Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 113 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 113 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 QUẢNG NAM Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 113 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1. Cho tam thức f (x) ax2 bx c(a 0), b2 4ac . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . B. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . C. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . D. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2mx m 2 0 cĩ 2 nghiệm dương phân biệt. A. m 1 hoặc m 2 . B. 2 m 1 hoặc m 2 . C. m 2 . D. 1 m 2 . Câu 3. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x 4 0? A. x 3. B. x 2 . C. x 1. D. x 0 . Câu 4. Cho 0 , mệnh đề nào sau đây sai? 2 A. sin 0. B. cos 0 . C. tan 0. D. sin 0 . Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip (E) cĩ phương trình chính tắc là x2 y2 1. Xác định tiêu cự của elip (E). 9 4 A. 2 5 . B. 5 . C. 2 13 . D. 10. Câu 6. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 1 0 ? A. N(0;2) . B. P(1;3) . C. M (2;1). D. K( 1;1) . Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường trịn (C) cĩ tâm I(1; 2) và bán kính R 3 . Viết phương trình của đường trịn (C). A. (x 1)2 (y 2)2 9 . B. (x 1)2 (y 2)2 9 . C. (x 1)2 (y 2)2 3 . D. (x 1)2 (y 2)2 9 . 1 Câu 8. Cho sin , tính cos 2 . 3 1 1 2 2 A. cos 2 . B. cos 2 . C. cos 2 . D. cos 2 . 3 3 3 3 5 Câu 9. Rút gọn giá trị của biểu thức A sin cos 2017 . 2 A. A 2cos . B. A 2cos . C. A 1. D. A 0 . Câu 10. Cho biểu thức f (x) 2x 1 (x 1) . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. f (x) 0 khi x ; . B. f (x) 0 khi x ; 1 . 2 1 1 C. f (x) 0 khi x 1; . D. f (x) 0 khi x 1; . 2 2 Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x 3y 1 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ? Trang 1/2 – Mã đề 113
2.     A. n2 (2;3) . B. n3 (3;2) . C. n4 ( 3;2) . D. n1 (2; 3) . Câu 12. Cho tam giác ABC cĩ AB 5cm, AC 8cm và A 1200 . Tính độ dài cạnh BC. A. BC 7cm . B. BC 129 cm . C. BC 109 cm . D. BC 69 cm. Câu 13. Cho tam giác ABC cĩ A 700 , B 800 và AB 8cm . Tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. 8 3 A. R 16cm . B. R 4cm . C. R 8 cm. D. R cm . 3 4cot a(cot2 a 1) Câu 14. Rút gọn biểu thức A (với điều kiện biểu thức cĩ nghĩa). (1 co t2 a)2 A. A 4sin a . B. A tan 4a . C. A 4sin a . D. A sin 4a . 3 Câu 15. Trên đường trịn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sđ = k2 k . 2 A. M 0; 1 . B. M 1;0 . C. M 0;1 . D. M 1;0 . B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: a) 2x 1 1. b) 2x2 3x 2 0 . 1 cos 2x cos 2x 2 Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức sin 2x . 1 tan x (với điều kiện đẳng thức đã cho cĩ nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) , B( 2;2) và đường thẳng d : 3x 4y 11 0 . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) cĩ độ dài trục lớn bằng 6 và cĩ một tiêu điểm là A. c) Gọi (C) là đường trịn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ cĩ độ dài nhỏ nhất. HẾT Trang 2/2 – Mã đề 113