Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 7 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 7 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I QUẬN 9 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: TOÁN – LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút Đề kiểm tra có 01 trang (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3 đ) Thực hiện phép tính: 7 5 7 7 6 a) 0,25 b) . . 12 11 9 9 11 2 0 2 7 2018 95 910 c) :14 d) 3 5 2019 274 911 Bài 2: (2đ) Tìm các số x, y, z biết: 1 2 5 1 4 a) x b) (2x ) 3 5 3 4 9 1 1 c) x 3 4 2 Bài 3: (1.5đ) Trong đợt phát động thi đua chào mừng ngày 20/11, các lớp của khối 7 trường THCS A cùng thi đua đạt hoa điểm 10. Kết quả đạt được như sau: Số hoa điểm 10 của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 7 trong đó số hoa điểm 10 của lớp 7C nhiều hơn của lớp 7B là 20 hoa. Tính số hoa điểm 10 của mỗi lớp? Bài 4: (2.5đ) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh rằng: A· BD A· ED . b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh: DBF DEC . c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh: A, D, N thẳng hàng. Bài 5: (1đ) Căn cứ thông tư 16/2014/TT-BCT ngày 29/05/2014 và Quyết định số 4495/QĐ-BCT ngày 30/11/2017 của Bộ Công Thương về việc quy định giá bán điện. Hiện nay, giá bán điện sinh hoạt áp dụng cho hộ gia đình được quy định tại mục 4 khoản 4.1 như sau: Mức tiêu thụ điện Giá tiền (chưa tính thuế) Bậc 1: Cho kWh từ 0 - 50 1 549 đồng/kWh Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100 1 600 đồng/kWh Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 1 858 đồng/kWh Bậc 4: Cho kWh từ 201 – 300 2 340 đồng/kWh Bậc 5: Cho kWh từ 301 – 400 2 615 đồng/kWh Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2 701 đồng/kWh Trong tháng 11, nhà bạn Dũng đã tiêu thụ hết 348 kWh. Hãy tính số tiền điện nhà bạn Dũng phải trả của tháng 11 trong các trường hợp sau: a) Tính số tiền điện trong tháng 11 chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng? b) Tính số tiền điện trong tháng 11 đã bao gồm cả thuế giá trị gia tăng? (biết tiền thuế giá trị gia tăng là 10%) Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán lớp 7 - Năm học: 2018 – 2019 Bài 1: 7 7 1 7 3 4 1 a) 0,25 12 12 4 12 12 12 3 1 5 7 7 6 7 5 6 7 b) . . . 1 11 9 9 11 9 11 11 9 c) 2 0 2 7 2018 :14 3 5 2019 4 7 1 . 1 9 5 14 0,25 4 1 1 9 10 40 9 31 1 1 0,25 90 90 90 5 10 2 2 10 10 95 910 3 3 310 320 3 1 3 1 1 d) 4 11 274 911 3 2 312 322 312 (1 310 32 9 3 3 0,5 Bài 2: 1 2 2 1 6 5 11 a) x x x x 3 5 5 3 15 15 15 0,75 5 1 4 1 5 2 1 3 3 b) (2x ) 2x+ 2x+ 1 2x= x 3 4 9 4 3 3 4 4 8 0,75 1 1 1 5 c) x 3 x 4 2 4 2 0,25 1 5 1 5 TH1: x TH2: x 4 2 4 2 0,25 11 9 x = x = 4 4 Bài 3: (1.5đ) Gọi số hoa điểm 10 của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z. Điều kiện: x, y, z N*. 0,25 Theo bài ra ta có: x y z và z – y = 20 0,5 2 3 7 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z z y 20 5 0,25 2 3 7 7 3 4 Suy ra: x = 2.5 = 10; y = 3.5 = 15; z = 7.5 = 35 0,25 Vậy số hoa điểm 10 của lớp 7A là 10 hoa, lớp 7B là 15 hoa, lớp 7C là 35 hoa. 0,25
3. Bài 4: (2.5 đ) Vẽ hình a) Xét ABD và AED có: AB = AE (gt) 0,25 BAD EAD (gt) 0,25 Cạnh AD chung. 0,25 0,25 Vậy ABD = AED (c.g.c) b) Theo câu a) ABD = AED suy ra BD = ED (2 cạnh tương ứng) 0,25 ABD AED (2 góc tương ứng) Xét DBF và DEC, có: BDF=EDC (2 góc đối đỉnh) BD = ED (chứng minh trên) 0,5 FBD=CED (cùng bù với 2 góc kề bù bằng nhau ABD AED ) Vậy DBF = DEC (g.c.g) 0,25 c) Theo câu b) DBF = DEC suy ra: BF = EC (2 cạnh tương ứng) Có : AF = AB + BF = AE + EC = AC. Xét AFN và CAN, có: AN là cạnh chung. NF = NC (gt) AF = AC (chứng minh trên). Vậy AFN = CAN (c.c.c) 0,25 Suy ra: FAN=CAN (2 góc tương ứng) Hay AN là phân giác của góc BAC Mà AD cũng là phân giác của góc BAC Nên AD trùng với AN A, D, N thẳng hàng (đpcm). 0,25 (HS không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình) Bài 5: (1đ) a) Số tiền điện mà nhà bạn Dũng phải trả trong tháng 11 chưa bao gồm thuế là: 1.549x50 + 1.600x50 + 1.858x100 + 2.340x100 + 2.615x48 = 702.770 đồng 0,5 b) Số tiền điện mà nhà bạn Dũng phải trả trong tháng 11 đã bao gồm thuế GTGT là: 702.770. 1,1 = 773.047 (đồng) 0,5 HS giải cách khác chính xác cho trọn số điểm.
4. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán lớp 8 - Năm học: 2018 – 2019 Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính a) (x – 2).(x2 + 2x + 4) = x3 + 2x2 + 4x – 2x2 – 4x – 8 = x3 – 8 0,5 + 0,25 b) (x3 + x2 + x + 6):(x + 2) Thực hiện đúng được số hạng x2 của thương và thực hiện phép trừ đúng 0,5 Thực hiện đúng được các số hạng còn lại của thương và thực hiện phép trừ đúng 0,25 x 2 x2 4 c) MTC = (x + 2)(x – 2) x 2 x 2 x2 4 x(x 2) 2(x 2) x2 4 4 0,25 + 0,25 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x 2 Bài 2: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 15xy – 5y2 = 5y(3x – y) 0,75 b) (x + 3)2 – 4y2 = (x + 3 + 2y)(x + 3 – 2y) 0,75 c) x2 + 3x – 4y2 + 6y = (x2 – 4y2) + (3x + 6y) = (x + 2y)(x – 2y) + 3(x + 2y) 0,25x2 = (x + 2y)(x – 2y + 3) 0,25 d) x2 + 2x – 24 = x2 – 4x + 6x – 24 = = (x – 4)(x + 6) 0,5 + 0,25 Bài 3: (3đ) a) Chứng minh được tứ giác ADHE là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) 1 b) Ta có AD//HE và AD = HE (cạnh đối HCN) 0,25 Mà HE = EF (t/c đối xứng) 0,25 AD //EF và AD = EF 0,25 DECM là HBH (2 cạnh đối // và bằng nhau) 0,25 c) H và F đối xứng nhau qua E nên HE = EF (t/c đối xứng) HF  AC nên tam giác AHF cân tại A (đường cao đồng thời là trung tuyến) 0,25 A· FE A· HE mà A· HE Cµ (cùng phụ góc CHE) Có AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác ABC AM = MC = BC/2 AMC cân tại M M· AC Cµ M· AC A· FE (= Cµ A· HE ) 0,25 Có A· FE F· AE 900 (vì HE  AC) M· AC F· AE 900 AM  AF 0,25x2 Bài 4: (1đ) Giá bán (chưa tính thuế) 1 máy lạnh sau khi giảm giá: 8.500.000 x 90% = 7.650.000 (đồng) 0.25 Giá bán (chưa tính thuế) 1 máy giặt sau khi giảm giá: 7.500.000 x 85% = 6.375.000 (đồng) 0.25 Tổng số tiền (chưa tính thuế) bán 1 máy lạnh và 1 máy giặt là: 7.650.000 + 6.375.000 = 14.025.000 (đồng) 0.25 Tổng số tiền Bác An phải trả là: 14.025.000 x 110% = 15.427.500 (đồng). 