Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Tóan - Lớp 8 . Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút I) Trắc nghiệm: (4đ) Câu 1: (2 đ) Các câu sau đúng hay sai : Câu Nội dung Đúng Sai 1 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân . 2 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành . 3 Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông . 4 x ( x – 2)= x2-2 5 x2 + 2x + 4 = ( x + 2)2 . 6 ( x + y) (x2 – 2xy + y2) = x3 + y3 7 – 3x – 6 = – 3(x + 2) 8 (x2 – 2xy + y2 ): (x – y) = x – y Câu 2: (2đ) Chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau: 1) Tứ giác có hai đường chéo là các đường phân giác của các góc là : A . Hình vuông B .Hình thoi C . Cả A ,B đều đúng D . Cả A, B đều sai . 3) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 6 cm và 8 cm thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng A .7cm B . 10 cm C . 5 cm D . Cả ba câu trên đều sai 4)Nếu x(x+3) = 0 thì: A. x=0 B. x = -3 C. Cả A và B D. x=3 x 1 5) Phân thức P = xác định khi : x 2 1 A.x 1 B. x -1 C . x 0 D . x 1 và x -1 7) 2x2 8x 8)Rút gọn phân thức cho kết quả là : x2 16 2x 2x 2x A . B . C . . D . x x 4 4 x x 4 II) Tự luận: (6đ) Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : x2 – y2 + 7x – 7y . Câu 2: Thực hiện phép tính : 2 x 3 x2 x 3x 3 a) b) : 3x 9 3x 2 9x 5x2 10x 5 5x 5 1 1 1 1 c) x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 99)(x 100) Câu 3: Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N ,P ,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA . a) Chứng minh : Tứ giác MNPQ là hình bình hành . b) Hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ trở thành hình thoi. c) Chứng minh : SMPD = SMCP . HẾT
2. ĐÁP ÁN MÔN : TOÁN - LỚP 8 I) Trắc nghiệm : (4đ) Câu 1 : ( 2đ) , mỗi ý đúng 0,25đ: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án S Đ S S S S Đ Đ Câu 2 : ( 2đ) , mỗi ý đúng 0,25đ: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D C C D A B A II) Tự luận : (6đ) Câu 1 : 1đ Câu 2: 2đ trong đó phần a) 0,75đ , phần b)0,75đ , phần c) 0,5 đ. x(x 1) 5(x 1) x a) b) = . (0,5đ) (0,5đ) 5(x 1)2 3(x 1) 3(x 1) 1 1 1 1 1 1 1 1 100 c) (0,25đ) (0,25đ) x x 1 x 1 x 2 x 99 x 100 x x 100 x(x 100) Câu 3 : 3đ trong đó Hình vẽ : 0,25đ a)cm MNPQ là hình bình hành (1đ) b) 0,5đ:MNPQ là hình thoi Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = BD . 1 1 c) 0,5đ : SMPD = MH.DP , SMCP = MH.PC 2 2 mà DP = PC nên SMPD = SMCP .
3. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán - Lớp 8 . Năm học 2010-2011 I/ Phần trắc nghiệm : (3 đ) Chọn đáp án phù hợp 1) Giá trị cđa phân thức 3x 1 đưỵc xác định khi: x 2 4 1 A. x 4 B. x 2 C. x D. x 2 2 2) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi A. AC = BD ; B . AC  BD ; C. AC // BD ; D. AC // BD và AC = BD 3) Phân thức nghịch đảo cđa x 3 là : 2 x A. x 2 ; B. 3 x ; C. 2 x ; D.Một đáp án khác . 3 x 2 x 3 x 2 5) Phân thức 1 x rĩt gọn thành: x(x 1) A. 1 x B. -1 C. 2 D. –1 x x x x x II/Phần tự luận : (7 đ) Bài 1: (2 đ) Thực hiên phép tính. 3 x 6 a) x 3 x 2 3x 2x2 x x 1 2 x2 b) x 1 1 x x 1 Bài 2 : (2 đ) Cho biểu thức. x 1 2 A= ( + – ) : (1 – x ) (Với x ≠ ±2) x 2 4 x 2 x 2 x 2 a) Rút gọn A. b) Tính giaù trị của A khi x= - 4. c) Tìm x Z để A Z. Bài 3: (3 đ) Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng đi qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh a) tứ giác ABDM là hình thoi. b) AM  CD . c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN  HN. Đáp án chấm: I/ Phần trắc nghiƯm : (3 điĨm)
4. Câu Đáp án đĩng ĐiĨm 1) B 0,5 2) A 0,5 3) A 0,5 4) C 0,5 5) D 0,5 6) B 0,5 II/Phần tự luận : (7 điĨm) Bài 1: (2điĨm) Câu Đáp án ĐiĨm a) 2 1 x b) x – 1 1 Bài 2 : (2điĨm) Câu Đáp án ĐiĨm 3 1 a) Rĩt gọn đưỵc A = x 2 3 1 0,5 b) Thay x = 4 vào biĨu thức A = tính đưỵc A = x 2 2 c) Chỉ ra đưỵc A nguyên khi x là ước cđa – 3 và tính 0,5 đưỵc x = -1; 1; 3; 5. Bài 3: (3điĨm) Câu Đáp án ĐiĨm a) Ghi GT, KL -Vẽ hình đĩng 0,5đ - Chứng minh AB // DM và AB = DM 0,5 => ABDM là hình bình hành A - Chỉ ra thêm AD  BM hoỈc MA = MD 0,5 rồi kết luận ABDM là hình thoi N b) - Chứng minh M là trực tâm cđa ADC 1 B C => AM  CD H M I c) - Chứng minh HNM + INM = 900 D 0,5 => IN  HN
5. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn - Lớp 8 . Năm học 2010-2011 Thời gian: 90’ (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất (mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm). 2 Câu 1: Kết quả thu gọn của phân thức: x -1 là: x(x-1) A. 2 B. 1 C. x+1 D. 1 x x x Câu 2: Hình bình hành cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật. A. Đúng B. Sai Câu 3: Số đo mỗi gĩc của ngũ giác đều là: A. 1080 B. 1800 C. 900 D. 600 2 Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức: x - 4 là: x2 2x A. x ≠ 0 B. x ≠ -2 C. x ≠ 0 và x ≠ 2 D. x ≠ 0 và x ≠ -2 1 1 Câu 6: Giá trị của biểu thức 3x3y2z : ( x2y2z) tại x = , y = 1, z = 2006 là: 3 9
6. A. -1 B. 9 C.1 D. 2006 Câu 7: Hình vuơng cĩ đường chéo bằng 4cm thì cạnh của nĩ bằng: A. 4 B. 8 C. 8 D. 2 Câu 8: Tam giác ABC vuơng tại A. Diện tích của nĩ được tính theo cơng thức: A. 1 AB.AC B. 1 AB.BC C. 1 AC.BC 2 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) 3 2 Bài 1: (2 điểm). Cho biểu thức: A = x +2x +x . x2 +x a. Với giá trị nào của x thì giá trị của A xác định? b. Rút gọn biểu thức A rồi tính giá trị của A tại x =2005. Bài 2: (2 điểm). Tìm x, biết: a. x(x – 2) + x – 2 = 0 b. 5x(x – 3) – x + 3 = 0 Bài 3: (2 điểm). Cho hình thoi ABCD, biết hai đường chéo AC = 8cm, BD = 5cm. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? b. Tính diện tích tứ giác EFGH. HƯỚNG DẪN CHẤM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C A A B D C C A II. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1: (2 điểm). 3 2 A = x +2x +x . x2 +x 2 x 0 a. Giá trị của A xác định khi x +x ≠ 0 (0,5 đ) x 1 x(x2 +2x+1) (x 1)2 b. A = x 1 (1 đ) x(x+1) x 1 Với x = 2005 thì A = 2005 + 1 = 2006 (0,5 đ) Bài 2: (2 điểm). a. x(x – 2) + x – 2 = 0 (x – 2)(x + 1) =0 (1 đ) x 2 0 x 2 (1 đ) x 1 0 x 1 b. 5x(x – 3) – x + 3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3)(5x – 1) = 0 (1 đ) x 3 x 3 0 1 (1 đ) 5x 1 0 x 5 B Bài 3: (2 điểm) (Vẽ hình đúng đạt 0,25 đ) E F A C H G D
