Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 122 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Phan Bội Châu

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 122 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Phan Bội Châu

1. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 05 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 122 Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn : 2 3i z 1 2i z 7 i . Tính mô – đun của số phức w 2z 4 4i A. 15B. 13C. 10D. 12 Câu 2. Tìm phần ảo của số phức z 5 2i 3 A. 65B. - 142C. - 142iD. 65i a Câu 3. Tìm a để tích phân 3x2 2x dx 4 0 A. B.a C.2 D. a 1 a 2 a 1 Câu 4. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1 ; 2 ; 3) và B(- 2 ; - 1 ; 0) là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. 1 1 1 1 1 1 x 4 y 1 z x 1 y 2 z 3 C. D. 0 1 1 1 1 1 1 Câu 5. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình : x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 A. I( 1 ; 2 ; 3) ; R = 4B. I( - 1 ; 2 ; - 3) ; R = 2 C. I( - 1 ; - 2 ; - 3) ; R = 4D. I( 1 ; - 2 ; 3) ; R = 2 3 e 1 ln x Câu 6. Cho tích phân I dx . Nếu đặt u 1 ln x thì được tích phân theo biến u là: 1 x 2 2 2 2 A. B.I C. (D.2u 2 1)du I 2udu I (2u 1)du I 2u2du 1 1 1 1 Câu 7. Công thức tính diện tích hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), hai đường thẳng x = a và x = b (hàm số f(x) và g(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [a ; b]) là: b b A. B.S f x g x dx S f (x) g(x) dx a a b b b C. D.S f (x)dx g(x)dx S f (x) g(x) dx a a a Câu 8. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x ,3 đường thẳng x y 2 và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox bằng 8 10 128 A.1,495 B. C. D. 3 21 7 Câu 9. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 1 3i z 2 i là: A. Đường thẳng có phương trình 6x + 4y – 5 = 0 1/5 - Mã đề 122
2. B. Đường thẳng có phương trình 6x – 4y – 5 = 0 C. Đường thẳng có phương trình 3x – 2y – 5 = 0 D. Đường thẳng có phương trình 3x + 2y – 5 = 0 Câu 10. Phương trình tổng quát mp(P) đi qua điểm M(1 ; 2 ; 3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất là: A. 6x + 3y + 6z + 18 = 0B. 6x + 3y + 2z – 18 = 0 C. 2x + 3y + 6z – 6 = 0D. 6x - 3y + 2z – 6 = 0 Câu 11. Phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục 0y ( tâm không trùng với gốc O), đi qua điểm M(1 ; 0 ; - 1) và tiếp xúc với mp(P): x + y + 2 = 0 là: A. x2 + (y - 4)2 + z2 = 9B. x 2 + (y + 4)2 + z2 = 9 C. x2 + (y - 4)2 + z2 = 18D. x 2 + (y + 4)2 + z2 = 18 Câu 12. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; - 1 ; 2) và B(2 ; 0 ; 1). Tìm Tập hợp điểm M sao cho MA2 - MB2 = 2 A. Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 3x + y – 3z + 11 = 0 B. Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 3x + y – 3z + 8 = 0 C. mp (P): 2x + 2y – 2z – 1 = 0 D. mp (P): 2x + 2y – 2z + 3 = 0 1 Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số y f x 6x2 là: x A. B.F x 2x3 ln x F x 2x3 ln x C. F x 2x3 ln x C (C là hằng số)D. F x (C2x 3là hằngln x số)C Câu 14. Phương trình tổng quát của mp(P) đi qua điểm M(1 ; 0 ; 2) và song song với giá của hai vec – tơ   a 3;1;2 ; b 2;5;4 là: A. 6x + 8y – 13z - 10 = 0B. 6x + 8y – 13z - 20 = 0 C. 6x + 8y – 13z + 10 = 0D. 6x + 8y – 13z + 20 = 0 x 2 t Câu 15. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình tham số : y 3 2t . Điểm nào z 1 2t sau đây nằm trên đường thẳng d? A. P(0 ; 7 ; 2)B. Q (- 1 ; 8 ; -5)C. M (3 ; 1 ; 3)D. N (1 ; 5; 1) Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 1 , trục hoành, trục tung (x = 0) và đường thẳng x = 2. A. S = 10B. S = 12C. S = 6D. S = 8 Câu 17. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = (2 + 5i ) - (3i – 1 ) là: A. (- 1 ; 3)B. (2 ; 5)C. (5 ; 4)D. (3 ; 2) Câu 18. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 3 – x, trục hoành, trục tung (x = 0) quanh Ox. A. B.V C.8 D. V 3 V 6 V 9 Câu 19. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: x2 + y2 + z2– 4x – 6y + 8z - 4 = 0 2/5 - Mã đề 122
3. A. I(- 2 ; - 3 ; 4) và R = 5B. I(2 ; 3 ; - 4) và R = 5 C. I(- 2 ; - 3 ; 4) và R =D.3 I(23 ; 3 ; - 4) và R = 33 Câu 20. Cho số phức z a bi . Tìm khẳng định Sai: A. B.z C. a D.2 b2 z 2 a2 b2 2abi z a bi z a2 b2 Câu 21. Gọi A(- 1; 3) và B(4 ; 5) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Tìm số phức w = 2z1 + 3z2 A. w = - 10 + 21iB. w = 14 – 21iC. w = 10 + 9iD. w = 10 + 21 i Câu 22. Tìm nghiệm phức của phương trình z3 8 0 A. B.z C. 2D.; z 1 3i z 2; z 1 3i z 2; z 1 3i z 2; z 1 3i z 3i Câu 23. Cho số phức z 2 3i 1 4i . Tính mô – đun của số phức w 1 i A. 8B. 10 C. 12D. 6 Câu 24. Tìm điểm tiếp xúc giữa mp(P): x + 2y + 2z + 8 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2– 2x + 4y – 4z = 0. A. (0 ; 0 ; - 1)B. (0 ; 1 ; 0)C. (2; 1 ; 1 )D. (0 ; - 4 ; 0) 1 Câu 25. Cho f ' x x 1 ; f 3 . Tính f 8 3 A. B.14 C. D. 10 13 11 Câu 26. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 + 4x + 3; trục tung ; tiếp tuyến với parabol tại điểm M(- 2 ; - 1) 10 11 8 7 A. B.S C. D. S S S 3 3 3 3 Câu 27. Mô – đun của số phức z = (3 + 2i)2 là: A. 10B. 12C. 13D. 8 5 dx Câu 28. Tính tích phân I 2 x 1 A. 2ln4B. 2ln2C. 2ln5D. 2 ln3 Câu 29. Mp (P): 3x + 4y + 12z – 26 = 0 cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = 5 theo thiết diện là một đường tròn có diện tích bằng: A. B.2 C. D. 4 3 Câu 30. Cho 3 số phức z0 1 2i; z1 3 4i; z2 2 5i lần lượt có điểm biểu diễn là A, B, C. Tìm số phức z3 có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành. A. B.z3 C. D.4 11i z3 4 i z3 2 3i z3 4 i Câu 31. Tính độ dài bán kính của mặt cầu có tâm I(1 ; - 1 ; 3) và tiếp xúc với mp(P): 2x + 2y + z – 9 = 0 A. 3B. 4C. 2D. 5 4 a a Câu 32. Biết I x ln 2x 1 dx ln 3 c, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và là phân số tối 0 b b giản. Tính S a b c. A. S 70. B. S 60. C. S 72. D. S 68. 3/5 - Mã đề 122
