Đề kiểm tra khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 156 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thanh Thúy

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 156 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thanh Thúy

1. TRƯỜNG THPT THANH THỦY ĐỀ KIỂM TRA KSCL LẦN 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Mã đề 156 Câu 1. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ bằng pa3 pa3 pa3 A. . B. . C. . D. pa3. 4 2 3 Câu 2. Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. ; 0 . C. 2; 2 . D. 2; . Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f (x) x3 là x4 x3 x4 A. . B. C. C. 3x2 C. D. C. 4 3 4 Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, ln a ln 3a bằng ln a A. . ln 2a . C. ln 3. D. 0. ln 3a B. Câu 5. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 1. B. y x3 x2 1. C. y x3 x2 1. D. y x4 2x2 1. Câu 6. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 1 3i? y 3 M P 1 N -3 1 O 3 x -3 Q A. Điểm Q. B. Điểm P. C. Điểm M. D. Điểm N. Trang 1/6 – Mã đề 156
2. Câu 7. Tập nghiệm của phương trình log 1 (x 1) log 1 (x 2) 1 là 2 2 A. 3. B.  1;2. 1 11  1 11 1 11  C. . D. ; . 2  2 2  Câu 8. Hình đa diện trong hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt ? A. 11. B. 6. C. 12. D. 10. 2 Câu 9. Kết quả của tích phân I cos xdx bằng 0 A. I 1. B. I 2. C. I 0. D. I 1. Câu 10. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây sai? n! n! A. P = n!. B. Ak = . C. C k = C n- k . D. C k = . n n k!(n- k)! n n n k!(n- k)! Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 0. D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 12. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 1 và công bội q 3 . Giá trị của u5 là A. 13. B. 162. C. 16. D. 81. Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x - ∞ -2 3 + ∞ y' - 0 + 0 - + ∞ 1 y - 5 - ∞ Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 5. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm A. P 0; 1;0 . B. M 3;0;0 . C. N 0; 1;1 . D. Q 0;0;1 . x 2 y 1 z Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vec tơ chỉ 1 2 1 phương là     A. u3 2;1;1 . B. u4 1;2;0 . C. u1 1;2;1 . D. u2 2;1;0 . 2 Câu 16. Kết quả của tích phân K (2x 1)ln xdx bằng 1 Trang 2/6 – Mã đề 156
3. 1 1 1 A. K 2ln 2. B. K . C. K 2ln 2 . D. K 2ln 2 . 2 2 2 1 1 Câu 17. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 2m 3 x2 m2 3m 4 x đạt cực đại tại 3 2 x 1. A. m 3 hoặc m 2 . B. m 2 hoặc m 3 . C. m 2. D. m 3. 2 Câu 18. Ký hiệu z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 6 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 6. B. 2 6. C. 12. D. 4. Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 và điểm A 1; 2;1 . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với P là x 1 2t x 1 2t 1 2t x 2 t A. y 2 t. y 2 2t. C. y 2 4t. y 1 2t. B. D. z 1 t z 1 2t z 1 3t z 1 t Câu 20. Tìm x và y thỏa mãn x y 2i i 2 i với i là đơn vị ảo. A. x 4; y 1. B. x 3; y 2. C. x 1; y 2. D. x 0; y 1. x 9 3 Câu 21. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 22. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d , a 0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình f f x 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 6. B. 7. C. 9. D. 5. Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 2 a3 2 a3 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = a3 2. 6 4 3 Câu 24. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 300 . Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng R 3 R 3 A. R 3. B. . C. . D. R. 2 4 x 1 Câu 25. Đạo hàm của hàm số y x là 4 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 A. y ' 2 . B. y ' . 2x 22x 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 C. y ' 2 . D. y ' . 2x 22x Câu 26. Cho tứ diện AvớiBC đáyD làB tamCD giác vuông cân tại . Các Cđiểm M , N lần, P ,lượtQ là trung điểm của AB, AC, BC,CD. Góc giữa MN và PQ bằng Trang 3/6 – Mã đề 156
