Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO D
   C VÀ ÀO TO  KIM TRA H C K II NM H C 2018-2019 TH XÃ PHÚ M MÔN: TOÁN LP 8 Th i gian làm bài: 90 phút  CHÍNH THC Ngày kim tra: 09 tháng 5 nm 2019 Bài 1 (2,0 im). Gi
   i các phng trình sau: 3 2 a) 4x − 5 = 7 b)2x− 3 = x + 1 c) − = 0 x−1 x + 1 Bài 2 (2,5 im). a) Gi
   i bt phng trình: 3x + 2 > − 7 . b) Gi
   i bt phng trình và biu din tp nghim trên tr c s : 3x+ 2 ≤ 5 x − 4. 9 2 c) Cho ba s a,, b c tha mãn i u kin a+ b −3 c = 3 và a. b= c . 4 −1 Chng minh rng: c ≥ . 2 Bài 3 (1,5 im). Mt ô tô i t tnh A n tnh B vi vn t c trung bình 60km/h. Khi v ô tô i vi vn t c trung bình 50km/h nên thi gian v nhi u hn thi gian i là 30 phút. Tính  dài quãng ng AB. Bài 4 (3,25 im). Cho tam giác ABC có AB=3 cm , AC = 6 cm. Trên cnh AC ly im M sao cho
   ABM=
   ACB . T A k AH vuông góc vi BC ( H thuc BC ), AK vuông góc vi BM ( K thuc BM ). a) Chng minh ∆ABM∽ ∆ ACB . b) Tính  dài on thng AM . c) Chng minh: AB AK= AM AH . d) Chng minh: Din tích tam giác AHB gp 4 ln din tích tam giác AKM. Bài 5 (0,75 im). Tính din tích xung quanh hình hp ch nht ABCD.'''' A B C D , bit: AB=6 cm ; AD = 10 cm ; AA ' = 12 cm . (H
   c sinh không cn v hình) ___Ht___ H
   c sinh không c s dng tài liu. Giáo viên coi kim tra không gi i thích gì thêm. H và tên hc sinh S báo danh Ch ký giáo viên coi kim tra
2. PHÒNG GIÁO D
   C VÀ ÀO TO HNG DN CHM  CHÍNH THC TH XÃ PHÚ M KIM TRA H C K II NM H C 2018-2019 MÔN: TOÁN LP 8 (Hng dn chm có 03 trang) Bài 1 (2,0 im). Gi
   i các phng trình sau: 3 2 a) 4x − 5 = 7 b)2x− 3 = x + 1 c) − = 0 x−1 x + 1 Câu Ni dung im a 4x− 5 = 7 ⇔ 4 x = 7 + 5 ⇔ 4 x = 12 0,25×2 (1,0 im) ⇔x =12: 4 = 3. Vy nghim ca phng trình là: x = 3. 0,25×2 b 2x− 3 = x + 1 ⇔ 2 x − x = 1 + 3 ⇔ x = 4 (0,5 0,25×2 im) Vy nghim ca phng trình là: x = 4. 3 2 − = 0. i u kin: x ≠ 1 và x ≠ −1. 0,25 − + c x1 x 1 (0,5 Quy ng kh m u ta !c: im) 3( x+− 12(1)033220) x −=⇔ x +− x +=⇔=− x 5 0,25 Vy nghim ca phng trình là: x = −5. Bài 2 (2,5 im). a) Gi
   i bt phng trình: 3x + 2 > − 7 . b) Gi
   i bt phng trình và biu din tp nghim trên tr c s : 3x+ 2 ≤ 5 x − 4. 9 2 c) Cho ba s a,, b c tha mãn i u kin a+ b −3 c = 3 và a. b= c . 4 −1 Chng minh rng: c ≥ . 2 Câu Ni dung im a 3x+>−⇔ 2 7 3 x >−−⇔ 7 2 3 x >−⇔ 9 x >− 3 (1,0 0,5×2 im) Vy nghim ca bt phng trình là: x > −3. B 3254354226x+≤ x −⇔ x − x ≤−−⇔− x ≤−⇔≥ x 3 0,25×3 (1,0 Vy nghim ca bt phng trình là: x ≥ 3. im) Biu din úng tp h!p nghim trên tr c s . 0,25 2
