›
›
›

Đề ôn giữa học kỳ 1 Toán 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Thủ Đức

pdf 29 trang hoaithuk2 23/12/2022 2680
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề ôn giữa học kỳ 1 Toán 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Thủ Đức", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_on_giua_hoc_ky_1_toan_12_nam_hoc_2022_2023_truong_thpt_th.pdf

Nội dung text: Đề ôn giữa học kỳ 1 Toán 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Thủ Đức

  1. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN GIỮA HK1 TOÁN 12 NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ 01 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn mệnh đề đúng. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;0 . B. Đồ thị hàm số y f x có 4 điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị lớn nhất trên 1;2 . D. Phương trình fx 0 có 2 nghiệm phân biệt. Câu 2. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Phương trình fx 2 có 1 nghiệm dương. D. Đồ thị hàm số fx có 4 điểm cực trị. mx 2 Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y đồng biến trên mỗi khoảng xm 1 xác định? A. 2 . B. 1. C. Vô số. D. không có. xx4310 Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số ymxmx 2(3)1522 đồng 23 biến trên A. 2 . B. 3 . C. Vô số. D. không có. mx 4 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng 0; . xm A. 02 m . B. 02 m . C. 02 m . D. 02 m . Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? 2 x 2 A. yxx 2342. B. y x3 2022 10 x . C. y x5 3 11 x 3 . D. y . 17 x Câu 7. Cho hàm số yfx xác định và liên tục trên \0  , có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . 1
  2. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC 12 Câu 8. Đồ thị hàm số yxx 423 có bao nhiêu điểm cực trị? 715 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 9. Cho hàm số fx có đạo hàm fxxxx 2 2234 9 x2 xx 3 . Số điểm cực đại của fx là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 10. Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm cực trị? 5 A. yxx 314 2020 . B. yxx 3192 22. 7 7 11 C. yxx 370 181 . D. yxx 32 5350 . 5 5 Câu 11. Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 6. B. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang x 2 C. Hàm số không có GTLN /1; . D. Hàm số có ba điểm cực trị. 11 Câu 12. Tìm tất cả tham số thực của m để hàm số ymxxmx 22 32 có cực đại, cực tiểu. 33 A. m  3;22;1 . B. m 3;1 . C. m 2;1 . D. m  ;31; . Câu 13. Hàm số y x32 32 x mx đạt cực tiểu tại x 2 khi A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . 5x 15 Câu 14. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? xx2 43 A. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x 1; x 3 và y 0. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 0. C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x 1; x 3 và y 0. D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x 1; x 3 và không có tiệm cận ngang. Câu 15. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng? xx2 32 xx 1 xx 71 5 A. y . B. y . C. y . D. y . xx2 21 x 1 x 2020 x Câu 16. Cho hàm số yfx phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây sai? 2
  3. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC A. Đồ thị hàm số y f x có hai đường tiệm cận ngang là yy 1; 2. B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số y f x có 2 điểm cực trị. D. Phương trình fx 2 vô nghiệm trên ;0 . 26x Câu 17. Đồ thị hàm số sau có bao nhiêu đường tiệm cận y ? xx2 43 A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . x 2 Câu 18. Cho hàm số y . Xét các phát biểu sau đây: x 1 i) Đồ thị hàm số nhận điểm I 1;1 làm tâm đối xứng. ii) Hàm số đồng biến trên tập \1  . iii) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm A 0 ; 2 . iv) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 1 và tiệm cận ngang là x 1. Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 19. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn khẳng định sai. . A. Hàm số có giá trị lớn nhất trên 0; . y B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 . 1 2 x O D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. 1 ax b 2 Câu 20. Cho hàm số y có đồ thị như hình dưới. x 1 Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. 0 ba. B. ba 0. C. ab 0 . D. ba 0 . Câu 21. Cho hàm số y 3 x 1 x3 m2 3 x m 2021 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới dây đúng? A. C cắt trục hoành ít nhất tại ba điểm. B. C cắt trục hoành ít nhất tại một điểm. C. C không cắt trục hoành. D. C cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm. 3
