Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT An Lương Đông

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT An Lương Đông

1. SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II * NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ tên : Lớp : Mã đề 001 Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 – 2x 6y 1 0 . Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho? I 1; 3;0 I 2; 6;0 I 1;3;0 I 1; 3;0 A. . B. . C. . D. . R 3 R 40 R 3 R 11 Câu 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;3) và có véctơ chỉ phương a = (1;-4;5)? ì ì ì ì ïx = 1 + t ïx = 1 + t ïx = 1 -t ïx = 1 -t ï ï ï ï A. .í y = -B.4 +. 2t C. .í y = 2 - 4tD. . íy = 2 + 4t íy = -4 - 2t ï ï ï ï ïz = -5 + 3t ïz = 3 + 5t ïz = 3 + 5t ïz = -5 - 3t îï îï îï îï Câu 3: Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y + 3z - 2 = 0 ?     A. n = (2;1;3) B. n = (2;-1;3) C. n = (-2;-1;3) D. n = (2;-1;-3) 1 x Câu 4: Tích phânI = ò (1 - x)e dx ? 0 A. e . B. e - 2 . C. 2 -e . D. e + 2 . Câu 5: Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z = 2 - 3i ? A. .( -2;3) B. . (2;3) C. (2;-3) D. . (-2;-3) Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy ,z cho a 3;2;1 , b 3;2;5 . Xác định tọa độ   vectơ tích có hướng củaa,b hai vectơ đã cho ? A. . 0;8; 12 B. . 8;C. 1 2. ;5 D. . 0;8;12 8; 12;0 Câu 7: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 1, y 0, x 0, x 1quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành? 79 5 23 A. B. C. D. 9 63 4 14 x -1 y + 2 z - 3 Câu 8: Với giá trị nào của m thì đường thẳng d : = = song song với đường thẳng 2 2 m ì ï x = 1 + t ï D : í y = 2 + t t Î ? ï ( ) ïz = 2 + 2t îï A. .4 B. . 2 C. . 3 D. . 1 2 2 2 Câu 9: Gọi z1 ; z2 là nghiệm của phương trình z 2z 3 0 . Tính giá trị của biểu thức z1 z2 ? A. .2 3 B. . 3 C. . 2 D. . 6 Câu 10: Xác định mặt phẳng song song với trục Oz trong các mặt phẳng sau? Trang 1/6 - Mã đề 001
2. A. .x = 1 B. . x C.+ y . + z = 0 D. . z = 1 x + z = 1 3 3 1 Câu 11: Cho hàm số f x thỏa mãn  f x dx 5 và  f x dx 1 . Tính tích phân I  f x dx ? 1 1 1 A. I 4. B. I 6. C. I 6. D. I 4. Câu 12: Tính khoảng cách từ điểm M (3; 0; 0) đến mặt phẳng (Oxy) ? A. 0. B. 2. C. 1. D. 2 p 6 3 Câu 13: Tích phânI = ò sin x.cosxdx ? 0 1 A. 5 . B. 6 . C. . D. 4 . 64 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y z 3 0 và  :3x 4y 5z 0. Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng và  ? A. 45. B. 90. C. 30. D. 60. Câu 15: Tìm một họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x 3 + 3x + 2 ? 4 2 4 x x x 2 A. .F x = + +B.2x .+C F x = + 3x + 2x +C ( ) 4 2 ( ) 3 4 2 2 x 3x C. .F x = 3x + 3x +C D. . F x = + + 2x +C ( ) ( ) 4 2 Câu 16: Xác định số phức z = 3 - 4i ? 4 - i 16 11 9 23 9 4 16 13 A. - i B. - i C. - i D. - i 15 15 25 25 5 5 17 17 Câu 17: Tính phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 - 3i) ? A. .1 3 B. . 0 C. . -9i D. . 13i Câu 18: Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y = f (x , ) trục hoành và hai đường thẳng x = a,x =b như trong hình vẽ bên (Phần chấm đen). Tìm khẳng định sai? y B' A' x O a b A y=f(x) B b b b b A. .S =B. ò. (-f (x)C.)dx . SD.= . ò f (x)dx S = ò f (x)dx S = ò f (x)dx a a a a 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 2 + y2 + (z - 2) = 1 và mặt phẳng (a) : 3x + 4z + 12 = 0 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. Mặt phẳng (a) tiếp xúc mặt cầu (S ) . B. Mặt phẳng (a) cắt mặt cầu (S ) theo một đường tròn. Trang 2/6 - Mã đề 001
