Đề kiểm tra môn Đại số Lớp 9 - Chương III

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Đại số Lớp 9 - Chương III

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III –ĐẠI SỐ - MÔN TOÁN LỚP 9 (Tiết 46) Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Nội dung TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình bậc nhất Nhận biết được ví dụ Hiểu được khái niệm hai ân về phương trình bậc phương trình bậc nhất hai nhất hai ẩn ẩn, nghiệm và cách giải PT bậc nhất hai ẩn Số câu 1 1 2 Số điểm, tỉ lệ % 0,5 0,5 1 =10% Hệ phương trình bậc Nhận biết được cặp Hiểu được khái niệm hệ nhất hai ẩn nghiệm của phương phương trình bậc nhất hai trình bậc nhất hai ẩn ẩn và nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn Số câu 1 3 4 Số điểm, tỉ lệ % 0,5 1,5 2 = 20% Giải hệ phương trình Vận dụng được hai phương pháp giải hệ bằng phương pháp phương trình bậc nhất hai ẩn để giải hệ cộng và phương pháp phương trình thế Số câu 2 1 3 Số điểm, tỉ lệ % 3 1 4= 40% Giải bài toán bằng cách Vận dụng được các bước giải bài toán lâp phương trình bằng cách lập hệ phương trình giải các bài tập Số câu 1 1 Số điểm, tỉ lệ % 3 3 = 30% Tổng số câu 2 4 4 10 TS điểm, tỉ lệ % 1 = 10% 2 = 20% 7 = 70% 10=100%
2. Đề kiểm tra chương III Môn Đại số – lớp 9 Họ và tên : lớp Điểm : ĐỀ SỐ 01 I . Trắc nghiệm: (3đ) Lựa chọn đáp án đúng Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. xy + x = 3 B. 2x – y = 0 C. x2 + 2y = 1 D. x + 3 = 0 Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình – x + y = 5 là A. y = x – 5 B. x = y – 5 C. y = x + 5 D. x = y + 5 Câu 3: Cặp số ( 1; - 2 ) là nghiệm của phương trình nào? A. 3x + 0y = 3 B. x – 2y = 7 C. 0x + 2y = 4 D. x – y = 0 x 2y 5 Câu 4: Kết luận nào sau đây về tập nghiệm của hệ phương trình là đúng ? x 2y 1 A. Hệ có một nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) B. Hệ vô nghiệm C. Hệ vô số nghiệm ( x R ; y = - x + 3 ) x 2y 3 Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình y 1 A. ( 2 ; 1 ) B. ( 2 ; -1 ) C. ( 1 ; - 1 ) D. ( 1 ; 1 ) ax y 1 Câu 6: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm ? x y a A. a = 1 B. a = -1 C. a = 1 hoặc a = -1 D. a = 2 II. Tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ) Giải các hệ phương trình 7x 3y 5 7x 4y 18 a) b) x y 3x 4y 2 2 2 3 Bài 2: (3đ) Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng . Số tiền mua 3 cân cam và 2 cân lê hết 41 000 đồng . Hỏi giá mỗi cân cam và mỗi cân lê là bao nhiêu đồng ? Bài 3: (1đ) Tìm a và b biết đố thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm ( 2 ; 4 2 ) và ( 2 ; 2 ) ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM - Môn: Đại số 9 – Tiết 46 theo PPCT
3. ĐỀ SỐ 01: I. Trắc nghiệm: (3đ) Mỗi ý đúng 0,5 đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C A B D A II. Tự luận: (7đ) Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm 7x 4y 18 10x 20 3x 4y 2 3x 4y 2 0,5 1 a x 2 x 2 x 2 3đ 1,5đ 6 4y 2 4y 4 y 1 Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y) = (2; 1) 1 7x 3y 5 0,75đ 7x 3y 5 14x 6y 10 x y 2 3x 2y 12 9x 6y 36 2 3 b 1,5đ 23x 46 x 2 x 2 3x 2y 12 2y 6 y 3 0,75đ Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y)= (2; 3). Gọi giá tiền mỗi cân cam là x ( 0 < x < 112000); giá tiền mỗi cân lê là 0,5đ y ( 0 < y < 112000); Số tiền mua 7 cân cam là: 7x ( nghìn đồng) Số tiền mua 7 cân lê là: 7y ( nghìn đồng).Theo bài ra ta có phương trình: 0,5đ 7x + 7y = 112000 (1) Số tiền mua 3 cân cam là : 3x ( nghìn đồng) . 0,5đ 3 Số tiền mua 2cân lê là : 2y ( nghìn đồng) 3đ Theo bài ra ta có phương trình: 3x + 2y = 41000 (2) 7x 7y 112000 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 3x 2y 41000 0,5đ Giải hệ phương trình trên tìm được x = 9000; y = 7000 Vậy giá tiền mỗi cân cam là 9000 nghìn đồng, giá tiền mỗi cân lê là 1đ 7000 nghìn đồng Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm 2;4 2 ; 2; 2 nên tọa độ của hai điểm 2;4 2 ; 2; 2 phải thỏa mãn hệ PT 0,5đ 2a b 4 2 3 1đ 2a b 2 Giải hệ phương trình trên tìm được a = - 2 ; b = 4 + 2 Vậy với a = - 2 ; b = 4 + 2 thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 0,5đ hai điểm 2;4 2 ; 2; 2 Đề kiểm tra chương III Môn Đại số – lớp 9
4. Họ và tên : lớp Điểm : ĐỀ SỐ 02 I . Trắc nghiệm (3đ) : Lựa chọn đáp án đúng Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x – 3y = 3 B. 0x – 4y = 7 C. –x + 0y = 0 D. 2x – 3 = 0 Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình x – y = 4 là A. y = x – 4 B. x = y + 4 C. y = x + 4 D. x = y – 4 Câu 3: Cặp số ( -2 ; -1 ) là nghiệm của phương trình nào? A. 4x – y = 7 B. 2x + 0y = - 4 C. 0x + 2y = 2 D. x + y = 0 x 2y 1 Câu 4: Kết luận nào sau đây về tập nghiệm của hệ phương trình là đúng ? 3x 6y 5 A. Hệ có một nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 5 ; -1) B. Hệ vô số nghiệm ( x R ; y = x + 6 ) C . Hệ vô nghiệm x 1 Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 2x 5y 12 A. ( 2 ; 1 ) B. ( 1 ; 2 ) C. ( 1 ; - 2 ) D. ( -1 ; 3 ) a 2 x y 1 Câu 6: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm ? x y a A. a = -1 B. a = 1 C. a = 1 hoặc a = -1 D. a = 2 II. Tự luận (7đ): Bài 1 (3đ): Giải các hệ phương trình x 2y 2 5x 2y 4 a) b) x y x 2y 8 1 2 3 Bài 2 (3đ): Hôm qua mẹ Phương đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 17 500 đồng . Hôm nay mẹ Phương đi chợ mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt hết 16 500 đồng mà giá trứng vẫn như cũ . Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu ? Bài 3 (1đ): Tìm a và b biết đố thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm ( 2 ; 4 2 ) và ( 2 ; 2 ) ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM - Môn: Đại số 9 – Tiết 46 theo PPCT ĐỀ SỐ 02:
5. I. Trắc nghiệm (3đ): Mỗi ý đúng 0,5 đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A B C B B II. Tự luận (7đ): Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm 5x 2y 4 6x 12 x 2 x 2y 8 x 2y 8 2 2y 8 0,75 1 a x 2 x 2 3đ 1,5đ 2y 6 y 3 0,75 Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y) = (2; -3) x 2y 2 0,75đ x 2y 2 4x 8 x y 1 3x 2y 6 3x 2y 6 b 2 3 1,5đ x 2 x 2 x 2 6 2y 6 2y 0 y 0 0,75đ Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y)= (2; 0). Gọi giá Gọi giá tiền mỗi quả trứng gà là x (0 < x < 17500);giá tiền 0,5đ mỗi quả trứng vịt là y (0 < y <17500); Số tiền mua 5 quả trứng gà là: 5x (nghìn đồng) Số tiền mua 5 quả trứng vịt là : 5y (nghìn đồng)Theo bài ra ta có phương trình: 0,5đ 5x + 5y = 17500 (1) Số tiền mua 3 quả trứng gà là : 3x (nghìn đồng) .Số tiền mua 7 quả 0,5đ 3 trứng vịt là : 7y ( nghìn đồng) 3đ Theo bài ra ta có phương