3. Ta có: abc+ =3 + 3
   ( ab+)2 =( 3 c + 3) 2 ⇔ aabbc2 + 2 + 2 = 9 2 + 18 c + 9 9 ⇔a2 +2. c 2 + b 2 = 9 c 2 + 18 c + 9 0,25 c 4 9 9 (0,5 ⇔a2 + b 2 =9 c 2 + 18 c + 9 − c 2 = c 2 + 18 c + 9 im) 2 2 Vì (a− b )2 ≥ 0
   a2+ b 2 ≥ 2 ab 9 9− 1 0,25
   c2+18 c + 9 ≥ 2. c 2 ⇔ 18 c + 9 ≥ 0 ⇔ c ≥ . 2 4 2 Bài 3 (1,5 im). Mt ô tô i t tnh A n tnh B vi vn t c trung bình 60km/h. Khi v ô tô i vi vn t c trung bình 50km/h nên thi gian v nhi u hn thi gian i là 30 phút. Tính  dài quãng ng AB. Ni dung im 1 "i 30 phút = gi. 2 0,25 Gi  dài quãng ng AB là x (km). i u kin: x > 0. x Thi gian ô tô i t A n B là (h) 0,25 60 x Thi gian ô tô i t B v A là (h) 0,25 50 Theo bài ta có phng trình: x x 1 0,25 − = 50 60 2 6x 5 x 150 ⇔ − = 300 300 300 0,25 ⇔6x − 5 x = 150 ⇔ x = 150 (tmk) Vy quãng ng AB dài 150 km. 0,25 Bài 4 (3,25 im). Cho tam giác ABC có AB=3 cm , AC = 6 cm. Trên cnh AC ly im M sao cho
   ABM=
   ACB . T A k AH vuông góc vi BC ( H thuc BC ), AK vuông góc vi BM ( K thuc BM ). a) Chng minh ∆ABM∽ ∆ ACB . b) Tính  dài on thng AM . c) Chng minh: AB AK= AM AH . d) Chng minh: Din tích tam giác AHB gp 4 ln din tích tam giác AKM. 3
4. Câu Ni dung im A M K Hình B H C v ho#c 0,25 (0,25 K A im) M H B C a ∆ABM và ∆ACB có: A chung;
   ABM=
   ACB (gt) 0,25×2 (1,0
   ∆ABM∽ ∆ ACB ( g . g ) . im) 0,5 AB AM ∆ABM∽ ∆ ACB ( cmt )
   = 0,25 AC AB b AB2 (0,75
   AM = 0,25 im) AC 32 = =1,5 (cm ) . 0,25 6 ∆ABM∽ ∆ ACB ( cmt )
   
   AMK=
   ABH 0,25 c
   =
   = 0 ∆∽ ∆ (0,75 Mà AKM AHB ( 90 ) suy ra AKM AHB (g.g) 0,25 im) AK AM
   =
   AB AK= AM AH . 0,25 AH AB 2 2 d S AB ’ 3 ’ ∆AKM∽ ∆ AHB (cmt)
   AHB = = = 4 0,25 (0,5     SAKM  AM  1,5  im) Suy ra din tích tam giác AHB gp 4 ln din tích tam giác AKM. 0,25 Bài 5 (0,75 im). Tính din tích xung quanh hình hp ch nht ABCD.'''' A B C D , bit: AB=6 cm ; AD = 10 cm ; AA ' = 12 cm . (H
   c sinh không cn v hình) Ni dung im Din tích xung quanh hình hp ch nht ABCD.'''' A B C D là: S=( AB + AD).2. AA ' =( 6 + 10.2.12) = 384 (cm)2 . 0,25×3 * Ghi chú: Nu h
   c sinh làm cách khác úng, giáo viên c n c vào im c a tng phn chm cho phù hp. ___Ht___ 4