Đề kiểm tra Học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2011-2012

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2011-2012

1. ĐỀ THI HKI KHỐI 10 NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ 1 x 2 Bài 1: Tập xác định của hàm số y là: 3 4x Bài 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số a. y x4 2x2 2x b. y 2x4 2 x x2 Bài 3: Cho (P) : y x2 2x 1 và d : y x 1. a. Vẽ (P) và d lên cùng hệ trục. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d. c. Vẽ đồ thị hàm số y x 1 Bài 4: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2x y 3z 6 a. 2x 1 3x 1 . c. x 3y z 4 2 b. x 3x 4 2x 6 3x 2y 2z 3 Bài 5: Cho ABC và M nằm trên đoạn BC sao cho MB=3MC. Chứng  1  3  minh: AM AB AC 4 4 Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;-3) B(0;4) C(1;2). a.Tính chu vi ABC . b. Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC . c. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. ĐỀ 2 Bài 1: Tập xác định hàm số nào sau : 1 x2 3 a. y x b. y x 3 c. y x 1 d. y x 2x 1 Bài 2: Cho A ( 2;10) B=[3;11) . Tìm a.A  B b.A  B c.A \ B d .B \ A Bài 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2x 5 3x 1 x 2x 3z 6 a. 1 x 1 x 1 c. 3x y z 5 2 2 b. x 1 x 3x 2 x 6y 4z 9 1 GV: NGUYỄN THỊ THANH HẢI
2. Bài 4: Cho (P) : y x2 2x 2 a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P). b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2) và B(3;10). c. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.   Bài 5: Cho ABC và điểm M thỏa AM 3AB 2AC . Chứng minh: B,M,C thẳng hàng. Bài 6: Cho ABC cĩ A(-2;3) B(1;2) C(4;-1). a. Vẽ ABC trên hệ trục Oxy. b. Tìm tọa độ trung điểm M của BC.  c. Tìm điểm M sao cho AM AB 2AC d. Tính số đo các gĩc ABC ĐỀ 3 Bài 1: Xét tính chẵn lẻ hàm số a. y x4 3x2 1 b. y 2x4 4x2 6x c. y x2 4 2x2 d. y x2 3 x x 3 Bài 2: Cho hàm số y x 3 a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Tính giá trị của hàm số tại x=-3. Bài 3: Cho hàm số y=ax-1 a) Xác định a khi biết đồ thị luơn song song với trục tung. b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=2. Bài 4: Cho (P): y=ax2+bx+1 a) Xác định a,b khi biết đồ thị hàm số đi qua A(2,1) và trục đối xứng là đường thẳng x=-1 b) Lập bảng biến thiên và vẽ (P) khi a=2, b=4. Bài 5: Cho ABC cĩ M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. a/ Tìm những vectơ cùng phương với BC . b/ Chứng minh: AP BM CN 0 c/ Gọi G là trọng tâm ABC , Chứng minh : GM GN GP 0 Bài 6: Trong mp tọa độ Oxy cho A(-1;6), B(0;3), C(3;-4) a.Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành b. Tính chu vi ABC c. Tìm M trên trục hồnh sao cho MA=MB. 2 GV: NGUYỄN THỊ THANH HẢI
3. ĐỀ 4 Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y x 2 1 Bài 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số : x5 1 x6 5x4 1 a.y x3 4x b.y c.y d.y x2 1 x x3 Bài 3: 1/Với giá trị nào của m thì hàm số y= (2m-1)x+3-m nghịch biến trên R 2/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O và B(3;-2). Bài 4: Cho (d): y=2x+1 ; (P): y x 2 3x 1 a. Vẽ (P) và (d) lên cùng hệ tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Bài 5: 1. Cho hình vuông ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ không và cùng phương với AB. 2. Cho ABC , M là trung điểm AB, N là điểm trên AC sao cho NA=2NC, K là trung điểm MN. a. Phân tích AK theo AB, AC . b. Tìm điểm I sao cho IA 2IB CB . c. Tìm điểm J sao cho JA JB 2JC 0 Bài 6: Cho A(1;2) B(3;2), C(3;4) , D(1;4) a. ABCD là hình vuơng. b. Tìm M trên trục Oy sao cho OA=OD ĐỀ 5 Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số : 2x 1 4 x x+3 3 x a. y = b. y = x 1 x 1 Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số f x 2x 1 1 2x x2 Bài 3: Cho (P): y = 4x - và A(4;3) 2 1/Viết phương trình đường thẳng d qua A(4,3) và song song (d1):y = 2x. 3 GV: NGUYỄN THỊ THANH HẢI