7. a. EF là đường trung bình của tam giác ABD, nên: EH // BD FG là đường trung bình của tam giác CBD, nên: FG // BD Suy ra: EH // FG (1) Tương tự: EF // HG (2) Từ (1), (2) suy ra: EFGH là hình bình hành (3) (0,5 đ) EH // BD  0 Vì EF // AC  EH  EF H· EG 90 (4) (0,5 đ) AC  BD Từ (3), (4) suy ra EFGH là hình chữ nhật. (0,25 đ) AC 8 BD 5 b. Vì EF 4cm , EH 2,5cm (0.25 đ) 2 2 2 2 Suy ra diện tích hình chữ nhật EFGH là: S 4.2,5 10cm2 (0.25 đ) EFGH
8. ĐỀ KT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 Mơn:Tốn - Lớp 8 Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề. ĐỀ 5 A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (Chọn câu trả lời đúng nhất từ câu 1 đến câu 6) Câu 3: Hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 8cm; BC = 5cm. Khi đó, SABCD là: a) 13cm2 b) 40cm2 c) 20cm2 d) 3cm2 Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức x 1 và 1 là: x x 1 x 1 a) x x 1 b) x x 1 c) x 1 d) x 1 2 Câu 5 Phân thức nghịch đảo của phân thức x 9 là phân thức nào? x 1 2 2 a) 9 x b) x 1 c) x 9 d) x 1 x 1 x2 9 x 1 x2 9 Câu 6 Kết quả của phép chia (x2 - 3x + 2) : ( x - 1) là: a) x - 3 b) x + 2 c) x + 1 d) x - 2 B. TỰ LUẬN: Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 + xy + 3x + 3y 4x 10 x2 9 x2 6x 9 Câu 2: Thực hiện phép tính: a) b) : 2x 5 2x 5 3x2 6x 5x 5 Câu 3: Cho phân thức B = 2x2 2x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định . b) Tính giá trị của B tại x = 1 và x = - 1 Câu 4: Hình bình hành ABCD cĩ AB = 2AD = 8 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi. b) Chứng minh: Tam giác DMC vuơng tại M. c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND là hình vuơng? Khi đĩ tính SAMNC = ? Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 ĐIỂM) Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 c b b a d d
9. B. TỰ LUẬN: (6 ĐIỂM) Câu Nội dung đáp án Điểm Tổng thành điểm phần 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 0,5 đ x2 + xy + 3x + 3y = x(x + y) + 3(x + y) 0,25 đ = (x + y)(x + 3) 0,25 đ ( 0,25đ) 2 Thực hiện phép tính: 1,25 đ 4x 10 4x 10 2(2x 5) 0,5 đ a) 2 ( 0,25đ) 2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 x2 9 x2 6x 9 (x 3)(x 3) 6x (0,25đ) b) : . 3x2 6x 3x2 x2 6x 9 (x 3)(x 3) 6x 2(x 3) . 3x2 x 3 2 x(x 3) 0,5 đ 3 5x 5 1,75 đ Cho phân thức B = 2x2 2x a)ĐKXĐ của B là: 2x2 2x 0 2x x 1 0 0,25 đ x 0 x 0 0,5 đ x 1 0 x 1 5x 5 5(x 1) 5 b) Cĩ B = 0,5 đ 2x2 2x 2x(x 1) 2x 5 Tại x = 1 cĩ B = 2 0,25 đ Tại x = -1 giá trị của B khơng xác định. 0,25 đ Câu Nội dung đáp án 4 Điểm Tổng thành điểm phần
10. Hình 0,25 đ vẽ A M B / / 0,25 đ _ / / C D N GT 0,25 đ và KL ABCD là hình bình hành . M là trung điểm AB ; N là trung điểm AC. 0,25 đ GT AB = 2AD = 8cm. a) AMND là hình thoi. KL b) DMC  M. c)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND là hình vuơng. Khi đĩ tính SAMNC = ? Câu Nội dung đáp án 4 Điểm Tổng thành điểm phần a Vì ABCD là hình bình hành nên: 1 đ AB = CD và AB // CD ( T/c hình bình hành) AM // DN ( 1)0,25 đ ( 0,25đ) Mà M; N lần lượt là trung điểm của AB và CD ( gt ) nên: 1 1 AM = AB ; DN = CD AM = DN (2) ( 0,25đ) 2 2 0,25 đ Từ (1) ;(2) AMND là hình bình hành. 1 Mặt khác : AD = AB ( gt ) AD = AM ( 0,25đ) 2 0,25 đ AMND là hình thoi ( Hình bình hành cĩ hai cạnh kề bằng nhau). 0,25 ( 0,25đ) đ b Cĩ N là trung điểm CD ( gt ) 0,5 đ MN là đường trung tuyến của DMC Vì AMND là hình thoi ( Theo câu a ) 0,25 đ
11. 1 MN = AD = CD ( 0,25đ) 2 0,25 đ DMC  M ( Tam giác cĩ đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nữa cạnh ấy ) c Để hình thoi AMND là hình vuơng thì Aˆ 900 0,5 đ ABCD là hình chữ nhật. 0,25 đ ( 0,25đ) Vậy ABCD là hình chữ nhật thì AMND là hình vuơng. Khi đĩ diện tích của hình vuơng AMND là: 1 1 S 42 16cm2 ( vì AD = AB = . 8 = 4 cm ) AMND 2 2 0,25 đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn - Lớp 8 . Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 6 A/TRẮC NGHIỆM: (3đ) I/ Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng: Câu 1: Giá trị của biểu thức M = 5x2 y3 tại x 1; y 1 là: A. 5 B. 5 C. 30 D. 30 Câu 2 : Hình vuông có cạnh bằng 5cm thì đường chéo của hình vuông đó bằng : A. 10cm B. 50 cm C. 25cm D. 50cm Câu 3 : Đa thức 16x3 y2 24x2 y3 20x4 chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức dưới đây : A. 4x2 y2 B. 4x3 y C. 8x2 D. 2x3 y
12. Câu 4 : Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức (x 1)(x 2) x 2 0 A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 2 Câu 5 : B Theo hình vẽ . Tứ giác ADME là hình gì? M A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật D C. Hình thoi D. Hình vuông C A E Câu 6 : Cho n là số tự nhiên, để đơn thức 12xn 1 y chia hết cho đơn thức 5x6 thì giá trị của n là: A. n 1 B. n 6 C. n = 6 D. n 7 Câu 7: Theo hình vẽ, biết AB = 9 cm ,CD = 13 cm . Độ dài A 9cm B đường trung bình MN của hình thang ABCD (AB//DC) là : A. 22,5 cm B. 11 cm M N C. 22 cm D. 10 cm D C 13cm Câu 8: Kết quả phân tích đa thức 3x3 – 12x thành nhân tử là : A. 3x x 2 x 2 B. x2 x2 4 C. 3x x 2 2 D. x 3x 2 3x 2 Câu 9: Điền vào chỗ trống để được một đẳng thức đúng : ( x + 3y )( ) = x3 + 27y3 A. x2 + 3xy + B. x2 – 3xy + C. x2 – 3xy + 9y2 D. x2 – xy + 3y2 9y2 3y2 Câu 10 : Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm thì cạnh của hình thoi đó bằng : A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 10cm N Câu 11 : Theo hình vẽ. Tam giác MNP vuông tại M , MP = 3 cm , Np = 5 cm . Diện tích tam giác MNP bằng : 5 cm 6 cm2 B. 20 cm2 A. 3 cm M P 15 cm2 D. 12 cm2 C. 3x 2 1 2x Câu 12: Kết quả của phép cộng hai phân thức là: 2(x 1) 2(x 1) A. -2 B. 1 C. 2 D. 1 2 2 B/TỰ LUẬN :(7đ) Bài 1: (1đ) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 x2 4x 4 b) Thực hiện phép trừ phân thức:
13. 3 x 6 2x 6 2x2 6x x x2 1 Bài 2: (2,5đ) Cho biểu thức : M = + 2x 2 2 2x2 a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức M. b) Rút gọn biểu thức M. 1 c) Tìm các giá trị của x để M = . 2 Bài 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AC . K là điểm đối xứng với M qua điểm I . a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật. b) Tứ giác ABMK là hình gì ? Vì sao ? c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AMCK là hình vuông . Hết ĐỀ 7 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) Chọn đáp án đúng nhất rồi đánh dấu X vào ơ vuơng đứng trước câu trả lời: Câu 1: Biểu thức nào dưới đây là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức x và 2y: x2 + 2xy + 4y2. x2 – 2xy + 4y2 . x2 – 4xy + 4y2 . x2 + 4xy + 4y2 Câu 2: Đa thức x2 + 6xy2 + 9y4 chia hết cho đa thức nào dưới đây ? x + 3y x – 3y x + 3y2 x – 3y2 x 1 x 3 Câu 3: Biểu thức khơng xác định được giá trị khi x bằng: x2 4 1 3 4 2 ; – 2 Câu 4: Cho hai phân thức đối nhau A và A . Khẳng định nào dưới đây là sai ? B B 2 A + A = 0 A – A = 0 A : A = – 1 A . A = A B B B B B B B B B2 Câu 5: Cho tam giác ABC cĩ BC = 6cm . Khi đĩ độ dài đường trung bình MN bằng: 12 cm. 6 cm 3cm Khơng xác định được. Câu 6: Cho hình thang cân ABCD cĩ hai đáy AD và BC. Khẳng định nào dưới đây là sai ? B· AD C· DA 1800 . B· AD C· BA 1800 . B· CD C· DA 1800 ·ABC B· CD Câu 7: Hình nào sau đây cĩ 4 trục đối xứng: hình vuơng. hình thoi. hình chữ nhật. hình thang cân. Câu 8: Tam giác ABC vuơng ở A cĩ AB = 6cm, BC = 10cm. Diện tích của tam giác bằng: 60 cm2 48 cm2 30 cm2 24 cm2
14. B. PHẦN BÀI TẬP: (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất: 1262 – 262 2. Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = 5 và x.y = 6 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: 1. 5( x + 2) + x( x + 2) = 0 2. (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + 9 = 0 Bài 3: (1,5 điểm) x2 x2 4 Cho biểu thức P = . 4 3 ( với x 2 ; x 0) x 2 x 1. Rút gọn P. 2. Tìm các giá trị của x để P cĩ giá trị bé nhất. Tìm giá trị bé nhất đĩ. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ ( AB < AC). Phân giác gĩc BAC cắt đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuơng gĩc AB và DK vuơng gĩc AC. 1. Tứ giác AHDK là hình gì ? Chứng minh. 2. Chứng minh BH = CK. 3. Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích của tứ giác BHDM. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn - Lớp 8 . Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 8
15. Câu 1 ( 2 điểm) : Các khẳng định sau là đúng hay sai ? Câu Đúng Sai a Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật b Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân c Tam giác đều có một tâm đối xứng d Hình thoi là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc e 16x2 + 8x + 1 = (4x + 1)2 g (A - B)3 = (B - A)3 A A A A h B B B B i Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x2 - 6x + 5 đạt được khi x = 1 3 Câu 2 ( 1 điĨm ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tư : a) x3 - 3x + 3y - y3 b) x2 + 7x + 12 x2 2 x 1 x 1 Câu 3 ( 3 điĨm ) : Cho biĨu thức A = : 3 2 1 x 2 x 1 x x 1 a) Rĩt gọn A b) Tính x nếu A = 2 c*) Với giá trị nào cđa x thì A ở dạng rĩt gọn có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị lớn nhất đó ? Câu 4 : ( 4 điĨm) : Cho tam giác ABC. M là trung điĨm cđa BC, N là trung điĨm cđa AC. Trên tia đối cđa tia NM lấy điĨm E sao cho NM = NE. Nối E với A và nối E với C. a) Chứng ming rằng : Tứ giác AEMB và tứ giác AECM là hình bình hành. b) Tìm điỊu kiƯn cđa tam giác ABC đĨ hình bình hành AECM trở thành hình thoi. c) Chứng minh tứ giác AECB là hình thang. Tìm điỊu kiƯn đồng thời tứ giác AECB là hình thang cân và tứ giác AECM là hình thoi. ( Vẽ hình minh họa )
16. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,5 điểm – 20 phút) Học sinh chọn đáp án đúng nhất và ghi trên giấy làm bài x 2 Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức là: x(2 x) 1 1 A. x B. – x C. D. x x Câu 2: Biểu thức rút gọn của P = (x+y)2 + (x-y)2 + 2(x+y)(x-y) là: A. 0 B. 2x2 C. 4x2 D. 4y2 M x2 4xy 4y2 Câu 3: Đa thức M trong đẳng thức: là: x 2y x2 4y2 x 2y A. B. x – 2y C. x – y D. 1 x 2y Câu 4: Giá trị của biểu thức x3 – 6y2 + 12x – 8 tại x = 22 là: A. 80 B. 800 C. 8000 D. Một kết quả khác. Câu 5: Kết quả của phép tính 15x2y2z: (3xyz) là: A. 5xy B. 15xy C. 5xyz D. 5x2y2z Câu 6: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A. Hình vuơng là hình thoi B. Hình thoi là hình vuơng C. Hình thoi là hình thang D. Hình thoi là hình bình hành. Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hình bình hành khơng phải hình thang B. Hình thang cĩ hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân C. Hình bình hành là hình thàn cân. D. Hình vuơng và hình chữ nhật đều là hình thang cân. Câu 8: Hình bình hành cĩ thêm điều kiện nào sau đây để trở thành hình chữ nhật? A. Cĩ một đường chéo là phân giác của một gĩc. B. Cĩ hai cạnh kề bằng nhau. C. Cĩ hai đường chéo bằng nhau. D. Cĩ các gĩc đối bằng nhau. Câu 9: Một hình thang cĩ đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,2 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng: A. 2,7cm B. 2,8cm C. 2,9 cm D. Một kết quả khác. Câu 10: Hình nào sau đây khơng cĩ tâm đối xứng: A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình vuơng D. Hình thang cân. II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7,5điểm – 70 phút) Bài 1: (1,5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
17. 1 a) x2 b) 5x(x – 1) – x + 1 c) x4 + 3x3 – 9x – 9 9 Bài 2: (1,5đ) Thực hiện các phép tính: 3 2 0,5 0,3 0,5x 0,4 a) b) x 2 x 2 x 2 x 2 4 x2 x3 2x2 3x 6 Bài 3: (1đ) Chứng tỏ rằng biểu thức sau đây dương với mọi x khác 2: 5x 10 Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A cĩ BC = a và AM là trung tuyến. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. a) Chứng minh: Tứ giác APMQ là hình thoi. b) Lấy điểm K đối xứng với M qua Q. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuơng. Tính diện tích hình vuơng AMCK theo a. HẾT
