Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hùng Cường

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hùng Cường

1. PHÒNG GD- ĐT TPHYĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2016 – 2017 TRƯỜNG THCS HÙNG CƯỜNG Môn: TOÁN 9  Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3điểm) Câu 1. Căn bậc hai của 121 là : A. 11 B. 11 C. 121 D. cả ba câu đều sai . Câu 2: Căn bậc hai số học của 9 là: A. -3 B. 3 C. ± 3 D. 81 Câu 3: 5 x có nghĩa khi: A. x - 5; B. x > -5 ; C. x 5 ; D. x 2 B. a < 2 C .a = 2 D. Cả ba câu đều sai. Câu 8. Đường thẳng y = (2m-1)x+6 có hệ số góc là 3 khi m bằng: A.3 B.-3 C.2 D.-2 Câu 9: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến: 2 A. y = 1+ x B. y = 2x C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1+x) 3 Câu10: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x A.(1;1) B. (2;0) C. (1;-1) D.(2;-2) Câu 11: Cho ABC ( A = 900), đường cao AD. Biết DB= 4cm, CD = 9cm, độ dài của AD bằng: A.6cm B. 13 cm C.6 cm D. 2 13 cm Câu 12:Giá trị của biểu thức: sin212 + sin222o + sin232o + sin258o + sin268o + sin278o là: A.1 B.3 C.5 D.2 Câu 13:Một cột đèn có bóng trên mặt dài 7,5cm,các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 52o. chiều cao của cột đèn (làm tròn đến hàng đơn vị )là: A.9,5m B. 9,6m C.9,7m D.9,8m Câu 14: Khoanh tròn trước câu trả lời sai. Cho 35O , 55O . Khi đó: A. sin = sin B. sin = cos
2. C. tg = cotg D. cos = sin Câu 15: : Trên hình 1.2 ta có: H 1.2 A. x = 9,6 và y = 5,4 B. x = 5 và y = 10 9 C. x = 10 và y = 5 D. x = 5,4 và y = 9,6 x y 15 Câu 16: Đường tròn là hình A. Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng Câu 17. Đường tròn(O ; R) và đường tròn (O/ ; r) , d = OO/ sẽ tiếp xúc trong nếu biết: A . R = 5 ; r = 3 ; d = 2,5. B . R = 6 ; r = 3,5 ; d = 2,5. C . R = 7 ; r = 2 ; d = 5. D . R = 7 ; r = 3 ; d = 10. Câu 18: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là: A. Giao điểm của ba đường cao B. Giao điểm của ba đường phân giác các góc trong của tam giác C. Giao điểm của ba đường trung trực D. Giao điểm của ba đường trung tuyến Câu 19: Cho đường tròn (O;13cm),dây AB khác đường kính,khoảng cách từ O đến dây AB = 5cm.Độ dài dây AB là: A.25cm B. 18cm C. 12cm D.24cm Câu 20: Cho ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đó bằng: A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm II. PHẦN TỰ LUẬN(7điểm ) Bài 1. ( 1 điểm) Rút gọn biểu thức: 1 1 2 x + 8 a. 4 3 27 45 5 b. (x 0; x 4 ) x -2 x + 2 4 x Bài 2 : (1điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = 2x + 5 a. Vẽ đồ thị của hàm số b) Tìm m để hàm số y = mx - 3 song song với hàm số y = 2x + 5 Bài 3 (2,5đ) : Cho tam giacs ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, BC = 10cm. a. Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC. b. Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của (B;BA) c. Vẽ đường kính DE. Chứng minh EA//BC d. Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. Chứng minh: CF = CD +EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật. Bài 4 : (0.5đ) Cho f(x) = ( x4 + x3 + 39x -103)2017 Tính f(x) , biết x= 3 7 5 2 3 7 5 2
3. V.Đáp án và thang điểm: I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5 điểm ). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đ/A A,B B C A A A,D A C B C A B B A D D C B D A II PHẦN TỰ LUẬN(5 điểm) Bài 1. ( 0,5 điểm): a. 4 3 27 45 5 = 4 3 32.3 325 5 (0,25 điểm) = 4 3 3 3 3 5 5 = 7 3 2 5 (0,25 điểm) 1 1 2 x + 8 b. (x 0; x 4 ) x -2 x + 2 4 x HS thực hiện rút gọn Q được kết quả: Q = 4 (0,5 điểm) x 2 Bài 3 : (1điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = 2x + 5 a)Vẽ đồ thị hàm số Cho x = 0 thì y = 5 (0,25 điểm) cho y = 0 thì x= - 2,5 Vẽ đúng đẹp được (0,25 điểm) b) để hàm số y =( m -1 )x - 3 song song với hàm số y = 2x + 5 thì m - 1 = 2 m = 3 (0,5 điểm) Bài 5(2,5 điểm) a. (0,75điểm) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC, ta có: BC2 = AB2 + AC2 102 = 62 + AC2 AC2 = 100 – 36 = 64
4. AC = 8cm Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao cho tam giác vuông ABC, ta có: AH. BC = AB.AC AB.AC 6.8 AH = = 4,8 (cm) BC 10 AB2 = BC. HB AB2 62 HB = 3,6 (cm) BC 10 Ta có: HB + HC = BC HC = BC – HB = 10 – 3, 6 = 6,4( cm). b. ( 0,75đ). Ta có: BA = BD ABD vuông tại B Đường cao BH đồng thời là đường phân giác ·ABH D·BH Xét DBC và ABC có: DB = AB ( = R) ·ABH D·BH ( cmt) BC: cạnh chung DBC = ABC ( c.g.c) C·DB C·AB 90o CD  BD CD là tiếp tuyến của (B: BA) c.( 0,5đ) Vì ADE nội tiếp đường tròn đường kính DE ADE vuông tại A AE  AD Mà BC  AD AE // BC ( đpcm). d.( 0,5đ). Theo tính chất hai tiêp tuyến cắt nhau ta có: CA = CD AF =EF CA +AF = CD + EF Hay CF = CD + EF( đpcm) Ta có: FE = FA ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) BE = BA ( =R) FB là đường trung trực của EA FB  EA tại G ·AGB 90o Xét tứ giác AHBG có: µA Hµ Gµ 90o Tứ giác AHBG là hình chữ nhật
5. Bài 4: (0,5đ) x 3 7 5 2 3 7 5 2 x3 7 5 2 7 5 2 3( 3 7 5 2 3 7 5 2 ).x x3 14 3x x3 3x 14 0 x 2 x2 2x 7 0 x 2 2 2 Vì xvới mọi2x x 7 (x 1) 6 Thay x = 2 vào f(x) = ( x4 + x3 + 39x -103)2017 ta được : f(x) = ( 16 + 8 + 78 -103)2017 = (-1)2017 = - 1
6. BÀI LÀM: