Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 (Phần tự luận) - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thanh Long

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 (Phần tự luận) - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thanh Long

1. Phòng GD&ĐT Yên Mỹ KIEM TRA HOC KI II – NĂM HỌC 2017 - 2018 Trường THCS Thanh Long MÔN TOAN (phần tự luận) Thời gian làm bài : 45 Phút; Họ tên : Số báo danh : Bài 1: (1,5 điểm) Không sử dụng máy tính bỏ túi hãy giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3x 4y 17 a). 5x2 13x 6 b) 0 4x4 7 x 2 c) 2 0 5x 2y 11 Bài 2: (1,0 điểm) Cho hàm số: y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song 1 song với đường thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc parabol (cóP )hoành: y độx2 bằng 2 -2. Câu 3:(2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh: a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) AE.AF = AC2. c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định. Câu 4:(0,5 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b 2 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 1 1 thức: P = . a b Bài làm . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .