Đề kiểm tra một tiết môn Hình học Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra một tiết môn Hình học Lớp 12

1. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mp(a) có phương trình x 2z 1 0 và điểm M 2;1;2 . Mặt phẳng đi qua M và song song với (a) có phương trình là A. x 2z 6 0 . B. x 2y 4 0 . C. x 2z 4 0 . D. x 2y 6 0 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mp(a) có phương trình 2x y 4z 1 0 . Phương trình nào dưới đây là của mặt phẳng song song với mp(a) . A. 4x 2y 8z 2 0 . B. 2x y 4z 1 0 . C. 6x 3y 12z 1 0 . D. 4x 2y 8z 2 0 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 1;1;1 và b 2;3;0 . Tính tích có hướng của hai vectơ a và b . A. a,b 3;2;1 . B. a,b 3;2;1 . C. a,b 3; 2; 1 . D. a,b 2;2;1 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 1;1;1 và b 2;3;0 . Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b . A. a.b 5. B. a.b 6 . C. a.b 7 . D. a.b 8 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;0;4 ,C 0; 3;0 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1 . C. 1 0 . D. 0 . 2 3 4 2 4 3 2 3 4 2 3 4 Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 4;1; 2 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy) bằng A. 4 . B. 1 . C. 21 . D. 2 . Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mp(a) có phương trình 2x y z 1 0 và hai điểm A 0;3; 1 , B 2;0;0 . Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp(a) có phương trình là A. x 2y 4z 2 0 . B. x 2y 4z 0 . C. x 2y 2z 2 0 . D. x y 2z 2 0 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 2;4;0 và M 0;1;1 Mặt cầu nhận I làm tâm và đi qua điểm M có phương trình là 2 2 2 2 A. x 2 y 4 z2 14 . B. x 2 y 4 z2 14 . 2 2 2 2 C. .x 2 y 1 z D.1 14 .x2 y 1 z 1 14 Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;1;4 . Mặt phẳng (a) chứa trục Ox và đi qua M có phương trình là A. 4y z 0. B. 4y z 0 . C. 4x 3z 0 . D. x 3y 0 . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 6x 2y 2z 5 0 . Bán kính của mặt cầu bằng A. 4. B. 16 . C. 2 3 . D. 3 2 . Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mp(a) có phương trình x 2y 3 0 . Một vectơ pháp tuyến của (a)
2. có tọa độ là A. 1;2;0 . B. 1;2; 3 . C. 1;0;2 . D. 1; 2;3 . Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0; 1 , B 2;4;0 ,C 0;1;0 . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. 3x 2y 5z 2 0. B. 3x 2y 5z 2 0 . C. 3x 2y 3z 2 0 . D. 3x 2y 3z 2 0 . Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai mpa : 3x y z 5 0 và mpb : 6x 2y 2z 1 0 . ( ) ( ) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (a) và (b) bằng 11 6 3 A. . B. . C. . D. 11 . 2 11 11 Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai mpa : mx y 3z 1 0 và mpb : mx y z 2 0 vuông ( ) ( ) góc với nhau. Tìm số m . A. m 2  m 2 . B. m 0  m 4 . C. m 6 . D. m 4 . Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (a) : mx 6y 2z 1 0 và mp(b) : 2x 3y n 1 z 1 0 song song với nhau. Tính tích m.n . A. m.n 8 . B. m.n 4 . C. m.n 6 . D. m.n 2 . 2 2 Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 2 y2 z 1 5 . Tâm của mặt cầu có tọa độ là A. 2;0; 1 . B. 2;0;1 . C. 2;1; 1 . D. 2;1;5 .  Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho vectơ OM 2i 3k . Tọa độ của điểm M là A. 2;0; 3 . B. 0;2; 3 . C. 2; 3;0 . D. 2;3;0 . Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 4; 3;5 . Độ dài của vectơ a bằng A. 5 2 . B. 50 . C. 2 5 . D. 4 2 . Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 và điểm M 2;5; 6 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (a) . A. H 1; 1;0 . B. H 1; 2;0 . C. H 1;0;1 . D. H 1;0; 1 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 0;0; 2 , B 0;2;0 , C 4;0;0 và D 0;2; 2 . Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD đến mặt phẳng (ABC) . 2 3 6 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 6x 2y 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng (a) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M (2;- 1;2) . A. x 2y 2z 4 0 . B. x 2y 2z 8 0 . C. 2x y 2z 9 0 . D. 2x y 2z 9 0 . 2 2 Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + (y - 2) + (z + 3) = 6 . Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Mặt phẳng (Oxz) cắt mặt cầu (S) .
3. B. Mặt phẳng (Oyz) đi qua tâm của mặt cầu (S) . C. Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) . D. Gốc tọa độ O nằm bên ngoài mặt cầu (S) . Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;1;3 ,B(3;3;- 1) và M là điểm thuộc trục Oz . Tìm giá uuur uuur trị nhỏ nhất của P = MA+ MB . A. min P 4 2 . B. min P 4 . C. min P 2 2 . D. min P 2 6 . Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;2;4 ,B(3;0;0) và C(0;4;0) . Tính thể tích V của tứ diện OABC , với O là gốc tọa độ. A. V 8. B. V 16 . C. V 4 . D. V 12 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (a): x - y - 2z - 12 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) , với O là gốc tọa độ. A. x2 y2 z2 24 . B. x2 y2 z2 9 . C. x2 y2 z2 12 . D. x2 y2 z2 18 .