18. §Ị kiĨm tra häc k× I M«n : To¸n 8 N¨m häc 2010-2011. ĐỀ 10 I/ PhÇn tr¾c nghiƯm : (3 ®iĨm) Chän ®¸p ¸n phï hỵp 4) Gi¸ trÞ cđa ph©n thøc 3x 1 ®-ỵc x¸c ®Þnh khi: x 2 4 1 A. x 4 B. x 2 C. x D. x 2 2 5) H×nh b×nh hµnh ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt khi A. AC = BD ; B . AC  BD ; C. AC // BD ; D. AC // BD vµ AC = BD 6) Ph©n thøc nghÞch ®¶o cđa x 3 lµ : 2 x A. x 2 ; B. 3 x ; C. 2 x ; D.Mét ®¸p ¸n kh¸c . 3 x 2 x 3 x 7) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = 9cm , AC = 12 cm. KỴ trung tuyÕn AM. §é dµi ®o¹n th¼ng AM b»ng: A. 4,5 cm ; B. 6 cm ; C. 7,5 cm ; D. 10 cm . 6) 2 5) Ph©n thøc 1 x rĩt gän thµnh: x(x 1) A. 1 x B. -1 C. 2 D. –1 x x x x x 6) Hai ®-êng chÐo cđa h×nh thoi b»ng 6cm vµ 8cm, c¹nh cđa h×nh thoi b»ng: A. 28cm ; B. 5cm ; C. 7cm ; D. 82cm . II/PhÇn tù luËn : (7 ®iĨm) Bµi 1: Thùc hiªn phÐp tÝnh. (1,5 ®iĨm) 3 x 6 2x2 x x 1 2 x2 a) b) x 3 x 2 3x x 1 1 x x 1 Bµi 2 : Cho biĨu thøc. (2 ®iĨm) A= ( x + 1 - 2 ) : (1 - x ) (Víi x ≠ ±2) x 2 4 x 2 x 2 x 2 a) Rĩt gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A khi x=- 4. c) T×m x Z ®Ĩ A Z. Bµi 3: (3 ®iĨm) Cho ABC vu«ng ë A (AB< AC ), ®-êng cao AH. Gäi D lµ ®iĨm ®èi xøng cđa A qua H. §-êng th¼ng kỴ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn l-ỵt ë M vµ N. Chøng minh a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi. b) AM  CD . c) Gäi I lµ trung ®iĨm cđa MC; chøng minh IN  HN. Bµi 4: (0,5 ®iĨm) Chứng minh rằng nếu: a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c
19. §Ị «n tËp kiĨm tra häc k× I 27/11/2010 M«n: to¸n - líp 8 - Thêi gian : 90' Bài 1 (1đ) : Điền vào chỗ trống: a) Hình bình hành cĩ hai đường chéo bằng nhau là. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Tứ giác cĩ hai cạnh đối song song và bằng nhau là. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ d) H×nh thang c©n cã 1 gãc vu«ng vµ cã 2 ®-êng chÐo vu«ng gãc lµ . Bài 2 (1đ) : Các phát biểu sau đúng hay sai? Đúng Sai a) Tứ giác cĩ ba cạnh bằng nhau là hình thoi b) Hình thang cân cĩ hai gĩc đối bằng nhau là hình chữ nhật Bài 3 (1đ) : Khoanh trịn câu cĩ kết quả đúng. 3. 1) Cho tứ giác ABCD cĩ Aˆ = 800, Bˆ = 1300, Cˆ – Dˆ = 100. Số đo của các gĩc Cˆ và Dˆ là: a) Cˆ = 600, Dˆ = 500 b) Cˆ = 700, Dˆ = 600 c) Cˆ = 800, Dˆ = 700 d) Cˆ = 900, Dˆ = 800 3. 2) Chu vi của một hình chữ nhật bằng 12 cm. Tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trong hình chữ nhật đến các cạnh của nĩ là: a) 6cm b) 8 cm c) 10 cm d) 12 cm Bài 4. (2 điểm) 16 2 1 1 Cho biểu thức: P = 2 : 2 x 16 x 4 x 4 x 2x 8 1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0 Bài 5. (2 điểm ) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư: a. x2 - 10x - 16 b. 14x + x2 + 48 c. 4x8 + 4 Bài 6. (2,5 điểm ) Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuơng gĩc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuơng gĩc với AC kẻ từ C tại D. 1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh OM  BC và 2OM = AH. 3. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng. 1 1 1 Bài 7. (0,5 điểm ) Cho a, b, c kh¸c nhau ®«i mét vµ 0 a b c bc ca ab Rĩt gän biĨu thøc sau: A a2 2bc b2 2ac c2 2ab a2 b2 c2 B a2 2bc b2 2ac c2 2ab
20. Tr-êng THCS . §Ị kiĨm tra häc kú I N¨m häc 2008 - 2009 M«n: To¸n 8 Thêi gian lµm bµi: 90 phĩt I. PhÇn tr¾c nghiƯm: (2,5 ®iĨm) Bµi 1: (1,.5 ®iĨm) x 2 a. BiĨu thøc P b»ng biĨu thøc nµo d-íi ®©y: x 2 4x 4 1 1 1 1 A. B. C. D. x 2 x 2 x 2 x 2 b. BiĨu thøc nµo lµ mÉu thøc chung nhá nhÊt cđa ba ph©n thøc: 3x x 5 x 5 ; ; x2 25 x 5 2 x 5 A. x2 - 25 B. (x2 - 25)(x + 5)2 C. (x - 5)(x2- 25) D. (x + 5)2(x - 5) c. Gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc F = 4x2 + 4x + 11 lµ: 1 1 A. F = - 10 khi x B. F = 11 khi x 2 2 1 1 C. F = 9 khi x D. F = 10 khi x 2 2 Bµi 2: (1 ®iĨm) Trong c¸c mƯnh ®Ị sau, mƯnh ®Ị nµo ®ĩng, mƯnh ®Ị nµo sai: A. H×nh ch÷ nhËt cã hai ®-êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. B. Tø gi¸c cã hai ®-êng chÐo b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iĨm mçi ®-êng lµ h×nh ch÷ nhËt. C. Hai tam gi¸c cã diƯn tÝch b»ng nhau th× b»ng nhau. D. H×nh thang cã hai ®-êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. II. PhÇn tù luËn: (7,5 ®iĨm) A. §¹i sè: (4 ®iĨm) Bµi 1: ( 2 ®iĨm) 1) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư: (1 ®iĨm) a. x2 - y2 - 3x + 3y b. x2 + 7x + 12 2) Lµm tÝnh chia: (1 ®iĨm) (x3 – 13x -12) : (x2 + 4x + 3) Bµi 2: (2 ®iĨm ) Cho biĨu thøc: 3x 1 3x 1 2 1 A §k: x 6x 2 6x 2 1 9x 2 3 a. Rĩt gän A (1 ®iĨm) 1 b. T×m x nÕu A = (0,5 ®iĨm) 2 c. T×m x Z ®Ĩ A Z (0,5 ®iĨm) B. H×nh häc: (3,5 ®iĨm) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB. Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa BC vµ AD. Gäi giao ®iĨm cđa AM vµ BN lµ E; giao ®iĨm cđa CN vµ DM lµ F.
21. a. C¸c tø gi¸c BMDN, ABMN lµ h×nh g×? V× sao? (1,5 ®iĨm) b. Chøng minh tø gi¸c EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt? (1 ®iĨm) c. T×m ®iỊu kiƯn cđa h×nh b×nh hµnh ABCD ®Ĩ tø gi¸c EMFN lµ h×nh vu«ng. (0,5 ®iĨm) (VÏ h×nh, viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn ®ĩng: 0,5 ®iĨm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - Thời gian 90 phút. I. Phần trắc nghiệm : ( 2 điểm ). Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1/ Khi chia đa thức x3 - x2 - 7x + 3 cho x - 3 có số dư là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. 2/ Phân thức 1 x được rút gọn thành : x2 x A. x B. -x C. 1 D. 1 x x 3/ Biểu thức 1 được xác định khi : xy 3y x 3 A. x -3 B. y 1 C. x -3 và y 1 D. x -3 hoặc y 1 4/ Cho x + y = 12 và x.y = 35 thì giá trị của (x - y)2 là : A. 6 B. 4 C. 2 D. 0. 5/ Tìm a biết đa thức x3 - 5x2 + 7x + 40 + a chia hết cho x + 2 : A. 2 B. 3 C. -2 D. -3. 6/ Hình thang cân có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là: A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông. 8/ Đường chéo một hình vuông bằng 6cm thì chu vi của nó là : A. 72 cm B. 18 cm C. 4 18 cm D. Một kết quả khác. II/ Phần tự luận : ( 8 điểm ). Bài 1 : ( 2 điểm ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 2x2 - 2xy - 6x + 6y b) 4x2 - 9y2 c) 15mx2 - 60my2 d) x2 - 4x + 3 2x 1 2x 1 4x Bài 2 : ( 2 điểm ). Cho A = : 2x 1 2x 1 10x 5 a) Tìm giá trị của x để A có nghĩa. b) Rút gọn A. c) Tìm giá trị của x để A = 2 3 d) Tìm các giá trị của x để A < 0. Bài 3 :( 4 điểm). Cho tam giác ABC ( Â = 900 ) có BC = 20 cm, AB = 12 cm. AH là đường cao, AM là trung tuyến. Gọi K và I là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC, N là điểm đối xứng của M qua I. a) Các tứ giác AKMI và AMCN là hình gì ? Vì sao ? b) Tính diện tích của tứ giác AMCN.
22. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCN trở thành hình vuông. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - TOÁN 8. I. Trắc nghiệm : ( 2điểm). 1-A, 2-D, 3 -C, 4 -B, 5-A, 6 -C, 7-D, 8 -C. Mỗi câu đúng được 0, 25điểm 8 x 0,25 = 2 điểm. II. Tự luận : ( 8 điểm ). Bài 1 ( 2 điểm ). a) Nhóm đúng, hợp lý được 0,25 điểm Phân tích đúng 2x(x -3)(x - y) được 0,25 điểm. b) Viết được (2x)2 - (3y)2 được 0,25 điểm Phân tích đúng ( 2x -3y)(2x +3y) được 0,25 điểm. c) Đặt nhân tử chung 15m(x2 -4y2 ) được 0,25 điểm Phân tích đúng 15m (x- 2y)(x +2y) được 0,25 điểm. d) Tách được hạng tử x2- 3x -x + 3 được 0,25 điểm Nhóm đúng, kết quả (x- 3)(x -1) được 0,25 điểm. Bài 2 : (2 điểm). a) Tìm được x 1 được 0,5 điểm. b) Rút gọn được A = 10 được 1 điểm. 2x 1 c) Tính được x = 7 được 0,25 điểm. d) Giải bất đẳng thức rút ra x < - 1 được 0,25 điểm. 2 Bài 3 : (4 điểm). a) Chứng minh được AKMI là hình chữ nhật và AMCN là hình thoi được 1,5 điểm. b) Tính diện tích của AMCN là 96cm2 được 1 điểm. c) Tìm điều kiện của tam giác là vuông cân được 1 điểm. Vẽ hình chính xác đến hết câu a được 0,5 điểm. Cộng 10 điểm. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8
23. Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 14 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3đ) Chọn câu trả lời đúng nhất Câu 1 : Kết quả phép nhân x3 (6x2- x - 1 ) bằng : A. 6x5 – x3 + x2 ; B. 6x6 – x3 –x2 ; C. 6x5 – x4 – x3 ; D. 6x5 + x3 - x2 Câu 2 : Kết quả phép nhân ( 12x -5) (5x – 1) bằng : 2 2 2 A. 60x + 37x + 5 ; B. 60x – 37x + 5 ; C. 60x - 32x – 5 ; D. KQ kh ác Câu 3 : Kết quả phép tính (2x – 3y)2 bằng : A. 4x2 – 6xy + 9y2 ; B. 4x2 – 12xy + 9y2 ; C. 4x2 – 12xy + 3y2 ; D. 4x2 – 6xy – 9y2 Câu 4 : Kết quả phép tính (x – 3y)(x + 3y) bằng : A. x2 – 3y2 ; B. x2 – 9y ; C. x2 + 9y2 ; D. x2 – 9y2 Câu 5 : Rút gọn biểu thức (x + y)2 – (x – y)2 bằng: A. 2y2 ; B. 4xy ; C. 0 ; D. 2x2 Câu 6 : Kết quả phân tích đa thức x2 + xy –x – y thành nhân tử là: A. (x + y)(x – 1) ; B. (x + y) (x + 1) C. (x – y)(x – 1) ; D. (x – y)(x + 1) Câu 7 : Kết quả phân tích đa thức x3 – 4x thành nhân tử là : A. x2(x – 4) ; B. x(x2 + 4) ; C. x2(x + 4) ; D. x(x +2)(x – 2) x 2 xy Câu 8 : Phân thức được rút gọn thành: 5xy 5y 2 x 2 x x x A. ; B. ; C. ; D. 5 5y 2 5y 5y 2 5y Câu 9 : Cho hình 1 độ dài đường trung bình của hình thang là : A 8 B A. 26 B. 10 M N C. 5 D. 13 D 18 Hình 1 C Câu 10 : Tìm x và y trên hình 2 . Biết ABCD là hình thang cĩ đáy AB và CD A B A. x = 750 ; y = 1450 1050 y B. x = 700 ; y = 1400 C. x = 750 ; y = 1400 D. x = 700 ; y = 1450 x 400 D Hình 2 C Câu 11 : Một hình vuơng cĩ cạnh bằng 3cm, đường chéo hình vuơng đĩ bằng : A. 18cm ; B. 5 cm ; C. 4 cm ; D. 6 cm Câu 12 :Chọn câu đúng. A. Tứ giác cĩ 2 đường chéo vuơng gĩc với nhau là hình thoi B. Hìnhchữ nhật cĩ 2 đường chéo bằng nhau là hình vuơng. C. T ứ giác cĩ 2 đ ường chéo cắt nhau và vuơng gĩc tại trung điểm mỗi đường là hình thoi
24. D. Hình bình hành cĩ 2 đ ường chéo vuơng gĩc là hình chữ nhật. II.PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 đ ) Bài 1 : (1 đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử : 3 2 2 2 a) x - 3x – 4x + 12 ; b) x – y - 2y – 1 Bài 2 : (1 đ ) a/ Rút gọn biểu thức 2 2 A = (2x – 1) + (3x + 1) + (2x -1)(3x + 1) b/ Thực hiện phép tính : 2x 1 4x 12 2x 3 2x 3 9 4x 2 Bài 3 : (1 đ ) Tìm giá trị lớn nhất ( hoặc nhỏ nhất ) của biểu thức sau : P = x2 – 6x + 11 Bài 4 : (4 đ ) Cho ABC cân tại A . Gọi E,F lần lượt là trung trung điểm của BC và AB . Qua A kẻ tia Ax//BC cắt tia EF tại D . a) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật. 1 c) Trên tia AB lấy điểm N sao cho BN = AB .Chứng minh : CF = CN 2 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 8 A.Phần trắc nghiệm: (3đ ) Mỗi câu đúng cho 0.25đ Điểm 1.C ; 2.B ; 3.B ; 4.D ; 5.B ; 6.A ; 7.D 8.D ; 9.D ; 10. C ; 11. A ; 12. C B.Phần tự luận : (7đ ) Bài 1 : (1đ ) a) x3 – 3x2 – 4x + 12 = x2(x – 3) – 4(x-3) 0.25 đ = (x – 3)(x2 – 4) = (x -3)(x-2)(x + 2) 0.25 đ b) x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y +1)2 0.25 đ = (x + y + 1)(x – y – 1) 0.25 đ
25. Bài 2 : (1đ ) a/ A = (2x – 1)2 + (3x +1)2 + (2x – 1)(3x + 1) = 4x2 – 4x + 1 + 9x2 + 6x + 1 + 6x2 + 2x – 3x – 1 0.25đ = 19x2 + x + 1 0.25đ 2x 1 4x 12 2x 1 4x 12 b/ 2x 3 2x 3 9 4x 2 2x 3 2x 3 (2x 3)(2x 3) 2x(2x 3) (2x 3) (4x 12) = 0.25đ (2x 3)(2x 3) 4x 2 6x 2x 3 4x 12 = (2x 3)(2x 3) 4x 2 12x 9 = (2x 3)(2x 3) (2x 3) 2 2x 3 = 0.25đ (2x 3)(2x 3) 2x 3 Bài 3 : (1đ ) P = x2 – 6x + 11 = x2 – 2 x . 3 + 9 + 2 = ( x – 3 )2 + 2 ≥ 2. 0,5 đ V ậy GTNN là 2 t ại x = 3 0,5 đ
26. Bài 4 : (4đ ) a) Chứng minh tứ giác ACEDlà hình bình hành: (1.5đ) Ta cĩ : EF là đường trung bình của ABC ( vì E là trung điểm của BC và F là trung điểm của AB) 0,25đ  EF // AC hay ED // AC (1) 0,5đ x D Ta lại cĩ AD // EC ( vì Ax // BC ) (2) A 0,5đ Từ (1) và (2) => Tứ giác ACED là hình bình hành (Định nghĩa ) 0,25đ F M b) Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật: (1đ ) Ta cĩ : BE = EC ( gt) B DA = EC ( vì ACED là HBH) E C => AD = BE 0,25đ Ta lại cĩ AD // BE ( vì Ax // BC)  Tứ giác AEBD là hình bình hành (1) 0,25đ (Vì tứ giác cĩ 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau ) Mặc khác cĩ AE là đường trung tuyến của N ABC cân tại A Hình vẽ đúng ở câu b cho => AE đồng thời là đường cao 0.5đ đ Nên AEB = 900 (2) 0,25đ Từ (1) và (2) => Tứ giác AEBD là hình chữ nhật ( vì HBH cĩ 1 gĩc vuơng ) 0,25đ 1 c) Chứng minh CF = CN : (1đ ) 2 Gọi M là trung điểm của AC Ta cĩ : MB là đường trung bình cuả ACN ( Vì AB = NB ; AM = MC ) 1 => MB = CN ( Tính chất đường trung bình ) (1) 0.5đ 2 Xét 2 : BFC và CMB cĩ : BF = CM ( vì AB = AC ; BF = FA ; CM = MA ) CBF = BCM ( vì ABC cân tại A) BC là cạnh chung => BFC = CMB ( c-g-c) 0,25đ => CF = BM (2) 1 Từ (1) và (2) => CF = CN 0,25đ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
27. ĐỀ 15 I.Trắc nghiệm(2đ) 1. Khoanh tròn vào câu trả lời đúng 6 3 Câu 1: Cho A thì A= x2 4x 2x 8 x 3 A. 3x B. C. D. x2 3 x 4x 1 7x 1 Câu 2: Kết quả của phép trừ : là: 3x2 y 3yx2 1 1 A. B. xy C. D. -xy xy xy (x 13)2 3x2 Câu 3:kết quả phép nhân đa thức 5 . : 2x x 13 A.- 3(x 13) B. 2(x 13) C. 3x 13 D. 2x 13 2x3 3x3 2x3 3x3 Câu 4: Đa thức x2 y xy2 x y được phân tích thành nhân tử là: A. (x + y)(x – y) B. (x + y)(xy + 1) C. (x + y)( xy – 1) D. ( x- y)(xy – 1) 2. Điền từ thích hợp vào chỗ trống 1. Tứ giác cĩ hai cặp cạnh đối song song là 2. Hình thang cĩ hai cạnh đáy bằng nhau là 3. Hình thoi cĩ hai trục đối xứng là . 4. Giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành là . II. Tự luận (8 đ) Bài 1: Cho các đa thức: A 2x4 8x3 3x2 12x 9 và B 2x2 3 a. Tính A.B b. Tính C = A:B c. Tìm x để C = 0 d. Hãy tìm đa thức D để AC(D C, D B) Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a. Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? b. Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ? c. Cho AK = 4cm, IM = 2,5 cm. Tính SABC d. Có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKBM là hình thoi ? ĐÁP ÁN TOÁN 8 I. Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu đúng 0.25 điểm) 1. Khoanh tròn vào câu trả lời đúng 1. C 2.C 3. A 4.C 2. Điền từ thích hợp vào chỗ trống 1. hình bình hành 2. hình bình hành 3. hai đường chéo của chúng 4. tâm đối xứng II. Tự luận (8đ)
28. Bài 1: (4đ) a. (2x4 8x3 3x2 12x 9)(2x2 3) 4x6 16x5 6x4 24x3 18x2 6x4 24x3 9x2 36x 27 (0.5d) 4x6 16x5 48x3 27x2 36x 27 (0.5d) b. 2x4 8x3 3x2 12x 9 2x2 3 2x4 3x2 x2 4x 3 8x3 6x2 12x 9 8x3 12x 6x2 9 6x2 9 0 c. x2 4x 3 0 (x2 4x 4) 1 0 (0.25d) (x 2)2 12 0 (0.25d) (x 3)(x 1) 0 (0.25d) x 3 hoac x 1 (0.25d) d. D= x-3 hoặc d = x – 1 (1đ) Bài 2(4đ) Hình vẽ 0.5điểm a. AI = IC MI = IK tứ giác AMCK LÀ hình bình hành (0.5đ) AM  BC (0.25đ) tứ giác AMCK là hình chữ nhật (0.25đ) b. AMCK là hình chữ nhật AK=MC và AK // MC (0.25đ) MB = MC nên AK//MB và AK = MB (0.25đ) tứ giác AKMB là hình bình hành (0.25đ) c. AK = MC = 4cm BC = 8cm (0.25đ) MI = IC = 2,5cm AC = 5cm, AM = 3cm (0.25đ) 2 SABC 12cm (0.25đ) d. để hình bình hành AKMB là hình thoi thì MB = AC (0.25đ) BC=AB + AC (0.25đ) A là trung điểm BC không tồn tại trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là
29. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 16 I .TRẮC NGHIỆM :(2 điểm ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : 1.Phân thức nào sau đây luơn xác định với mọi x : x 1 x2 3x 1 2x 3 A. B. C. D. Cả A, B, Cđều đúng x2 1 (x 1)2 1 5 2. Đẳng thức nào sau đây đúng : A. (3x-1)2 = (1-3x )2 B. (x - y)3 = (y - x)3 C. x2- y2 = y2- x2 D. Cả A,B,Cđều đúng x2 4 3. Cho M = với giá trị nào của x thì M =0 x2 2x A. x = 2 B. x = 2 hoặc x = -2 C. x = -2 D. Cả A, B, C đều sai x2 3xy 4. Rút gọn phân thức kết quả là : 21y2 7xy x x x y x 3y A. - B. C. D. 7y 7y 7x y 7y 5. Nếu các đường chéo của tứ giác ABCD là phân giác của các gĩc của nĩ thì tứ giác ABCD là : A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuơng 6. Hình bình hành cĩ hai đ ường chéo bằng nhau và vuơng gĩc với nhau là : A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuơng D. Cả A,B.C đều sai 7. Trong các hình : A. Hình cĩ tâm đối xứng là : hình bình hành , hình chữ nhật , hình vuơng B. Hình cĩ 2 trục đối xứng là : hình bình hành , hình thang cân , hình vuơng C. Hình cĩ 4 trục đối xứng là : hình chữ nhật , hình thoi D. Cả A,B,C đều đúng 8.Cho tam giác ABC cĩ AM là đường trung tuyến . Ta cĩ A. S ABM = 2SABC B. SABM = SABC C. SABC = 2SABM D. SAMC = SABC II. TỰ LUẬN : ( 8 điểm) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 5x2- 5xy + 7y – 7x b) 25 –x2+ 4xy – 4y2 c) x2 – 10x + 24 Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức M = 6212 – 769. 373 – 1482 x 1 x 1 4x Bài 3: Cho A = : x 1 x 1 7x 7
30. a) Rút gọn A 1 b) Tìm giá trị của A với x = , với x = -1 2 c) Tìm giá trị nguyên dương của x để biểu thức A cĩ giá trị nguyên CD `Bài 4 : Cho hình thang ABCD cĩ Â = D = 900 , AB = AD = . Gọi M là trung điểm 2 của CD . a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình vuơng . b) Gọi H là hình chiếu của D lên AC ; E , I lần lượt là trung điểm của HC và HD . Tứ giác DMEI là hình gì ? c) Chứng minh AI  DE d) Trên tia DA lấy một điểm K . Xác định vị trí của K sao cho tứ giác AKCM là hình thang cân . ĐÁP ÁN I . Trắc nghiệm ( 2điểm ) 1D , 2A , 3C , 4A , 5C , 6C , 7A , 8C II .Tự luận ( 8 điểm ) Bài 1 : ( 1,5 đ ) a) 5x2- 5xy + 7y – 7x = ( 5x2 – 5xy ) – (7x – 7y) = 5x( x – y) – 7( x – y) = (x – y) (5x – 7y) (0,5đ ) b) 25 –x2+ 4xy – y2 = 25 – (x – 2y)2 = ( 5+ x – 2y) (5 + x – 2y) (0,5đ) c) x2 – 10x + 24 = ( x – 4 ) ( x – 6) (0,5đ) Bài 2 : (1đ) M = 6212 – 769. 373 – 1482 = 6212 - 1482 - 769. 373 = (621- 148)( 621 +148)-769. 373 = 473.769 - 769. 373 = 769( 473 – 373) = 769.100 = 76900 Bài 3 : (2 đ) 7 a) Rút gọn A = (1đ) x 1 1 14 b) tại x = giá trị của A = ( 0,25đ) 2 3 * x = -1 Đ K X Đ , tại x = -1biểu thức A khơng xác định (0,25) c) x = 0 ; x = 6 (0,5) Bài 4: ( 3,5đ) Hình vẽ đến câu a (0,5đ) a) Chứng minh tứ giác ABMD hình vuơng (1đ) b) Tứ giác DMEI là hình bình hành vì cĩ EI // DM và EI = DM (1đ) c) Chứng minh I là trực tâm của tam giác ADE , suy ra AI  DE ( 0,5) d) K thuộc tia DA , sao cho AD = AK , chứng minh tứ giác AKCM là hình thang cân (0,5đ)
31. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 17 I / TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) A) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây: ( 2 điểm ) 1. Rút gọn biểu thức : 2x 1 3 2x 1 3 ta được : A. 24x2 +1 B. 16x3 +12x C. 12x2 +2 D. 24x2 +2 2. Cho a + b = -3 và a.b = 4 thì a3 + b3 bằng A. 9 B. –9 C. 8 D. –8 3. Cho E = 1012 + 992 + 202. 99. Giá trị E bằng: A. 20000 B. 30000 C. 40000 D. 50000 2 4. Phân thức x 4 không xác định khi: 2x 1 x2 2x 1 A. x = 2 hay x = -1B. x = 1 C. x = 1 hay x = -1 D. x =1 hay x = -1 2 2 5. Một hình thoi có diện tích bằng 96 cm2 và một đường chéo là 12cm thì cạnh hình thoi là : A. 8 cm B. 10 cm C. 6 cm D. 12 cm 6. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 54 cm và chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 cm. Diẹn tích của hình chữ nhật này bằng: A. 150 cm2 B.160 cm2 C. 170 cm2 D. 180 cm2 7. Cho ABC biết AB = 12 cm , AC = 16 cm, đường cao BB’ = 9 cm, Vậy đường cao CC’ bằng: A 12cm B' C' 9 cm 16 cm B C A.10 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 18 cm 8. Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . Nếu Bµ Cµ 400 thì Cµ bằng : A. 600 B. 700 C. 800 D. 1000 B) Câu sau đây đúng ( Đ ) hay sai ( S ) : STT Nội dung Đ S 1 Hình thoi có một góc vuông là hình chữ nhật II/ TỰ LUẬN : ( 8 điểm ) Bài 1: ( 1 điểm ) Tính theo cách hợp lí nhất : A = 522 + 2. 48 . 52 +482 Bài 2: (2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 yz + 8 xyz b) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy c) 2x2 – 5x – 7 Bài 3: (1.5 điểm )