3. C. Mặt phẳng (a) đi qua tâm mặt cầu (S ) . D. Mặt phẳng (a) không cắt mặt cầu (S ) . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' biết A 2; 1;2 , B' 1;2;1 , C 2;3;2 , D ' 3;0;1 . Tìm tọa độ điểm B ? A. .B 1;2;2 B. . BC. 2 ;. 2;1 D. . B 1; 2; 2 B 2; 1;2 a Câu 21: Cho hàm số y = f x liên tục trên đoạn éa;cù và a < b < c. Biết f x dx = -10 , ( ) ëê ûú ò ( ) b a b ò f (x)dx = -5 . Tính ò f (x)dx. ? c c A. .1 5 B. . -15 C. . -5 D. . 5 3 ex e3x Câu 22: Giả sử F (x ) là một nguyên hàm của f (x) = trên (0;+¥) và I = ò dx . Khẳng định x 1 x nào sau đây đúng? A. .I =B.F . (4) -C.F . (2) D. . I = F (6) - F (3) I = F (9) - F (3) I = F (3) - F (1) Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy ,z cho mặt phẳng (P song) song với 2 đường ì ïx = 2 + t x - 2 y + 1 z ï thẳng D : = = , D : íy = 3 + 2t . Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? 1 2 -3 4 2 ï ( ) ïz = 1 -t îï     A. B. C. D. nP = (-5;-6;7). nP = (-5;6;-7). nP = (5;-6;7). nP = (-5;6;7). Câu 24: Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức z = 3 - 4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm trên hình vẽ? y 4 A B 3 4 3 O x 3 C 4 D A. Điểm A . B. Điểm D . C. Điểm C . D. Điểm B . Câu 25: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x 1 .Tính thể tích V hình tròn xoay sinh bởi H khi quay H quanh trục Ox ? 7 8 15 4 A. .V B. . V C. . D.V . V 8 15 8 3 Câu 26: Tìm một họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e 4x-2 ? 1 2x-1 1 2x-1 A. . f x dx = e +CB. . f x dx = e +C ò ( ) 2 ò ( ) 2 2x-1 1 4x-2 C. . f x dx = e +C D. . f x dx = e +C ò ( ) ò ( ) 2 Trang 3/6 - Mã đề 001
4. Câu 27: Cho số phức z a bi a,b ;a 0 . Xác định kết quả của phép toán z z ? A. 0 B. Số thuần ảo C. Số thực D. 2 Câu 28: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P)đi qua điểm A(3;2;-5) và vuông ì ïx = 3 + 2t ï góc với đường thẳng?d : íy = -1 + t t Î ï ( ) ïz = 6 îï A. 2x + y + z - 3 = 0 .B. 2x - y - 8 = 0 . C. 2x + y - 5 = 0 . D. 2x + y - 8 = 0 . x 2 y 4 1 z Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 2 3 2 x 4t d : y 1 6t ;(t ). Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d ? z 1 4t A. d và d cắt nhau. B. d và d song song với nhau. C. d và d trùng nhau. D. d và d chéo nhau. 5 2 Câu 30: Cho biết f x dx = 15 . Tính giá trị của P = éf 5 - 3x + 7ù dx. ? ò ( ) ò ëê ( ) ûú -1 0 A. P = 27. B. P = 15. C. P = 37. D. P = 19. Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;2;3 , B 3;0;1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB ? A. . x 1 2 y 2 2B. .z 3 2 3 x 2 2 y 1 2 z 2 2 3 C. . x – 2 2 y –1 2D. .z – 2 2 3 x – 2 2 y –1 2 z – 2 2 12 Câu 32: Cho số phức z = a +bi ¹ 0 . Xác định phần ảo của số phức z -1 ? -b a 2 2 A. a -b. B. C. D. a +b a 2 +b2 a 2 +b2 Câu 33: Cho mặt phẳng P : x y z 1 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt mặt phẳng P ? x 1 x 1 t x 1 y 1 z 2 A. d3 : y 2 t. B. d4 : y 2 t. C. d1 : . D. 2 1 2 z 3 t z 3 x 1 y 1 z 2 d : . 