và đặt u x dv ln 2 x dx Câu 17: Tìm công thức sai b c c b a A. f (x)dx f (x)dx f(x)dx. B. f x dx f (x)dx. a a b a b Trang 2/12 - Mã đề thi 132
3. b b b a C.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx. D. f (x)dx 0 a a a a Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1;m 1;3 . Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N? A. m 3 B. m 2 C. m 1 D. m 0 Câu 19: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức y z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 3 A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. O x B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. -4 M Câu 20: Cho hai số phức z1 2 5i và z2 1 i , số phức z1 – z2 là: A. 3 6i. B. 1 4i. C. 1 6i. D. 3 4i. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) : x y 3z 4 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n (1;1;3) B. n ( 1;3; 4) C. n (1; 1;3) D. n ( 1; 1;3) Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x cos2x . x2 1 x2 A. f (x)dx sin 2x C B. f (x)dx sin 2x C. 2 2 2 x2 1 x2 C. f (x)dx sin 2x C. D. f (x)dx sin 2x C. 2 2 2 Câu 23: Cho phương trình az 2 bz c 0 (a 0, a,b,c R) với b2 4ac . Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 được xác định bởi công thức nào sau đây? b i b i b i b i A. .z B. z C. . D. . z z 1,2 2a 1,2 2a 1,2 2a 1,2 a Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2;5) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 2z 5 0 là: x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 A. B. 4 3 2 4 3 2 x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 C. D. 4 3 2 4 3 2 Câu 25: Cho số phức z thỏa z 2 2i 2 . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng. A. z R. B. Mô đun của z bằng 1. C. z có phần thực và phần ảo đều khác 0. D. z là số thuần ảo. x 1 y 3 z 1 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Mặt 2 1 2 phẳng Q đi qua điểm M ( 3;1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: A. 2x y 2z 9 0 B. 2x y 2z 9 0 C. 2x y 2z 5 0 D. 2x y 2z 5 0 Trang 3/12 - Mã đề thi 132
4. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2; 1) , đường thẳng x 2 y z 2 d : và mặt phẳng (P) : 2x y z 1 0 . Đường thẳng đi qua A cắt đường 1 3 2 thẳng d và song song với (P) có phương trình là: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 2 9 5 5 2 9 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 9 2 5 2 9 5 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng x 1 t x y 1 z 1 d : ; và d : y 1 2t . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A đồng thời 2 1 1 z 2 t song song với d và d là : A. .2 x 3y 5z 13 0B. . 2x 6y 10z 11 0 C. .x 3y 5z 13 0 D. . x 3y 5z 13 0 x Câu 29: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F(2) 0 , khi đó 8 x2 phương trình F(x) x có nghiệm là: A. x 1 B. x 1 C. x 0 D. x 1 3 Câu 30: Thể tích khối tròn xoay có được do hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x , y 0; x 2 quay xung quanh trục hoành là A. 2 ln 2 1 B. .2C. l n 2 D. 2. ln 2 1 ln 2 1 Câu 31: Biết phương trình z 2 az b 0 có một nghiệm là z 1 i . Môđun của số phức w a bi là: A. 3 B. .4C. 2D. 2. 2 Câu 32: Cho số phức z thỏa z 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là: A. r 4. B. r 20. C. r 22. D. r 5. Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 5 d : và d : . Phương trình mặt phẳng chứa d và d là 1 1 1 1 2 1 2 3 1 2 A. 5x 4y z 16 0 B. 5x 4y z 16 0 C. 5x 4y z 16 0 D. 5x 4y z 16 0 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) qua A(2; 1;4), B(3;2; 1) và vuông góc với  : x y 2z 3 0 là A. .1 1x 7y 2z 21 B.0 . 11x 7y 2z 21 0 C. .1 1x 7y 2z 21 D.0 . 11x 7y 2z 21 0 Câu 35: Cho A, B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức z , z , z thỏa z z z . Mệnh 1 2 3 1 2 3 đề nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC là tam giác đều. Trang 4/12 - Mã đề thi 132
