Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 8 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 8 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I QUẬN 9 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: TOÁN – LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút Đề kiểm tra có 01 trang (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính: a) (x – 2).(x2 + 2x + 4) b) (x3 + x2 + x + 6):(x + 2) x 2 x2 4 c) x 2 x 2 x2 4 Bài 2: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 15xy – 5y2 b) x2 + 6x + 9 – 4y2 c) x2 + 3x – 4y2 + 6y d) x2 + 2x – 24 Bài 3: (3đ) Cho ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H BC). Kẻ HD  AB tại D và HE  AC tại E. a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật. (1đ) b) Gọi F là điểm đối xứng của điểm H qua điểm E. Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình bình hành. (1đ) c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM AF. (1đ) Bài 4: (1đ) Nhân ngày “BLACK FRIDAY”, siêu thị “May mắn” tổ chức chương trình khuyến mãi giảm giá 10% cho các loại máy lạnh và 15% cho các loại máy giặt. Bác An muốn mua một chiếc máy lạnh hiệu TOSHIBA có giá niêm yết 8.500.000 đồng và một chiếc máy giặt hiệu SANYO có giá niêm yết 7.500.000 đồng. Hỏi bác An phải trả tất cả bao nhiêu tiền (bao gồm cả thuế VAT) để mua cả hai loại máy trên? (thuế VAT được gọi là thuế giá trị gia tăng được tính bằng 10% trên tổng số tiền bán) Bài 5: (1đ) Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ ) Có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. a) Hãy xác định khoảng cách AB. b) Lúc 8 giờ, bạn Bình chèo một chiếc thuyền đi theo đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2 km/h. Hỏi bạn Bình đến B lúc mấy giờ? biết rằng bạn Bình chèo liên tục và không nghỉ dọc đường. Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán lớp 8 - Năm học: 2018 – 2019 Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính a) (x – 2).(x2 + 2x + 4) = x3 + 2x2 + 4x – 2x2 – 4x – 8 = x3 – 8 0,5 + 0,25 b) (x3 + x2 + x + 6):(x + 2) Thực hiện đúng được số hạng x2 của thương và thực hiện phép trừ đúng 0,5 Thực hiện đúng được các số hạng còn lại của thương và thực hiện phép trừ đúng 0,25 x 2 x2 4 c) MTC = (x + 2)(x – 2) x 2 x 2 x2 4 x(x 2) 2(x 2) x2 4 4 0,25 + 0,25 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x 2 Bài 2: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 15xy – 5y2 = 5y(3x – y) 0,75 b) (x + 3)2 – 4y2 = (x + 3 + 2y)(x + 3 – 2y) 0,75 c) x2 + 3x – 4y2 + 6y = (x2 – 4y2) + (3x + 6y) = (x + 2y)(x – 2y) + 3(x + 2y) 0,25x2 = (x + 2y)(x – 2y + 3) 0,25 d) x2 + 2x – 24 = x2 – 4x + 6x – 24 = = (x – 4)(x + 6) 0,5 + 0,25 Bài 3: (3đ) a) Chứng minh được tứ giác ADHE là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) 1 b) Ta có AD//HE và AD = HE (cạnh đối HCN) 0,25 Mà HE = EF (t/c đối xứng) 0,25 AD //EF và AD = EF 0,25 DECM là HBH (2 cạnh đối // và bằng nhau) 0,25 c) H và F đối xứng nhau qua E nên HE = EF (t/c đối xứng) HF  AC nên tam giác AHF cân tại A (đường cao đồng thời là trung tuyến) 0,25 A· FE A· HE mà A· HE Cµ (cùng phụ góc CHE) Có AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác ABC AM = MC = BC/2 AMC cân tại M M· AC Cµ M· AC A· FE (= Cµ A· HE ) 0,25 Có A· FE F· AE 900 (vì HE  AC) M· AC F· AE 900 AM  AF 0,25x2 Bài 4: (1đ) Giá bán (chưa tính thuế) 1 máy lạnh sau khi giảm giá: 8.500.000 x 90% = 7.650.000 (đồng) 0.25 Giá bán (chưa tính thuế) 1 máy giặt sau khi giảm giá: 7.500.000 x 85% = 6.375.000 (đồng) 0.25 Tổng số tiền (chưa tính thuế) bán 1 máy lạnh và 1 máy giặt là: 7.650.000 + 6.375.000 = 14.025.000 (đồng) 0.25 Tổng số tiền Bác An phải trả là: 14.025.000 x 110% = 15.427.500 (đồng). 0,25 Bài 5: (1đ) a) Do DE là đường trung bình của tam giác ABC nên AB = 2DE = 2.100 = 200 m = 0,2 km 0,5 b) Thời gian bạn Bình chèo thuyền từ A đến B là 0,2 : 2 = 0,01 giờ = 6 phút Vậy bạn Bình đến B lúc 8 giờ 6 phút 0,5 Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm F A E O D B H M C