Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường TH và THCS Nam Phú (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường TH và THCS Nam Phú (Có đáp án)

1. PHÒNG GD-ĐT NAM ĐÔNG KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TH& THCS NAM PHÚ Môn Thi: TOÁN-LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THÚC (không kể thời gian giao đề) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ TỔNG Nhận biết Thông Vận dụng SỐ hiểu TL TL TL 1.Hệ hai Phương trình bậc nhất hai ẩn phương trình bậc Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nhất hai Giải hệ phương trình bằng Bài1a 1 ẩn phương pháp cộng; thế 1đ 1đ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 2.Hàm số Đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) Bài2a 1 y=ax2 1đ 1đ (a≠0) Phương trình bậc hai một ẩn -Phương Công thức nghiệm và định lí vi ét Bài2b Bài1b Bài3a 4 trình bậc 1đ 1đ 1đ 4đ hai một Bài3b ẩn 1đ Phương trình quy về phương trình bậc hai Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 3.Góc với Góc ở tâm, số đo cung; Liên hệ Bài5a Bài5b 2 đường giữa cung và dây; Góc nội tiếp; 1,5đ 1,5đ 3đ tròn Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; góc có đỉnh bên trong, ngoài đường tròn.Tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình quạt, hình tròn. 4.Hình trụ Hình trụ, diện tích xung quanh và Bài4a 2 -Hình thể tích hình trụ. 0,5đ 1đ nón- hình Bài4b cầu 0,5đ Hình nón-diện tích xung quanh và thể tích hình nón. TỔNG SỐ 3 4 3 10 3đ 3,5đ 3,5đ 10đ Chú thích: a)Đề được thiết kế với tỉ lệ: 30% nhận biết + 35% thông hiểu + 35% vận dụng, tất cả các câu được thiết kế dạng tự luận. b)Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là 6: 4 c)Cấu trúc câu hỏi: số câu 05 gồm 10 ý
2. PHÒNG GD-ĐT NAM ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TH& THCS NAM PHÚ Môn thi: TOÁN-LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THÚC (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm) 2x 3y 1 a) Giải hệ phương trình sau: x 4 y 7 b) Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0 Bài 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y = 0,5x2 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = x + 4 Bài 3 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 - 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số). a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m 2 2 b) Với các giá trị nào của tham số m thì x1 + x2 = 12. Bài 4: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính: a) Diện tích xung quanh của hình trụ. b) Thể tích của hình trụ. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14) Bài 5: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của BCˆF . ===Hết===
3. PHÒNG GD-ĐT NAM ĐÔNG KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TH& THCS NAM PHÚ Môn thi: TOÁN-LỚP 9 CHÍNH THÚC ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM (Học sinh có cách giải khác đúng cho điểm tối đa) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài NỘI DUNG ĐIỂM 2x 3y 1 1,0đ a) Giải hệ phương trình x 4y 7 Từ PT (2) x = 4y - 7 (*) 0,5 thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1 8y - 14 - 3y = 1 5y = 15 y = 3. Thế vào (*) x = 4.3 - 7 = 5. Vậy HPT có 1 nghiệm: (x;y) = (5; 3) 0,5 2 1 b) x – 5x + 4 = 0 1,0đ (a=1; b=-5; c=4) vì a+b+c=1+(-5)+4=0 0,5 Theo hệ thức Vi -ét ta có 0,25 x1=1; x2 = 4 Phương trình đã cho có 2 nghiệm {1;4} 0,25 (giải cách khác đúng vẫn cho điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. y= 0,5x2 1,0đ + Lập bảng giá trị đúng 5 cặp điểm: 0,5 x -2 -1 0 1 2 y = 0,5x2 2 1/2 0 1/2 2 + Vẽ đúng đồ thị : 0,5 2 b)Tìm tọa độ giao điểm của P và d . 1,0đ + Pt hoành độ giao điểm của P và d : 0,5x2 = x +4 0,25 + x1 = -2 => y1 = 2 A( -2; 2) 0,25 x2 = 4 => y2 = 8 B (4;8) 0,25 Vậy 2 giao điểm của P và d là (-2; 2) , (4; 8) 0,25 Cho phương trình x2 - 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số). 1,0đ a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m. 2 2 3 ∆′ = ― 2 + 2 = ( ― 2 + 1) + 1 0,5 = (m-1)2 + 1 > 0 với mọi m . 0,25 + Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x1; x2 với mọi m . 0,25 2 2 b) Với các giá trị nào của tham số m thì x1 + x2 = 12. 1,0đ
4. Theo vi-et : x1 + x2 =2m 0,25 x1. x2 = 2m-2 2 2 2 0,25 x1 x2 x1 x2 2x1x2 12 = (2m)2 – 2( 2m-2)  4m2 - 4m - 8 = 0 0,25  m= -1; m=2 2 2 + Vậy m= -1; m=2 thì x1 + x2 = 12. 0,25 a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: 0,50 S = 2 r.h = 2.3,14.6.9 339,12 (cm2) 4 xq b) Thể tích của hình trụ là: 0,50 V = r2h = 3,14 . 62 . 9 1017,36 (cm3) Hình vẽ: C 2 1 B E 0,5 5a 1 A F D Ta có: ACD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) Xét tứ giác DCEF có: ECD = 900 ( cm trên ) 0,5 và EFD = 900 ( vì EF  AD (gt) ) => ECD + EFD = 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm ) 0,5 Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) 0,5 => Cˆ = Dˆ ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF ) (1) 1 1 0,5 ˆ ˆ Mà: C2 = D1 (góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) (2) 5b ˆ ˆ ˆ Từ (1) và (2) => C1 = C2 hay CA là tia phân giác của BCF ( đpcm ) 0,5 * Ghi chú : - Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó.