Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường PTDTBT TH và THCS Bản Liền (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường PTDTBT TH và THCS Bản Liền (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS BẢN LIỀN Môn: Toán. Lớp: 8 Năm học: 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90' ĐỀ SỐ 1: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả phép tính 4x2 : 2x bằng: A. 2x B. 2x2 C. 2 D. 2x3 Câu 2: x3-y3 bằng: A. (x+y)(x2-xy+y2) B. (x-y)(x2-xy+y2) C. (x-y)(x2+xy+y2) D. (x-y)3 Câu 3: Kết quả phép phân tích đa thức 3x2-6xy+3y2 thành nhân tử là: A. 3(x+y)2 B. 3(x2-2xy+y2)2 C. 3x(x-y)-3y(x+y) D. 3(x-y)2 3 2 2 Câu 4: Kết quả phép tính + là: 2 2 5 3+2 3 +2 2 5 2 A. B. C. D. 2 2 4 2 Câu 5: Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 6: Mệnh đề đúng là: A. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân B. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành C. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành D. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 7: Cho một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 5 và độ dài một cạnh góc vuông là 3. Diện tích tam giác vuông đó là: A. 6 B. 10 C. 12 D. 20 PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8 điểm ) Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x(3x2+1) b) (x3+4x2+3x) : 2x Câu 9: (1 điểm) a) Tìm x biết: x2-2x=0 b) Phân tích đa thức thành nhân tử: xy-y+2x-2 2−2 Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q= + −2 −2 a) Tìm điều kiện xác định của Q b) Thu gọn biểu thức Q Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, cho biết độ dài hai cạnh góc vuông AB và AC lần lượt là 6m và 8m. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm E; M ( E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa. a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao? c) Tính diện tích một trong hai phần của mảnh vườn. Câu 12: (1 điểm) 2 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P(x) = x -2x+2 b) Tìm các giá trị nguyên của n để n3-n2+5n-9 chia hết cho n-1. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
2. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS BẢN LIỀN Môn: Toán. Lớp: 8 Năm học: 2017 - 2018 ĐỀ SỐ 1: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án A C D B A A, C A PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8 điểm ) Câu Đáp án Điểm a) 2x(3x2+1)=2x.3x2+2x.1 0.5 =6x3+ 2x 0.5 8 3 2 3 2 b) (x +4x +3x) : 2x = x :2 x +4x :2x+3x:2x 0.5 1 3 = x2+2x+ 0.5 2 2 a) x2 2 x 0 x ( x 2) 0 0.25 xx 0 0 0.25 9 xx 2 02 b) xy y 2 x 2 (xy y) (2 x 2) 0.25 y(x 1) 2(x 1) (x 1)(y 2) 0.25 ax) 20 0.5 x 2 0.5 x2 2 x x 2 2 x 10 bQ) 0.5 x 2 x 2 x 2 2 x 1 0.5 x 2 B M 0.25 A E C AE EC (gt) 11 a) ME / /AB vµ ME AB  6 3(m) 0.5 BM MC (gt ) 2 2 b) AEMB là hình thang vuông. Vì ME //AB (c/m trên), Â=1v (gt) 0.5 0 11 c) ME / /AB(c/m trªn) MEC 90 11 EA EC (gt) EC AC  8 4(m) 22 0.75 1 S  3  4 6(m2 ) MEC 2 2 2 a) P(x) = x -2x+2=(x-1) +1 1, dấu đẳng thức sảy ra khi x-1=0 x=1. PMin=1 0.5 n32 n 5n 9 4 12 b) Ta có: n52 0.25 n 1 n 1 n3-n2+5n-9 n-1 khi 4 n-1 n-1 {-4,-2,-1,1,2,4} n {-3,-1,0,2,3,5} 0.25
3. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS BẢN LIỀN Môn: Toán. Lớp: 8 Năm học: 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90' ĐỀ SỐ 2: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả phép tính 6x2 : 2x2 bằng: A. 3 B. 3x C. 3x2 D. 4x2 Câu 2: x3-y3 bằng: A. (x+y)(x2-xy+y2) B. (x-y)(x2-xy+y2) C. (x-y)(x2+xy+y2) D. (x-y)(x+y) Câu 3: Kết quả phép phân tích đa thức 3x2-6xy+3y2 thành nhân tử là: A. 3(x+y)2 B. 3(x2-2xy+y2)2 C. 3x(x-y)-3y(x+y) D. 3(x-y)2 3 2 2 Câu 4: Kết quả phép tính − là: 2 2 1 3−2 3 −2 2 2 A. B. C. D. 2 2 2 Câu 5: Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 6: Mệnh đề đúng là: A. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân B. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành C. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành D. Tứ giác có một góc vuông là hình chữ nhật. Câu 7: Cho một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 5 và độ dài một cạnh góc vuông là 4. Diện tích tam giác vuông đó là: A. 6 B. 10 C. 12 D. 20 PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8 điểm ) Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x(3x2-1) b) (6x3+4x2+3x) : 2x Câu 9: (1 điểm) a) Tìm x biết: x2+2x=0 b) Phân tích đa thức thành nhân tử: xy-y+3x-3 3−2 Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q= + −3 −3 a) Tìm điều kiện xác định của Q b) Thu gọn biểu thức Q Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, cho biết độ dài hai cạnh góc vuông AB và AC lần lượt là 8m và 6m. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm E; M ( E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa. a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao? c) Tính diện tích một trong hai phần của mảnh vườn. Câu 12: (1 điểm) 2 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P(x) = x +2x+2 b) Tìm các giá trị nguyên của n để n3-n2+5n-1 chia hết cho n-1. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
4. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS BẢN LIỀN Môn: Toán. Lớp: 8 Năm học: 2017 - 2018 ĐỀ SỐ 2: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án A C D B A A, C A PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8 điểm ) Câu Đáp án Điểm a) 2x(3x2-1)=2x.3x2-2x.1 0.5 =6x3-2x 0.5 8 3 2 3 2 b) (6x +4x +3x) : 2x = 6x :2x+4x :2x+3x:2x 0.5 3 = 2x2+2x+ 0.5 2 a) x2 2 x 0 x ( x 2) 0 0.25 xx 0 0 0.25 9 xx 2 02 b) xy y 3 x 3 (xy y) (3x 3) 0.25 y(x 1) 3(x 1) (x 1)(y 3) 0.25 ax) 30 0.5 x 3 0.5 x3 2 x x 3 2 x 10 bQ) 0.5 x 3 x 3 x 3 3 x 1 0.5 x 3 B M 0.25 A E C AE EC (gt) 11 a) ME / /AB vµ ME AB  8 4(m) 0.5 BM MC (gt ) 2 2 b) AEMB là hình thang vuông. Vì ME //AB (c/m trên), Â=1v (gt) 0.5 0 11 c) ME / /AB(c/m trªn) MEC 90 11 EA EC(gt) EC AC  6 3(m) 22 0.75 1 S  3  4 6(m2 ) MEC 2 2 2 a) P(x) = x +2x+2=(x+1) +1 1, dấu đẳng thức sảy ra khi x+1=0 x=-1. PMin=1 0.5 n32 n 5n 1 4 12 b) Ta có: n52 0.25 n 1 n 1 n3-n2+5n-9 n-1 khi 4 n-1 n-1 {-4,-2,-1,1,2,4} n {-3,-1,0,2,3,5} 0.25