Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 QUẬN TÂN PHÚ Năm học 2018 – 2019 Môn Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1 điểm) Điền ký hiệu Î ; Ï ; hoaëc Ì vào ô vuông để có phát biểu đúng: 3 Q W R; W Z; - 6 W Z; 16W N 5 Bài 2: (3,5 điểm) Tính giá trị x, biết: 3 1 2 4 2 2 a) x- = b) - x- = 2 2 5 5 3 3 2 15 6 36 163.310 + 120.69 c) x 2 d) x = 6 12 11 7 7 49 4 .3 + 6 Bài 3: (1,25 điểm) Câu lạc bộ “Trải nghiệm sáng tạo cùng Robot” của một trường có tổng số học sinh đăng ký tham gia là 45 học sinh, gồm ba lớp 7A, 8B và 9C. Biết lớp 7A có 45 học sinh, lớp 8B có 48 học sinh, lớp 9C có 42 học sinh và số học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ ở mỗi lớp tỉ lệ với số học sinh của lớp. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ trên? Bài 4: (0,5 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết ·ACD = 1350 , B·AC = 600 . Tính số đo các góc ABC, góc ACB. Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB = AC > BC. Gọi D là trung điểm của BC. a) Chứng minh △ABD = △ACD. Suy ra AD vuông góc với BC. b) Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm G, H sao cho BG = CH, BG < AG. Trên tia đối của tia HC lấy điểm F sao cho H là trung điểm của CF. Qua F vẽ đường song song với BC, cắt DH tại E. Chứng minh H là trung điểm của DE. c) Chứng minh EF vuông góc với AD và DF song song với CE. d) Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho G là trung điểm của BI. Chứng minh ba điểm I, F, E thẳng hàng. Bài 6: (0,75 điểm) Một cửa hàng nhập về 80 chiếc máy tính xách tay cùng mức giá 6 triệu đồng một chiếc. Sau tháng đầu tiên, họ bán được 50 chiếc với tiền lãi bằng 20% giá vốn. Trong tháng thứ hai, số máy tính còn lại được bán với mức giá bằng 75% giá bán ở tháng đầu. Hỏi tổng cộng cửa hàng lãi bao nhiêu tiền? - HẾT –
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 QUẬN TÂN PHÚ Năm học 2018 – 2019 Môn Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Thầy (cô) chấm bài theo khung điểm định sẵn (học sinh không được làm tắt các bước trình bày bằng cách sử dụng máy tính cầm tay). Nếu học sinh làm cách khác, nhóm Toán của trường thống nhất dựa trên cấu trúc thang điểm của hướng dẫn chấm. Hướng dẫn chấm Điểm Bài (1 điểm) Điền ký hiệu Î ; Ï ; hoaëc Ì vào ô vuông để có phát biểu đúng: 1: 3 1 Q Ì R; Ï Z; - 6 Î Z; 16 Î N 5 Bài (3,5 điểm) Tính giá trị x, biết: 2: a) 3 1 2 x- = 2 2 5 3 2 1 0,25 x = + 2 5 2 3 4 5 9 0,5 x = + = 2 10 10 10 9 3 9 2 3 0,25 x : . 10 2 10 3 5 b) 4 2 2 - x- = 5 3 3 4 2 2 0,5 - x- = 5 3 3 2 4 2 12 10 2 x- = - = - = 3 5 3 15 15 15 2 2 2 2 x- = hoaëc x- = - 3 15 3 15 4 8 0,5 Tính được x = hoaëc x = 5 15
3. 2 c) 15 6 36 x 2 7 7 49 2 1 6 6 0,5 x 7 7 49 1 6 6 0,25 x 49 49 7 1 6 0,25 x 1. 7 7 d) 163.310 + 120.69 x = 46.312 + 611 3 (24 ) .310 + (23.3.5)(2.3)9 0,25 = 6 (22 ) .312 + (2.3)11 212.310 + 310.212.5 = 212.312 + 211.311 212.310 (1+ 5) = 211311 (2.3+ 1) 6.212.310 (2.3).212.310 4.211.311 4 0,25 = = = = 7.211.311 7.211.311 7.211.311 7 Bài (1,25 điểm) 3: Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ “Trải nghiệm * sáng tạo cùng Robot” của các lớp 7A, 8B, 9C (x, y, z Î N ,0 < x, y, z < 45). Theo đề bài: 0,25 x y z = = ; x + y + z = 45 45 48 42 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được 0,5 x y z x + y + z 45 1 = = = = = 45 48 42 45 + 48 + 42 135 3 Do đó: 0,5 (đúng x 1 1 x 45. 15 2/3 45 3 3 đáp y 1 1 số y 48. 16 48 3 3 được z 1 1 0,25). z 42. 14 42 3 3
4. Vậy số học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ của các lớp 7A, 8B, 9C thứ tự là 15 học sinh, 16 học sinh, 14 học sinh. Bài (0,5 điểm) Cho hình vẽ (học sinh không cần vẽ lại hình). 4: 0 0 Biết ·ACD = 135 , B·AC = 60 . Tính số đo các góc ABC, góc ACB. ·ACD là góc ngoài của tam giác ABC nên ·ACD = B·AC + A·BC Tính được A·BC = 750 . 0,25 ·ACD kề bù A·CB nên ·ACD + A·CB = 1800 . Tính được A·CB = 450 . 0,25 Bài (3 điểm) 5: a) Chứng minh được DADB= DADC(c- g- c). 0,75 Suy ra A·DB = A·DC . 0,25 Mà A·DB+ A·DC = 1800 (kề bù) 1800 Nên A·DB = A·DC = = 900 . 2 Vậy AD vuông góc với BC tại D. b) Chứng minh được DHFE = DHCD(g- c- g)nên HD = HE. 0,75 Mà H thuộc DE. Vậy H là trung điểm của DE. c) Có: EF song song BC (gt) 0,25 BC vuông góc với AD (câu a) Suy ra EF vuông góc với AD (hệ quả Ơ-Clít).
5. Chứng minh được DHFD = DHCE(c- g- c)nên H·FD = H·CE . 0,5 Mà H·FD,H·CE so le trong. Vậy DF song song CE. d) Gọi Q là giao điểm của IF và AD. 0,5 AI = AB- BI = AB- 2.BG = AC- 2.CH = AC- CF = AF (thầy cô vui Chứng minh được DAIQ = DAFQ(c- g- c). lòng · · không Suy ra AQI = AQF. chia nhỏ Mà A· QI+ A·QF= 1800 (kề bù) thang 0 điểm · · 180 0 Nên AQI = AQF = = 90 . câu 2 này). Do đó AD vuông góc với IF tại Q. Mà AD vuông góc với EF (câu c). Vậy I, F, E thẳng hàng. Bài (0,75 điểm) 6: Tiền lãi của cửa hàng sau tháng đầu tiên: 0,25 6.50.20% = 60 (triệu đồng) Tỉ lệ phần trăm của giá bán chiếc máy tính ở tháng thứ hai so với giá gốc: (1+ 20%).75% = 90% . Tiền lỗ của cửa hàng trong tháng thứ hai: 0,25 6.30.10% = 18 (triệu đồng) Tổng tiền lãi có được của cửa hàng sau hai tháng: 60 - 18 = 42 (triệu đồng). 0,25