Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 THPT và GDTX - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Nai

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 THPT và GDTX - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Nai

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 THPT VÀ GDTX NĂM HỌC 2017-2018 Đề chính thức Môn: Toán. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án trả lời đúng và ghi vào phiếu trả lời trắc nghiệm; điểm của mỗi câu là 0,2 Câu 1. Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 48sin2x là A. 24cos2x + C. B. 96cos2x + C. C. –96cos2x + C. D. –24cos2x + C. Câu 2. Cho hàm số f(x) thỏa f (x) = 3 –62x và f(2) = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f(x) = –3ln|3 – 2x|. B. f(x) = 2ln|3 – 2x|. C. f(x) = –2ln|3 – 2x|. D. f(x) = 3ln|3 – 2x|. Câu 3. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 8(1 – 2x)3. Tính I = F(1) – F(0). A. I = 2. B. I = –2. C. I = 0. D. I = –16 Câu 4. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x.ln9 thỏa F(0) = 2. Tính F(1). A. F(1) = 12.(ln3)2. B. F(1) = 3. C. F(1) = 6. D. F(1) = 4. Câu 5. Để tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 12xlnx đặt u = lnx và dv = 12xdx. Tìm du 1 1 1 A. = B. = C.du=2xdx D. = dx Câu 6. Tính I 8∫ 2 theo số thực a . 푙푛2 0 2 a B. I=2.ln28.( ) 8 a a A. I = 8.2 + 1 ―1 C. I = a.ln2 .2 . D. I = 8(2 – 1) Câu 7. Tính I = ∫ (푠푖푛 )2 theo số thực a. 48 0 A. I = 24a – 12sin2a. B. I = 24(1 – cos2a). C. I = 16(sina)3. D. I = 24(1 – sin2a). câu 8.Tính I = 24∫ 푠푖푛 . 표푠 tính theo số thực a. 0 A. I = 12cos2a. B. I = 12sin2a. C. I = 12(sina)2. D. I = 24sin2a Câu 9. Cho I = 18∫ .푠푖푛 và J= ∫ 표푠 , với a ℝ. Mệnh đề nào dưới 0 18 0 đây đúng? A. I = 18acosa + J. B. I = –18acosa – J. C. I = –18acosa + J. D. I = 18acosa – J Câu 10. Cho I =ln63∫ .3 , J=6∫ 3 , với a ℝ. Mệnh đề nào dưới đây 0 0 đúng? A. I = –6a.3a + J. B. I = –6a.3a – J. C. I = 6a.3a + J. D. I = 6a.3a – J Câu 11. Cho I = 8.∫ (푒cos2 sin2 ) , với a ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 A. I = 4(e + ecos2a). B. I = 4(e – ecos2a). C. I = 4(ecos2a – e). D. I = –4(e + ecos2a) Câu 12. Cho I = 56.∫ , với a ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 1 + 2 A. I = 28ln(1 + a). B. I = 28ln(1 + a2). C. I = 14ln(1 + a2). D. I = 56ln(1 + a2)
2. Câu 13. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 6 x , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 9. A. S = 234. B. S = 104. C. S = 208. D. S = 52. Câu 14. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục hoành: y = sinx, y = 0, x = 0, x = 12 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 12 12 12 12 A. ∫ (푠푖푛 )2 B. 2∫ (푠푖푛 )2 C. 2∫ 푠푖푛 D. ∫ 푠푖푛 0 0 0 0 Câu 15. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm (–2 ; 9). A. z = –2i + 9i. B. z = –2i + 9. C. z = –2x + 9yi. D. z = –2 + 9i . Câu 16. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z = (–2 + 3i)(–9 – 10i). A.a=48 và b=7 B.a= -48 và b=7 C.a= -48 và b= -7 D.a=48 và b=-7 Câu 17. Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa (–7 + 6i)z = 1 – 2i ― ― A B. C. D. 풛 = 85 + 풊 풛 = ― 풊 풛 = ― 풊 풛 = + 풊 Câu 18. Tìm môđun của số phức z = (–6 + 8i)2. A. |z| = 4 527 . B. |z| = 2 7 . C. |z| = 100. D. |z| = 1 0 Câu 19. Tìm số phức z có phần ảo dương thỏa z2 – 2z + 10 = 0. A. z = 1 + 3i. B. z = –1 + 3i. C. z = 2 + 6i. D. z = –2 + 6i Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 2y – z + 1 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)? A. N(0 ; 0 ; –1). B. M(–10 ; 15 ; –1). C. E(1 ; 0 ; –4). D. F(–1 ; –2 ; –6) Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2z + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)? A. →n = (2 ; –2 ; 1). B. →v = (2 ; –2 ; 0). C. m→ = (1 ; 0 ; –1). D. →u = (2 ; 0 ; 2) Câu 22. Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu có tâm I(–1 ; 0 ; 0) và bán kính R = 9. A. (x+1)2+y2+z2 = 3. B. (x+1)2+y2+z2 = 81. C. (x–1)2+y2+z2 = 81. D. (x+1)2+y2+z2 = 9 Câu 23. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu? A. x2+y2+z2–x+1=0. B. x2+y2+z2–6x+9=0. C. x2+y2+z2+9=0. D. x2+y2+z2–2=0 Câu 24. Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(–3 ; –2 ; 3) và vuông góc với trục Ox. A. (P): x + 3 = 0. B. (P): x + y + 5 = 0. C. (P): y + z – 1 = 0. D. (P): x – 3 = 0 Câu 25. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm E(1 ; 2 ; 3) và song song với mặt phẳng (Oxy)? A. z – 3 = 0. B. x + y – 3 = 0. C. x + y + z – 6 = 0. D. z + 3 = 0 Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là x – 4z + 8 = 0, 2x – 8z = 0, y = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. (P)  (Q). B. (P) cắt (Q). C. (Q) // (R). D. (R) cắt (P Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hãy tính p và q lần lượt là khoảng cách từ điểm M(5 ; –2 ; 0) đến mặt phẳng (Oxz) và mặt phẳng (P): 3x – 4z + 5 = 0. A. p = 2 và q = 3. B. p = 2 và q = 4. C. p = –2 và q = 4. D. p = 5 và q = 4
3. Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1 ; –2 ; 3). Tìm tọa độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxz). A. H(0 ; 0 ; 3). B. H(1 ; 0 ; 0). C. H(1 ; 0 ; 3). D. H(0 ; –2 ; 0) Câu 29. Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(–1 ; 0 ; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – z + 1 = 0. + 1 ― 1 + 1 ― 1 A. B C D 1 = 2 = ―1 1 = 2 = ―1 1 = 2 = 1 1 = 2 = 1 Câu 30. Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua hai điểm M(0 ; –2 ; 0) và N(1 ; –3 ; 1) ― 2 ― 2 + 2 + 2 A. B C D 1 = ―1 = 1 1 = 1 = 1 1 = ―1 = 1 1 = 1 = 1 Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình + 1 ― 1 là và Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 = ―2 = 1 ―2 = 1 = 1 A. d1 // d2. B. d1 cắt d2. C. d1 trùng với d2. D. d1 chéo d2 Câu 32. Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm + 2 M(0 ; –9 ; 0) và song song với đường thẳng : 1 = ―2 = 1 ― 9 + 9 ― 9 + 9 A. B C D 1 = ―2 = ―1 1 = ―2 = ―1 1 = 2 = 1 1 = 2 = 1 Câu 33. Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0 ; –1 ; 0) và vuông góc với đường thẳng OM. A. (P): x + y + 1 = 0. B. (P): x – y – 1 = 0. C. (P): y – 1 = 0. D. (P): y + 1 = 0. Câu 34. Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(0 ; 1 ; 0), N(2 ; 0 ; 0), P(0 ; 0 ; –3). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (MNP) ? A. 2 + 1 + ―3 = 1 B1 + 1 + ―3 = 0 C1 + 2 + ―3 = 1 D1 + 2 + ―3 = 0 Câu 35. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 25x – 5 – 5x 0. A. S = (0 ; 10]. B. S = (– ; 10]. C. S = (– ; 10). D. S = (0 ; 10) Câu 36. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log6x + 8log36x 10. A. S = (0 ; 36]. B. S = (– ; 36]. C. S = (– ; 36). D. S = [0 ; 36] Câu 37. Cho số phức z = a+bi (a, b ℝ) thỏa z+2i+1 = |z|(1+i) và |z|>1. Tính P = a -b. A. P = –3. B. P = 3. C. P = –1. D. P = 1 Câu 38. Tìm các số phức z thỏa 2iz + 3¯z = 5. A. z = –3 – 2i. B. z = 3 – 2i. C. z = –3 + 2i. D. z = 3 + 2i Câu 39. Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(0 ; –5 ; 0) biết (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 16 = 0. A. (S): x2 + (y + 5)2 + z2 = 2. B. (S): x2 + (y + 5)2 + z2 = 4. C. (S): x2 + (y – 5)2 + z2 = 2. D. (S): x2 + (y – 5)2 + z2 = 4
4. Câu 40. Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm M(0 ; –1 ; 0), N(–1 ; 1 ; 1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz). A. (P): x + z + 1 = 0. B. (P): x – z = 0. C. (P): z = 0. D. (P): x + z = 0 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z + 3 = 0 và đường thẳng + 2 . với m là thực khác 0. tìm m để d// (p). 2 = 1 = A.m=5 B. m=-5 C.m=1 D.m=-1 Câu 42. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + lnx tại điểm M(1 ; 1). A. y=2x-1 B.y=2x+1 C. y=2x-2 D.y=1 Câu 43. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2(log9x)2 – 3log9x + 1 0. A. S = [3 ; 9]. B.S = [–3 ; 9]. C. S = (3 ; 9). D. S = (3 ; 9]. Câu 44. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 16x – 5.4x + 4 0. A. S = (0 ; 1). B. S = [1 ; 4]. C. S = (1 ; 4). D. S = [0 ; 1] Câu 45. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = 6x2 và y = 6x. A. S = 1. B. S = 2. C. S =12 D. S =13 Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 + 33 + 3 표푠 = 표푠 có nghiệm? A. 3. B. 6. C. 5. D. 4 Câu 47. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SM vuông góc với đáy, SM = 2. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SN và MP. 1 2 A. h = 1. B. h = 2. C. h = ˑ D. h = = 3 3 Câu 48. Ông N vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,9% /tháng và thỏa thuận việc hoàn nợ theo cách: Lần hoàn nợ thứ nhất sau ngày vay đúng một tháng, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng; số tiền hoàn nợ m của mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau 3 tháng kể từ ngày vay, lãi suất của ngân hàng không thay đổi trong thời gian trên. Tìm gần đúng số tiền hoàn nợ m (đồng) làm tròn đến chữ số hàng đơn vị. A. m 33 935 120. B. m 39 505 475. C. m 39 505 476. D. m 33 935 125 Câu 49. Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có E, F, G lần lượt là trung điểm của ba cạnh NN’, PQ, M’Q’. Tính góc giữa hai đường thẳng EG và P’F. A. = 450. B. = 300. C. = 900. D. = 600 Câu 50. Cho hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ có MN = 6, MQ = 8, MP’ = 26. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật MNPQ và M’N’P’Q’. A. S = 145 . B. S = 250 . C. S = 265 . D. S = 290