0,25 Bài 5: (1đ) a) Do DE là đường trung bình của tam giác ABC nên AB = 2DE = 2.100 = 200 m = 0,2 km 0,5 b) Thời gian bạn Bình chèo thuyền từ A đến B là 0,2 : 2 = 0,01 giờ = 6 phút Vậy bạn Bình đến B lúc 8 giờ 6 phút 0,5 Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm F A E O D B H M C
5. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán lớp 9 - Năm học: 2018– 2019 Bài 1: Tính: (1,5đ) a) A 14 2 4 7 2( 7 1) 4 7 ( 7 1) 8 2 7 6 0,25x3 5 2 2 5 6 10( 5 2) 6( 10 2) 6( 10 2) b) B 10 2 0,25x3 5 2 10 2 5 2 ( 10 2)( 10 2) 6 Bài 2: (1,5đ) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d1) 0,25+0,25 Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d2) 0,25+0,25 b) (d3) // (d1) a 1 và b 1 (d3): y = x + b 0,25 A(3; 1) (d3) 1 = – 3 + b b = 4 (thỏa ĐK) 0,25 Vậy (d3): y = – x + 4 Bài 3: (1,5đ) a) Tính chu vi của khu đất: AB + BC + CD + DA = 50 298 450 98 5 2 298 15 2 7 2 27 2 298 (m) 0,5x2 b) Diện tích khu đất làm sân: 2 SBHC SABCD SABHD 140 70 70 (m ) 0,25x2 Bài 4: (1đ) Rút gọn x 1 2 x 2 5 x M với x 0; x 4 x 2 x 2 x 4 ( x 1)( x 2) 2 x ( x 2) 2 5 x 3x 6 x 0,5 + 0,25 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) 3 x = = 0,25 x 2 Bài 5: (3đ) a) Chứng minh: MN = AM + BN Ta có AM = MC, BN = CN (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,5 AM + BN = MC + CN = MN 0,5 b) Chứng minh: AB2 = 4.AM.BN Ta có: OM là tia phân giác góc AOC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) ON là tia phân giác góc BOC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) Mà A· OC C· OB 1800 (kề bù) OM  ON (phân giác 2 góc kề bù) 0,5 Xét tam giác MON vuông tại O có đường cao OC: CM.CN = OC2 (hệ thức lượng) 0,25 AB AB2 Mà OC = (bán kính), AM = MC, BN = CN (cmt) AM.BN hay AB2 = 4.AM.BN 0,25 2 4 c) Chứng minh HC là tia phân giác góc MHN: Gọi I là giao điểm của BM và CH AH MI MC MI AH MC IH // AM (Thales), IC // BN 0,25 HB IB CN IB HB CN AH AM Mà AM = MC, BN = CN (cmt) 0,25 HB BN AH AM Xét AHM và BHN có M· AH N· BH 900 và HB BN AHM ∽ BHN (cgc) A· HM B· HN (góc t/ư) 0,25 M· HC N· HC (2 góc kề phụ của 2 góc bằng nhau) HC là tia phân giác góc MHN 0,25
6. N D C M I A B H O C 3 m 36° B A Bài 6: (0,75 đ) Tính chiều dài cây tre AC AC 3 Tam giác ABC vuông tại A nên sin CBA BC CD 0,25 BC sin CBA sin360 3 AD = AC + DC = AC + BC = 3 + 8,1 (m) 0,5 sin360 Bài 7: (0,75đ) a) Hãy lập công thức tính y theo x. Nhiệt độ Tp. Đà lạt thấp hơn nhiệt độ Tp.HCM là: (1500:100).0,6 = 90C 0,5 Nên ta có y = x – 9 b) Ta có y = 15 15 = x – 9 x 15 9 24 0,25 Vậy khi Tp. Đà Lạt có nhiệt độ là 150C thì Tp.HCM có nhiệt độ là 240C Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm Hết