2 1 2 1 Câu 34: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y2 y2 – 2x 2y – 6z 2 0 cắt mp Oxz theo một đường tròn, xác định bán kính của đường tròn giao tuyến đó? A. .3 2 B. . 4 2 C. . 5 D. . 2 2 2 Câu 35: Cho hai số phức z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 4z 13 0. Tính môđun của số phức w z1 z2 i z1z2 ? A. w 185. B. w 3. C. w 17. D. w 153. Trang 4/6 - Mã đề 001
5. Câu 36: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 x 2, y x và2 hai đường thẳng x 2; x 3 . Tính diện tích của (H)? A. 10 B. 13 C. 12 D. 11 2 Câu 37: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z 6z 5 0 . Điểm nào sau đây biểu diễn số phức iz0 ? 1 3 3 1 3 1 1 3 A. .M 1 ; B. . MC.2 . ; D. . M 3 ; M 4 ; 2 2 2 2 2 2 2 2 7 4x2 khi 0 x 1 Câu 38: Cho hàm số f x . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 4 x khi x 1 hàm số f x và các đường thẳng x 0, x 3, y 0 ? 20 29 A. B. 9 C. 10 D. 3 3 Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O Câu 40: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 2 A. z2 z B. z.z = a2 - b2 C. z - z = 2a D. z + z = 2bi 3 x 3 Câu 41: Biết tích phân dx bln 2; a,b . Tính giá trị của biểu thức a b ?  2 0 cos x a A. -1. B. 0. C. 2. D. 1. 5 2 x - 2 + 1 Câu 42: Biết I = ò dx = 4 + a ln 2 +b ln 5 với a,b Î . Tính S = a +b ? 1 x A. .S = 11 B. . S = 5 C. . S D.= 9. S = -3 a Câu 43: Biết F(x) = 6 1 - x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = . Tính giá trị của a ? 1 - x 1 A. .- 3 B. . C. . 3 D. . 6 6 Câu 44: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x. ln x, y 0, x e quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành? 4e3 1 4e3 1 2e3 1 2e3 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 1 1 1 Câu 45: Tìm số phức z biết rằng = - ? z 1 - 2i (1 + 2i)2 10 35 10 14 8 14 8 14 A. z = + i B. z = - i C. z = + i D. z = + i 13 26 13 25 25 25 25 25 2 8 f 3 x 2 Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa mãn  tan xf cos x dx  dx 6 . Tính tích 0 1 x Trang 5/6 - Mã đề 001
6. 2 f x2 phân  dx ? 0 x A. 10 B. 6 C. 7 D. 4 e ln x Câu 47: Cho I = dx có kết quả dạng I = lna +b với a,b Î  . Tìm khẳng định ò 2 1 x (ln x + 2) đúng? 1 2 2 A. -b = 1. B. 4a + 9b = 11 C. 2a + 3b = 3. D. 2ab = 1. a Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z i . B là điểm thuộc đường 1 = 1 + 2 thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O . Điểm B biểu diễn số phức nào sau đây? éz = 1 + 2i A. .z = -1 –B.2 i. C.z = . 2 + 2i D. . ê z = 1 – 2i êz = -1 + 2i ëê Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2 a 4b x 2 a b c y 2 b c z d 0 , tâm I nằm trên mặt phẳng cố định. Biết rằng 4a b 2c 4 , tìm khoảng cách từ điểm D 1;2; 2 đến mặt phẳng ? 9 1 1 15 A. . B. . C. . D. . 15 314 915 23  Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA 2i 3 j 5k . Điểm M thuộc mp Oxy thỏa độ dài đoạn AM nhỏ nhất. Xác định tọa độ của điểm M ? A. .( 0;3;0) B. . (2;3;5) C. . (D.3;5 .;0) (2;3;0) HẾT Trang 6/6 - Mã đề 001