Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút. A. TRẮC NGHIỆM (8 điểm/40câu) Câu 1. Hàm số yđồng x biến3 3 xtrên2 1 khoảng: A.(0;2). B. ( ;1). C.D(2.; ). ¡ . Câu 2. Hàm số y x3 3x2 4 nghịch biến trên khoảng: A.( 2;0). B. ( ; 2). C.D( .3 ;0). (0; ). Câu 3. Cho hàm số y f (x) , xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là sai? A. M 0;1 là điểm cực tiểu của hàm sốB. làf giá0 trị1 cực tiểu của hàm số C. f 1 2 là giá trị cực đại của hàm sốD. làx điểm 1 cực đại của hàm số 2 Câu 4. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có f ' x 2 x 1 2x 6 . Khi đó hàm số f x : A. Đạt cực tiểu tại điểm B.x Đạt 3 cực tiểu tại điểm x 1 C. Đạt cực đại tại điểm Dx . Đạt1 cực đại tại điểm x 3 Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 5 4x trên  1;1 là: A. min y 9. B. min y 1. C. min y 3. D. min y 3.  1;1  1;1  1;1  1;1 Câu 6. Tìm giá trị của tham số m đề hàm số y x3 3x2 m có giá trị nhỏ nhất trên  1;1 bằng 0? A. B.m C4. D. m 6 m 2 m 0 3 Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x 2 A. B.1 C. D. 0 2 3 mx 1 Câu 8. Tìm giá trị của m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y đi qua điểm A 1; 2 : x m A. B.m C2. D. m 1 m 2 m 1 Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số f x A. B.y x3 2x. Cy. Dx. 3 3x. y x4 3x2. y x3 2x. Câu 10. Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A, B, C, D. Hàm số đó là hàm số nào? A. B.y x3 3x2 1 Cy. Dx. 3 3x2 1 y x3 3x2 1 y x3 3x2 1.
2. x Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng d :y x là: x 1 A. 0 B. 1 . C. D 2. 3. 1 Câu 12. Cho hàm số y x3 x2 2 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiệm của 3 phương trình y '' 0 là: 7 7 7 7 A. y x . B. y x . C. y x. D. y x . 3 3 3 3 Câu 13. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y x4 2 m 1 x2 m4 3m2 2017 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32? A. B.m 2 . Cm. D4. . m 3 . m 5. Câu 14. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t3 3t 2 9t 27 trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là: A. B.12 m / s2. C. D. 24m / s2. 6m / s2. 0m / s2. Câu 15. Một người dự định làm một thùng đựng đồ hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là V . Để làm thùng hàng ít tốn nguyên liệu nhất thì chiều cao của thùng đựng đồ bằng: 2 1 A. B.x V 3 . Cx. D3. V . x V 4 . x V . Câu 16. Cho a,b là các số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? n A. B.xm yC.n D. x y m n xy n xn yn xm xn xm n xm xmn Câu 17. Biết 2 x 2x m với m 2 . Tính giá trị của A 4x 4 x A. B.A m 2. C. D. A m2 2. A m 2. A m2 2. Câu 18. Cho 1 a,b 0 , x, y 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x A. loga B. loga x y loga x loga y y loga y 1 1 C. loga D. logb x logb a.loga x x loga x Câu 19. Biết log2 5 a,log3 5 b , khi đó giá trị của log6 5 được tính theo a,b là: 1 ab A. B. C. D. a2 b2 a b a b a b Câu 20. Đạo hàm của y x2 ln x là: A. B.2x ln x 1. C2.x Dln. x 2. 2x ln x x. 2x ln x 1 . Câu 21. Hàm số f (x) ln x2 x 2 x có tập xác định là: A. B.( ; 2) C(1.; ) Dx . ( ; 2] (2; ) ( 2;2) Câu 22. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 1 x x A. vớilog a x ' ln a a 0,a B.1 với a a ln a a 0,a 1 x 1 1 1 C. loga , với R, x 0 D. vớilog a x ' a 0,a 1 x loga x x ln a x 1 1 2x Câu 23. Nghiệm của phương trình 125 là: 25 1 1 A. B. . C . D. . 4. 1. 4 8 2 Câu 24. Số nghiệm của phương trìnhlog3 x 6 log3 x 2 1 là: A. B.2. C.0 D. 3 1
3. Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 2log3 4x 3 log1 2x 3 2 là : 3 3 3 3 A. B. ; . C . D;3. . ;3 . ;3 . 8 4 8 2 Câu 26. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x m 2 log3 x 3m 1 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1x2 27 4 28 A. B.m 1. C. D. m m 25 m 3 3 Câu 27. Ông An gửi vào ngân hàng số tiền 20.000.000 (đồng) laoij kì hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8,4% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng ông An nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0, 01% một ngày ( một tháng tính 30 ngày). A. 31803311 .B. .C3.0 803311 .D. 3 .3083311 32833110 Câu 28. Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300 người, mức tăng dân số là 1,37% mỗi năm. Vào năm học 2024-2025 ngành giáo dục của tỉnh có khoảng bao nhiêu học sinh vào học lớp 1. (Số gần đúng nhất). A. .1B.32 7.0C. .D. . 13640 16040 13458 Câu 29. Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. B.6 C8. D. 12 10 Câu 30. Khối đa diện đều loại 4;3 có số đỉnh là: A. .4 B. . 10 C. . 6 D. . 8 Câu 31. Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là a,b,c , thì có thể tích là: 1 4 1 A. B.V abc. CV. D. abc. V abc. V abc. 2 3 3 Câu 32. Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 15cm,20cm,25cm . Độ dài đường chéo của hình hộp đó là: A. B.25 3cm. C2. D15. cm. 25cm 25 2cm Câu 33. Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. .V B. . VC. . D. . V V 2 6 12 4 Câu 34. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết SA  ABCD và S· CA 600 . Tính VS.ABCD a3 3 a3 6 a3 2 a3 A. B. . C. D. . . 3 3 2 2 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 5 a3 5 a3 3 a3 3 A. B. . C. D. . . 12 6 6 12 Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3 , SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng SBC một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 1 6 A. B.V 6. CV. D. . V 3 V 6 3 Câu 37. Cho mặt cầu có diện tích là 100cm2 . Khi đó bán kính của mặt cầu bằng: 5 5 5 A. B. C. D. 5 5
4. Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , SA  ABC , SA a, AB a 2 , AC a 3 . Bàn kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC là: 2a 1 2 3 A. B.R 2a 6. R 3 a 6 C. DR. a 6 R 2 Câu 39. Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh a . Tính diện tích mặt tròn xoay nhận được khi quay tam giác quanh cạnh BC. 2 2 a 3 2 3 a2 3 a 3 4 3 A. B.S CS. D. a2 3 4 2 4 Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm , thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối trụ là: A. B.12 (cm3 ) C2.4 D.( cm3 ) 16 (cm3 ) 20 (cm3 ) B. TỰ LUẬN (2câu/ 2điểm) Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx3 3x2 12x 1 đạt cực đại tại x 2 . Đáp án: m 2 . Câu 42. Cho một hình trụ có độ dài trục OO' 2 7dm . ABCD là hình vuông cạnh bằng 8dm có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông là trung điểm đoạn OO' . Tính thể tích của hình trụ đó . Đáp án: V 50 7 dm2 .