Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề gốc số 1 - Năm học 2019-2020 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề gốc số 1 - Năm học 2019-2020 (Kèm đáp án)

1. 1 # Họ nguyên hàm của hàm số y f x 3x2 là: x A. F x x3 ln x C (C là hằng số) B. F x x3 ln x C (C là hằng số) C. F x x3 ln x D. F x x3 ln x # Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 1 , trục hoành, trục tung (x = 0) và đường thẳng x = 1. A. S = 2 B. S = 1 C. S = 3 D. S = 1/2 # Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 2 – x, trục hoành, trục tung (x = 0) và đường thẳng x = 2 quanh Ox. 8 A. V 3 8 B. V 3 10 C. V 3 10 D. V 3 1 dx # Tính tích phân I 0 x 1 A. ln2 B. ln3 C. ln5 D. ln4 a # Tìm a để tích phân 3x2 2x dx 2 0 A. a 1 B. a 1 C. a 2 D. a 2
2. # Cho f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [a ; b] và F(x) là nguyên hàm của f(x). Biết F(b) = 5, F(a) = 8. Tính tích phân b f x dx a A. – 3 B. 3 C. 10 D. 16 # Công thức tính diện tích hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), hai đường thẳng x = a và x = b (hàm số f(x) và g(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [a ; b]) là: b A. S f (x) g(x) dx a b B. S f (x) g(x) dx a b b C. S f (x)dx g(x)dx a a b D. S f x g x dx a # Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = (2 + 5i ) + (3i – 1 ) là: A. (1 ; 8) B. (5 ; 4) C. (2 ; 5) D. (- 1 ; 3) # Mô – đun của số phức z = (2 + i)2 là: A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 3 5i 1 i # Tìm số phức z 2 i 12 14 A. z i 5 5 12 14 B. z i 5 5 12 14 C. z i 5 5
3. 12 14 D. z i 5 5 # Tìm x, y biết: (2x +1) + (y - 2)i = 5 + 4i A. x = 2 ; y = 6 B. x = 6 ; y = 2 C. x = 1 ; y = 4 D. x = 3 ; y = 5 # Cho số phức z a bi . Tìm khẳng định Sai: A. z a2 b2 B. z a2 b2 C. z a bi D. z2 a2 b2 2abi 4 i # Tìm số phức z biết z (3 2i) 1 2i 17 1 A. z i 5 5 17 1 B. z i 5 5 17 1 C. z i 5 5 17 1 D. z i 5 5 3 # Tìm phần ảo của số phức z 5 2i A. 142 B. 142i C. 125 D. 125i # Tìm m để số phức z = (m2 – 2m) + (3m – 1)i là số thuần ảo. A. m = 0 và m = 2 B. m = 3 C. m = 2 và m = 3 D. m = 0 và m = 3
4. # Tìm z biết số phức z có điểm biểu diễn M(- 6 ; 8) A. 10 B. 8 C. 6 D. 14 2 3 3 # Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z – 2z + 3 = 0. Tìm số phức w z1 z2 A. – 10 B. 10 C. – 8 D. 8 # Tìm nghiệm phức của phương trình z3 8 0 A. z 2; z 1 3i B. z 2; z 1 3i C. z 2; z 1 3i D. z 2; z 1 3i # Gọi A(- 1; 3) và B(4 ; 5) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Tìm số phức w = 2z1 – 3z2 A. w = - 14 – 9i B. w = 14 – 9i C. w = 14 + 9i D. w = - 14 + 9i 2 2 2 # Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình : x 1 y 2 z 3 16 A. I( - 1 ; 2 ; - 3) ; R = 4 B. I( 1 ; 2 ; 3) ; R = 4 C. I( 1 ; - 2 ; 3) ; R = 4 D. I( - 1 ; - 2 ; - 3) ; R = 4 # Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: x2 + y2 – 4x – 6y + 8z + 4 = 0 A. I(2 ; 3 ; - 4) và R = 5 B. I(- 2 ; - 3 ; 4) và R = 5 C. I(2 ; 3 ; - 4) và R = 33 D. I(- 2 ; - 3 ; 4) và R = 33