  4. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC xx2 1 Câu 22. Đường thẳng yx 21 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y . x 1 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 23. Cho hàm số y f x xác định trên \0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt. A. 1;2. B. 1;2 . C.  1;2. D. ;2 . Câu 24. Cho hàm số y f x xác định trên \1  và có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B a , ADa 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A a 9 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD. . A. 33a3 . B. a3 3 . C. 63a3 . D. 93a3 . Câu 26. Cho hình chóp SABCD. có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , đáy A B CD là hình thang vuông tại A và B có ABaADaBCa , 3, . Biết SAa 3, tính thể tích khối chóp S B. C D theo a. 3a3 23a3 3a3 A. 2 3a3 . B. . C. . D. . 6 3 4 Câu 27. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh ABa ADa,2, SAABCD , góc giữa SC và đáy bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A. 3 2a3 . B. 3.a3 C. 2.a3 D. 6.a3 Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. Va 3 . 2 6 3 4
  5. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 29. Cho lăng trụ A B C A. B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o . Hình chiếu của A trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của AB . Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 16 2 24 a Câu 30. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng . Tính thể tích V 3 của khối lăng trụ đã cho. a3 A. Va 3 . B. Va 9 3 . C. Va 3 3 . D. V . 3 Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có BC a và SAB đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) trùng với giao điểm I của hai đường chéo. Góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABCD) gần với số nào nhất sau đây? A. 560 . B. 530 . C. 540 . D. 550 . Câu 32. Cho hình lập phương A B CD. A B C D cạnh 43a . Tính khoảng cách d từ điểm C đến A B D A. da 3 . B. da 23. C. da 4 . D. da 43. Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng A B C A. B C có thể tích là V1 . Gọi MNPMNP,,,,, lần lượt là trung điểm của các cạnh ABBCACA,,,,, BB CA C . Tính thể tích V2 của khối lăng trụ M NP. M N P theo V1 . V V 3 2 A. V 1 . B. V 1 . C. VV . D. VV . 2 4 2 3 214 213 Câu 34. Cho lăng trụ đứng có ABC vuông tại A , A B a , BCa 7 . Gọi I là trung điểm của cạnh AC . Góc giữa đường thẳng AI và ABC bằng 450 . Tính thể tích V của khối lăng trụ . 47a3 3a3 A. V . B. Va 473 . C. Va 3 3 . D. V . 2 2 Câu 35. Cho hình chóp SA B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 23a , SAa 15 . Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm của cạnh AB . Gọi là góc giữa cạnh bên SC và S A B . Tính ta n . 23 3 6 6 A. tan . B. tan . C. tan . D. tan . 3 2 3 2 II. TỰ LUẬN (3 điểm) Cho hàm số yfx xác định trên \1  và có bảng biến thiên như sau a) Hàm số y f 1 x tăng trên đâu? b) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số . 5
  6. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC c) Phương trình fx 0 có bao nhiêu nghiệm? d) Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? e) Tìm số cực trị của hàm số y f x 1 . f) Tìm m để phương trình f x 2 m 5 0 có 3 nghiệm phân biệt. ĐỀ 02 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Cho hàm số yxxx 3221. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 11 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 32 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . 3 Câu 2. Cho hàm số y x42 4 x 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0 ; . B. Hàm số đồng biến trên ;. C. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0 ; . D. Hàm số nghịch biến trên ;. Câu 3. Cho hàm số yx 2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; ) . B. Hàm số đồng biến trên ; C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . Câu 4. Cho hàm số fx có đạo hàm fxxxx 112 23 . Hàm số fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 1;1 . C. 2; . D. 1;2 . Câu 5. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? 23x x 1 23x 21x A. y  B. y  C. y  D. y  x 1 21x x 1 1 x 2x1 Câu 6. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số y ? x 1 A. Hàm số đồng biến trên 1;  2;3 B. Hàm số đồng biến trên ;1  2;3 C. Hàm số đồng biến trên 4; 3 D. Hàm số đồng biến trên 2; 3 Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m 2020 để hàm số y x32 61 x mx đồng biến trên 0; là: A. 2010 . B. 2008 . C. 2009 . D. 2020 . 6