5. B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .ABC C. Trọng tâm tam giácABC là điểm biểu diễn số phức z1 z2 z3 . D. O là trọng tâm tam giác ABC . Câu 36: Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 30 cm và ở chính giữa là 40 cm . Chiều cao thùng rượu là 1m . Hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu (kết quả lấy 2 chữ số thập phân) ? Cho rằng cạnh bên hông của thùng rượu là hình parabol. A. 321,05 lít. B. 540,01lít. C. 201,32 lít. D. 425,16 lít. 1 i Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i . Tọa độ điểm z M biểu diễn số phức w 2z 1 trên mặt phẳng là A. .M (2;1) B. . MC.(1; . 2) D. . M (0; 1) M ( 2;1) Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0; 2), B(0;3; 3) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng: 2 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 14 Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số y x2 2x 3 và hai tiếp tuyến của (P) tại A 0;3 , B 3;6 bằng 7 9 17 9 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 x 1 y z 2 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt 2 1 3 phẳng (P) : x 2y z 4 0 . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) , đồng thời cắt và vuông góc với d . x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 5 1 3 5 1 3 B. PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) e 1 ln x Câu 1. Tính tích phân I dx . 1 x Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (1;0; 2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng : 2x y z 2 0 và  : x y z 3 0 . HẾT Trang 5/12 - Mã đề thi 132
6. Đáp án 1-C 2-B 3-B 4-D 5-A 6-D 7-C 8-B 9-B 10-D 11-B 12-D 13-D 14-C 15-B 16-B 17-A 18-C 19-A 20-A 21-C 22-C 23-B 24-A 25-D 26-A 27-A 28-C 29-D 30-C 31-C 32-B 33-D 34-A 35-B 36-D 37-B 38-A 39-D 40-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C 1 3 1 9 I f (x2 )d(x2 ) f (x)dx 5 2 1 2 1 Câu 2: Đáp án B Thể tích khối tròn xoay là: 2 2 3 2 x 32 V (4 x )dx 4x 3 3 2 2 Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án D 7 11 34 170 z i A z.z 5 5 5 25 Câu 5: Đáp án A 2 z1 3 i z 6z 10 0 z2 3 i z1 z2 2i 2 Câu 6: Đáp án D a 1 z 2z 3 i 3a bi 3 i a b 0 b 1 Câu 7: Đáp án C Trang 6/12 - Mã đề thi 132
7. 10 Bán kính của mặt cầu là: d I,(P) 2 Phương trình của mặt cầu là: (x 1)2 (y 1)2 z 2 50 Câu 8: Đáp án B 3 3 2x 1 3 3 dx 2 dx 2x 3ln x 1 4 3ln 2 1 1 x 1 1 x 1 a 4,b 3 a.b 12 Câu 9: Đáp án B 3 I f (x)dx f (3) f (0) 3 0 Câu 10: Đáp án D 4 x x y 3 x 5 (x y) (3x y)i (3 x) (2y 1)i 3x y 2y 1 7 y 5 Câu 11: Đáp án B Câu 12: Đáp án D 2 x 0 Xét phương trình: x 2x x x 3 Diện tích hình phẳng là: 3 3 9 S x2 3x dx x2 3x dx 0 0 2 Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án C Bán kính mặt cầu là: AB 17 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu là: x 3 y 1 z 1 17 Câu 15: Đáp án B eln x I dx d eln x eln x C x Câu 16: Đáp án B Câu 17: Đáp án A Trang 7/12 - Mã đề thi 132
