Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD và ĐT Phúc Yên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD và ĐT Phúc Yên (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT PHÚC YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán 7 Năm học 2018 - 2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay) I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm) Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án đúng. 1 3 2 2 5 Câu 1. Thu gọn P = x y . 2x y được kết quả là: 4 1 1 1 1 A. P = x5 y7 B. P =x6 y10 C. P = x5 y7 D. P = x6 y10 2 2 2 2 Câu 2. Bậc của đa thức Q x4 2x4 y xy 9 2x4 y là: A. 5 B. 4 C. 2 D. 9 Câu 3. Cho ABC cân tại A, biết Bµ = 500. Số đo góc  là? A. 800 B. 500 C. 200 D. 650 Câu 4. Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì: 3 1 A.AM AB B. AM AG C.AG AB D. GM AM 4 3 II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu 5. (2,0 điểm) Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 12 13 17 15 10 15 12 12 15 12 10 12 15 10 13 15 17 17 15 12 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng; c) Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét. Câu 6. (2,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = 3x2 – 2x – x4 - 2x2 - 4x4 + 6 và g(x) = -x3 - 5x4 + 2x2 +2x3– 3 + x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến; b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x); c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức f(x). Câu 7. (2,5 điểm) Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD (E BD) , AE cắt BC tại K. a) Chứng minh BEA = BEK; b) Chứng minh: DK  BC c) Kẻ AH  BC(H BC) . Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC. Câu 8. (1,0 điểm) ChoP(x) x99 100x98 100x97 100x96 100x 1 . Tính P(99). Hết Họ và tên: .SBD:
2. PHÒNG GD&ĐT PHÚC YÊN HD CHẤM KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: Toán 7 I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm, mỗi câu đúng được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án C B A D II. Phần tự luận: (8,0 điểm) Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm Câu 5 a Dấu hiệu: Thời gian giải xong bài toán của mỗi học sinh 0,25 2,0đ Số các giá trị khác nhau: 5 0,25 b Bảng tần số Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n 10 4 40 12 6 72 0,5 đ 13 3 39 15 10 150 17 7 119 N = 30 420 420 0,5 đ Tính được X 14 (phút) 30 c M0 = 15 0,25 Nhận xét: - Học sinh giải xong bài toán nhanh nhất là 10 phút có 04 bạn - Học sinh giải xong bài toán chậm nhất là 17 phút có 7 bạn - Thời gian bình quân giải xong bài toán của cả nhóm là 14 phút 0,25 (GK cần linh hoạt khi chấm phần nhận xét) Câu 6 a f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + 6 0,5 2,0 g(x) = - 5x4 + x3+ 3x2 – 3 0,5 điểm b f(x) + g(x) = – 10x4 + x3 + 4 x2 - 2x + 3 0,5 f(x) - g(x) = – x3 – 2x2 – 2x + 9 0,5 c Thay x = 1 vào đa thức f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + 6 0,5 Ta được f(1) = – 5.14 + 12 – 2.1+ 6 = 0 = - 5 + 1 – 2 + 6 = 0 Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x) Câu 7 Vẽ hình đúng, ghi GT, KL 0,25 2,5 điểm
3. a - Xét vuông BEA và vuông BEK có: + ·ABE K· BE (gt-BD là phân giác) + BE: Cạnh chung 0,75 BEA = BEK (cạnh góc vuông – góc nhọn) b - Do BEA = BEK (c/m trên) BA = BK (2 cạnh tương ứng) - Xét ABD và KBD có: + BA = BK (c/m trên) + ·ABD K·BD (gt-BD là phân giác) + BD: Cạnh chung 0,25 ABD = KBD (c-g-c) · · DAB DKB (2 góc tương ứng) 0,25 Mà D· AB 900 (do ABC vuông tại A – GT) D· KB 900 DK  BC 0,25 c BKD BAD (cmt) DA DK (2 cạnh tương ứng) DAK cân tại D góc D· AK ·AKD (2 góc ở đáy tam giac cân) (1) 0,25 Lại có: AH  BC (gt) DK  BC (c/m trên) AH // DK (cùng vuông góc với BC) 0,25 nên ·AKD H· AK (hai góc so le trong) (2) Từ (1) và (2) suy ra góc D· AK H· AK Do đó AK là tia phân giác của góc HAC 0,25 Câu 8 P(x) x99 99x98 x98 99x97 x97 99x96 x96 99x x 1 1,0 x98 (x 99) x97 (x 99) x96 (x 99) x(x 99) x 1 0,5 điểm P(99) 99 1 98 0,5