5. # Phương trình mặt cầu tâm I (3 ; 0 ; 4) và bán kính R = 3 là: 2 2 A. x 3 y2 z 4 9 2 2 B. x 3 y2 z 4 9 2 2 C. x 3 y2 z 4 3 2 2 D. x 3 y2 z 4 3 # Tính độ dài bán kính của mặt cầu có tâm I(1 ; - 1 ; 3) và tiếp xúc với mp(P): 2x + 2y – z – 9 = 0 A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 # Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(2 ; 1 ; 4) và điểm B(0 ; 3 ; 6). Viết phương trình tổng quát mặt phẳng trung trực của AB. A. x – y – z + 6 = 0 B. x – y – z + 3 = 0 C. x – y – z + 9 = 0 D. x – y – z + 12 = 0 # Phương trình tổng quát mp(MNP) biết M(3 ; 0 ; 0), N(0 ; 2 ; 0) và P(0 ; 0 ; - 4) là: A. 4x + 6y – 3z – 12 = 0 B. 4x + 6y – 3z + 12 = 0 C. 4x + 6y – 3z – 6 = 0 D. 4x + 6y – 3z + 6 = 0 # Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(- 2 ; 5 ; 4) lên mp(Oxz) là: A. (- 2 ; 0 ; 4) B. (0 ; 5 ; 0) C. (0 ; 5 ; 4) D. (- 2 ; 5 ; 0) # Mp (P): 3x + 4y + 12z – 13 = 0 cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = 5 theo thiết diện là một đường tròn có diện tích bằng: A. 4 B. 2 C. 3 D. 9
6. # Phương trình tổng quát của mp(P) đi qua điểm M(1 ; 0 ; 2) và song song với giá của hai vec – tơ   a 3;1;2 ; b 2;5;4 là: A. 6x + 8y – 13z + 20 = 0 B. 6x + 8y – 13z - 20 = 0 C. 6x + 8y – 13z + 10 = 0 D. 6x + 8y – 13z - 10 = 0 1 # Cho f ' x x 1 ; f 3 . Tính f 0 3 13 A. 3 14 B. 3 11 C. 3 10 D. 3 z 3 # Cho số phức z 2 3i 1 4i . Tính mô – đun của số phức w 1 i A. 73 B. 67 C. 57 D. 65 # Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1 ; 2 ; 3) và B(4 ; - 1 ; 0) là: x 1 y 2 z 3 A. 1 1 1 x 1 y 2 z 3 B. 1 1 1 x 1 y 2 z 3 C. 0 1 1 1 x 4 y 1 z D. 1 1 1 # Cho số phức z thỏa mãn : 2 3i z 1 2i z 7 i . Tính mô – đun của số phức w 4z 3 8i A. 13
7. B. 12 C. 10 D. 15 x 2 t # Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình tham số : y 3 2t . Điểm nào sau đây nằm trên z 1 2t đường thẳng d? A. M (3 ; 1 ; 3) B. N (1 ; 5; 1) C. P(0 ; 7 ; 3) D. Q (- 1 ; 8 ; -5) # Tìm tọa độ điểm tiếp xúc giữa mp(P): x + 2y – 2z – 2 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 – 2x + 4y – 4z = 0. A. (2 ; 0 ; 0) B. (0 ; 1 ; 0) C. (0 ; 0 ; - 1) D. (2; 1 ; 1 ) 3 e 1 ln x # Cho tích phân I dx . Nếu đặt u 1 ln x thì được tích phân theo biến u là: 1 x 2 A.I 2u2du 1 2 B. I 2udu 1 2 C. I (2u 1)du 1 2 D. I (2u2 1)du 1 # Quĩ tích điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 1 3i z 2 i là: A. Đường thẳng có phương trình 6x – 4y – 5 = 0 B. Đường thẳng có phương trình 3x – 2y – 5 = 0 C. Đường thẳng có phương trình 6x + 4y – 5 = 0 D. Đường thẳng có phương trình 3x + 2y – 5 = 0