  7. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 8. Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số yxmxx 32 131 đồng biến trên khoảng ; . Tổng các phần tử của là A. 7 . B. 2. C. 7 . D. 0 . Câu 9. Số cực trị của hàm số ymmxxm 242 32 là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 42 Câu 10. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y x x 24. A. 0 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 11. Cho hàm số y f x có đạo hàm fxxxxxmx 222 255,. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị  m . B. Hàm số đã cho không có cực trị C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị, D.  m ,hàm số đã cho có 1 điểm cực trị, Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 2 24 trên đoạn 2;4 là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 4 . xm 2 Câu 13. Gọi Mn, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  1;0 . x 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng? 8 4 A. Mn . B. 2 1.Mn C. 2 1.nM D. Mn . 3 3 3 Câu 14. Cho hàm số y có đồ thị là C . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 1 A. C có tiệm cận ngang là y 3. B. C chỉ có một tiệm cận. C. C có tiệm cận ngang là y 0. D. C có tiệm cận đứng là x 1. xx2 2 Câu 15. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận? x2 4 A. Hai B. Một C. Ba D. Không Câu 16. Cho hàm số yaxbxcxd 32 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. abcd 0,0,0,0 . B. abcd 0,0,0,0 . C. abcd 0,0,0,0 . D. abcd 0,0,0,0 . Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê bên dưới. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x42 2 x 1. B. yx 4 1. C. yx 4 1. D. y x42 2 x 1. Câu 18. Hình bên là đồ thị của hàm số nào? 7
  8. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC y O x x 2 x x 1 A. y . B. y . C. y x x 422 1 . D. y . x 1 x 1 x 1 Câu 19. Trên cùng một hệ trục tọa độ , đồ thị của hàm số y x x 4222 và đồ thị của hàm số yx 2 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 20. Cho hàm số yfxaxbxcxd () 32 có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình ax32 bx cx 18 a 6 b 17 c 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. Không xác định được. B. Phương trình có đúng một nghiệm. C. Phương trình có đúng hai nghiệm. D. Phương trình có ba nghiệm. 21x Câu 21. Biết đường thẳng yx 2 cắt đường cong y tại hai điểm AB, . Độ dài đoạn AB bằng 21x 52 52 92 A. . B. 52. C. D. . 4 2 2 Câu 22. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SAABC và SA a . Tính thể tích khối chóp S A. B C . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . S. ABC 6 S. ABC 4 S. ABC 12 S. ABC 3 6 Câu 23. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông canh a , SAABCD và SA a . Tính góc 3 giữa SC và ABCD . A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 24. Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc và OBOCa 6 , OAa . Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và OBC . A. 30 . B. 60. C. 90 . D. 45. Câu 25. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng a 6 đáy và SA . Khi đó khoảng cách d từ A đến mp SBC bằng: 2 8
  9. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC a 2 a 2 a A. d . B. d . C. d . D. da . 3 2 2 Câu 26. Cho hàm số y f x ()xác định trên có đồ thị của đạo hàm y f'x ' ( ) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 27. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. x 1. B. ( 1;2 ) . C. x 1. D. ( 1; 2 ) x 1 Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3 là x 2 A. yx 313 . B. yx 35. C. yx 35. D. yx 313 . Câu 29. Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới: x 1 2 3 fx 0 1 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: 21fx A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 30. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. yxx 3233 B. y x32 33 x C. yxx 3221 D. y 2 x32 2 3 x 1 Câu 31. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a , AC 2 a , SA vuông góc với đáy và SA 3 a . Thể tích khối chóp S. ABC bằng A. 6a3 . B. a3 . C. 3a3 . D. 2a3 . 9
  10. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 32. Cho hình chóp S A. B C với các mặt S A B , SBC , SAC vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S A. B C . Biết diện tích các tam giác SAB , SBC , SAC lần lượt là 4a2 , a2 , 9a2 . A. 22a3 . B. 33a3 . C. 23a3 . D. 32a3 . Câu 33. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 14a3 14a3 2a3 2a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 2 2 6 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S A a . Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng S A B nhận giá trị nào sau đây? a 2 A. a 2 B. 2a C. D. a 2 Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SASBSCa . Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng a a a a A. B. C. D. 3 2 3 2 II. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ a) Tìm phương trình các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số . b) Tìm khoảng đơn điệu của hàm số trên khoảng 2 ;3 . c) Đồ thị hàm số yfx có bao nhiêu cực trị? d) Phương trình fxfx2 40 có bao nhiêu nghiệm? e) Tìm khoảng đồng biến của hàm số yfx 5 . f) Hàm số yfx 11 có bao nhiêu cực trị ĐỀ 03 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) x 1 Câu 1. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là xx2100 62 A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 x4 Câu 2. Hàm số yx 22 13 nghịch biến trên khoảng nào? 4 A. ;2 và 0 ;2 B. 2;0 10
  11. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC C. 2; D. 2 ;0 và 2; Câu 3. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 là A. y = -2x + 1 B. y = 2x – 1 C. y = -2x – 1 D. y = 2x + 1 Câu 4. Đồ thị hàm số y = x3 – ( 3m + 1)x2 + ( m2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi A. 1 0, d 0 D. a>0, d>0 xx2 11 Câu 12. Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 25x 1 1 3 A. y = B. y = C. y = , y = 1 D. y = 2 2 2 2 mx 2 Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác 2xm định của nó? m 2 A. m 0 B. 22m C. m 1 D. m 2 Câu 14. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Thể tích khối chóp là a3 3 a3 3 a3 3 A. B. a3 3 C. D. 6 2 3 11
  12. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC 1 mx2 Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số yx 3 4 đạt cực đại tại x 2 ? 33 A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. m=4 x2 1 Câu 16. Cho hàm số y f x có đạo hàm fxx  , . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x4 2 A. Hàm số nghịch biến / (1; ) . B. Hàm số đồng biến / ( ; ) . C. Hàm số nghịch biến / ( 1;1). D. Hàm số nghịch biến / ( ;0). xx2 34 Câu 17. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. x 23 Câu 18. Hàm số y nghịch biến trên x 1 A. ( ; 3 ) 2   B. ( ;1);( 1; ) C. ( ; 2)  (2; ) D. ( 3 ; ) 5   Câu 19. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? -1 1 O -2 -3 -4 1 A. y x 4 2x 2 3 B. y x 4 3x 2 3 4 C. y x 4 3x 2 3 D. y x 4 2x 2 3 Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số yxx 3 31000 trên  1;0 là A. 1000 B. -996 C. 1001 D. 1002 Câu 21. Đồ thị sau đây là của hàm số nào 4 2 1 -1 O 2 2x 1 x 3 x 1 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 1 x x 1 x 1 1 Câu 22. Hàm số y x42 3 21 x có 4 A. Một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. B. Một điểm cực tiểu và một điểm cực đại. C. Một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại. D. Một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. Câu 23. Cho hàm số f x 2 x32 3 x 12 x 5 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. fx đồng biến trên khoảng ( 1;1) B. fx nghịch biến trên khoảng ( 3; 1) C. fx nghịch biến trên khoảng (5; 10) D. fx nghịch biến trên khoảng ( 1; 3) 12
  13. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 24. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số y x x 323 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x x32 m 3 có duy nhất một nghiệm ? y O 2 3 x 1 4 A. m 0. B. m 4 hoặc m 0. C. m 4 . D. m 4 hoặc m 0 . Câu 25. Cho hình chóp đều S A. B CD có chiều cao bằng 3a và cạnh đáy bằng 4a. Thể tích khối chóp đều S A. B CD tính theo a là A. 48a3 B. 16a2 C. 48a2 D. 16a3 x 1 Câu 26. Cho hàm số y . Khẳng định đúng là 21x 1 1 11 A. m in y B. m a x y C. m a x 0y D. m in y  1;2 2  1;1 2  1;0 3;5 4 31x Câu 27. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng yx 31 là x 1 A. M (0;-1) B. M (2;5) 1 1 C. M (2;5) và N( ;0 ) D. M (;0) và N (0;-1) 3 3 Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x32 x mx 1 đồng biến trên . 1 1 A. m 3 B. m C. m 3 D. m 3 3 Câu 29. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yxx 3 – 31 là A. x 1 B. (1; -1) C. (-1; 1) D. x 1 Câu 30. Cho khối chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông, SA ABCD , SC a và SC hợp với đáy một góc 60. Thể tích khối chóp tính theo a là a3 2 a3 6 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 16 48 24 48 Câu 31. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông tại B , A B a , ACa 3 , SBa 5 . Thể tích khối chóp S. ABC tính theo a là a3 2 a3 6 a3 6 a3 15 A. B. C. D. 3 4 6 6 Câu 32. Cho hình chóp SABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với ACa , biết SA vuông góc với ABC và SB hợp với đáy một góc . Thể tích khối chóp tính theo a là a3 6 a3 3 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 24 24 8 48 Câu 33. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ? 13
  14. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC y 4 -1 O 2 x A. y = x3 – 2x2 + x – 2 B. y = (x + 1)( x – 2)2 C. y = (x – 1)( x – 2)2 D. y = x3 + 3x2 – x – 1 Câu 34. Cho hình chóp S A. B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên S A B và SAC cùng vuông góc với mặt đáy, S C a 3 . Thể tích khối chóp tính theo a là 26a3 a3 6 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 9 12 4 2 Câu 35. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2 a , AB a . Gọi H là trung điểm cạnh AD , biết S H A B CD , SA a 5 . Thể tích khối chóp S A. B CD tính theo a là 23a3 43a3 4a3 2a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Cho hàm số y f x xác định trên \1  và có bảng biến thiên như sau a) Mô tả chiều biến thiên của hàm số . b) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số . c) Phương trình fx 0 có bao nhiêu nghiệm? d) Hàm số yfx có bao nhiêu cực trị? f) Phương trình fx 3 có bao nhiêu nghiệm? ĐỀ 04 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau : Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 B. 1; C. ;1 D. 1;0 14
