Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Khối 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Khối 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 HUYỆN HÓC MÔN MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 9 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thời gian : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1(2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 4 4 a) A 12 3 5 28 3 48 2 63 b) B 8 2 8 2 1 1 Bài 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số: y x và y x 4 có đồ thị lần lượt là (D1) và (D2). 2 2 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán. Bài 3 (1 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2x 6 1 3 b) 3x 10 x 4 Bài 4 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao, HB = 3,6cm, HC = 6,4cm. Tính AH và AB. Bài 5 (1 điểm). Trong năm 2018 Tổ chức Y tế thế giới (WHO) vừa công bố tình hình ung thư hiệu chỉnh theo độ tuổi tại 185 quốc gia và vùng lãnh thổ. Trong đó, 10 quốc gia có tỉ lệ ung thư cao nhất đều là những nước phát triển: Úc đứng số 1 với tỉ lệ mắc ung thư cả 2 giới ở mức 468/100.000 dân; New Zealand (438); Ireland (373); Hungary (368); Mỹ đứng thứ 5 với tỉ lệ 352, kế đó là Bỉ, Pháp, Đan Mạch, Na Uy, Hà Lan Trong khu vực Đông Nam Á, Singapore có tỉ lệ mắc ung thư cao nhất, kế đó là Philippines (163, vị trí 89 thế giới); Thái Lan vị trí 92 thế giới (152). Việt Nam xếp vị trí 99/185 quốc gia và vùng lãnh thổ với tỉ lệ mắc ung thư 151,4/100.000 dân, xếp 19 châu Á và thứ 5 tại khu vực Đông Nam Á. Vào năm 2015, Việt Nam xếp vị trí 107 và thời điểm 2013 xếp ở vị trí 108. Trong năm 2018 số ca mắc mới ung thư của Việt Nam đã tăng lên. Tính chung cả 2 giới, 5 loại ung thư có tỉ lệ mắc nhiều nhất tại Việt Nam gồm: Ung thư gan (15,4%), kế đó là ung thư phổi (14,4%), ung thư dạ dày (10,6%), ung thư vú, ung thư đại tràng. Cho biết số ca ung thư phổi nhiều hơn số ca ung thư dạ dày là 6270 ca. Hãy cho biết trong năm 2018 số ca mắc mới ung thư gan của Việt Nam khoảng bao nhiêu ca? Bài 6 (1 điểm). Người ta ghép các viên gạch có kích thước 20cm x 30cm để tạo thành hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. Biết rằng số viên gạch của một hàng theo chiều rộng AD là n + 2 viên, số viên gạch của một hàng theo chiều dài DC là n + 12 viên (n là số nguyên dương). 4 Biết rằng: tg D· CA . Hãy tính diện tích của 9 hình chữ nhật ABCD. Bài 7 (2,5 điểm). Cho điểm S thuộc đường tròn (O;R) đường kính AB (SB < SA). Tiếp tuyến tại S của đường tròn (O;R) cắt AB ở M. Từ M vẽ tiếp tuyến MQ của đường tròn (O;R) (Q là tiếp điểm và khác S) a) Tính ASˆB và chứng minh MSQ cân. b) Gọi H là giao điểm của OM và SQ. Giả sử SB = R. Hãy tính SQ theo R. c) Trên tia SH chọn điểm E sao cho SE = SM. Chứng minh: EB // SO. Hết.
2. ỦY BAN NHÂN DÂN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 HUYỆN HÓC MÔN HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 9 Bài 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: a) A 12 3 5 28 3 48 2 63 12 3 10 7 12 3 6 7 0,25đ + 0,25đ + 0,25đ 4 7 0,25đ 4 4 4 8 2 4 8 2 0,25đ b) B 8 2 8 2 8 2 8 2 0,25đ 4 8 8 4 8 8 0,25đ 8 2 8 2 = 4 0,25đ 1 1 Bài 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số: y x và y x 4 có đồ thị lần lượt là (D1) và (D2). 2 2 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Bảng giá trị của (D1) đúng 0,25đ Vẽ (D1) đúng 0,25đ Tương tự cho (D2) b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán. Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (D2) là: 1 1 x x 4 0,25đ 2 2 Tìm được tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là: (4;2) 0,25đ Bài 3 (1 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2x 6 1 3 b) 3x 10 x 4 2x 6 2 0,25đ Điều kiện: x 4 0,25đ 2x 6 4 Tìm được x 3 x 5 0,25đ Kết luận phương trình vô nghiệm 0,25đ Bài 4 (1điểm) Ta có: ΔABC vuông ở A có AH là đường cao A Nên: BA2 BH.BC 0,25đ HA 2 HB.HC 0,25đ BA2 3,6.10 = 3,6.6,4 BA = 6cm 0,25đ HA = 4,8cm 0,25đ B H C Bài 5 (1 điểm). Gọi số ca mắc mới ung thư của Việt Nam trong năm 2018 là x (x > 0) Số ca mắc mới ung thư phổi là: 14,4%x Số ca mắc mới ung dạ dày là: 10,6%x Do số ca ung thư phổi nhiều hơn số ca ung thư dạ dày là 6270 ca. Nên ta có phương trình: 14,4%x − 10,6%x = 6270 0,25đ x = 165000 0,25đ Số số ca mắc mới ung thư của Việt Nam trong năm 2018 là: 165000 ca 0,25đ Số số ca mắc mới ung thư gan của Việt Nam trong năm 2018 là: 165000. 15,4% = 25410 (ca) 0,25đ
3. Bài 6 (1 điểm). Ta có: AD 20 n 2 ; DC 30 n 12 Xét ΔADC vuông tại D có: AD 4 20 n 2 tan DCA 0,25đ DC 9 30 n 12 n 18 (0,5đ) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 400.900 360000 (cm2 ) (0,25đ) Bài 7 (2,5 điểm). a) Tính ASˆB và chứng minh MSQ cân Ta có: ASˆB 900 ( ABS nội tiếp đường tròn đường kính AB) 0,25đ + 0,25đ MS = MQ ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ Nên MSQ là tam giác cân 0,25đ b) Hãy tính SQ theo R. Ta có: OS = OQ ( = R) MS = MQ ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Do đó OM là đường trung trực của SQ Suy ra SQ  AB ở H Nên H là trung điểm của SQ (quan hệ giữa đường kính và dây cung) 0,25đ Do đó SQ = 2SH Tam giác SOB đều do OB = OS = SB = R Nên SBˆ H 600 0,25đ S 3 SH SB.sin600 R. 0,25đ 2 3 SQ 2SH 2R. R 3 0,25đ A O H B M 2 c) Chứng minh: EB // SO Ta có: SBˆ H BSˆH 900 (SQ OM) Q BSˆO BSˆM 900 (gt) SBˆ H BSˆO ( OBS cân tại O) E Do đó: BSˆH BSˆM Vậy: SB là tia phân giác của ESˆM 0,25đ Mà SEM cân tại S Do đó: SB  ME Xét SEM có SB và MH là hai đường cao giao nhau tại B Nên: EB  SM (tính chất ba đường cao của tam giác) Mà: OSˆM 900 ( tính chất của tiếp tuyến) Suy ra: EB // SO (cùng vuông góc với SM) 0,25đ Hết.