Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12

1. ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. log1a log 1 b a b 0. B. log1a log 1 b a b 0 . 3 3 2 2 C. log2 x 0 0 x 1. D. lnx 0 x 1. 2 Câu 2: Cho hàm số g x log1 x 5 x 7 . Nghiệm của bất phương trình g x 0 là 2 A. 2 x 3 . B. x 2 . C. x 3 . D. x 2  x 3 . Câu 3: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn. log 4 Câu 4: Giá trị của aa 0 a 1 là A. 8. B. 4. C. 16. D. 2. Câu 5: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng 5, 10, 13 . Thể tích của khối hộp đó là A. 6. B. 5. C. 8. D. 4. Câu 6: Cho hàm số y x4 2 x 2 2 . Khoảng cách từ mỗi điểm cực đại đến điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng A. 5 . B. 3 . C. 7 . D. 2 . Câu 7: Khối chóp tứ giác đều có thể tích V 2 a3 , cạnh đáy bằng a 6 thì chiều cao của khối chóp bằng a a 6 A. a 6 . B. . C. . D. a . 3 3 Câu 8: Đồ thị hàm số y x3 3 x 2 2 có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng A. 2 5 . B. 20. C. 2. D. 4. Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 .lnx trên đoạn 1;e là A. 0. B. 1. C. e2 . D. e . Câu 10: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là A. 340. B. 274 3 . C. 124 3 . D. 336. Câu 11: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x3 3 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x3 3 x 1. D. y x3 3 x 1. Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. a 6 Biết SA ; khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là 2 a 2 a a 2 A. . B. . C. a . D. 3 2 2 Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang ? 1 x 2x2 3 x 2 2x 2 1 A. y x . B. y . C. y . D. y . x 2 x x 2 1 x Câu 14: Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3 x 2 1 là 1
2. A. 0; . B. 0;2. C. 0;2 . D. ;0  2; . Câu 15: Tập giá trị của hàm số y x x2 là 1 1 A. 0;2. B. 0; C. 0; . D. 0;1. 2 4 Câu 16: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ? 2x 1 y I , y x4 x 2 2 II , y x 3 3 x 5 III x 1 A. Chỉ (I). B. (II) và (III). C. (I) và (II). D. (I) và (III). Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5cos2x 12sin 2x là A. 17. B. 17 . C. 7. D. 13 . Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 1;3 ? x 3 x2 4 x 8 A. y . B. y 2 x2 x 4 . C. y x2 4 x 5 . D. y . x 1 x 2 Câu 19: Cho hình lập phương ABCD. A '' B ' C ' D ' có các cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC ' khi quay AC quanh trục AA' bằng A. a2 . B. a2 6 . C. a2 3 . D. a2 2 . Câu 20: Giá trị của m để hàm số y mx4 2 x 2 1 có ba điểm cực trị là A. m 0 . B. m 0. C. m 0 . D. m 0 . Câu 21: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x3 m 1 x 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x0 2 ? 1 1 15 15 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 x2 mx 1 Câu 22: Cho hàm số y có đồ thị C . Với tất cả các giá trị nào của m thì đường thẳng x 1 m y m cắt Cm tại hai điểm phân biệt ? A. m 1 và m 0 . B. 0 m 1. C. m 1. D. m tùy ý. Câu 23: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ? A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 3 x 2 1. C. y x3 3 x 2 1. D. y x3 3 x 2 1. 1 2 Câu 24: Cho log3 a 2 và log2 b . Tính I 2log3 log 3 (3 a ) log 1 b . 2 4 5 3 A. I B. I 4 C. I 0 D. I 4 2 x2 Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y là x4 1 1 1 A. . B. 2. C. 1. D. . 4 2 2
3. 2x 1 Câu 26: Đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C : y tại hai điểm phân biệt thì tất cả các x 1 giá trị của m là 1 A. 1 m . B. m tùy ý. C. m 3  m 3 . D. 3 m 3 . 2 Câu 27: Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3 x 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt A. 2 m 3. B. 1 m 1. C. 2 m 2. D. 1 m 3. 1 Câu 28: Cho hàm số y x3 4 x 2 5 x 17 . Phương trình y' 0 có hai nghiệm x, x . Khi đó 3 1 2 tổng x1 x 2 bằng: A. 8. B. 5. C. 5. D. 8. Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi ABCD', ', ', ' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABCD và SABCD.'''' bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 16 4 8 2 Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD, khi quay tứ diện đó quanh tru trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành ? A. Không. B. Ba. C. Hai. D. Một. Câu 31: Đồ thị sau đây là của hàm số y x3 3 x 2 4. Với giá trị nào của m thì phường trình x3 3 x 2 m 0 chỉ có một nghiệm duy nhất ? A. 0 m 4. B. m 4  m 0 . C. m 4  m 0. D. 0 m 4. 3 3 a2 b 2 a b a b Câu 32: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức A. là: 1 1 a b 2 2 ab a b A.1 B. 1 C.2 D. 3 Câu 33: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 A. . B. 3a3 . C. a3 . D. 2a3 . 2 Câu 34: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích khối cầu và khối trụ là 1 3 2 A. . B. 2. C. . D. . 3 2 3 x2 4 x 4 Câu 35: Đồ thị hàm số y có mấy điểm chung với trục Ox ? x 1 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 36: Khối lăng trụ đứng có thể tích bằng 4a3 . Biết rằng đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là A. 2a. B. 4a. C. a 3 . D. 3a. 1 9 1 3 a4 a 4 b 2 b 2 Câu 37: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B 1 5 1 1 ta được: a4 a 4 b 2 b 2 A. 2 B. a b C. a b D. a2 b 2 3
4. Câu 38: Cho hàm số y e x .sinx . Hệ thức nào đúng ? A. y'' 2 y ' 2 y 0 . B. y' 2 y '' 2 y 0 . C. y'' 2 y ' 2 y 0 . D. y'' 2 y ' 2 y 0. 2 Câu 39: Số nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 4 Câu 40: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có phương trình là x 1 0 A. y x 2. B. y x 3. C. y x 1. D. y x 2. Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều H có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên bằng 2 . Thể tích của H là: 4 4 4 A. . B. 2 . C. 3 . D. 4. 3 3 3 Câu 42: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 x 2 2 là 2 50 50 3 A. ; . B. 0;2 . C. ; . D. 2;0 . 3 27 27 2 7x 6 Câu 43: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y và đường thẳng y x 2. Khi đó hoành độ x 2 trung điểm I của đoạn MN bằng: 7 7 A. 7. B. . C. . D. 3. 2 2 Câu 44: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? x 1 x 2 A. y . B. y . x 1 x 1 2x 1 x 3 C. y . D. y . x 1 1 x 5 Câu 45: Đồ thị hàm số y 1 có mấy đường tiệm cận ? x2 A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 46: Đồ thị hàm số y x4 x 2 1 có mấy điểm cực trị ? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 47: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là A. 84. B. 64. C. 91. D. 48. x 2 Câu 48: Tập xác định của hàm số y log là 1 x A. R \ 1. B. 1;2 . C. R \ 1;2 . D. ;1  2; . Câu 49: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2. Thể tích khối hộp đã cho là 1728. Khi đó các kích thước của hình hộp là: A. 6, 12, 24. B. 8, 16, 32. C. 2, 4, 8. D. 2 3,4 3,8 3 . Câu 50: Trong hình lập phương cạnh a, độ dài đường chéo bằng: A. 2a. B. 3a. C. a 2 . D. a 3 . HẾT 4
5. ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối: A. Lập phương B. Tứ diện đều C. Tám mặt đều D. Hai mươi mặt đều Câu 2: Hàm số y 2 x3 9 x 2 12 x 5 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 3: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? 1 x2 1 x 2x2 3 x 2 2x 2 A. y B. y C. y D. y 1 x 1 x 2 x x 2 Câu 4: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x 1 2x 1 A. f() x B. f() x 2x 1 x 1 x 2 2x 1 C. f() x D. f() x 1 x x 1 Câu 5: Hàm số y x3 5 x 2 3 x 1 đạt cực trị tại: 1 10 1 10 A. x 3;x B. x 0; x C. x 3;x D. x 0;x 3 3 3 3 Câu 6: Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ? m m m m n n m n n n m n m n A. a a B. a a C. a a D. a a Câu 7: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ? A. MANC, BCDN, AMND, ABND B. ABCN, ABND, AMND, MBND C. MANC, BCMN, AMND, MBND D. NACB, BCMN, ABND, MBND Câu 8: Giá trị của m để đồ thị hàm số y x3 3 mx 2 3( m 2 1) x m 3 4 m 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O là: A. m 1; m 2 B. m 1; m 2 C. m 1 D. m 2 Câu 9: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ? A. 2016.103(m3) B. 4,8666.105(m3) C. 125.107(m3) D. 36.105(m3) Câu 10: Cho hàm số y x3 3 x 1 có đồ thị như hình dưới đây. Các giá trị của m để phương trình: x3 3 x 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt là: A. 2 m 2 B. 2 m 2 C. 1 m 3 D. 1 m 3 Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x 2 9 x 35 trên đoạn [-4; 4] bằng: A. 41 B. 8 C. 40 D. 15 Câu 12: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào ? A. ( 1;3) B. ( ;0) C. (0;2) D. (2; ) Câu 13: Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm. Hình nào sau đây có diện tích lớn nhất? A. Hình vuông có cạnh bằng 10cm B. Hình chữ nhật có cạnh bằng 10cm C. Hình vuông có cạnh bằng 20cm D. Hình chữ nhật có cạnh bằng 20cm 6