trình: 3x + 7y = 16500 (2) 5x 5y 17500 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 3x 7y 16500 0,5đ Giải hệ phương trình trên tìm được x = 2000; y = 1500 Vậy giá tiền mỗi quả trứng gà 2000 nghìn đồng, giá tiền mỗi quả 1đ trứng vịt 1500 nghìn đồng Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm 2;4 2 ; 2; 2 nên tọa độ của hai điểm 2;4 2 ; 2; 2 phải thỏa mãn hệ PT 0,5đ 2a b 4 2 3 1đ 2a b 2 Giải hệ phương trình trên tìm được a = - 2 ; b = 4 + 2 Vậy với a = - 2 ; b = 4 + 2 thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 0,5đ hai điểm 2;4 2 ; 2; 2 Đề kiểm tra chương III Môn Đại số – lớp 9 Họ và tên : lớp Điểm :
6. ĐỀ SỐ 03 Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. 5x 3y 8 B. x 2y2 5 C. 3x2 2y2 5 D. x2 3y 4 Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x 4y 12 ? 4 9 A. 1; B. 4;0 C. 1; D. 0;3 9 4 Câu 3: Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình 3x - 4y = 5 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 3x 5t 1 B. x 4y 7 C. 3x2 5y 4 D. 0x 0y 3 x 4 Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x y 2 A. (4; 2) B. (-2; -4) C. (2; -2) D. (3;1) Câu 5:Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm A. m = 2 B. m = 1 C. m = - 1 D. m = 0 Câu 6: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – y = 5 là A. y = 5 – 2x B.y = 5 + 2x C. y = 2x - 5 D.y = - 5 + 2x B Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau: 2x y 3 4x 7y 16 a, b, 3x 2y 8 4x 3y 24 Câu 2: (3điểm) Bác Hoà đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Liên cũng đi xe đạp, nhưng đi từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau Khi bác Hoà đã đi được 2 giờ, còn cô Liên đã đi được 3 giờ. Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời; sau 1 giờ 30 phút họ còn cách nhau 21 km. Tính vận tốc của mỗi người, biết làng cách thị xã 54 km. Câu 3: (1điểm) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình sau là các số dương x y 2 mx y 3 ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM - MÃ ĐỀ 3 Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp được 0,5 đ Câu 1 2 3 4 5 6
7. Đáp án A D B A B C B Tự luận: (7 điểm) Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm 2x y 3 y 3 2x a 3x 2y 8 3x 2 3 2x 8 1,5 đ 1,5 đ y 3 2x y 3 2x x 2 1 3x 6 4x 8 7x 14 y 1 3 đ 4x 7y 16 4x 7y 16 b 4x 3y 24 10y 40 1,5 đ 1,5 đ 4x 7.y 16 4x 7.4 16 x 3 y 4 y 4 y 4 Gọi vận tốc của bác Hoà là x (km/h), x>0 0,25đ và vận tốc của cô Liên là y (h), y>0 Trong 2 giờ bác Hoà đi được 2x (km); 0,25đ Trong 3 giờ cô Liên đi được 3y (km) Theo điều kiện bài toán ta có phương trình 2x + 3y = 54 (1) 0,5đ 3 3 Trong 1 giờ 30 phút = giờ bác Hoà đii được x (km) 2 2 0,25đ 3 cô Liên đi được y (km) 2 2 Theo điều kiện bài toán ta có phương trình: 3 3 3 3 3đ x y 54 21 x y 33 (2) 0,5đ 2 2 2 2 2x 3y 54 Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình: 3 3 0,5đ x y 33 2 2 2x 3y 54 x 12 x 12 3x 3y 66 3.12 3y 66 y 10 0,5đ Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện bài toán Vậy vẫn tốc của bác Hoà là 12 km/h; vận tốc của cô Liên là 10 0,25đ km/h 5 x m 1 Tìm được nghiệm của hệ phương trình là: 0,5 đ 3 2m y 3 m 1 1đ 5 0 m 1 3 x 0, y 0 1 m 0,5 đ 3 2m 2 0 m 1 Đề kiểm tra chương III Môn Đại số – lớp 9 Họ và tên : lớp Điểm :