4. 2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P). Bài 4: 1/ Giải và biện luận phương trình sau: (m+1)2. x = (2x+1)m + 5x + 2 2/ Giải phương trình, hệ phương trình sau : x 3y z 4 2 a/ x 3x 3 2x 3 b/ 3x 2y 4z 1 2x y z 8 Bài 5: Cho hình lục giác đều ABCDEF  chứng minh : AB CD EF BC DE FA 0 Bài 6: Cho ABC cĩ A (2,6), B (-3,-4), C (5,0) a/ Chứng minh ABC vuơng. b/ Tìm D sau cho ABCD là hình bình hành. c/Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp ABC . ĐỀ 6 Bài 1: Cho A = (-3; 0], B = (-1, 1). Tìm a.A  B b.A  B c.A \ B d .B \ A 3x 1 Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số: y = x 2 2x Bài 3: 1/Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng : y = 4x - 3; y = -3x +1 và song song với đường thẳng y = 2x – 1. 1 2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = - x2 + x - 6 2 Bài 4 : 1/ Giải và biện luận phương trình: (m-1).(x+2) + 1 = m2 2/ Giải phương trình, hệ phương trình sau : 2 x 2y 3z 8 a. x x 6 x 2 c. 3x y z 6 b. 2 x 2 x 2 2x y 2y 6 Bài 5 : Cho tam giác ABC cĩ AB =5cm, BC =7cm, AC = 7cm. a/ Tính AB.AC , rồi suy ra giá trị của gĩc A    1 b/ Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho CD 3 CA . Tính CD.CB 4 GV: NGUYỄN THỊ THANH HẢI
5. Bài 6 : Cho biết ( a,b ) = 1200; | a | 3;| b | 5 .Tính a b ĐỀ 7 Bài 1: Cho X= {1,2,3,4,5,6}. Tìm tất cả các tập con của X . 1 Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số y x 2 là: x 2 Bài 3: 1 1/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số y x x2 2/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x2 + 5x -6 Bài 4: Giải các phương trình sau: a) x 1 x2 2x 1 b) 2x 4 x 3 Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ tọa độ A(1;2) , B(2;3) , C(0,1) a. Tìm : AB 2BC AC b. Tìm tọa độ M,N để ABMN là hình bình hành cĩ giao điểm hai đường chéo là C Bài 6: a) Cho ABC đều tính :     P sin(AB,AC) sin(BA,BC) cos(AB,CA) b) Tính:sin45o.cos60o – sin30o.cos45o +cos120o ĐỀ 8 Bài 1: 1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “x R , x2 +x +1 >0” 2/ Xác định tính chẵn , lẻ của các hàm số sau a) y=x3 + 2x2 –x b) y= 2x 5 2x 5 Bài 2: Cho hàm số (P): y=ax2 + bx +c . Tìm hệ số a,b,c của hàm số trên biết hàm số qua A(0;1) và cĩ toạ độ đỉnh I(2;2). Vẽ (P). x 5y 3z 6 Bài 3: Giải hệ phương trình sau: 2x 5y z 3 x y 3z 2 Bài 4: Cho phưong trình x 2 – 2mx +1=0. Tìm m để phương trình cĩ một nghiệm bằng bình phương của nghiệm cịn lại. Bài 5: 1/ Cho hai tam giác ABC và A’B’C’, gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác trên . Gọi I là trung điểm của GG’. 5 GV: NGUYỄN THỊ THANH HẢI