6. Câu 14: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A. Tăng lên hai lần B. Không thay đổi C. Giảm đi hai lần D. Giảm đi ba lần Câu 15: Hàm số y x4 2 x 2 1 có đồ thị là: A. B. C. D. Câu 16: Có bao nhiêu khối đa diện đều ? A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 450 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 9 a2 4 a2 2 a2 3 a2 A. B. C. D. 4 3 3 4 Câu 18: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c . Khi đó thể tích của nó là: 1 1 1 A. V abc B. V abc C. V abc D. V abc 2 6 3 Câu 19: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA = 3, OB = 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: 144 41 12 A. 3 B. C. D. 41 12 41 Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Đường chéo AC’ nằm trong mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 300. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng: a3 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 12 12 4 1 Câu 21: Hàm số y x3 x 2 mx đồng biến trên khoảng (1; ) thì m thuộc khoảng nào sau đây: 3 A. ( 1;3) B. ( 1; ) C. [3; ) D. ( ;3] 5x Câu 22: Cho hàm số y có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ? x2 1 A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận 2 2 2 Câu 23: Cho phương trình log0.5 (x 5 x 6) 1=0 có hai nghiệm là x1, x 2 . Tính x1 x 2 A. 51 B. 15 C. 15 D. 51 1 x Câu 24: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là: 1 x A. y = -1, x= 1 B. x= 1, y = -1 C. x= - 1, y = 1 D. y = 1, x= - 1 2 2 Câu 25: Số nghiệm âm của phương trình: 4x 6.2 x 8 0 là A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 7
7. Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a . Thể tích của khối nón bằng: A. 4 a3 B. 36 a3 C. 12 a3 D. 15 a3 Câu 27: Đặt a log 15, b log 10 . Hãy biểu diễn log 50 theo a và b 3 3 3 A. 2a 2 b B. 2a 2 b 2 C. a b 1 D. a b 2 3 2 Câu 28: Cho đồ thị hàm số y x 2 x 2 x có đồ thị (C) . Gọi x1, x 2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = x + 2017 . Khi đó x1 x 2 bằng : 4 1 4 A. 1 B. C. D. 3 3 3 Câu 29: Hàm số y 3 x3 mx 2 2 x 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi: A. m > 0 B. m 3 2 hoặc m 3 2 C. 3 2 m 3 2 D. 3 2 m 3 2 Câu 30: Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b). Khẳng định nào sao đây là sai ? A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f (a) D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f() b Câu 31: Hàm số f( x ) x2 4 x m đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [ 1; 3] khi m bằng: A. 8 B. 3 C. 3 D. 6 Câu 32: Các điểm cực tiểu của hàm số y x4 3x 2 2 là: A. x = 1 B. x = 5 C. x = 0 D. x 1,x 2 Câu 33: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ? 3 2 3 2 A. y x 3 x 1 B. y x 3 x 1 C. y x3 3 x 1 D. y x3 3 x 1 Câu 34: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là: A. 30 B. 36 C. 12 D. 15 1 Câu 35: Tập xác định của hàm số y (1 x2 ) 3 là: A. ( 1;1) B. \{1} C. D. (0; ) Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 4 1 0 là: 5 13 13 13 A. ; B. 4; C. ; D. 4; 2 2 2 1 Câu 37: Hàm số y x4 3 x 2 3 nghịch biến trên các khoảng nào ? 2 3 3 A. và B. 3;0 và 3; 0; ; 2 2 C. ; 3 và 0; 3 D. 3; x 4 25 Câu 38: Bất phương trình có tập nghiệm là: 5 16 8
8. ( ;2) ; 2 (0; ) ( ; 2) A. B. C. D. Câu 39: Số giao điểm của đường cong y x3 2 x 2 x 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 40: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm: A. x = 3 B. x = 1 C. x = 2 D. x = 0 Câu 41: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4ln 1 x trên đoạn  2;0 là A. 1 4ln 2 B. 4 4ln 3 C. 0 D. 1 x Câu 42: Đạo hàm của hàm số y log (2 2) là: 2x 2x ln 2 2x ln 2 2x A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' (2x 2)ln (2x 2)ln 2x 2 2x 2 Câu 43: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1; 3) ? x 3 x2 4 x 8 A. y 2 x2 x 4 B. y x2 4 x 5 C. y D. y x 1 x 2 Câu 44: Giá trị của m để hàm số y x3 x 2 mx 5 có cực trị là: 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 Câu 45: Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai ? 4 A. 3VSR . B. SR 4 2 C. SR 2 D. VR 3 3 5log3 2 Câu 46: Giá trị của biểu thức: 3 log3 log 2 8 bằng: A. 32 B. 33 C. 25 D. 26 Câu 47: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là 900 cm2 . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó A. Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm. B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm. C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm. D. Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm. Câu 48: Một mặt cầu có diện tích 36 m2 . Thể tích của khối cầu này bằng: 4 A. 108 m3 B. m3 C. 72 m3 D. 36 m3 3 Câu 49: Gọil,, h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là: A. S Rh B. S 2 Rl C. S Rl D. S R2 h xq xq xq xq Câu 50: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng Tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng. Gọi S1 là S1 tổng diện tích của ba quả bóng, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích là: S2 A. 2 B. 5 C. 1 D. 3 HẾT 9