8. ĐỀ SỐ 04 Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. 5x3 3y 8 B. x 2y 5 C. 3x2 2y2 5 D. x2 3y 4 Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x 4y 12 ? 9 A. 0; 3 B. 4;0 C. 1; D. 0;3 4 x 4 Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x y 2 A. (4; 2) B. (-2; -4) C. (2; -2) D. (3;1) Câu 4: Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm A. m = 2 B. m = -1 C. m = -1 D. m = 0 Câu 5: Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình 3x - 4y = 5 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 0x 0y 3 B. 3x 5t 1 C. 3x2 5y 4 D. x 4y 7 Câu 6: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – y = 5 là A. y = 5 – 2x B.y = 5 + 2x C. y = 2x - 5 D.y = - 5 + 2x B Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau: 2x y 3 4x 3y 6 a, b, x 2y 4 2x y 4 Câu 2: (3điểm) Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 x y 2 Câu 3: (1điểm) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau là các số dương mx y 3 BÀI LÀM ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI SỐ 1 – MÃ ĐỀ 04 Phần I: Trắc nghiệm (3đ)
9. Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp được 0,5 đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A A C D C B Tự luận: (7 điểm) Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm 2 x y 3 y 2 x 3 a x 2 y 4 x 2 2 x 3 4 1,5 đ 1,5 đ y 2 x 3 y 2 x 3 x 2 1 5x 10 x 2 y 1 3đ 4x 3y 6 4x 3y 6 b 2x y 4 4x 2y 8 1,5 đ 1,5 đ 4x 3.y 6 4x 7. 2 6 x 5 y 2 y 4 y 4 Gọi số tự nhiên lớn hơn là x, số tự nhiên nhỏ hơn là y, 0,5đ đk: x > y > 124 Vì tổng hai số là 1006, ta có phương trình: x + y = 1006 (1) 0,5đ Khi lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương bằng 2, số dư là 0,5đ 2 124 nên ta có phương trình: x = y. 2 + 124 (2) 3 đ x y 1006 Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: 0,5đ x 2.y 124 Giải hệ phương trình ta được y = 294, x = 712 (T/m đk) 0,5đ Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 294 và 712 0,5đ 5 x m 1 Tìm được nghiệm của hệ phương trình là: 0,5đ 3 2m y 3 m 1 1 đ 5 0 m 1 3 x 0, y 0 1 m 0,5đ 3 2m 2 0 m 1 Đề kiểm tra chương III Môn Đại số – lớp 9 Họ và tên : lớp Điểm :
10. ĐỀ SỐ 05 Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. x 5y 7 B. x y2 3 C. 5x2 2y2 11 D. 4x2 3y 6 Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình x 4y 12? 4 11 A. 1; B. 4;0 C. 1; D. 0;3 11 4 Câu 3: Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình 2x - 9y = 2 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 3x 5t 1 B. 3x 7y 2 C. 3x2 5y 4 D. 0x 0y 3 Câu 4: Hãy nối mỗi ý ở cột bên A với mỗi ý của cột B để được khẳng định đúng: Cột A Cột B Kết quả 2x y 4 a, Hệ phương trình: 1. Vô nghiệm a 5x 5y 1 10x 6y 4 b, Hệ phương trình: 2. Có một nghiệm b 5x 3y 2 7x y 2 c, Hệ phương trình: 3. Có hai nghiệm c 7x 7 y 1 4. Có vô số nghiệm B Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau: x y 6 4x 7y 16 a, b, 2x 3y 6 4x 3y 24 Câu 2: (3điểm) Một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số ấy bằng 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì được một số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số đó . Câu 3: (1điểm) Đường thẳng ax + by = 6 (Với a > 0, b > 0) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 9. Tìm tích a.b BÀI LÀM ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM - BÀI SỐ 1 – MÃ ĐỀ 5 Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp được 0,5 đ
