Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nhơn Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nhơn Bình (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT TRÀ ÔN ĐỀ KIỂM TRA HKII .NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THCS NHƠN BÌNH MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) DỰ THẢO I.TRẮC NGHIỆM:(2 điểm) Thời gian làm bài 15 phút Học sinh chọn câu trả lời chính xác cho các câu sau, mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm. Câu 1:Chọn các cụm từ sau điền vào chổ trống để được phát biểu đúng “Trong hai dây không bằng nhau của một đường tròn dây sẽ xa tâm hơn” A.lớn hơn B.gần tâm C.cách đều D.nhỏ hơn Câu 2 : Một vật hình nón có bán kính đáy là 12 cm đường cao 5 cm thì đường sinh có độ dài là : A. 14 cm B. 13 cm C, 15 cm D.16 cm Câu 3 :Chọn câu sai trong phát biểu sau : A.Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là một góc vuông B.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng với góc nội tiếp cùng chắn một cung C.Trong một tứ giác nội tiếp một đường tròn luôn có tổng số đo hai góc thuộc hai đỉnh liên tiếp bằng 1800 D.Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung Câu 4:Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 5 cm ,chu vi của đường tròn này sắp xỉ bằng : A. 15 cm B.16 cm C.17 cm D.18 cm Câu 5:Phương trình x 2 – 6x + 5 = 0 có nghiệm là : A.-1 và 5 B. -1 và - 5 C. 1 và -5 D.1 và 5 Câu 6:Tích các nghiệm của phương trình x2 – 7x + 5 = 0 là : A. -7 B. 7 C. -5 D. 5 Câu 7:Phương trình mx2 – 4x + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi : A. m 4 C. m = 4 D. m 4 Câu 8: Phương trình 2x 2 – 3x + 1 = 0 có tổng bình phương các nghiệm là : 17 5 17 A. 9 B.- C. D. 2 4 2 II.TỰ LUẬN (8 điểm ) Bài 1:(2,0 điểm) 2x 5y 1 a.Giải hệ phương trình sau : 6x y 13 b.Giải phương trình sau : 3x4 - 15x2 + 12 = 0 Bài 2:(2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai sau đối với x : 3x2 – mx + 3 = 0 (m là tham số ) a.Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm kép 2 2 b. Tính x1 + x2 với m = 3 Bài 3:(1,0 điểm) Một đội công nhân phải vác 600 bao xi măng từ một kho lên xe để giao cho khách hàng .Hôm làm việc có 5 công nhân xin nghỉ việc do bệnh nên mỗi công nhân còn lại phải vác thêm 10 bao so với dự định .Hỏi đội lúc đầu có bao nhiêu công nhân (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H . a.Chứng minh rằng tứ giác BNMC nội tiếp được trong đường tròn tâm O .Xác định tâm O và vẽ đường tròn này b.Chứng minh: AH  BC c.Chứng minh: HN.HC HM.HB -HẾT-
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHO ĐỀ KIỂM TRA HKII (THAM KHẢO) MÔN TOÁN - LỚP 9 .NĂM HỌC: 2019-2020 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(2,0 điểm mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B C B D D A C II.PHẦN TỰ LUẬN:(8,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 1 2x 5y 1 a 6x y 13 2x 5y 1 0.25 30x 5y 65 32x 64 0.25 x 2 2.2 5y 1 y 1 0.25 0.25 Vậy: Hpt có nghiệm duy nhất (x = 2;y = -1) b 3x4 - 15x2 + 12 = 0 (1) Đặt x2 = t ( t 0) 0.25 Phương trình (1) trở thành 3t2-15t+12=0 (*) Giải pt (*) ta được: 0.25 t 1= 1 (nhận); t 2= 4 (nhận) 0.25 Khi đó: x2 = 1 suy ra x = m 1 0.25 x 2 = 4 suy ra x = m 2 2 3x2 – mx + 3 = 0 a Ta có m2 36 0.25 Phương trình có nghiệm kép khi: 0.25 0 0.25 m2 36 0 0.25 m 6 b Theo Vi-ét ta có m x x 1 2 3 0.25 x1  x2 1 Theo đề bài ta có : 2 2 2 x1 x2 (x 1 x2 ) 2x1.x2 0.25 m2 2 = 9 0.25 Với m = 3, ta có : 32 2 1 0.25 9 3 Gọi x ( người) là số công nhân lúc đầu của đội ĐK: x nguyên dương và x > 5 0.25
3. Theo đề bài ta có pt: 600 600 0.25 10 x 5 x hay : x2 5x 300 0 0.25 x 20; x 15 Giải ra ta được: 1 2 So với đk ta nhận x = 20 Vậy lúc đầu đội có 20 người 0.25 4 Vẽ hình đúng 0.25 a.Tứ giác BNCM nội tiếp được trong một đường tròn vì có hai góc (BNC và BMC) thuộc hai đỉnh 0.75 liên tiếp cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông.Tâm O là trung điểm của BC b.AH  BC vì AH là đường cao thứ ba của tam giác ABC 1.0 c. HNB đồng dạng với HMC vì có góc nhọn bằng nhau HN HB 0.5 Nên HM HC HN.HC HB.HM 0.5 Học sinh có lời giải khác nếu đúng cho điểm tương đương