Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 167 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo TP. Đà Nẵng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 167 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo TP. Đà Nẵng (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2018 - 2019 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 04 trang) Học sinh làm bài bằng cách chọn và tô kín một ô tròn trên Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời đúng của mỗi câu. Mã đề: 167 Họ và tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Phòng thi : Trường: THPT Câu 1: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x3 1 là A. A(0; 1). B. B(1; 1). C. O(0; 0). D. C(1; 2). 3 2 Câu 2: Cho hàm số y 2x 3x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên (0; ). B. Hàm số đồng biến trên (0; 1). C. Hàm số đồng biến trên ( 1; 1). D. Hàm số đồng biến trên (0; ). x 1 Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 6x 3 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 4: Tính diện tích xung quanh S của một mặt cầu có bán kính R a 6. A. S 24 a2. B. S 6 a2. C. S 8 a2. D. S a2. Câu 5: Tính thể tích V của khối cầu có bán kính R a 3. 4 a3 3 4 a3 A. V 4 a3 3. B. V . C. V . D. V 12 a3 3. 3 3 2x 1 Câu 6: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y là: x 3 A. C 1; 3 B. D 1;3 C. B 3;2 D. A 3;2 Câu 7: Cho a, b 0, a 1 thỏa log b 3. Tính P log b3. a a2 1 9 A. P . B. P . C. P 2. D. P 18. 2 2 x Câu 8: Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 2 . 2 A. S . B. S log3 2. C. S log2 3. D. S . 3 4 3 2 Câu 9: Số điểm cực trị của hàm số y x 3x 2x x 1 là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 10: Cho khối chóp đều S.ABCDEF có đáy ABCDEF là lục giác đều cạnh a 3 và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABCDEF. 3a3 3 9a3 3 9a3 3 3a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 2 4 2 Câu 11: Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a. A. V 6a3 3. B. V 24a3 3. C. V 2a3 3. D. V 12a3 3. 3 2 Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3x trên đoạn  1;2 là A. 2. B. 4. C. 0. D. 1. Trang 1/4 - Mã đề : 167 - Môn : Toán.
2. 3 5 Câu 13: Rút gọn biểu thức R log b2 log b2 (với a 0; a 1 và b 0). a a2 11 15 15 A. R log b. B. R 4log b. C. R log b. D. R log b. 4 a a 4 a 8 a Câu 14: Hàm số y x4 10x2 1 có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua A. trục tung. B. gốc tọa độ. C. trục hoành. D. đường thẳng y x . 3 Câu 15: Tính B 2log 15 log 3 log 9. 4 2 2 8 6 4 A. B log2 15. B. B log2 135. C. B log2 (3 5 ). D. B 4log2 15. Câu 16: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên ¡ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. ( 2; 1). B. (0;1). C. ( 1; 0). D. ( 2; 0). Câu 17: Tìm tập nghiệm S của phương trình log4 x 3. A. S 81. B. S 12. C. S 64. D. S . 10 3 4 2 1 9 5 5 Câu 18: Giá trị của biểu thức P 3 .27 (0,2) .25 128 .2 (0,1) .(0,2) là A. P 40. B. P 30. C. P 38. D. P 32. x2 x 1 Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y 4 . x2 x 1 2x 1 4 2 A. y' . B. y' 4x x 1.ln 4. ln 4 2 2 C. y' 2x 1 4x x 1.ln 4. D. y' 2x 1 4x x 1. Câu 20: Cho các số nguyên dương m, n và số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây sai? m A. n a . m a m.n am n . B. m n a n.m a. C. n a . m a n m a. D. n a n am . Câu 21: Cho khối lập phương có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó. a3 9 a3 a3 3 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 2 2 3 Câu 22: Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 3 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp. 3 a3 6 a3 6 A. V . B. V a3 6. C. V 3 a3 6. D. V . 8 8 Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao h. Gọi ABCD là hình vuông nội tiếp trong một đường tròn đáy và S là một điểm bất kì thuộc mặt phẳng chứa đường tròn đáy còn lại. Tính thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD. 2 1 1 1 A. V R2h. B. V R2h. C. V R2h. D. V R2h. 3 6 12 3 4 2 Câu 24: Cho hàm số f x x . Hàm số g x f ' x 3x 6x 1 đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại x1, x2 . Tính m g x1 .g x2 . 371 1 A. m . B. m 0. C. m 11. D. m . 16 16 Câu 25: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Biết ·ASC 90 , tính thể tích V của khối chóp đó. a3 2 a3 2 a3 a3 2 A. V . B. V . C. . D. . 12 6 3 3 Trang 2/4 - Mã đề : 167 - Môn : Toán.
