Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 127 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Phan Bội Châu

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 127 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Phan Bội Châu

1. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 05 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 127 b (x 1)2016 1 x 1 Câu 1. Biết 2018 dx C, x 2 , với a, b nguyên dương. Tìm mệnh đề đúng? (x 2) a x 2 A. a < bB. a = b C. a = 3b D. b – a = 4034. Câu 2. Tìm m để số phức z = (m2 – 2m) + (3m – 1)i là số thuần ảo. A. m = 3B. m = 0 và m = 3C. m = 0 và m = 2D. m = 2 và m = 3 x 3 Câu 3. Cho mp (P): x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng : y 1 z 3 . Viết phương trình đường thẳng 2 d thuộc mp(P), đi qua giao điểm của và mp(P) và vuông góc với . x 1 y z 4 x 1 y z 4 x 1 y 2 z 4 x 1 y z 4 A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Câu 4. Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0 ; 1] thỏa mãn 2 f (x) 3 f (1 x) 1 x2 . Tính 1 tích phân I f ' x dx 0 A. 3/2B. 0C. 1/2D. 1 z 3 Câu 5. Cho số phức z 2 3i 1 4i . Tính mô – đun của số phức w 1 i A. B.5 C.7 D. 67 65 73 Câu 6. Tính độ dài bán kính của mặt cầu có tâm I(1 ; - 1 ; 3) và tiếp xúc với mp(P): 2x + 2y – z – 9 = 0 A. 5B. 4C. 2D. 3 1 Câu 7. Cho f ' x x 1 ; f 3 . Tính f 0 3 11 13 10 14 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 8. Phương trình tổng quát mp(P) đi qua điểm M(3 ; 2 ; 1) và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất là: A. 2x + 3y - 6z – 6 = 0B. 2x - 3y + 6z – 6 = 0 C. 2x + 3y + 6z – 18 = 0D. 2x - 3y - 6z + 6 = 0 Câu 9. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; - 1 ; 2) và B(2 ; 0 ; 1). Tìm tập hợp điểm M sao cho MA2 + MB2 = 3 A. Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 3x + y – 3z + 11 = 0 B. mp (P): 2x + 2y – 2z + 3 = 0 C. Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 3x + y – 3z + 8 = 0 D. mp (P): 2x + 2y – 2z – 1 = 0 1/5 - Mã đề 127
2. Câu 10. Cho số phức z a bi . Tìm khẳng định Sai: A. B.z 2 C. a D.2 b2 2abi z a2 b2 z a2 b2 z a bi Câu 11. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(2 ; 1 ; 4) và điểm B(0 ; 3 ; 6). Viết phương trình tổng quát mặt phẳng trung trực của AB. A. x – y – z + 12 = 0B. x – y – z + 9 = 0 C. x – y – z + 6 = 0D. x – y – z + 3 = 0 Câu 12. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(- 2 ; 5 ; 4) lên mp(Oxz) là: A. (- 2 ; 5 ; 0)B. (- 2 ; 0 ; 4)C. (0 ; 5 ; 4)D. (0 ; 5 ; 0) x 1 t Câu 13. Cho mặt cầu có tâm I (a ; b ; c) nằm trên đường thẳng và: điy qua 1hai t điểm A(1 ; 0 ; 1), z 2t B(0 ; - 2 ; 0). Tính tổng S = a + b + 3c A. – 1 B. – 2 C. 1D. 2 0 dx ln b Câu 14. Cho tích phân I ln a a c b;a,b,c N * . Tính tổng a + b + c 2 1 x 5x 4 c A. 8B. 7C. 10D. 5 b Câu 15. Cho F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a ; b] và. Biết F(b) = 5, F(a) = 8. Tính tích phân f x dx a A. 10B. 16C. 3D. – 3 Câu 16. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: x2 + y2 + z2 – 4x – 6y + 8z + 4 = 0 A. I(2 ; 3 ; - 4) và R = 33 B. I(2 ; 3 ; - 4) và R = 5 C. I(- 2 ; - 3 ; 4) và R =D.3 I(-3 2 ; - 3 ; 4) và R = 5 Câu 17. Công thức tính diện tích hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), hai đường thẳng x = a và x = b (hàm số f(x) và g(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [a ; b]) là: b b A. B.S f (x) g(x) dx S f x g x dx a a b b b C. D.S f (x) g(x) dx S f (x)dx g(x)dx a a a x 2 t Câu 18. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: y 3 2t . Điểm nào sau đây nằm trên đường z 1 2t thẳng d ? A. M (3 ; 1 ; 3)B. P(0 ; 7 ; 3)C. Q (- 1 ; 8 ; -5)D. N (1 ; 5; 1) Câu 19. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 1 3i z 2 i là: A. Đường thẳng có phương trình 3x – 2y – 5 = 0 B. Đường thẳng có phương trình 3x + 2y – 5 = 0 C. Đường thẳng có phương trình 6x + 4y – 5 = 0 D. Đường thẳng có phương trình 6x – 4y – 5 = 0 Câu 20. Mô – đun của số phức z = (2 + i)2 là: 2/5 - Mã đề 127
3. A. 3B. 5C. 4D. 2 1 dx Câu 21. Tính tích phân I 0 x 1 A. ln2B. ln4C. ln5D. ln3 Câu 22. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 2 – x, trục hoành, trục tung (x = 0) quanh Ox. 8 10 10 8 A. B.V C. D. V V V 3 3 3 3 Câu 23. Cho 3 số phức z0 1 2i; z1 3 4i; z2 2 5i lần lượt có điểm biểu diễn là A, B, C. Tìm số phức z3 có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành. A. B.z3 C. 2 D. 3 i z3 4 i z3 4 11i z3 4 i 2 3 3 Câu 24. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z – 2z + 3 = 0. Tìm số phức w z1 z2 A. – 10 B. 10C. – 8 D. 8 Câu 25. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1 ; 2 ; - 3) và N(4 ; - 1 ; - 2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cách N một khoảng lớn nhất. Đường thẳng nào sau đây nằm trên mặt phẳng (P)? x 1 3t x 1 3t x 1 t x 1 2t A. B. :C. y D. 2 2t : y 2 t : y 2 t : y 2 t z 3 t z 3 2t z 3 2t z 3 3t Câu 26. Gọi A(- 1; 3) và B(4 ; 5) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Tìm số phức w = 2z1 – 3z2 A. w = 14 – 9iB. w = - 14 – 9iC. w = - 14 + 9iD. w = 14 + 9i a Câu 27. Tìm a để tích phân 3x2 2x dx 2 0 A. B.a C.2 D. a 1 a 2 a 1 3 5i 1 i Câu 28. Tìm số phức z 2 i 12 14 12 14 12 14 12 14 A. B.z C. D. i z i z i z i 5 5 5 5 5 5 5 5 4 i Câu 29. Tìm số phức z biết z (3 2i) 1 2i 17 1 17 1 17 1 17 1 A. B.z C. D. i z i z i z i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 30. Phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục 0y ( tâm không trùng với gốc O), đi qua điểm M(1 ; 0 ; - 1) và tiếp xúc với mp(P): x – y + 2 = 0 là: A. x2 + (y - 4)2 + z2 = 18B. x 2 + (y + 4)2 + z2 = 18 C. x2 + (y - 4)2 + z2 = 9D. x 2 + (y + 4)2 + z2 = 9 Câu 31. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 – 4x + 3; trục tung ; tiếp tuyến với parabol tại điểm M(2 ; - 1) 8 10 7 11 A. B.S C. D. S S S 3 3 3 3 3/5 - Mã đề 127
