Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 150 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Cư M'Gar (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 150 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Cư M'Gar (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT CƯ M'GAR MÔN TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 05 trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 150 Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2sin x . A. 2cos x C. B. 2cos x C. C. sin2 x C. D. sin 2x C. 10 6 Câu 2. Cho hàm số f x liên tục trên 0;10 thỏa mãn f (x)dx 7; f (x)dx 3 . Tính 0 2 2 10 P f (x)dx f (x)dx . 0 6 A. P 2 . B. P 3 . C. P 1 . D. P 4 . Câu 3. Cho số phức z và số phức liên hợp của nó z có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức z. 4 3i và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức z 4i 5 . 2 5 4 1 A. . B. . C. . D. . 5 34 13 2 Câu 4. Cho điểm M 3;2;1 , Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z x y z A. 1 . B. 3x 2y z 14 0 . C. 0 . D. x y z 6 0 . 3 2 1 3 2 1 x 2 3t x 4 y 1 z Câu 5. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : y 3 t và d ': . 3 1 2 z 4 2t Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d’, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó? x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 A. B. . C. . D. . 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng (MặtP) : 2x 2y z 4 0. cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H . A. H ( 1;4;4) . B. H (3;0;2) . C. H (1; 1;0) D. .H ( 3;0; 2) Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3 x . 1 sin 3x cos4 x.sin x A. 3sin x C. B. C . 4 3 4 cos4 x 1 3 C. C. D. sin 3x sin x C. x 12 4 1/5 - Mã đề 150
2. Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M ( 1;1;3) và hai đường thẳng x 1 y 3 z 1 x 1 y z : , ' : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua 3 2 1 1 3 2 M vuông góc với và ' ? x 1 t x t x 1 t x 1 t A. y 1 t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 t z 3 t z 3 t z 1 3t z 3 t Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; 2;3) . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I bán kính IM ? A. (x 1)2 y2 z2 17 . B. (x 1)2 y2 z2 13 . C. .( x 1)2 y2 z2 13 D. . (x 1)2 y2 z2 13 Câu 10. Cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 và mặt phẳng : 2x y 2z m 0 . Các giá trị của m để và (S) không có điểm chung là: A. m 9 hoặc m 21 . B. 9 m 21 . C. 9 m 21 . D. m 9 hoặc m 21 . Câu 11. Cho điểm M 3;2;4 , gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC). A. 3x 6y 4z 12 0 . B. 4x 6y 3z 12 0 . C. 6x 4y 3z 12 0 . D. 4x 6y 3z 12 0 . Câu 12. Tìm tất cả các số thực x, y sao cho x2 1 yi 1 2i . A. x 2, y 2 B. x 0, y 2 C. x 2, y 2 D. x 2, y 2 16 8 1 i 1 i Câu 13. Số phức z bằng : 1 i 1 i A. i. B. – i. C. -2. D. 2. Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z 1 3i 0 . Tìm phần ảo của số phức w 1 zi z A. i . B. 2i . C. – 1. D. 2. Câu 15. Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tính môđun của số phức z2 iz1 A. 3 . B. 5. C. 5 . D. 13 . 1 1 1 Câu 16. Cho dx a ln 2 bln 3 với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 0 x 1 x 2 A. a b 2 B. a b 2 C. a 2b 0 D. a 2b 0 Câu 17. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 2 A. V 1 B. V 1 C. V ( 1) D. V ( 1) Câu 18. Cho hai số phức z1 5 7i và z2 2 3i . Tìm số phức z z1 z2 A. z 7 4i B. z 2 5i C. z 2 5i D. z 3 10i Câu 19. Cho F(x) x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f ' (x)e2x A. . f ' (x)e2xdx 2x2 2xB. C . f ' (x)e2xdx x2 2x C 2/5 - Mã đề 150
3. C. f ' (x)e2xdx 2x2 2x C D. . f ' (x)e2xdx x2 x C Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 . Viết phương trình 11 mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng . 2 14 A. 4x 2y 6z 7 0; 4x 2y 6z 5 0 . B. 4x 2y 6z 5 0; 4x 2y 6z 15 0 . C. 4x 2y 6z 3 0; 4x 2y 6z 15 0 . D. 4x 2y 6z 7 0; 4x 2y 6z 15 0 . Câu 21. Thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x ,2 y 0 a quanh trục Ox có kết quả dạng . Tính a b . b A. a b 31 . B. a b 25 . C. a b 17 . D. a b 11 . Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm Avà(2 vuông;3;0) góc với mặt phẳng (P) : x 3y ?z 5 0 x 1 3t x 1 3t x 1 t x 1 t A. y 3t B. y 3t C. y 3t D. y 1 3t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t 3 Câu 23. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2x thỏa mãn F(0) . Tìm .F(x) 2 1 5 1 3 A. .F (xB.) .2 ex C.x 2 F(x) ex x D.2 F(x) e .x x2 . F(x) ex x2 2 2 2 2 Câu 24. Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 a b c d và hàm số y f x . Biết hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x trên 0;d . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. M m f d f c . B. M m f 0 f a . C. M m f 0 f c . D. M m f b f a . Câu 25. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho (z 1)(z i) là số thực. A. Đường thẳng x y 1 0 . B. Đường tròn x2 y2 x y 0 . C. Đường tròn x2 y2 x y 0 . D. Đường thẳng x y 1 0 . 1 2 Câu 26. Cho I 3x 2x ln(2x 1) dx . Tìm giá trị của a biết I bln a c với a,b,c là các số 0 hữu tỉ. 2 2 A. a 3 . B. a . C. a . D. a 3 . 3 3 10 8 10 Câu 27. Cho f (z)dz 17, f (t)dt 12 . Tính 3 f (x)dx . 0 0 8 A. 29. B. 15. C. -15. D. 5. 3/5 - Mã đề 150
4. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua x 1 y 2 z 3 điểm M (3; 1;1) và vuông góc với đường thẳng : ? 3 2 1 A. 3x 2y z 12 0 . B. .3 x C.2 y z 12 0 x 2 D.y .3z 3 0 3x 2y z 8 0 x 2 y 2 z 3 Câu 29. Cho hai điểm A(1; 2; 3), B( 1;4;1) và đường thẳng d : . Phương trình nào 1 1 2 dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ? x y 2 z 2 x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x y 1 z 1 A. . B. . C. D. . 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 9, điểm M (1;1;2) và mặt phẳng (P) : x y z 4 0 . Gọi là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng có một vecto chỉ phương là u (1;a;b) , tính T a b . A. T 1. B. T 2 . C. T 1. D. T 0 . Câu 31. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường congy ex , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? e2 (e2 1) e2 1 (e2 1) A. V B. V C. V D. V 2 2 2 2 Câu 32. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 và đường thẳng y 2x . 3 23 5 4 A. S . B. S . C. S . D. .S 2 15 3 3 Câu 33. Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng tọa độ ? A. N(2;1) B. M (1; 2) C. P( 2;1) D. Q(1;2) Câu 34. Trong không gian tọa độ Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) ?  A. j (0;1;0) B. k (0;0;1) C. i (1;0;0) D. m (1;1;1) x2 Câu 35. Parabol y chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 2 2 thành hai phần có diện tích 2 S1 S1 và S2 , trong đó S1 S2 . Tìm tỉ số . S2 3 2 9 2 3 2 3 2 A. . B. . C. . D. . 12 3 2 9 2 21 2 Câu 36. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f '(x) 3 5sin x và f (0) 10 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f (x) 3x 5cos x 2. B. f (x) 3x 5cos x 2. C. f (x) 3x 5cos x 15. D. f (x) 3x 5cos x 5. Câu 37. Cho hai số phức z1,z2 thoả mãn z1 5 5; z2 1 3i z2 3 6i . Giá trị nhỏ nhất của z1 z2 bằng: 5 5 A. 5. B. 2. C. . D. . 2 2 z Câu 38. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãnz 3i 13 và là số thuần ảo ? z 2 A. 1. B. 2. C. vô số. D. 0. 4/5 - Mã đề 150
5. Câu 39. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P) : y 3 x ,2 đường thẳng y 2x 3 , trục tung và x 1 . 3 3 4 4 A. S (đvdt). B. S (đvdt). C. S (đvdt). D. S (đvdt). 4 4 3 3 5(z i) Câu 40. Cho số phức z thoả mãn 2 i . Môđun của số phức w 1 z z2 bằng: z 1 A. 5 . B. 13 . C. 5. D. 13. Câu 41. Tìm giá trị của tham số m để hàm số F x mx3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 10x 4 . A. m 2 . B. m 0 . C. m 3 . D. m 1 . Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng ( ) :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 6 0. B. 3x y 2z 14 0 . C. .3 x yD. 2 .z 6 0 3x y 2z 6 0 2 1 1 Câu 43. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 6 0 . Tính P z1 z2 1 1 1 A. P 6 B. P C. P D. P 6 12 6 Câu 44. Tính bán kính R của mặt cầu (S) : (x 5)2 (y 1)2 (z 2)2 9 . A. R=18. B. R=6. C. R=9. D. R=3. Câu 45. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) cos3x . sin 3x sin 3x A. . CB. . C.3 s in 3x C s D.in 3.x C. C 3 3 Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z 3 5 và z 2i z 2 2i . Tính z . A. z 10 . B. z 10 C. z 17 . D. .z 17 Câu 47. Cho số phức z a bi,(a,b R) thỏa mãn z 1 3i z i 0 . Tính S a 3b . 7 7 A. .S 5 B. S C. . S 5 D. . S 3 3 Câu 48. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ? A. z 3i B. z 2 C. z 3 i D. z 2 3i 1 2x2 3x 6 Câu 49. Cho dx a b ln 3 . Tính P a.b . 0 2x 1 21 4 21 4 A. P . B. P . C. P . D. P . 4 21 4 21 6 2 Câu 50. Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx . 0 0 A. I 4 B. I 6 . C. .I 36 D. . I 2 HẾT 5/5 - Mã đề 150