11. Câu 1 2 3 4 Đáp án A D B a 2 b 4 c 1 B Tự luận: (7 điểm) Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm x y 6 x 6 y 0,5 a 2x 3y 6 3(6 y) 3y 6 1,5đ y 3 2x x 4 1 1 18 3y 3y 6 y 11 3đ 4x 7y 16 4x 7y 16 0,5 b 4x 3y 24 10y 40 1,5đ 4x 7.y 16 4x 7.( 4) 16 x 11 1 y 4 y 4 y 4 Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x < 10, x N); chữ số hàng 0,5 đơn vị là y (0< y <10, y N); Số tiền Số ban đầu là: 10x + y Số khi đổi vị trí là: 10y + x 0,5 Theo bài ra khi đổi vị trí được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị ta có phương trình: 10x + y - 10y - x = 18 x - y = 2 (1) 2 Chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. 0,5 3đ ta có phương trình: x + y = 12 (2) x y 2 0,5 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình x y 12 Giải hệ phương trình trên tìm được x = 7; y = 5 0,5 Vậy số tự nhiên cần tìm là 75 0,5 Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng ax + by = 6 0,5 6 6 với trục hoành và trục tung. Ta có: OA ;OB 3 a b 1đ Vì diện tích tam giác bằng 9 nên ta có: 0,5 1 1 6 6 OA.OB . . 9 Suy ra a.b = 2 2 2 b a Câu 2: (3 điểm)
12. Bác Toàn đi từ thị xã về làng, cô Ba Ngần cũng đi xe đạp, nhưng từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được 1 giờ rưỡi, còn cô Ba Ngần đi được 2 giờ. Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời; sau 1 giờ 15 phút họ còn cách nhau 10,5 km. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng làng cách thị xã 38 km. Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h) 0,25đ và vận tốc của cô Ba Ngần là y (h) (ĐK: x>0; y>0) 0,25đ Trong 1 giờ rưỡi bác Hoà đi được 1,5x (km) Trong 2 giờ cô Liên đi được 2y (km) 0,5đ Theo điều kiện bài toán ta có phương trình: 1,5x + 2y = 38 (1) 5 5 Trong 1 giờ 15 phút = giờ bác Toàn đi được x (km) 4 4 5 cô Ba Ngần đi được y (km) 0,5đ 4 5 5 5 5 Theo bài ra bài toán ta có PT: x y 38 10,5 x y 27,5 (2) 4 4 4 4 1,5x 2y 38 0,5đ Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình: 5 5 x y 27,5 4 4 3x 4y 76 3x 4y 76 y 10 x 12 x y 22 3x 3y 66 3.x 4.10 76 y 10 0,5đ Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện bài toán Vậy vẫn tốc của bác Toàn là 12 km/h; 0,5đ Vận tốc của cô Ba Ngần là 10 km/h Đề kiểm tra chương III Môn Đại số – lớp 9 Họ và tên : lớp Điểm :
13. ĐỀ SỐ 06 Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. 4x2 5y 7 B. x 2y2 5 C. 2x2 3y2 1 D. 2x 5y 9 Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x 3y 12 ? 10 3 A. 0;3 B. 3;0 C. 1; D. 1; 3 10 Câu 3: Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình 5x - 3y = 4 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 3x 2t 0 B. 2x2 3y 5 C. 4x 7y 1 D. 0x 0y 3 Câu 4: Hãy nối mỗi ý ở cột bên A với mỗi ý của cột B để được khẳng định đúng: Cột A Cột B Kết quả 3x 4y 7 a, Hệ phương trình: 1. Có một nghiệm 1 2x 3y 5 2x y 3 b, Hệ phương trình: 2. Có hai nghiệm 2 6x 3y 9 3x 3y 1 c, Hệ phương trình: 3. Vô nghiệm 3 3x y 3 4. Có vô số nghiệm B Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau: 2x y 3 4x 7y 16 a, b, 3x 2y 8 4x 3y 24 Câu 2: (3điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một ô tô đi từ A đến B vối một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô. Câu 3(1điểm) Đường thẳng ax + by = 6 (Với a > 0, b > 0) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 9. Tìm tích a.b BÀI LÀM ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 06 Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp được 0,5 đ Câu 1 2 3 4
14. Đáp án D A C a 1 b 4 c 3 B Tự luận: (7 điểm) Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm 2x y 3 y 3 2x a 3x 2y 8 3x 2 3 2x 8 1,5 đ 1,5đ y 3 2x y 3 2x x 2 1 3x 6 4x 8 x 2 y 1 3đ 4x 7y 16 4x 7y 16 b 4x 3y 24 10y 40 1,5 đ 1,5 đ 4x 7.y 16 4x 7.4 16 x 3 y 4 y 4 y 4 Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) 0,25đ Thời gian dự định của ô tô là y (h) 1 ĐK: x>10; y> 0,25đ 2 Vậy quãng đường AB là x.y (km) 3 Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút (= h ) 4 3 3 30 x 10 . y xy xy x 10y xy 4 4 4 0,5 đ 3x 40y 30 (1) Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút ( 1 h), 2 2 3đ vậy ta có phương trình: 1 1 0,5 đ x 10 . y xy xy x 10y 5 xy 2 2 x 20y 10 (2) 3x 40y 30 Ta có hệ phương trình: x 20y 10 0,5 đ x 50 Giải hệ ta có kết quả (TMĐK) 0,5đ y 3 Trả lời: Vận tốc dự định đi của ô tô là 50 km/h 0,5đ Thời gian dự định đi của ô tô là 3 h Gọi A và B là các giao điểm của đ/thẳng ax + by = 6 với trục 6 6 hoành và trục tung. Ta có: OA ;OB 3 a b 1đ 1 1 6 6 Vì diện tích tam giác bằng 9 nên ta có: OA.OB . . 9 2 2 b a Suy ra a.b = 2 Đề kiểm tra chương III Môn Đại số – lớp 9 Họ và tên : lớp Điểm :
15. I . Trắc nghiệm: (3đ) Lựa chọn đáp án đúng Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. xy + x = 3 B. 2x – y = 0 C. x2 + 2y = 1 D. x + 3 = 0 Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình – x + y = 5 là A. y = x – 5 B. x = y – 5 C. y = x + 5 D. x = y + 5 Câu 3: Cặp số ( 1; - 2 ) là nghiệm của phương trình nào? A. 3x + 0y = 3 B. x – 2y = 7 C. 0x + 2y = 4 D. x – y = 0 x 2y 5 Câu 4: Kết luận nào sau đây về tập nghiệm của hệ phương trình là đúng ? x 2y 1 A. Hệ có một nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) B. Hệ vô nghiệm C. Hệ vô số nghiệm ( x R ; y = - x + 3 ) x 2y 3 Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình y 1 A. ( 2 ; 1 ) B. ( 2 ; -1 ) C. ( 1 ; - 1 ) D. ( 1 ; 1 ) ax y 1 Câu 6: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm ? x y a A. a = 1 B. a = -1 C. a = 1 hoặc a = -1 D. a = 2 II. Tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ) Giải các hệ phương trình : 7x 3y 5 7x 4y 18 a) b) x y 3x 4y 2 2 2 3 Bài 2: (3 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số tự nhiên biết rằng: Tổng của chúng bằng 1012. Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014. Bài 3: (1đ) Tìm a và b biết đố thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm ( 2 ; 4 2 ) và ( 2 ; 2 ). Bài 2: (3 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số tự nhiên biết rằng: Tổng của chúng bằng 1012. Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014. Bài 2 Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x, y
16. (3đ) (ĐK: x;y ¥ ; 1012> x > y >0) Tổng của chúng bằng 1012, nên ta có pt: x + y = 1012 (1) Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014, nên ta có pt: 2x + y = 2014 (2) x y 1012 Từ (1) và (2), ta có hệ phượng trình. 2x y 2014 x 1002 Giải hệ pt ta được: thoả mãn điều kiện y 10 Vậy: Hai số tự nhiên cần tìm là: 1002 và 10