Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 (Có hướng dẫn)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 (Có hướng dẫn)

1. A.TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Bài 1: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (Mỗi câu 0,25đ). Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x3yz2 là 3 A. 4x2y2z B. 3x2yz C. -3xy2z3 D. x3yz2 . 2 Câu 2: Bậc của đơn thức ( 2xy2)2 là A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 Câu 3: Tam giác đều là tam giác có A. 2 cạnh bằng nhau B. 2 góc bằng nhau C. 1 góc bằng 600 D. 2 góc bằng 600 Câu 4: Cho ABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 410. Số đo góc B bằng: A. 1390 B. 490 C. 590 D. 1290 Bài 2: Điền vào chỗ trống ( ) để được khẳng định đúng (Mỗi ý 0,25đ). Câu 1: .là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu. Câu 2: Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là: Câu 3: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của .không kề với nó. Câu 4: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau là tam giác . Bài 3: Hãy nối nội dung cột A với cột B để có khẳng định đúng (Mỗi câu 0,25đ). Cột A Nối Cột B 1. Tam giác có độ dài 3 cạnh là 9cm, 12cm, 15cm 1- a. Tam giác cân 2. Số trung bình cộng 2- b. Đúng bằng số các giá trị của dấu hiệu 3. Tam giác vuông có 1 góc 450 3- c. Thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu 4. Tổng các tần số 4- d. Tam giác vuông cân e. Tam giác vuông B. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1:(1đ) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và tìm bậc của tích tìm được 1 a) 5x3 y2 và - 2x2 y b) 3x2 y và x2 y2 z 6 Bài 2:(1,25đ) Điểm kiểm tra “1 tiết” môn Toán của một số em học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng “tần số” sau: Điểm (x) 5 6 9 10 Tần số (n) 2 5 2 1 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu ? Bài 3:( 1,75đ) Cho hai đa thức A(x) = 9 – x5 + 4x – 2x3 + x2- 7x4; B(x) = x5 – 9 + 2x2 +7x4 + 2x3 – 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến: b) Tìm M(x), biết: M(x) - B(x) = A(x) c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
2. Bài 4:(3đ)Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB= 3cm, AC= 4cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E. a) Tính BC? b) Chứng minh ABC HBK c) Chứng minh BE là tia phân giác của góc KBC và BE  KC? d) Chứng minh AE < EC
3. HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM CHẤM A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Bài 1 Bài 2 Bài 3 1.D 2.B 3.D 4.B 1.Tần số 2.Dấu hiệu 3.Hai góc 4.Vuông 1-e 2-c 3-d 4-b trong cân B. TỰ LUẬN:(7 điểm) Bài Nội Dung Điểm a) (5x3 y2 ) . (-2x2 y ) = -10x5 y3 0,25đ Phần hệ số là: - 10 Bậc là 8 0,25đ 1 (1,0điểm) 1 1 b) (3x2 y ) . (x2 y2 z ) = x4 y3 z 6 2 0,25đ 1 Phần hệ số là: 2 Bậc là 8 0,25đ a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra “1 tiết” môn Toán của mỗi em học sinh 0,5đ lớp 7 2 0,5đ 10 30 18 10 (1,25điểm) b) X = 6,8 ; M0=6 10 0,25đ a)Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến: A(x) = – x5 - 7x4 – 2x3 + x2 + 4x + 9 0,25đ B(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 – 3x – 9 0,25đ b) (Chuyển vế) M(x) = A(x) +B(x) 0,25đ A(x) = – x5 - 7x4 – 2x3 + x2 + 4x + 9 0,25đ 3 + B(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 – 3x – 9 (1,75điểm) 0,25đ M(x) = A(x) +B(x) = 3x2 + x c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) M(x) = 0  3x2 + x = 0 x( 3x +1) = 0  x=0 hoặc 3x +1 = 0 0,25đ 1 0,25đ x =0 hoặc x 3 B (Đúng GT- KL) 3 cm H 4 E (3 điểm) A C K 4 cm
4. 0.5đ a) Xét ABC vuông tại A Áp dụng định lý py ta go ta có: 0.25đ BC 2 AB2 AC 2 = 9 + 16= 25 => BC= 5 cm 0.25đ b)Xét hai tam giác vuông ABC vuông tại A và HBK vuông tại H Ta có: BC = BK (gt); 0.25đ Bˆ : chung Aˆ =Hˆ = 900 Do đó: ABC HBK (cạnh huyền, góc nhọn) 0.25đ c) Xét hai tam giác vuông ABE vuông tại A và HBE vuông tại H Ta có: AB = HB (vì ABC HBK ) BE: cạnh chung 0.25đ Aˆ =Hˆ = 900 Do đó: ABE HBE (cạnh huyền, cạnh góc vuông) 0.25đ Suy ra: ABE HBE (hai góc tương ứng) Vậy: BE là tia phân giác của góc B. 0.25đ * Ta có CA BK; KH BC Mà AC KH={E} 0.25đ => E là trực tâm vậy BE  KC d) Từ ABE HBE (c/m câu b) AE HE (1) Mặt khác: HEC vuông tại H nên cạnh EC > HE (2) (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) 0.5đ Từ (1) và (2), suy ra: AE < EC