Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. UBND QUẬN BÌNH TÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2018 2019 Môn: Toán lớp 6 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 18/12/2018 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2 điểm): a) Tính: 3 – {24 : [26 – (18:32 + 12.60)]} b) Tìm x biết: 18 + (12 – 6x) = 24 Câu 2 (1 điểm): Hôm nay, ba bạn Nguyễn mang cả hai xe của ba và mẹ bạn ra tiệm để thay nhớt máy. Xe của ba bạn thì đúng 30 ngày thay nhớt một lần, còn xe của mẹ bạn thì đúng 40 ngày thay nhớt một lần. Em hãy cho biết thời gian nào gần nhất thì ba bạn Nguyễn lại đem cả 2 xe (của ba và mẹ) thay nhớt cùng một lúc. Câu 3 (1 điểm): Nhân dịp ngày Nhà Giáo Việt Nam 20/11, các em học sinh lớp 6 đã mua 90 hoa hồng, 40 hoa cúc để kết thành những bó hoa đẹp tặng Thầy (Cô), sao cho: số hoa hồng trong từng bó đều bằng nhau và số hoa cúc trong từng bó đều bằng nhau. Hỏi số bó hoa nhiều nhất có thể kết được là bao nhiêu? Câu 4 (1 điểm): Bạn Nguyễn có ngày sinh là số nguyên tố lớn nhất nhưng nhỏ hơn 30, tháng sinh của bạn là số nguyên tố nhỏ nhất. Đố bạn tìm được ngày và tháng sinh của bạn Nguyễn? Câu 5 (1 điểm): Trong mùa thu hoạch sầu riêng năm nay, gia đình bạn Nguyễn cố gắng tìm cách tốt nhất để đóng gói những trái sầu riêng và đưa chúng ra chợ bán, bạn Nguyễn đã tìm tòi và đưa ra quy tắc đóng gói cho gia đình bạn như sau: + Cho 8 trái vào một túi lớn, phần sầu riêng dư sẽ bỏ ngoài túi. + Cho 8 túi đó vào một thùng carton, phần túi dư sẽ bỏ ngoài thùng. Hỏi sau khi gia đình bạn Nguyễn đóng gói 275 trái sầu riêng thì cần dùng bao nhiêu thùng carton, bao nhiêu túi và sầu riêng dư thế nào? Câu 6 (3,5 điểm): Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm; OB = 4cm a) Trong 3 điểm A, O, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB? c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C, sao cho OC = 2cm; gọi I là trung điểm của OA. Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của BC. Câu 7 (0,5 điểm): Tìm hai số tự nhiên a, b (a > b) sao cho Tổng của ƯCLN và BCNN của chúng là 10. Hết
2. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 6 − MÔN TOÁN a) = 3 – {24:[26 – (2 + 12)]} 0,25đ = 3 – {24:[26 – 14]} 0,25đ = 3 – {24:12} = 3 – 2 = 1 0,5đ Câu 1 b) 18 + (12 – 6x) = 24 12 – 6x = 24 – 18 = 6 0,5đ 6x = 12 – 6 = 6 0,25đ x = 6:6 = 1 0,25đ Gọi a là thời gian gần nhất ba bạn Nguyễn lại đem cả 2 xe (của ba và mẹ) thay nhớt cùng một lúc. Ta có: a  30; a 40 và a nhỏ nhất 0,25đ Nên a BCNN(30, 40) 0,25đ Câu 2 30 = 2.3.5 ; 40 = 23.5 BCNN(30, 40) = 23.3.5 = 120 0,25đ Nên a = 120 Vậy thời gian gần nhất ba bạn Nguyễn lại đem cả 2 xe (của ba và 0,25đ mẹ) thay nhớt cùng một lúc là 120 ngày. Gọi a là số bó hoa nhiều nhất có thể kết được Ta có: 90  a; 40 4 và a lớn nhất 0,25đ Nên a ƯCLN(90, 40) Câu 3 90 = 2.32.5 ; 40 = 23.5 0,25đ ƯCLN(90, 40) = 2.5 = 10 0,25đ Nên a = 10 Vậy số bó hoa nhiều nhất có thể kết được là 10 bó. 0,25đ Số nguyên tố lớn nhất và nhỏ hơn 30 là: 29 0,25đ Câu 4 Số nguyên tố nhỏ nhất là: 2 0,25đ Vậy ngày và tháng sinh của bạn Nguyễn: 29/2 0,5đ Ta có: 275 : 8 = 34 dư 3 0,25đ Mà: 34 : 8 = 4 dư 2. 0,25đ Câu 5 Vậy gia đình bạn Nguyễn đã dùng: 4 thùng carton, 2 túi lớn và còn 0,5đ dư 3 trái sầu riêng. a) Trong 3 điểm A, O, B thì điểm A nằm giữa hai điểm còn lại vì OA < OB (2cm < 4cm) và A, O, B Ox 1đ b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B Nên AB = OB – OA = 4 – 2 = 2cm 1đ c) Vì điểm I là trung điểm của OA Nên OI = IA = 2:2 = 1cm 0,5đ Câu 6 Vì điểm O nằm giữa 2 điểm I và C (vì I và C thuộc vào 2 tia đối nhau gốc O) Nên IC = OI + OC = 1 + 2 = 3cm 0,25đ Vì điểm A nằm giữa 2 điểm I và B Nên IB = IA + AB = 1 + 2 = 3cm 0,25 Vậy điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BC vì IC = IB = 3cm và I 0,5đ BC Câu 7 Gọi d là ƯCLN(a, b) suy ra: a  d và b  d
3. Nên a = md và b = nd (m, n N) Mà: ƯCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 10 Nên: BCNN(a, b) = 10 – d Ta lại có: ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = ab Suy ra: d.(10 – d) = md. nd 10 – d = mnd d(mn + 1) = 10 (*) 0,25đ Vì a > b suy ra: m > n và mn + 1 2 Từ (*), ta có: * TH1: d = 1 và mn + 1 = 10 suy ra: mn = 9, nên m = 9 và n = 1. Do đó: a = 9 và b = 1. * TH2: d = 2 và mn + 1 = 5 suy ra: mn = 4, nên m = 4 và n = 1. Do đó: a = 8 và b = 2. * TH3: d = 5 và mn + 1 = 2 suy ra: mn = 1 (loại vì m > n) Vậy a = 9 và b = 1; a = 8 và b = 2 thì thỏa đúng đề bài. 0,25đ Người ra đề DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO Trần Huệ Mẫn Trần Minh Kha