6.       Chứng minh: AI BI CI A' I B ' I B ' I 0 2/ Cho tam giác ABC , trọng tâm  G .Các điểm D,E,F tương ứng là trung điểm của BC,CA,AB. Đặt u AE vµ v AF . Hãy phân    tích véc tơ AI theo u AE vµ v AF Bài 6: Cho A(-2;1), B(4;5) , C(0,0). Tìm D để ABCD là hình bình hành. ĐỀ 9 Bài 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x R / x3 x Bài 2 : Giải và biện luận phương trình : m2 (x 1) mx 1 Bài 3: Giải phương trình : a. 3x 4 x 3 b. x2 4x 9 2x 3 Bài 4: Cho hàm số y x2 4x 3 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1). b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt. Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-2; 1), B(1; 3), C(3; 2). a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. b) Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành. Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có tâm O và M, N là trung điểm của BC, CD.    a/ CMR: OA OM ON 0  1   b/ CMR: AM (AD 2AB) 2 ĐỀ 10 Bài 1 : Cho (P) : y x2 2x 3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ parapol (P) b) Đường thẳng d : y= 2x – 1 cắt (P) tại hai điểm A và B. Tìm tọa độ A, B và tính độ dài đoạn AB. Bài 2 : 1/ Giải và biện luận phương trình : m2 (x 1) mx 1 6 GV: NGUYỄN THỊ THANH HẢI
7. 2/ Cho phương trình x2 2x m 3 0 . Tìm m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2. Bài 3: 1/ Giải phương trình: x 2 1 x x y z 7 2/ Giải hệ phương trình: x y z 1 y z x 3 Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 đường  trung tuyến AM , BN , CP CMR : AM BN CP 0 Bài 5 : Trong hệ trục toạ độ cho A( 1 ; -2 ) , B( 2 ; 1 ) , C( 2 ; 5 )    a. Tìm tọa độ M để 3AM 4BM 5CM 0 b. Tìm toạ độ D trên Ox để ABCD là hình thang có cạnh đáy là AB. c. Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình thang này. ĐỀ 11 Bài 1: Viết phương trình dạng y = ax + b của các đường thẳng: a) Đi qua hai điểm A(2;-1) và B(5;2). 1 b)Đi qua điểm C(2;3) và song song với đường thẳng y = – x 2 Bài 2: 1/Giải và biện luận phương trình sau : m2x + 2m = 4x + m2 2/ Cho phương trình : ( m + 3 )x2 + ( m + 3 )x + m = 0. Định m để : a) Phương trình cĩ một nghiệm bằng -1 . Tính nghiệm cịn lại b) Phương trình cĩ nghiệm Bài 3: Cho (P): y ax2 bx c a. Tìm a, b, c biết (P) có đỉnh S(-3;0); qua A(0:-4). b. Lập bảng biến thiên của hàm số khi a=1, b=2, c=3. Bài 4: Giải phương trình: a/ 2x 2 4x 1 = x 12 b/ x2 5x 6 2 x 0 c/ x2 6x 9 2x 1 Bài 5: Cho tam giác ABC . Gọi G là trong tâm tam giác ABC , I là trung điểm BC .Chứng minh: 7 GV: NGUYỄN THỊ THANH HẢI
8.  1  1  a. AI AB AC 2  2   b. Phân tích AG theo AB,BC . Bài 6: 3.Cho VABC cĩ A(-1; 1), B(5; -3), đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên Ox. Tìm tọa độ đỉnh C và trọng tâm G của tam giác. ĐỀ 12 Bài 1: 1/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số : a/ y = x 2 x 2 1 b/ y = x x 1 x x 5 2/ Tìm tập xác định của hàm số: y = x 2 x 3 Bài 2: 1/ Giải phương trình: x 2x2 x 9 3 2/ Giải và biện luận phương trình sau : m2(x + 1) = x + m 2x y z 3 3/ Giải hệ phương trình: x 2y z 6 4x 3y 2z 8 Bài 3: Cho Parabol (P): y = x2 + 2x + 3 và (d):y = 2x + 2. a/ Khảo sát và vẽ (P), (d) trên cùng 1 hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Điểm O là trung điểm của MN.     a/ CMR: OA OB OC OD 0      b/ Gọi I là điểm bất kỳ. CMR: IA IB IC ID 4IO Bài 5: 1/ Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. a). CMR: AC BD 2IJ     b). Xác định điểm G sao cho GA GB GC GD 0 8 GV: NGUYỄN THỊ THANH HẢI
9. 3cos 4sin 2/ Cho tan 2 . Tính giá trị của biểu thức A  cos  si n 3/ Cho A(1;2) B(-2;4) C(2;5). Hãy phân tích OA theo OB,OC . 9 GV: NGUYỄN THỊ THANH HẢI