32. x 6 1 6 Cho phân thức A= : x 2 4 3x 6 x 2 x 2 a ) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định. Rút gọn A. 3 b) Tính giá trị của x để A x = 5 Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC có Aµ 800 ; Cµ 600 và đường phân giác AD . a) Chứng minh tam giác ABD cân tại D. b) Kẻ đường cao DH của tam giác ABD, kéo dài DH lấy HE = HD =. Chứng minh: ADBE là hình thoi. c) Tính diện tích của hình thoi ADBE, Biết AD = 5 cm ; AB = 8 cm. Đáp án I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm ) A) Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm 1D 2A 3C 4C 5B 6D 7B 8B B) Sai ( S ) II/ Tự luận: ( 7 điểm ) Bài 1: 10000 1 điểm Bài 2: a) 6 x y z x 3 0.5 điểm b) 5x ( x – y ) ( x – 2 ) 0.75 điểm c) ( 2x – 7 ) ( x + 1 ) 0.75 điểm Bài 3: a) x 2 1.5 điểm 1 b) A = x 2 1 x = 3 C Bài 4: Hình vẽ 0.5 D D· BA 400 a) Chứng minh : Suy ra D· BA D· AB 400 H B A Suy ra tam giác ABD cân tại D. 1.0 điểm b) Chứng minh: ADBE là hình bình hành được 0.75 E có DH  AB Nên nó là hình thoi 0.25 c) Tính HA = 4 cm; DH = 3 cm 0.5 2 SADBE = (AB . DE ) : 2 = ( 8 .6 ) : 2 = 24 cm 0.5
33. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 18 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Bài 1: Câu nào đúng (Đ), câu nào sai (S) trong các câu sau: 1. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 3. Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có diện tích bằng nhau. 4. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. 5.a 2 – ab + b2 = (a – b)2 1 6. Với x = hoặc x = – 2 thì (3x + 1)(x + 2) = 0 3 Bài 2: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Kết quả của phép tính: 432 + 572 + 86 . 57 là : A. 103 ; B. 104 ; C. 102 ; D. một kết quả khác 2. Kết quả của phép nhân (2x – 1)(x + 3) là : A. 2x2 + 5x + 3 ; B. 2x2 – 5x – 3 ; C. 2x2 + 5x – 3 ; D. một kết quả khác 3. Khi chia (x3 – x2 – 3x + 5) cho (x – 2) thì có số dư là : A. 1 ; B. 2 ; C. 3 ; D. 4 4. Biểu thức x2 + x + 1 có giá trị nhỏ nhất khi x bằng : 1 1 A. ; B. ; C. 1 ; D. – 1 2 2
34. 5. Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài là 12cm, 5cm thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là : A. 6,5 cm ; B. 13 cm ; C. 10 cm ; D. một kết quả khác 6. Một hình thang có một đáy là 14cm, đường trung bình là 10cm vậy đáy còn lại là: A. 12 cm ; B. 24 cm ; C. 4 cm ; D. 6 cm II. PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: Thực hiện phép tính : (25x3y4 – 15x4y3 + 20x3y3) : (– 5x3y3) Bài 2: Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử a. ax + ay + bx + by b. x2 + 2xy – 4 + y2 c. 2x2 + 5x – 12 Bài 3: Tìm các số hữu tỉ a và b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – 2 Bài 4: Cho tam giác ABD vuông tại A ; có AM là đường trung tuyến. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua M a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật b. Qua A kẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Gọi E ; I ; N lần lượt là trung điểm của DC; HB và AH. Chứng minh tứ giác DNIE là hình bình hành c. Chứng minh AI  EI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 19 I/ Lý Thuyết : (2đ) Câu 1 : Nêu qui tắc rút gọn một phân thức đại số : Áp dụng : Rút gọn phân thức : 4x2 – 4x +1 4x2-1 Câu 2 : Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi II/ Bài tập : 8(đ) Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ x2 + x - y2 + y b/ x3 - 2x2y – 4x + 8y x 2 x 1 3x2 3x 3 Bài 2 : Cho E = 1 x x 2 x2 x 2
35. a) Phân tích x2+x-2 thành nhân tử b) Tính giá trị của x để E xác định c) Rút gọn E 1005 d) Tính giá trị của E khi x = 1004 Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A cĩ đường trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Vẽ điểm E đối xứng với B qua M. a) Chứng minh ABCE là hình bình hành. b) Trên tia đối của tia DA lấy F sao cho DF = DA. b1) Tứ giác ABFC là hình gì? Vì sao? b2)Chứng minh: C là trung điểm của EF. c) Trên tia AE lấy điểm N sao cho AN = CD. c1) Chứng minh ADCN là hình chữ nhật. c2) Nếu : ADCN là hình vuơng cĩ diện tích là a2 thì ABC là hình gì? Tính diện tích ABC theo a. BÀI LÀM ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HKI MƠN TỐN 8 I. Lý thuyết: (2 điểm) Câu 1: Nêu đúng qui tắc như SGK (0,5 điểm) 4x2 4x 1 (2x 1)2 2x 1 Áp dụng: Rút gọn: (0,5 điểm) 4x2 1 (2x 1)(2x 1) 2x 1 Câu 2: Nêu đúng dấu hiệu nhận biết hình thoi như SGK (1,0 điểm) II. Bài tập: (8,0 điểm) Bài 1: a) x2+x-y2+y = (x+y)(x-y+1) (0,75 điểm) b) x3-2x2y-4x+8y = (x-2y)(x+2)(x-2) (0,75 điểm) Bài 2:
36. a) x2+x-2 = (x+2)(x-1) (0,5 điểm) b) ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ -2(0,5 điểm) x 1 c) E = (1,0 điểm) x 1 d) d) Tính E = 2009(0,5 điểm) Bài 3: a) cm được ABCE là hbh(0,75 điểm) b) b1. cm được ABFC là hình thoi.(0,75 điểm) b2. cm được C là trung điểm EF(0,5 điểm) c) c1. cm được ADCN là hcn(0,75 điểm) c2. Tìm được điều kiện ABC vuơng cân.(0,5 điểm) Tính được SABC(0,25 điểm) Hình vẽ hết câu b được :(0,5 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 20 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (2đ)
37. a/ 15xy – 30y + xz – 2z b/ x2 – 4 + (x -2)2 c/ x2 – 4x + 4 – 16y2 Bài 2: Cho biểu thức (3đ) 2x 1 2x x3 25x Q = 2 2 . x 5x x 5x 21x 2 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức Q được xác định. b/ Rút gọn Q c/ Tìm giá trị nguyên của x để Q nhân giá trị nguyên x2 x2 9 Bài 3: Tìm giá trị của x để biểu thức P = . 6 3 có giá trị nhỏ nhất (1đ) x 3 x Bài 4: Cho ABC vuông tại B. Gọi M,N lần lược là trung điểm của AB và AC (4đ) a. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b. Trên tia đối của tia MN xác định K sao cho MK = MN, hỏi tứ giác AKBN là hình gì? Vì sao?  c. Cho C = 380, tính góc ANB d. ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AKBN là hình vuông Đáp Aùn Và Biểu Điểm Bài 1: (2đ) a/ 15xy – 30y + xz – 2z = (x – 2)(15y + z) 0.75đ
38. b/ x2 – 4 + (x -2)2 = 2x(x – 2) 0.75đ c/ x2 – 4x + 4 – 16y2 = (x – 4y - 2)(x + 4y – 2) 0.5đ Bài 2: (3đ) 2 a/ x 0, x 5 và x 1đ 21 2x 1 2x x3 25x 21x 5 b/ Q = 2 2 . = 1đ x 5x x 5x 21x 2 21x 2 c/ Q = 21x 5 = 1 + 7 21x 2 21x 2 Để Q nhận giá trị nguyên thì 7 chia hết cho 21x – 2 hay 21x – 2 là ước của 7 Mà Ư(7) = 1; 7 1 Do đó: * 21x – 2 = -1 x 21 0.25đ 1 * 21x – 2 = 1 x 7 0.25đ 5 * 21x – 2 = -7 x 21 0.25đ 3 * 21x – 2 = 7 x 7 0.25đ Bài 3: (1đ) 2 x2 x2 9 3 3 3 P = . 6 3 = x x 3 x 2 4 4 0.5đ Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 3 2 0.5đ Bài 4: (4đ) Vẽ hình đúng 0.5đ a/ Chứng minh: MN là đường trung bình của ABC 0.5đ Chứng minh đúng tứ giác BMNC là hình thang vuông 0.5đ b/ Chứng minh đúng tứi giác AKBN là hình thoi 1đ   c/ C = 380 BAC 520 0.25đ  Tính đúng ANB 760 0.5đ d/ Chứng minh đúng ABC vuông cân tại B thì tứ giác AKBN là hình vuông 0.75đ
39. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 21 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (3đ) a/ 26xy – 104y b/ 15xy – 30y + xz – 2z c/ x2 – 4 + (x -2)2 d/ x2 – 16y2 + 4 – 4x Bài 2: Cho biểu thức (3đ) 3x 2x x 1 Q = . x 1 x 1 x 5 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức Q được xác định. b/ Rút gọn Q c/ Tìm giá trị của phân thức Q khi x = 1 2 x2 x2 9 Bài 3: Tìm giá trị của x để biểu thức P = . 6 3 có giá trị nhỏ nhất (0.75đ) x 3 x Bài 4: Cho ABC vuông tại B có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M,N lần lược là trung điểm của AB và AC (4đ) e. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? f. Gọi K là điểm đối xứng của N qua M, hỏi tứ giác AKBN là hình gì? Vì sao? c. Tính diện tích ABC và ABN d. ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AKBN là hình vuông Đáp Aùn Và Biểu Điểm Bài 1: (2đ) a/ 26xy – 104y = 26y(x – 4) 0.75đ b/ 15xy – 30y + xz – 2z = (x – 2)(15y + z) 0.75đ c/ x2 – 4 + (x -2)2 = 2x(x – 2) 0.75đ d/ x2 – 4x + 4 – 16y2 = (x – 4y - 2)(x + 4y – 2) 0.75đ Bài 2: (3đ) a/ x 1 và x 5 0.75đ
40. 3x 2x x 1 x b/ Q = . = 0.75đ x 1 x 1 x 5 x 1 c/ Q = 1 0.75đ 3 Bài 3: (1đ) 2 x2 x2 9 3 3 3 P = . 6 3 = x 0.5đ x 3 x 2 4 4 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 3 0.25đ 2 Bài 4: (4đ) Vẽ hình đúng 0.25đ a Chứng minh đúng tứ giác BMNC là hình thang vuông 0.75đ b/ Chứng minh đúng tứi giác AKBN là hình thoi 0.75đ 2 c/ SABC = 24 (cm ) 0.75đ 2 SABN = 12(cm 0.75đ d/ Chứng minh đúng ABC vuông cân tại B thì tứ giác AKBN là hình vuông 0.75đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 22 I. Trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ cái trong các câu mà em cho là đúng. 1/ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là : A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông
41. 2/ Kết quả của phép tính ( 1 + 2y)2 là : 2 A. 1 + 4y2 B. 1 + 4y+ 4y2 C. 1 + 2y + 2y2 D. 1 +2y + 4y2 4 4 4 4 3/ Hình tròn có số tâm đối xứng là: A. 1 B.2 C. 3 D. vô số 4/ Giá trị của biểu thức 8x3 -12x2 + 6x -1 tại x = 2 là: A. 3 B. 4 C. 27 D. 64 5/ Hình vuông có độ dài đường chéo bằng 8cm thì cạnh hình vuông bằng: A. 2cm B. 4cm C. 16cm D. 4 2 cm 2 6/ Phân thức 1 x xác định khi : x(x 1) A. x 0 B. x 1 C. x 0 và x 1 D. x 0 hoặc x 1 7/ Hình vuông là : A. Hình bình hành có một góc vuông B. Hình thoi có một góc vuông C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. D. Hình thang có một góc vuông 8/ Kết qủa của phép tính : (x - y)2 – ( x + y)2 là: A. 2x2 B. 2y2 C. -4xy D. 4xy II. Tự luận : Bài 1 : Tìm x, biết a/ 2x(4x -1) – (4x -2)(2x +1) = 0 b/ 3x(x – 4) -6x + 24 = 0 Bài 2 : Cho biểu thức A= ( 2x 1 - 2x 1 ) : 4x 2x 1 2x 1 4x 2 a/ Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định. b/ Rút gọn phân thức A. c/ Tìm giá trị của x để A = - 4 Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến. Gọi H là điểm đối xứng của M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi N, E lần lượt là giao điểm của AH và AD,AK và AC. a/ Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A. b/ Tứ giác MNAE là hình gi? vì sao? c/ Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác MNAE là hình vuông. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8 I. Trắc nghiệm : Mỗi câu 0.25 điểm 1.A 2.D 3. A 4. C 5. D 6. C 7. B 8. C
42. II. Tự luận : (8 điểm) Bài 1 : (2đ) a/ x = 1 (1đ) b/ x= 4 hoặc x= 2 (1đ) Bài 2 : (2.5đ) 1 1 a/ x và x - 2 2 (0.5đ) b/ A = 4 2x 1 (1đ) c/ x = -1 (1đ) Bài 3 : (3.5đ) Vẽ hình đúng đến câu a (0.5đ) a/ Chứng minh đúng H là điểm đối xứng với K qua A (1đ) b/ Xác định đúng MNAE là hình chữ nhật (1đ) c/ Xác định đúng điều kiện tam giác ABC vuông can tại A thì MNAE là hình vuông (1đ)
43. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 23 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Bài 1: Câu nào đúng (Đ), câu nào sai (S) trong các câu sau: 7. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 8. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 9. Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có diện tích bằng nhau. 10. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. 11.a 2 – ab + b2 = (a – b)2 1 12. Với x = hoặc x = – 2 thì (3x + 1)(x + 2) = 0 3 Bài 2: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Kết quả của phép tính: 432 + 572 + 86 . 57 là : A. 103 ; B. 104 ; C. 102 ; D. một kết quả khác 2. Kết quả của phép nhân (2x – 1)(x + 3) là : A. 2x2 + 5x + 3 ; B. 2x2 – 5x – 3 ; C. 2x2 + 5x – 3 ; D. một kết quả khác 3. Khi chia (x3 – x2 – 3x + 5) cho (x – 2) thì có số dư là : A. 1 ; B. 2 ; C. 3 ; D. 4 4. Biểu thức x2 + x + 1 có giá trị nhỏ nhất khi x bằng : 1 1 A. ; B. ; C. 1 ; D. – 1 2 2 5. Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài là 12cm, 5cm thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là : A. 6,5 cm ; B. 13 cm ; C. 10 cm ; D. một kết quả khác 6. Một hình thang có một đáy là 14cm, đường trung bình là 10cm vậy đáy còn lại là: A. 12 cm ; B. 24 cm ; C. 4 cm ; D. 6 cm III. PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: Thực hiện phép tính : (25x3y4 – 15x4y3 + 20x3y3) : (– 5x3y3) Bài 2: Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử a. ax + ay + bx + by b. x2 + 2xy – 4 + y2 c. 2x2 + 5x – 12 Bài 3: Tìm các số hữu tỉ a và b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – 2 Bài 4: Cho tam giác ABD vuông tại A ; có AM là đường trung tuyến. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua M
44. d. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật e. Qua A kẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Gọi E ; I ; N lần lượt là trung điểm của DC; HB và AH. Chứng minh tứ giác DNIE là hình bình hành f. Chứng minh AI  EI Tiết CT : 32 KIỂM TRA CHƯƠNG II ( 1 TIẾT ) B. ĐỀ KIỂM TRA : Câu 1 : - Nêu các bước qui đồng mẫu nhiều phân thức . - Aùp dụng qui đồng mẫu hai phân thức : 3 5 ; x2 5x 2x 10 Câu 2 : Thực hiện các phép tính sau : 5x 10 4 2x x2 36 3 a/ . b/ . 4x 8 x 2 2x 10 6 x Câu 3 : Tìm đa thức A, biết rằng : 4x2 16 A x2 2x x Câu 4 : Thực hiện phép tính : x 2 2x 3x 3 4x2 x 7 . 2 x 1 x 1 x x x Câu 5 : Cho phân thức : 5x 5 2x2 2x a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định . b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
45. ĐÁP ÁN : Câu Nội dung Điểm -Nêu đủ 3 bước như SGK 1 đ MC : 2x x 5 0,5 đ 3 6 1 x2 5x 2x x 5 0,25 5 5x đ 2x 10 2x x 5 0,25 5x 10 4 2x 5 x 2 .2 2 x 5 2 x 5 x 2 5 2 a/ . đ 4x 8 x 2 4 x 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 b/ x2 36 3 x 6 x 6 .3 3 x 6 6 x 3 x 6 1 đ . 2x 10 6 x 2 x 5 6 x 2 x 5 6 x 2 x 5 1 đ A 2x 4 2x 4 4 x 2 1 đ 3 x x x 2 x A 4x 8 1 đ 4 x 2 x 1 2x x 1 3 x 1 4x2 x 7 1 đ . x 1 x 1 x x x 1 x2 2x 1 x 1 1 đ x x 1 x 5 a / x 0; x 1 0,5 đ 5 0,5 đ b / A 1 5 2x 2x 0,5 đ 5 x 2 0,5 đ ( thỏa mãn điều kiện của biến ), nên x= 5/2