8. x 1 t # Phương trình tổng quát mặt phẳng chứa đường thẳng : y 2 t và đi qua điểm M(2 ; 2; 4) là: z 3 2t A. x – y – z + 4 = 0 B. x – y – z - 4 = 0 C. x + y – z + 4 = 0 D. x + y – z - 4 = 0 # Phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục 0y ( tâm không trùng với gốc O), đi qua điểm M(1 ; 0 ; - 1) và tiếp xúc với mp(P): x – y + 2 = 0 là: A. x2 + (y + 4)2 + z2 = 18 B. x2 + (y + 4)2 + z2 = 9 C. x2 + (y - 4)2 + z2 = 18 D. x2 + (y - 4)2 + z2 = 9 # Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 – 4x + 3; trục tung ; tiếp tuyến với parabol tạ điểm M(2 ; - 1) 8 A. S 3 10 B. S 3 11 C. S 3 7 D. S 3 # Cho 3 số phức z1 1 2i; z2 3 4i; z3 2 5i lần lượt có điểm biểu diễn là A, B, C. Tìm số phức z3 có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành. A. z3 4 11i B. z3 4 i C. z3 2 3i D. z3 4 i x 1 t # Cho mặt cầu có tâm I (a ; b ; c) nằm trên đường thẳng : y 1 t và đi qua hai điểm A(1 ; 0 ; 1), B(0 ; - 2 ; 0). z 2t Tính tổng S = a + b + 3c A. – 1 B. 1
9. C. 2 D. – 2 # Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1 ; 2 ; - 3) và N(4 ; - 1 ; - 2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cách N một khoảng lớn nhất. Đường thẳng nào sau đây nằm trên mặt phẳng (P)? x 1 2t A. : y 2 t z 3 3t x 1 3t B. : y 2 t z 3 2t x 1 3t C. : y 2 2t z 3 t x 1 t D. : y 2 t z 3 2t # Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 4x + 3y – 2z = 0 cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tạ các điểm A, B, C (khác điểm O). Phương trình tham số đường thẳng d là giao tuyến mp(ABC) và mp(P): x – y + z – 1 = 0 là: x 8 2t A. d : y 9 3t z t x 8 2t B. d : y 9 3t z t x 8 2t C. d : y 9 3t z t x 8 2t D. d : y 9 3t z 1 t 0 dx ln b # Cho tích phân I ln a a c b;a,b,c N * . Tính tổng a + b + c 2 1 x 5x 4 c A. 10 B. 8 C. 5
10. D. 7 # Phương trình tổng quát mp(P) đi qua điểm M(3 ; 2 ; 1) và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất là: A. 2x + 3y + 6z – 18 = 0 B. 2x + 3y - 6z – 6 = 0 C. 2x - 3y + 6z – 6 = 0 D. 2x - 3y - 6z + 6 = 0 x 3 # Cho mp (P): x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng : y 1 z 3 . Viết phương trình đường thẳng d thuộc 2 mp(P), đi qua giao điểm của và mp(P) và vuông góc với . x 1 y z 4 A. 1 1 1 x 1 y z 4 B. 1 1 1 x 1 y z 4 C. 1 1 1 x 1 y 2 z 4 D. 1 1 1 # Cho hai điểm A(9 ; 0 ; 9 ) và B(12 ; - 6 ; - 3 ) và đường thẳng d là giao tuyến hai mặt phẳng (P): x – y = 0 và (Q) : y + z – 9 = 0. Tìm M thuộc đường thẳng d sao cho MA + MB nhỏ nhất. A. M (4 ; 4 ; 5) B. M(0 ; 0 ; 9) C. (3 ; 3; 6) D. (1 ; 1 ; 8) # Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; - 1 ; 2) và B(2 ; 0 ; 1). Tìm quĩ tích điểm M sao cho MA2 + MB2 = 3 A. mp (P): 2x + 2y – 2z – 1 = 0 B. Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 3x + y – 3z + 8 = 0 C. mp (P): 2x + 2y – 2z + 3 = 0 D. Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 3x + y – 3z + 11 = 0 # Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0 ; 1] thỏa mãn 2 f (x) 3 f (1 x) 1 x2 . Tính tích phân 1 I f ' x dx 0 A. 1 B. 0 C. 1/2
11. D. 3/2 1 1 2 1 # Cho f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn ;2 sao cho f x f x 2 2 . Tính tích phân 2 x x 2 f x I dx 2 1 x 1 2 A. 3/2 B. 2 C. 5/2 D. 1