8. Câu 18: Đáp án C   MN ( 3; 2;2), NP (2;m 2;2)   Để MNP vuông tại N thì MN.NP 0 6 2m 4 4 0 m 1 Câu 19: Đáp án A z 3 4i Phần thực: 3, phần ảo: -4 Câu 20: Đáp án A z1 – z2 3 6i Câu 21: Đáp án C Câu 22: Đáp án C x2 1 f (x)dx sin 2x C. 2 2 Câu 23: Đáp án B Câu 24: Đáp án A Đường thẳng d vuông góc với nên nhận VTPT của làm VTCP x 1 y 2 z 5 phương trình chính tắc của d là: 4 3 2 Câu 25: Đáp án D z 2 2i 2 8i Câu 26: Đáp án A (Q) vuông góc với d nên nhận VTCP của d làm VTPT Phương trình của (Q): 2x y 2z 9 0 Câu 27: Đáp án A Gọi d’ là đường thẳng cần tìm x 2 t Ta có: d y 3t z 2 2t Gọi B là giao điểm của d’ và d thì B(2 t;3t;2t 2)  AB (1 t;3t 2;2t 2) Trang 8/12 - Mã đề thi 132
9.   1 Đường thẳng d’ song song với (P) nên A.n 0 2(1 t) 3t 2 2t 1 0 t (P) 3  2 5 AB ; 3; 3 3  1 VTCP của d’ là: 3AB (2; 9; 5) x 1 y 2 z 1 Vậy phương trình d’: 2 9 5 Câu 28: Đáp án C   (P) song song với d và d’ nên có VTPT là: u ,u (1;3;5) d ' d Phương trình của (P) là: x 3y 5z 13 0 Câu 29: Đáp án D 1 d(8 x2 ) F(x) f (x)dx 8 x2 C 2 2 8 x F(2) 0 C 2 F(x) 8 x2 2 x 2 Khi đó: F(x) x 8 x2 2 x x 1 3 2 2x 4x 4 0 Câu 30: Đáp án C Xét: ln x 0 x 1 Thể tích khối tròn xoay là: 2 2 V ln xdx x ln x 2 dx 2ln 2 1 1 1 1 Câu 31: Đáp án C 2 phương trình z az b 0 có một nghiệm là z1 1 i nghiệm còn lại là: z2 1 i Theo Vi-et: a z z 2 a 2 1 2 b z1z2 2 w 2 2i w 2 2 Trang 9/12 - Mã đề thi 132
10. Câu 32: Đáp án B Giả sử w = a + bi w 3 4i z i w i 3 4i z w i 3 4i . z w i 20 a2 (b 1)2 20 Vậy bán kính của đường tròn là r = 20 Câu 33: Đáp án D A(1; -2; 3) d1 Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm   VTPT của (P): u ,u (5; 4;1) d1 d2 Phương trình của (P) là: 5x 4y z 16 0 Câu 34: Đáp án A  AB (1;3; 5)   VTPT của : AB,n (11; 7; 2)  phương trình : 11x 7y 2z 21 0 Câu 35: Đáp án B Câu 36: Đáp án D Các đường xung quanh thùng rượu là các đường parabol. Gọi đường parabol đó có dạng: y ax2 bx c Theo bài ra ta có đường parabol này sẽ đi qua các điểm (0;0,3),(0,5;04),(1;0,3) 2 2 3 Suy ra: y x2 x 5 5 10 2 2 3 Thể tích thùng rượu chính là thể tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y x2 x ; y = 0; 5 5 10 x = 1 1 2 2 2 2 3 203 3 V x x dx (m ) 425,16(l) 0 5 5 10 1500 Câu 37: Đáp án B 1 i 1 i z i w 2z 1 1 2i z Trang 10/12 - Mã đề thi 132
11. Câu 38: Đáp án A Để d B,(P) lớn nhất thì BA  (P)  AB (2;3; 1) là VTPT của (P) Phương trình (P) là: 2x 3y z 2 0 2 Vậy d O,(P) 14 Câu 39: Đáp án D Có: y ' 2x 2 2 phương trình tiếp tuyến tại A và B lần lượt là: y 2x 3, y 4x 6 3 2 tiếp tuyến này cắt nhau tại C ;0 2 Phương trình của AB: x y 3 0 y x 3 Diện tích cần tìm S bằng diện tích tam giác ABC trừ đi diện tích S’ hình phẳng giới hạn bởi (P) và AB 27 Ta có: S ABC 4 3 9 S ' x2 3x dx 0 2 27 9 9 Vậy S 4 2 4 Câu 40: Đáp án B   vuông góc với d và nằm trong (P) nên có VTCP là : n ,u (5; 1; 3) (P) d Gọi H d  thì H ( 1 2t;t; 2 3t) , ( lấy tọa độ theo d ) Mà H (P) 1 2t 2t 2 3t 0 t 1 H (1;1;1) x 1 y 1 z 1 Vậy phương trình : 5 1 3 PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Trang 11/12 - Mã đề thi 132
12. e 1 ln x I dx 1 x 1 Đặt t ln x dt dx dx xdt x Với x = 1 thì t = 0 Với x = e thì t = 1 Khi đó: 1 1 2 1 2 I 1 tdt 1 td(1 t) 1 t 1 t 0 0 3 0 3 Câu 2.   Vì (P) vuông góc với ,  nên (P) có VTPT là: n ,n ( 2;1; 3)  Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x y 3z 4 0 Trang 12/12 - Mã đề thi 132