4. Câu 32. Phương trình mặt cầu tâm I (3 ; 0 ; 4) và bán kính R = 3 là: A. B. x 3 2 y2 z 4 2 9 x 3 2 y2 z 4 2 3 C. D. x 3 2 y2 z 4 2 9 x 3 2 y2 z 4 2 3 Câu 33. Mp (P): 3x + 4y + 12z – 13 = 0 cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = 5 theo thiết diện là một đường tròn có diện tích bằng: A. B.2 C. D. 4 3 9 Câu 34. Tìm phần ảo của số phức z 5 2i 3 A. 125iB. 142iC. 142D. 125 Câu 35. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 1 , trục hoành, trục tung (x = 0) và đường thẳng x = 1. A. S = 1/2B. S = 1C. S = 3D. S = 2 x 1 t Câu 36. Phương trình tổng quát mặt phẳng chứa đường thẳng : y 2 t và đi qua điểm M(2 ; 2; 4) là: z 3 2t A. x – y – z - 4 = 0B. x + y – z + 4 = 0 C. x + y – z - 4 = 0D. x – y – z + 4 = 0 3 e 1 ln x Câu 37. Cho tích phân I dx . Nếu đặt u 1 ln x thì được tích phân theo biến u là: 1 x 2 2 2 2 A. B.I C. 2D.ud u I 2u2du I (2u2 1)du I (2u 1)du 1 1 1 1 Câu 38. Trong không gian tọa độ Oxyz .Tìm tọa độ điểm tiếp xúc giữa mp(P): x + 2y – 2z – 2 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 4z = 0. A. (2; 1 ; 1 )B. (0 ; 1 ; 0)C. (2 ; 0 ; 0)D. (0 ; 0 ; - 1) Câu 39. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 A. I( 1 ; - 2 ; 3) ; R = 4B. I( 1 ; 2 ; 3) ; R = 4 C. I( - 1 ; - 2 ; - 3) ; R = 4D. I( - 1 ; 2 ; - 3) ; R = 4 Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn : 2 3i z 1 2i z 7 i . Tính mô – đun của số phức w 4z 3 8i A. 15B. 13C. 10D. 12 1 Câu 41. Họ nguyên hàm của hàm số y f x 3x2 là: x A. B.F x x3 ln x F x x3 ln x C. F x x3 ln x C (C là hằng số)D. F x (C xlà3 hằng ln x số) C Câu 42. Tìm nghiệm phức của phương trình z3 8 0 A. B.z C.2 ;D.z 1 3i z 2; z 1 3i z 2; z 1 3i z 2; z 1 3i Câu 43. Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 4x + 3y – 2z = 0 cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tạ các điểm A, B, C (khác điểm O). Phương trình tham số đường thẳng d là giao tuyến mp(ABC) và mp(P): x – y + z – 1 = 0 là: 4/5 - Mã đề 127
5. x 8 2t x 8 2t x 8 2t x 8 2t A. B.d : C. y D. 9 3t d : y 9 3t d : y 9 3t d : y 9 3t z t z 1 t z t z t Câu 44. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1 ; 2 ; 3) và B(4 ; - 1 ; 0) là: x 1 y 2 z 3 x 4 y 1 z A. B. 1 1 1 1 1 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 0 1 1 1 1 1 1 Câu 45. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = (2 + 5i ) + (3i – 1 ) là: A. (5 ; 4)B. (1 ; 8)C. (- 1 ; 3)D. (2 ; 5) Câu 46. Phương trình tổng quát của mp(P) đi qua điểm M(1 ; 0 ; 2) và song song với giá của hai vec – tơ   a 3;1;2 ; b 2;5;4 là: A. 6x + 8y – 13z + 20 = 0B. 6x + 8y – 13z + 10 = 0 C. 6x + 8y – 13z - 20 = 0D. 6x + 8y – 13z - 10 = 0 Câu 47. Phương trình tổng quát mp(MNP) biết M(3 ; 0 ; 0), N(0 ; 2 ; 0) và P(0 ; 0 ; - 4) là: A. 4x + 6y – 3z + 6 = 0B. 4x + 6y – 3z – 12 = 0 C. 4x + 6y – 3z – 6 = 0D. 4x + 6y – 3z + 12 = 0 Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho vật thế nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x 3 . Biết rằng thiết diện của vật thế cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x 3) là một hình vuông cạnh là 9 x2 . Tính thể tích V của vật thể A. B.V C.1 7D.1 V 171 V 18 V 18 Câu 49. Tìm z biết số phức z có điểm biểu diễn M(- 6 ; 8) A. 10B. 6C. 14D. 8 Câu 50. Tìm x, y biết: (2x +1) + (y - 2)i = 5 + 4i A. x = 6 ; y = 2B. x = 2 ; y = 6C. x = 3 ; y = 5D. x = 1 ; y = 4 HẾT 5/5 - Mã đề 127