  15. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 2. Cho hình lăng trụ A B C. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A B a A C, a 2 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC là điểm I thuộc cạnh BC . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng A B C . 1 2 25 3 A. a B. a C. a D. a 3 3 5 2 21x Câu 3. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 2 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; B. Hàm số đồng biến trên ;1 và 1; C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;3 và 3; D. Hàm số đồng biến trên và 1; 6x 1 Câu 4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m ; 11 để phương trình m có nghiệm x 1 x; ? 6 A. 5 B. 6 C. 7 D. vô số Câu 5. Cho hình lập phương A B CD. A B C D có khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC bằng 3a . (tham khảo hình bên). Thể tích hình lập phương bằng A. 3a3 B. 33a3 C. 2 2a3 D. a3 Câu 6. Thể tích hình lăng trụ tam giác đều ABCABC. có AB 2 7 và AA 2 bằng 14 3 28 3 A. B. C. 1 4 3 D. 2 21 3 3 21x Câu 7. Các khoảng nghịch biến của hàm số y là x 1 A. R \1  . B. ;1  1; . C. ;1 và 1; . D. ; . Câu 8. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau. Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số thực m để phương trình 3()0fxm có ba nghiệm thực phân biệt. A. 15 B. 16 C. 9 D. 10 mx 1 Câu 9. Cho hàm số y ( m là tham số thực, m 2). Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 21x 1 nhất của hàm số trên 1;3 . Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để ab. 5 A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 15
  16. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 10. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau x 1 3 + y' + 0 + 2 + y 1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 B. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -1 D. Hàm số có đúng một cực trị Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O a 14 đến mặt phẳng (SCD) bằng và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60 . Khi đó thể 7 tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng 32a3 32a3 32a3 92a3 A. B. C. D. 4 2 16 4 Câu 12. Một vị khách du lịch chèo thuyền ngược dòng sông Cửu Long để tham quan phong cảnh thiên nhiên ở đây, đoạn đường mà vị khách đó đi được là 50 km. Vận tốc dòng nước là 4km/h. Nếu vận tốc của thuyền khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của du khách khi chèo thuyền trong t giờ được tính bởi công thức: Evcvt 3 . Trong đó c là một hằng số, E có đơn vị là jun. Tìm vận tốc của thuyền khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao của du khách khi chèo thuyền là ít nhất? A. 9 B. 4 C. 0 D. 6 Câu 13. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , thể tích của khối chóp là 4a3 . Chiều cao h của hình chóp là: 4 4 A. ha B. ha 3 . C. ha 2 . D. ha 4 . 3 3 Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm AB, có (SIC) và 32a (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết ADABa 2 , BC a , khoảng cách từ I đến (SCD) là 4 . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là a3 3 A. a3 B. a3 3 C. 3a3 D. 2 Câu 15. Cho hàm số y f x xác định trên  1;2 có đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;2 là 16
  17. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC y O 1 2 x A. f (1) B. f (0 ) C. f ( 2) D. f (2 ) Câu 16. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 3 31 trên đoạn 0 ;2 bằng A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 V Câu 17. Cho tứ diện S A B C . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của BC . Tì số thể tích SCMN bằng: VSA B C 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 4 3 2 Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng A B C A. ' ' B' C có đáy là tam giác vuông cân ABC tại A với A B A C a và mặt bên BB C'' C là hình vuông.Gọi D, E , ' D, ' E lần lượt là trung điểm các cạnh ABACABAC,,'','' . Tính thể tích V của khối lăng trụ A D E A. ' D ' E ' . a3 a3 2 a3 2 a3 2 A. V B. V C. V D. V 2 6 8 2 Câu 19. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên sau: 1 Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là fx() A. 3 tcđ+ 2 tcn B. 2 tcđ+ 2 tcn C. 2 tcđ+ 1 tcn D. 3 tcđ+ 1 tcn 1 Câu 20. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x32 m1 x 2 m 1 x 2 luôn tăng 3 trên là: 17
  18. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC m 1 A. 13m B. C. 23m D. m 1 m 3 Câu 21. Cho hình chóp S A. B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC a 3 , AC a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 90 B. 45 C. 60 D. 30 Câu 22. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau x ∞ 0 2 + ∞ y' 0 + 0 + ∞ 7 y 3 ∞ Hàm số y f x (2 ) giảm trên khoảng nào sau đây? A. 1;2 B. 0 ;2 C. ;2 D. 0; Câu 23. Cho hàm số y f x () liên tục trên đoạn  2 ;6 , có đồ thị y f x ' ( ) như hình vẽ. Số cực trị của hàm số y f x ( ) 1 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 m 1 x 2 m 1 Câu 24. Tìm m để đồ thị hàm số y không có tiệm cận đứng x 1 1 A. m B. m 1 C. m 1 D. m 2 2 Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đồ thị hàm số y x323 x 1 m x m 1 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 26. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2 B. 2;0 C. 0;2 D. 2;2 18