4. A. 00. B. 600. C. 300. D. 450. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 và Q : x 2y 2z 3 0. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng A. 1. B. 6. C. 3. D. 9. 2 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình: 22x 2x 3 là A. 1;3 . B. ; 1  3; . C. 1;3 . D. ;1  3; . 4 Câu 29. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x trên đoạn 1;3 . x Giá trị của M.m bằng 65 52 A. . B. 20. C. . D. 6. 3 3 Câu 30. Đặt a log2 3, b log5 3 . Biểu diễn log6 10 theo a và b. a b a b A. log 10 . B. log 10 . 6 ab 6 ab b a 2ab a ab C. log 10 . D. log 10 . 6 ab 6 ab b Câu 31. Phương trình 3x2 6x ln x 1 3 1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 32. Xét các số phức z thỏa mãn z 2i 1 z 3i là số thuần ảo, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 33. Biết rằng bất phương trình m x 1 x2 1 2 x2 x4 x2 1 x2 2 có nghiệm khi và chỉ khi m ;a 2 b , với a,b ¢ . Giá trị của biểu thức T a b bằng A. T 0. B. T 3. C. T 2. D. T 1. Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số y mx3 3mx2 (3m 2)x 2 m có 5 điểm cực trị? A. 9. B. 10. C. 11. D. 7. Câu 35. Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi vận động viên còn lại. Biết có ba vận động viên nữ và số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với ba vận động viên nữ là 78. Tổng số ván cờ vua của giải đấu là A. 156. B. 237. C. 234. D. 240. 1 2 Câu 36. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 9. Tính f 1 3x 9 dx. 5 0 A. 27. B. 15. C. 75. D. 21. Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D , AB 2a, AD DC a. Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng a 6 2a 15 A. 2a. B. . C. . D. a 2. 2 5 Câu 38. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O . Dựng hai đường sinh SA và SB , biết tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 4a2 . Góc tạo bởi giữa trục SO và mặt phẳng (SAB) bằng 300 . Đường cao h của hình nón bằng Trang 4/6 – Mã đề 156
5. a 3 a 6 A. h = a 3. B. h = . C. h = . D. h = a 2. 2 4 x 1 5t x 1 y 1 z Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 1 4t và mặt phẳng 2 1 1 z 3t P : x y z 1 0. Đường thẳng vuông góc với P cắt d1 và d2 có phương trình là 1 3 2 x y z x 3 y 1 z 2 A. 5 5 5 B. . . 1 1 1 1 1 1 x 3 y 1 z 2 x y z C. . D. . 1 1 1 1 1 1 5 dx Câu 40. Biết I được kết quả I a ln 3 bln 5. Giá trị của 2a2 ab b2 là 1 x 3x 1 A. 7. B. 9. C. 8. D. 3. Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;4) . Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A, B,C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất đi qua điểm nào sau đây ? A. 2;2;0 . B. 1;1;2 . C. 1;1;4 . D. 0;1;3 . Câu 42. Cho điểm A 4; 4;2 và mặt phẳng P : 2x 2 y z 0 Gọi M nằm trên P , N là trung điểm của OM , H là hình chiếu vuông góc của O lên AM Biết rằng khi M thay đổi thì đường thẳng HN luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính thể tích của mặt cầu đó ? A. V 36 . B. V 32 3 . C. V 32 2 . D. V 72 2 . Câu 43. Cho tứ diện SABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc với nhau, độ dài các cạnh BC = a, SB = b, SC = c . Tính thể tích lớn nhất Vmax khối tứ diện đã cho abc 2 abc 2 abc 2 abc 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . max 4 max 8 max 24 max 12 Câu 44. Cho số phức z m 3 (m2 1)i, với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thuộc đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. 8 4 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln m 2sin x ln m 3sin x sin x có nghiệm thực? A. 5. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 46. Anh Tuấn đi làm với mức lương khởi điểm là x (triệu đồng)/tháng, và số tiền lương này được nhận vào ngày đầu tháng. Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau 3 năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn được tăng lương thêm 10% . Mỗi tháng, anh ta giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn 1 tháng và lãi suất là 0,5% /tháng, theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi của tháng này được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo). Sau 4 năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn nhận được số tiền cả gốc và lãi là 100 triệu đồng. Hỏi mức lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu? A. 9.891.504 đồng. B. 8.991.504 đồng. C. 8.981.504 đồng. D. 9.881.505 đồng. Câu 47. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị đi qua các điểm A 2;3 , B 3;8 , C 4;15 . Các đường thẳng AB , AC , BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D , E , F (D khác A và B , E khác A và C , F khác B và C ). Biết rằng tổng các hoành độ của D , E , F bằng 6 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y 13x 19. B. y 13x 7. C. y 9x 3. D. y 9x 15. Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2 4 z2 2iz . Tính giá trị nhỏ nhất của P z i . A. min P 4. B. min P 3. C. min P 2. D. min P 1. Câu 49. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị C như hình vẽ sau. Đường thẳng d có phương trình y x 1. Biết hàm số y f x có ba cực trị. Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào sau đây Trang 5/6 – Mã đề 156
6. A. 1;2 3 . B. 1 3;1 . C. 2 3;1 . D. 1;1 . x Câu 50. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y 0, x 1, x 4 khi quay 4 quanh trục Ox bằng 1 21 1 A. 2 . B. . C. . D. . 12 16 16 Hết Trang 6/6 – Mã đề 156