Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II Ngày soạn: /5/2018 Môn: Toán 8 Ngày kiểm tra: /5/2018 Thời gian: 90 phút I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Chủ đề I. Phương trình bậc nhất một ẩn I.1. Hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (x là ẩn; a, b là những hằng số, a 0) và nghiệm của phương trình bậc nhất. I.2. Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bước 1. Lập phương trình + chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số + Biểu diễn các đại lượng chưa biết cho ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình;Bước 3. Chọn kết quả thích hợp và trả lời. Chủ đề II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn -II.1. Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn và nghiệm của nó , hai bất phương trình tương đương. Chủ đề III. Tam giác đồng dạng III.1. Hiểu được định lí ta-lét và tính chất đường phân giác của tam giác. III.1.2 Hiểu đinh nghĩa hai tam giác đồng dạng. Hiểu cách chứng minh và vận dụng được các định lý về: + Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. + Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. 2.Kỹ năng: 2.1 Có kỹ năng biến đổi tương đương về phương trình đã cho về dạng ax + b = 0. 2.2 Về phương trình tích A.B.C = 0 ( A,B,C là các biểu thức chứa ẩn ) yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm của phương trình này bằng cách tìm nghiệm của phương trình A = 0, B = 0, C = 0. 2.3 Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi tương đương bất phương trình. 2.4 Giải thành thạo bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Biết biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình trên trục số - Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình đã cho về dạng ax + b 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0 và từ đó rút ra nghiệm của bất phương trình. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA .Tự luận III. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (cấp độ 1) (cấp độ 2) (cấp độ 3) (cấp độ 4) Chủ đề I. ChuẩnKT, KN ChuẩnKT, KN ChuẩnKT, KN Chuẩn KT, KN Số tiết 6/15 kiểm tra: kiểm tra: kiểm tra: kiểm tra. I.1.2.1 I.1;2.1 I.2; Số câu: 4 Số câu: 1 Số câu:2 Số câu: Số câu:1 Số điểm: 4 Số điểm:1 Số điểm:1,5 Số điểm: Số điểm:1,5 Tỉ lệ: 40% Chủ đề II ChuẩnKT, KN ChuẩnKT, KN ChuẩnKT, KN Chuẩn KT, KN 1
2. Số tiết 5/10 kiểm tra: kiểm tra: kiểm tra: kiểm tra: II.1;2.3;2.4 II.1;2.3;2.4 Số câu : 3 Số câu: Số câu:2 Số câu: Số câu:1 Số điểm: 2 Số điểm: Số điểm:1,5 Số điểm: Số điểm:0,5 Tỉ lệ 20% Chủ đề III. ChuẩnKT, KN ChuẩnKT, KN ChuẩnKT, KN Chuẩn KT, KN Số tiết 10/17 kiểm tra: kiểm tra: kiểm tra: kiểm tra: III.1 III.1;III.1.2; Số câu : 4 Số câu:1 Số câu: Số câu:3 Số câu: Số điểm: 4 Số điểm:1 Số điểm: Số điểm:3 Số điểm: Tỉ lệ 40% Tổng số câu:11 Số câu: 2 Số câu:4 Số câu: 3 Số câu:2 T số điểm:10 Số điểm: 2 Số điểm:3 Số điểm:3 Số điểm:2 Tỷ lệ: 100% Tỷ lệ: 20% Tỷ lệ:30% Tỷ lệ: 30% Tỷ lệ: 20% IV.ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 1.Đề kiểm tra. Câu 1: (1,5 điểm) a) Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ? Áp dụng. Giải phương trình 4x = 24 b) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác ? Câu 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 b) 2x(3x + 2) – 3x(2x + 1) - 4 = 0 c) 7x -12 > -3x -2 Câu 3: (2điểm) a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm. b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x 1 2 x 10x 3 3 15 5 Câu 4: (2 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 9 giờ 20 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB. Câu 5: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: △ABC ∽ △HBA b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH 2.Đáp án và hướng dẫn chấm. Câu Nội dung :Đáp án và hướng dẫn chấm Điểm -Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng 0,5 1a) tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. 2
3. - Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình, ta có thể nhân chia 0,5 cả hai vế cùng một số khác 0. 24 Áp dụng. 4x =24 x = =6 4 b) -Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành 0,5 hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. 2.a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 10 +3x -6 = 2x +6 -5 0,25 3x -2x = -5 + 6 -10 +6 x= -3 0,25 b) 2x(3x + 2) – 3x(2x + 1) - 4 = 0 0,5 6x2 + 4x – 6x2 -3x - 4 = 0 x =4 c) 7x -12 > -3x -2 10x > 10 0,5 x > 1 3.a) 5 1 2x – 5 > 0 x > 2 b) 4x 1 2 x 10 x 3 5(4x 1) 2 x 3(10x 3) 0,75 3 15 5 15 15 15 2 20x -5 -2 + x 30x -9 9x 2 x 9 0,25 0 2/9 4) 9 giờ 20 phút = 28/3 giờ Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) 0,25 x Thời gian lúc đi : giờ 40 0,25 x Thời gian lúc về: giờ 30 0,5 Vì thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 20 phút x x 28 0,5 Nên ta có phương trình 30 40 3 7x = 28.40 0,5 x = 160 (thỏa đk bài toán) Vậy quãng đường AB là 160 km 5a) * Xét △ABC và △HBA có A =H , B là góc chung 0,5 Vậy △ABC ∽ △HBA 0,5 B AH = A CB (Cùng phụ A CB ) b) * Xét △ABH và △ACH cóA HB =A HC =900, B AH = A CB (Chứng minh trên)Vậy △ABH ∽ △ACH 0,5 AH HB 0,5 Suy ra hay AH2 = HB.HC CH AH c) * BC2 =AB2 + AC2 BC2 = 100 BC = 10 0,5 ABC ∽ HBA 3
4. AC BC AB.AC 6.8 Suy ra hay HA 4,8 HA AB BC 10 0,5 A D E C B H V. KẾT QUẢ KIẾM TRA VÀ RÚT KINH NGHIỆM 1. Kết quả kiểm tra Lớp TSHS ≤ 1 ≤ 2 ≤ 3 ≤ 4 ≤ 5 ≤ 6 ≤ 7 ≤ 8 ≤ 9 ≤ 10 2. Rút kinh nghiệm. Duyệt của chuyên môn trường Duyệt của tổ KHTN Người ra đề Nguyễn Thị Kim Hồng Nguyến Văn Bình Nguyễn Kham 4