  19. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 27. Cho đồ thị hàm y f x như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là A. 3 B. 4 C. 2 D. 5 Câu 28. Điều kiện cần và đủ để hàm số y ax42 bx c (với abc,, là các tham số) có ba cực trị là: A. ab 0. B. ab 0. C. ab 0. D. ab 0. x2 Câu 29. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y là: x 1 A. yx41 B. yx41 C. yx2 D. yx21 2 2x 0 1 9 Câu 30. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2020 A. y 2020 B. x 2 C. x 2020 D. y 2 Câu 31. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang? x2 42x 23x 31x A. y B. y 2 C. y D. y 23x xx32 x2 1 xx212 Câu 32. Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a , đường cao bằng a 3 có thể tích bằng: a3 3 a3 3 A. 23a3 B. a3 3 C. D. 3 6 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với (ABCD) và S A a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD là a 3 a 5 a 6 a 2 A. B. C. D. 3 5 6 2 axb Câu 34. Cho hàm số yfx () có đồ thị như hình vẽ.Số tiệm cận đứng và ngang của hàm số cxd fx( ) 1 y là f() x x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 35. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 19
  20. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC 1 A. yxxx 3231 B. y x x 3 21 C. y x x 3 21 D. y x x 3 1 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Cho hàm số y f x , biết rằng hàm số y f x ' có đồ thị như hình bên 1. Xét sự đơn điệu của hàm số trên 1; 2 2. Tìm điểm cực trị của hàm số trên  2 ;2 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất ( nếu có) của hàm trên 4. Tìm m để phương trình fxm có 2 nghiệm thuộc 5. Tìm cực trị của hàm số yfx trên ĐỀ 05 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 3 11 Câu 1. Cho hàm số y x42 x 10. Chọn khẳng định đúng. 48 A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu. B. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại. C. Hàm số có 1 cực trị. D. Hàm số đồng biến trên . 2 Câu 2. Điểm cực đại của hàm số yxxx 326158 là: A. x 8. B. x 0 . C. x 5. D. x 1. x 7 Câu 3. Cho hàm số yfx . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây. 32x 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x . B. Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;6 . 3 C. Hàm số nghịch biến trên ;1 . D. Hàm số không có cực trị. Câu 4. Gọi ABC,, là giao điểm của đồ thị C :2 x32 12 x 39 x 100 và đường thẳng d: y x 68 với xA 0 . Tính độ dài đoạn BC . A. BC 82. B. BC 11 2 . C. BC 42. D. BC 72. 20
  21. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC 56x Câu 5. Tính khoảng cách d từ giao điểm hai đường tiệm cận của Cy : đến đường thẳng x 4 : 7xy 3 0 . A. d 32. B. d 42. C. d 52. D. d 62. Câu 6. Cho tứ diện SA B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , C 300 , AC a 8 . Cạnh bên SA vuông góc với ABC và S C a 2 1 7 . Tính thể tích V của khối chóp SA B C theo a . 83a3 16 3a3 A. Va 16 33 . B. V . C. V . D. Va 833 . 3 3 1 Câu 7. Cho hàm số y 3 với x 0; . Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số fx ? sin x A. Hàm số đạt cực đại tại x . B. Hàm số nghịch biến trên 0; . 2 C. Hàm số đồng biến trên 0; . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x . 2 xx22 61 Câu 8. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 510x A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 9. Tìm m để đồ thị hàm số yfxxmmx 453422 có 1 cực trị. m 5 m 5 A. . B. 05 m . C. 05 m . D. . m 0 m 0 13 Câu 10. Hàm số yxxx 328819 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 2 A. 6 ;3 . B. ;8 . C. 2; . D. 0 ;4 . Câu 11. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau. Xác định hàm số fx . 28x x 1 63x 32x A. y . B. y . C. y . D. y . x 6 x 6 x 2 x 6 Câu 12. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây nghịch biến trên khoảng 3; ? x 7 xx2 26 2x A. y . B. y . C. y x32 46 x . D. y . x 6 x 3 x 4 Câu 13. Cho hàm số yfx liên tục, có đạo hàm trên và có đồ thị hàm số fx như hình vẽ dưới đây. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 21
  22. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC A. ;2 . B. 2; . C. 0 ;1 . D. 2 ; 1 . Câu 14. Đồ thị của hàm số nào sau đây có cực trị? 1 A. y sin x 2 x . B. yx tan . C. yx 3 . D. y sin 2 x 2 x . x Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây. A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị. B. Phương trình fx 1 có 3 nghiệm. C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng giá trị cực đại của hàm số. D. fxx  0 . 7 Câu 16. Tìm m để hàm số yfxxmxx 323296 đồng biến trên . 3 m 23 m 27 A. . B. . m 23 m 27 C. 2 3 m 2 3 . D. 2 7 m 2 7 . 6x Câu 17. Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  3 ;1 . Tính 23x S 2 M m . A. S 4 . B. S 6 . C. S 2 . D. S 2. Câu 18. Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Gọi M là trung điểm của cạnh AD . Tính thể tích V của khối chóp A AMCB . 3a3 3a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 4 8 4 1 Câu 19. Tìm m để phương trình xxxm32 59230 có 3 nghiệm phân biệt. 3 10 11 10 11 A. m 13. B. 39 m . C. 13 m . D. m 39 . 3 3 3 3 23x2 Câu 20. Xác định phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 44x2 22
  23. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC 1 1 A. y 1. B. y . C. x 1. D. x . 2 2 Câu 21. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông, S A A C a 6 và S A A B CD . Tính côsin góc giữa đường thẳng SB và A B CD . 3 3 3 A. . B. . C. 3 . D. . 2 3 6 Câu 22. Cho hình chóp S A. B C có SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Biết SA a 2 và tam giác ABC vuông tại A có A B a 3 , AC a 4 . Tính thể tích khối chóp S A. B C theo a . A. 12a3 . B. 6a3 . C. 8a3 . D. 4a3 . Câu 23. Cho hình chóp tứ giác S A. B CD có đáy A B CD là hình vuông cạnh bằng a , S A A B C , S A a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là 3 3 3 3 A. Va 6 . B. Va . C. Va 3 . D. Va 2 . Câu 24. Cho hình chóp S A. B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp S A. B C bằng a3 a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 4 Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S A. B CD có đáy A B CD là hình vuông cạnh bằng a 3 và SASBSCSDa 2 . Tính thể tích khối chóp S A. B CD ? 2a3 2a3 3a3 6a3 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 6 Câu 26. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 35 x B. y x3 26 x C. y x3 34 x D. y x3 32 x Câu 27. Cho hàm số yfx () có đồ thị như hình vẽ: Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình fxm()1 2 . A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. x 2 Câu 28. Cho hàm số y có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của x 1 đồ thị C với trục tung là A. yx 2. B. yx 1. C. yx 2. D. yx 2. Câu 29. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 23
  24. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC y -1 1 O x -1 -2 A. 1 B. 1;1 C. 1;0 D. 0;1 Câu 30. Cho hàm số yxmxmx 32 495 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 m1x2m2 Câu 31. Hàm số y nghịch biến trên 1; khi: xm A. m1 . B. m2 . C. 1 m 2 . D. 1 m 2 . Câu 32. Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng 3 4 2 3 A. V B. V C. V D. V 4 5 3 5 Câu 33. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy, AB = 3, SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là? 3 12 2 3 A. B. C. D. 14 5 13 5 Câu 34. Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC đều cạnh a và SA vuông góc với đáy, SA=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là: a 21 a7 a7 a6 A. B. C. D. 7 7 9 7 Câu 35. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, BCD là tam giác cân tại D, (ABC) ⊥ (BCD) và AD hợp với (BCD) một góc 600. Tính thể tích tứ diện ABCD. a33 a33 a33 a63 A. B. C. D. 12 8 24 9 II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: a) Xét tính đơn điệu của hàm số y f x trên khoảng ;0 . b) Xác sự đơn điệu của hàm số y f 1 x trên 1; . c) Xác định phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số yfx . d) Hàm số y f x có bao nhiêu cực trị? e) Tìm m để phương trình f x m có nghiệm thuộc ĐỀ 06 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 24
  25. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 1. Cho hàm số y f x () có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình 3f2 x 5 f x 2 0 là A. 6. B. 2. C. 5. D. 7. Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yxxx 32271 trên đoạn  2 ;1. A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 3. Cho hàm số yxxmx 3232. Tất cả các gtrị của tham số m để hàm số đồng biến / 0; là A. m 1. B. m 0. C. m 3. D. m 2. Câu 4. Cho hàm số y f x () có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị trên là của hàm số nào? 1 11 A. yxxx 32 1. B. y x3 32 x .C. y x3 21 x .D. y x3 2 x . 3 32 Câu 5. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ;0  1; . B. Hàm số đồng biến trên 0;1 . C. Hàm số đồng biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;1 . x2 1 Câu 6. Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận? xx2 3 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 7. Cho hàm số y ax42 bx c ( a 0 ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 25