3. 2 Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số y log5 (x 1). 2x 2x 2x 1 A. y' . B. y' . C. y' . D. y' . (x2 1)ln5 x2 1 ln5 (x2 1)ln5 Câu 27: Cắt mặt cầu S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3 cm. Bán kính của mặt cầu S là A. 5 cm. B. 12 cm. C. 7 cm. D. 10 cm. 3 2 Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x x 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y 2x 5. B. y 2x 1. C. y 2x 2. D. y 10x 13. Câu 29: Cho khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của một hình lập phương. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối V cầu và khối lập phương đó. Tính k 1 . V2 2 2 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 3 3 6 x 2. Câu 30: Tập xác định D của hàm số y log13 x 5 A. D ;0  5; . B. D  2;5 . C. D ; 2  5; . D. D ; 2  5; . Câu 31: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SB tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 9a3 3a3 A. V 3a3. B. V . C. V 9a3. D. V . 2 4 Câu 32: Cho các khối: khối tứ diện đều, khối bát điện đều, khối lập phương, khối hộp. Khối nào không có tâm đối xứng? A. Khối lập phương. B. Khối hộp. C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều. Câu 33: Cho hàm số y x3 (m 3)x2 1 m với m là tham số. Giả sử tồn tại giá trị nào đó của tham số m thì đồ thị hàm đi qua gốc tọa độ, khi đó mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. B. Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành. C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm. D. Đồ thị hàm số có chung với trục hoành hai điểm phân biệt. Câu 34: Cho khối chóp có đáy là một thập giác. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Khối chóp có số cạnh lớn hơn số đỉnh. B. Số đỉnh của khối chóp là 11. C. Số mặt bên của khối chóp là 10. D. Khối chóp có số mặt nhỏ hơn số đỉnh. 3 2 Câu 35: Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình log2 (x x 1) log2 (2x 1). Tính P. A. P 3. B. P 1. C. P 0. D. P 6. Câu 36: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x 2x 4 A. y . B. y . 3x 3 x 1 x 1 x 2 C. y . D. y . 2x 2 2x 1 Câu 37: Khối đa diện đều loại 5;3 có số đỉnh là D và số cạnh là C . Tính T D C . A. T 42. B. T 50. C. T 32. D. T 18. Trang 3/4 - Mã đề : 167 - Môn : Toán.
4. Câu 38: Số nghiệm của phương trình log3 x.log3 2x 1 2log3 x là A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 3 Câu 39: Khối cầu S1 có thể tích bằng 54 cm và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu S2 . Thể tích V của khối cầu S2 là A. 4 cm3. B. 2 cm3. C. 6 cm3. D. 18 cm3. 0,3 3,2 0,2 Câu 40: So sánh ba số: (0,2) , (0,7) và 3 ta được 0,2 0,2 A. (0,7)3,2 (0,2)0,3 3 . B. (0,2)0,3 3 (0,7)3,2. 0,2 0,2 C. (0,2)0,3 (0,7)3,2 3 . D. 3 (0,2)0,3 (0,7)3,2. x2 mx 1 Câu 41: Cho hàm số y (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có giá x m trị cực đại là 7. A. m 5. B. m 7. C. m 9. D. m 5. 3 2 Câu 42: Cho hàm số y x 3mx 3(2m 1)x 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số đểm trên đoạn [hàm 2; số0] trên đạt giá trị lớn nhất bằng 6. A. m 1. B. m 3. C. m 1. D. m 0. x 3 Câu 43: Cho đường cong (C) : y và đường thẳng (d) : y x 3m (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị x 1 của m để (d) và (C) cắt nhau hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng 3. A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m 2. 4 10 3 Câu 44: Cho a,b 0 , log3 a log9 b 13 0 và log9 a log3 b 30 0 . Tính S a b. 10 A. S 24. B. S . C. S 270. D. S 252. 243 3 2 Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 6x mx 3 đồng biến trên khoảng (0; ). A. m 0. B. m 12. C. m 12. D. m 0. 3 2 Câu 46: Gọi x1, x2 , x3 lần lượt là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số f (x) x 3x 2x 2 và g(x) 3x 1. Tính S f (x1) g(x2 ) f (x3 ). A. S 1. B. S 3. C. S 6. D. S 14. 3 2 Câu 47: Cho điểm I( 2; 2) và A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3x 4. Tính diện tích S của tam giác IAB. A. S 20. B. S 10. C. S 10. D. S 20. · · · Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có SA a , SB 2a , SC 3a , ASB ASC BSC 60 và đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 2 a3 2 A. V 3a3 2. B. V a3 2. C. V . D. V . 3 2 3 4 Câu 49: Cho hàm số y f x liên tục và xác định trên ¡ biết f '(x) x2 x 1 x2 x 2 x 5 . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 4x Câu 50: Cho hàm số f x , x ¡ . Biết a b 5 hãy tính k f a f b 4 . 2 4x 3 129 512 A. k . B. k . C. k . D. k 1. 4 129 513 Hết Trang 4/4 - Mã đề : 167 - Môn : Toán.
5. Mã : 167 1 : A 2 : B 3 : B 4 : A 5 : A 6 : D 7 : B 8 : B 9 : D 10 : D 11 : A 12 : C 13 : A 14 : A 15 : A 16 : C 17 : C 18 : A 19 : C 20 : C 21 : C 22 : B 23 : A 24 : C 25 : B 26 : A 27 : A 28 : B 29 : D 30 : D 31 : A 32 : D 33 : A 34 : D 35 : C 36 : C 37 : B 38 : D 39 : B 40 : A 41 : C 42 : C 43 : D 44 : C 45 : B 46 : C 47 : B 48 : B 49 : D 50 : D Trang 5/4 - Mã đề : 167 - Môn : Toán.