Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2013-2014

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2013-2014

1. TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2013 – 2014 Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 : (2,5 điểm) x + 1 1 ― 1 4 푃 = ( ( Cho biểu thức x + 2 x - ― 2 ) : + 2 + ― 4 ) a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của biểu thức P biết x = 3 - 2 2 1 c) So sánh P với 2 Bài 2 : (3 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m (m ≠1) có đồ thị là (d). 5 1. a) Xác định m để đường thẳng (d) đi qua A (2; 2 ) b) Xác định m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2 2. Vẽ đồ thị các hàm số tìm được ở câu a ; b trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng này 3. Tính diện tích tam giác có đỉnh là giao điểm B và 2 đỉnh còn lại là giao của hai đồ thị với trục hoành Bài 3 : (4 điểm) Cho đường kính O, đường AB bằng 2R. Qua A và B lần lượt kẻ 2 tiếp tuyến d và d’ với đường tròn. Từ một điểm M trên đường thẳng d vẽ tia MO cắt đường thẳng d’ ở P. Từ O vẽ một tia vuông với MP và cắt đường thẳng d’ ở D a) Chứng minh O là trung điểm của MP và tam giác MDP cân b) Hạ OI ⊥ MD (I ∈ MD). Chứng minh I ∈ (0) và DM là tiếp tuyến của đường tròn (0). c) Chứng minh : Tích AM.BD không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. d) Tính diện tích của tứ giác AMDB theo R khi MO = 2R Bài 4 : (0,5 điểm) Cho biểu thức 1 1 1 1 A = 1 . 199 + 2 . 198 + 3 . 197 + + 199 . 1
2. Chứng minh rằng A > 1,99