  26. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0 , b 0, c 0 . B. a 0 , b 0, c 0 . C. a 0 , b 0, c 0 . D. a 0 , b 0, c 0 . Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S A. B C có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S A. B C . 3a3 a3 a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 6 3 24 mxm 122 Câu 9. Cho hàm số y ( m là tham số). Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số xm để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; là: A. 1;2 . B. 2; C. 1;2 .D.  ;12; . Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0 ; ) B. (0; 2) C. (-2; 0) D. ;2 Câu 11. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. x 2 B. 1; 2 C. x 3 D. 3;2 Câu 12. Cho các hàm số: 1) y x42 23 x 2) yxx 2342 3) yx 2 14 4) yxx 2 23. 26
  27. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Hỏi có bao nhiêu hàm số có bảng biến thiên dưới đây? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 13. Hình chóp S A. B C có SAABCSAa ,2, ∆ABC vuông tại B, ABaBCa ,3 Góc giữa đường thẳng SC và mặt pẳng (ABC) bằng A. 90 B. 30 C. 60 D. 45 Câu 14. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; . B. 1 ;1 . C. ;1 . D. ;1 . Câu 15. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 . Thể tích khối lập phương đó bằng: A. 64. B. 27. C. 8. D. 1. Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình 1 A. yxx 45132. B. yxx 3235. C. yxx 3232. D. yxx 323. 6 Câu 17. Cho tứ diện ABCD có ABCDa 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm BC , AD . Biết rằng MNa 3 . Tính góc của AB và CD . A. 45. B. 30 . C. 60 . D. 90 . Câu 18. Cho hàm số y f x liên tục trên \0  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 19. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f x 23 m có 4 nghiệm thực phân biệt là 1 1 1 A. 1; . B.  . C. ; 1  ; .D. ;1 . 3 3 3 27
  28. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Câu 20. Cho hình chóp S A. B CD có đáy A B CD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S A. B CD . 33a3 33a3 43a3 83a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 8 3 3 Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , S A a 2, tam giác ABC vuông tại B, AB a 3 và BC a .Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A. 90 . B. 45 . C. 30 . D. 60 . Câu 22. Hàm số y f x có đạo hàm trên \ 2 ;2  , có bảng biến thiên như sau: x Gọi k , l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . Tính fx kl . A. kl 3 . B. kl 4 . C. kl 1. D. kl 2 . Câu 23. Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số y f x như hình 2 dưới đây. Lập hàm số gxfxxx 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. gg 11 . B. gg 12 . C. gg 12 . D. gg 11 . Câu 24. Cho hàm số fx có đạo hàm fxxxx 123 453 . Số điểm cực trị của hàm số fx là A. 5 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 25. Cho lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A, biết chiều cao lăng trụ là 3,a mặt bên AA'' B B có đường chéo là 5.a Thể tích khối lăng trụ trên là A. 12a3. B. 8a3. C. 24a3. D. 16a3. Câu 26. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x32 x 2 là 250 503 A. 2;0 . B. 0;2 . C. ;. D. ;. 327 272 Câu 27. Cho hàm số y x32 3 x 5 x 2 có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất. A. yx 21. B. yx 22. C. yx 2 . D. yx 21 . Câu 28. Tất cả các giá trị của m để hàm số y mx 4 2x2 1 có ba điểm cực trị là 28
  29. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 1 Câu 29. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình stttt 42324 , trong đó t tính bằng 4 giây (s) và s tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất A. t 2 B. t 1 C. t 3 D. t 2 x 2 Câu 30. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng x 1 A. Hàm số tăng trên ;1 và 1; . B. Hàm số tăng với x 1. C. Hàm số đồng biến trên \{1} . D. Hàm số giảm trên và Câu 31. Cho khối chóp S. ABCD có S A A B() C D , S B a 10 và ABCD là hình vuông cạnh 3.a . Tính thể tích khối chóp . A. 3.a3 B. 9.a3 C. a3. D. 1 8a . 3 a3 Câu 32. Cho khối chóp S A. B C có thể tích là . Tam giác SAB có diện tích là 2a2 . Tính khoảng cách d 3 từ C đến mặt phẳng (SAB ). a 2a A. da . B. d . C. da 2. D. d . 2 3 Câu 33. Cho hình chóp S . A B C D, đáy A B C D là hình chữ nhật có C D 2,B C 1 . Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng SAB và SB D bằng 450. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) gần nhất giá trị nào dưới đây? A. 1 ,10 . B. 1 ,12 . C. 1 ,15 D. 1 ,17 . Câu 34. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng ABC và AB 3a, BC 4a, AC 5a,AD 6a. Thể tích khối tứ diện ABCD là A. 6a3 . B. 1 2 a3 . C. 1 8 a3 D. 3 6 a3 . Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SD vuông góc với đáy, cho ABADa , CD3a,SAa3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 3 3 3 A. 2a . B. 4a . C. a2 D. 2 a 2 . 3 3 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Cho hàm số yfx () có bảng biến thiên như sau: a) Mô tả chiều biến thiên của hàm số trên 2;7 . b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên 1; . c) Tìm m để phương trình fxm()21 có nhiều nhất ba nghiệm phân biệt. d) Tìm phương trình đường tiệm cận của hàm số y f() x và giải thích. e) Số cực trị của hàm số y f( x ) 4 29