Đề kiểm tra khảo sát môn Toán Lớp 12 - Mã đề 210 - Trường THPT Thuận Thành 1

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát môn Toán Lớp 12 - Mã đề 210 - Trường THPT Thuận Thành 1

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT KHỐI 12 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH 1 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi 210 Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hình chópS.ABC có SA  ABC , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB a , SA a . a3 3 a3 3 a3 A. . B. .a3 C. . D. 4 12 3 Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1;1;1 , N 2;3;4 , P 7;7;5 . Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là A. 6; 5; 2 . B. . 6; 5;2 C. . 6;5;2 D. . 6;5;2 Câu 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? x 2 2 A. loga loga x loga y xy 0 B. .loga x 2loga x x 0 y C. .loga xy loga x loga y xy 0 D. .loga xy loga x loga y xy 0 1 Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số: y x2 3x là x x3 3 1 A. .F x x2 ln x C B. .F x 2x 3 C 3 2 x2 x3 3 x3 3 C. .F x x2 ln x C D. .F x x2 ln x C 3 2 3 2 Câu 5: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 2 5 1 37 A. . B. . C. . D. . 7 42 21 42 Câu 6: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) x(x 1)(1 2x)3, x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .3 B. .1 C. .5 D. .2 Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f (x) , y g(x) liên tục trên [a ; b] và hai đường thẳng x a , x b là b b A. .S ( f (x) g(x))dx B. .S ( f (x) g(x))2.dx a a b b C. .S f (x) g(x).dx D. .S f (x) g(x).dx a a 2x 1 Câu 8: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y tại các điểm có tọa độ là x 1 A. 0; 1 ; 2;1 . B. 0;2 . C. 1;0 ; 2;1 . D. 1;2 . Câu 9: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng : 2x y 2z 4 0 và  : 2x y 2z 2 0 là Trang 1/7 - Mã đề thi 210 -
2. 10 4 A. 2. B. 6. C. . D. . 3 3 Câu 10: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z2 (z)2 là A. Trục tung và trục hoành B. Trục tung. C. Trục hoành. D. Gốc tọa độ. Câu 11: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [-2;3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 2;3] .Giá trị của 2m 3M bằng A. 13. B. 18. C. 16. D. 15. 2x 1 Câu 12: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là (x 1) x A. .1 B. .2 C. .3 D. .4 Câu 13: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng ; 2 và 2; , có bảng biến thiên như hình bên. Tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) m có hai nghiệm phân biệt là 7 7 7 A. .22; B. . ;2 22; C. . ;2 22; D. . ; 4 4 4 Câu 14: Một cấp số cộng un có u1 5 ,u12 38. Giá trị của u10 là A. 24 B. 32 C. 30 D. 35 Câu 15: Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông. 2 3 A. .2 a3 B. . a C. .4 a3 D. . a3 3 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;4; 1) ,B(2;4;3) ,C(2;2; 1) . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là x 1 x 1 x 1 x 1 A. y 4 t . B. y 4 t . C. y 4 t . D. y 4 t . z 1 2t z 1 2t z 1 2t z 1 2t 1 3x 1 a 5 a Câu 17: Biết dx 3ln ,trong đó a,b là hai số nguyên dương và là phân 2 0 x 6x 9 b 6 b số tối giản.Khi đó a2 b2 bằng A. .7 B. .6 C. .9 D. .5 Trang 2/7 - Mã đề thi 210 -
3.    2   1  Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có M , N,P xác định bởi SM MA ,SN SB , SP SC . 3 2 Tính thể tích của khối chóp S.MNP biết SA=4 3 ,SA  (ABC) , tam giác ABC đều có cạnh bằng 6 . A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 19: Diện tích khối cầu bán kính a 3 là 4 a2 3 A. 12a2. B. . C. 12 a2. D. 4 a2 3. 3 Câu 20: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và AC 3a . Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB là A. .l 2a B. .l 3a C. .l a D. .l 2a 2 2 2 Câu 21: Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 5 0 . Khi đó phần thực của z1 z2 là A. .7 B. .5 C. .4 D. .6 x2 x 1 Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 2 A. 0;1 B. ( ;0)  (1; ) C. ( ;0) D. (1; ) Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S.ABC tăng lên bao nhiêu lần? 1 A. .4 B. .2 C. . D. .3 2 Câu 24: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào sau đây là sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và 1; . B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x 0 và x 1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 1; . Câu 25: Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z là A. .z 6 7i B. .z 6 7i C. .z 6 7i D. .z 6 7i Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình là 2x 2y z 3 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là A. .n ( 2;2; 3) B. .n (4; 4;2) C. .n ( 4;4;2) D. .n (0;0; 3) Câu 27: Cho khối lập phương ABCD.A'B'C 'D'cạnh a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C ' và BD bằng Trang 3/7 - Mã đề thi 210 -
4. a a 3a A. . B. . C. .a D. . 2 4 2 Câu 28: Bà Tư gửi tiết kiệm 75 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một quý (3 tháng) với lãi suất  một quý. Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau 3 năm bà ấy nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết rằng hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo. A. .90930000 B. .92690000 C. .92576000 D. .80486000 Câu 29: Phương trình log2 (3x 2) 2 có nghiệm là 4 2 A. .x 2 B. .x 1 C. .x D. .x 3 3 Câu 30: Giả sử hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y 2 1 x -2 -1 1 2 -1 -2 A. a 0,b 0,c 1. B. a 0,b 0,c 1. C. a 0,b 0,c 1. D. a 0,b 0,c 0. Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3;2 , B 3;5;0 . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là A. (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 2. B. (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 3. C. (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 3. D. (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 2. Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình là x z 3 0 . Tính góc giữa (P) và mặt phẳng.(Oxy) A. 300 B. 600 C. 450 D. 900 Câu 33: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: x 2 4 y 0 0 3 y 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 3 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . 2 Câu 34: Tập xác định của hàm số y 2x 1 là 1 1  1 1 A. . ;2 B. R \  . C. . ; D. . ; 2 2 2 2 Câu 35: Đường cong trong hình bên dướ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Trang 4/7 - Mã đề thi 210 -
5. A. y x3 3x. . B. .y x3 3x 1 C. y x4 x2 1. D. y x3 3x . Câu 36: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;0; 2 và đường thẳng có phương trình là x 2 y 2 z 3 . Phương trình mặt cầu tâm A, cắt tại hai điểm B và C sao cho BC 8 là 2 3 2 2 2 2 2 A. x 2 y 3 z 1 16 B. x2 y2 z 2 25 2 2 C. x 2 y2 z2 25 D. x2 y2 z 2 16 Câu 37: Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: y f x được cho như hình vẽ sau: 2 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y g x f ' x f x . f '' x và trục Ox. A. 6 B. 2 C. 4 D. 0 Câu 38: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;3; 3 thuộc mặt phẳng có phương trình 2x – 2y z 15 0 và mặt cầu S : (x 2)2 (y 3)2 (z 5)2 100 . Đường thẳng qua A , nằm trên mặt phẳng cắt (S) tại M , N . Để độ dài MN lớn nhất thì phương trình đường thẳng là x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3 A. . B. . 1 4 6 16 11 10 x 3 5t x 3 y 3 z 3 C. y 3 . D. . 1 1 3 z 3 8t Câu 39: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f (1) 1 và 1 2 f (x) 4(6x2 1) f (x) 40x6 44x4 32x2 4,x [0;1]. Tích phân f (x)dx bằng 0 23 13 17 7 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' a 3 và BC bằng . Khi đó thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C ' là 4 Trang 5/7 - Mã đề thi 210 -
6. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 3 6 24 1 Câu 41: Cho a ;3 và M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9 3 3 2 3 9log1 a log1 a log1 a 1. Khi đó giá trị của A 5m 2M là 3 3 3 A. 8. B. 4. C. 6. D. 5. 1 Câu 42: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y ln x2 4 mx 3 nghịch biến trên khoảng 2 , . 1 1 1 A. m B. m 4 C. m D. m 4 4 4 4 Câu 43: Cho số phức z m 3 (m2 1)i, với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thuộc đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. 2 8 1 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 2 Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục trên 0;4 biết f x dx 2 và f 2x dx 4 . Tính 0 1 4 I f x dx . 0 A. .I 6 B. .I 6 C. .I 10 D. .I 10 Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A( 5;2) . M ( 1; 2) là điểm nằm bên trong hình bình hành sao cho M· DC M· BC và MB  MC . Tìm tọa độ điểm D biết 1 tan D· AM và D có hoành độ âm. 2 A. D( 3; 3) B. D( 3; 4) C. D( 3;4) D. D( 4;3) Câu 46: Cho hàm số bậc ba f (x) ax3 bx2 cx d .Biết đồ thị của hàm số y f '(x) như hình vẽ . c Giá trị của là b 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 4 Câu 47: Cho hàm số y f (x) .Đồ thị hàm số đạo hàm y f '(x) như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số 1 3 3 g(x) f (x) x3 x2 x 2018 .Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 4 2 Trang 6/7 - Mã đề thi 210 -
7. A. min g(x) g(1). B. min g(x) g( 3). [ 3;1] [ 3;1] g( 3) g(1) D. min g(x) g( 1). C. min g(x) . [ 3;1] [ 3;1] 2 Câu 48: Một khối đá có hình là một khối cầu có bán kínhR , người thợ thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn thiện. 4 3 R3 4 3 R3 4 3 R3 3 3 R3 A. B. C. D. 9 3 6 12 2 14i Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn 3 i z 1 3i. Khẳng định nào sau đây đúng? z 3 13 7 11 3 A. z 2. B. z 4. C. z D. 1 z . 2 4 4 5 2 Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Hỏi phương trình f x 1 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn  2;2 ? A. .3 B. .4 C. .5 D. .6 HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 210 -