4. 2 3 3 Câu 33. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z – 4z + 5 = 0. Tìm số phức w z1 z2 A. 4 B. 10C. 8 D. 6 Câu 34. Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 4x - 3y – 2z = 0 cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tạ các điểm A, B, C (khác điểm O). Phương trình tham số đường thẳng d là giao tuyến mp(ABC) và mp(P): x + y + z – 1 = 0 là: x 4 2t x 4 2t x 2t x 4 2t A. B.d : C. y D. 5 3t d : y 3t d : y 3 3t d : y 3t z t z 5 t z 4 t z 5 t Câu 35. Tìm m để số phức z = (m2 – 2m) + (m – 2)i là số thuần ảo khác 0. A. m = 2 B. m = 0 và m = 2C. m = 0 D. m = 3 Câu 36. Tìm z biết số phức z có điểm biểu diễn M(- 3 ; 4) A. 8B. 5C. 6D. 7 Câu 37. Cho f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [a ; b] và F(x) là nguyên hàm của f(x). Biết F(b) = 8, b F(a) = 5. Tính tích phân f x dx a A. - 3B. 3C. 10D. 16 Câu 38. Phương trình mặt cầu tâm I (3 ; 0 ; 4) và bán kính R = 4 là: A. B. x 3 2 y2 z 4 2 4 x 3 2 y2 z 4 2 16 C. D. x 3 2 y2 z 4 2 16 x 3 2 y2 z 4 2 4 Câu 39. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(- 2 ; 5 ; 4) lên mp(Oyz) là: A. (0 ; 5 ; 0)B. (- 2 ; 0 ; 4)C. (0 ; 5 ; 4)D. (- 2 ; 5 ; 0) Câu 40. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(2 ; 1 ; 4) và điểm B(0 ; 3 ; 2). Viết phương trình tổng quát mặt phẳng trung trực của AB. A. x – y + z - 1 = 0B. x – y + z - 2 = 0C. x + y – z + 2 = 0D. x – y + z + 3 = 0 Câu 41. Tìm số phức z biết (3 2i) z (1 i) 5 4i 28 3 28 3 28 3 28 3 A. B.z C. D. i z i z i z i 13 13 13 13 13 13 13 13 3 5i 1 i Câu 42. Tìm số phức z 2 i 12 14 12 14 12 14 12 14 A. B.z C. D. i z i z i z i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 43. Phương trình tổng quát mp(MNP) biết M(3 ; 0 ; 0), N(0 ; - 2 ; 0) và P(0 ; 0 ; - 4) là: A. 4x + 6y – 3z – 6 = 0B. 4x - 6y – 3z + 12 = 0 C. 4x - 6y – 3z – 12 = 0D. 4x + 6y – 3z + 6 = 0 Câu 44. Tìm x, y biết: (2x - 5) + (y + 2)i = 7 + 4i A. x = 3 ; y = 5B. x = 6 ; y = 2C. x = 2 ; y = 6D. x = 1 ; y = 4 Câu 45. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1 ; 2 ; - 3) và N(4 ; - 1 ; - 2). Gọi (P) là mặt phẳng đi 4/5 - Mã đề 122
5. qua M và cách N một khoảng lớn nhất. Đường thẳng nào sau đây nằm trên mặt phẳng (P)? x 1 t x 1 2t x 1 t x 1 3t A. B. :C. y D. 2 t : y 2 2t : y 2 t : y 2 2t z 3 z 3 z 3 t z 3 t Câu 46. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : ax by cz d 0 (với ađi2 quab2 hai c 2điểm 0) a c B 1;0;2 ,C 1; 1;0 và cách A 2;5;3 một khoảng lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu thức F là: b d 3 3 2 A. . B. . C. . D. 1. 2 4 7 x t x 2 y 1 z Câu 47. Xác định giá trị tan của góc giữa hai đường thẳng 1 : ; 2 : y 2 t 2 1 3 z 1 3t 118 6 151 A. B. C. Đáp án khácD. 6 151 6 x 1 t Câu 48. Phương trình tổng quát mặt phẳng chứa đường thẳng : y 2 t và đi qua điểm M(2 ; 2; - 4) là: z 3 2t A. x + 3y + z - 4 = 0B. x + 2y – z - 10 = 0 C. x + y –2 z + 12 = 0D. x + y + z = 0 0 dx ln b Câu 49. Cho tích phân I ln a a c b;a,b,c N * . Tính giá trị biểu thức 2 1 x 5x 4 c T = 3a + b - c A. 7B. 8C. 5D. 10 x 1 t Câu 50. Cho mặt cầu có tâm I (a ; b ; c) nằm trên đường thẳng : y 1 t và đi qua hai điểm A(1 ; 0 ; 1), z 2t B(0 ; - 2 ; 0). Tính tổng S = a - b - c A. 1B. 2C. – 1 D. – 2 HẾT 5/5 - Mã đề 122