Đề kiểm tra năng lực giáo viên môn Toán - Mã đề 940 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 2

Nội dung text: Đề kiểm tra năng lực giáo viên môn Toán - Mã đề 940 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 2

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Mã đề 940 Câu 1. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương trình3 sin x - 4cosx = 2m có nghiệm là: A. 2 .B. .C. .D. . 13 3 5 r r r Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u = (- 1;1;0),v = (0;- 1;0) , góc giữa hai vectơ u và r v là A. 60o .B. .C. .D. 45o . 120o 135o x - 7 Câu 3. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 + 3x - 4 A. 1 .B. .C. .D. . 0 3 2 2 2 Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ . Biết f (2) = 4 vàò f (x)dx = 5 . Tính I = ò xf ¢(x)dx . 0 0 A. I = 3 .B. .C. I = 9 .D. . I = - 1 I = 1 2 1 Câu 5. Cho số phức z = (1- 2i ) . Mô đun của số phức là z 1 1 1 A. .B. .C. .D. . 5 5 5 25 4 Câu 6. Hàm số f (x) = (x - 3) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 .B. .C. .D. . 3 0 1 Câu 7. Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x + 2y bằng A. 80.B. C. D. 70. 50. 30. 3 2 Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x - 3x + mx đạt cực đại tại x = 0. A. m = 0 .B. .C. m = .1D. . m = 2 m = - 2 Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC = a 3 ,AC = 2a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 45° .B. .C. .D. 90° . 30° 60° 2x - 1 Câu 10. Biết đường thẳng y = x - 3 cắt đồ thị y = tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần x - 2 lượt là xA,xB . Khi đó A. xA + xB = - 7 .B. xA + xB .=C. 6 .D.x A + xB = 7 . xA + xB = 5 Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = log(x 2 - 2mx + 4) có tập xác định là ¡ ? A. 5 .B. .C. .D. . 1 2 3 2 Câu 12. Tích các nghiệm của phương trình 3x - 4x+ 5 = 9 là A. 4 .B. .C. .D. . - 4 3 5 Câu 13. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 2pa3 pa3 3pa3 3pa3 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 2 Trang 1/6 - Mã đề 940
2. 10 10 Câu 14. Cho f (x) và g(x) là các hàm số liên tục trên ¡ , thỏa mãn ò f (x)dx = 21; ò g(x)dx = 16; 0 0 10 3 ò(f (x)- g(x))dx = 2. Tính I = ò(f (x)- g(x))dx 3 0 A. I = 11 .B. .C. I = .3D. . I = 7 I = 15 Câu 15. Cho a , b lần lượt là số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 của một cấp số cộng có công sai d ¹ 0 . Giá trị æb - aö của ç ÷ bằng log3 ç ÷ èç d ø÷ A. log 2 .B. .C. .D. 1 . 2 log 2 3 3 2 Câu 16. Phương trình z + 2z + 10 = 0 có hai nghiệm là z1, z2 . Giá trị của z1 - z2 là A. 6 .B. .C. .D. . 2 3 4 x Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 - 3 ) = 2 - x là A. 1.B. 3.C. 7.D. 2. x y z Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng + + = 1 . Một vectơ pháp tuyến - 2 - 1 3 của là ur ur ur ur A. B.n =C.( -D.3 ;- 6;- 2) n = (3;6;- 2) n = (- 2;- 1;3) n = (2;- 1;3) Câu 19. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = sin2 x là 1 1 1 1 1 1 1 1 A. x - sin 2x + C .B. x + sin 2x + C .C. x - sin 2x .+D.C x + sin 2x . + C 2 2 2 2 2 4 2 4 2 2 2 Câu 20. Cho biểu thức P = 3 3 . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng? 3 3 3 1 1 1 18 æ ö2 æ ö8 æ ö æ ö18 ç2÷ ç2÷ ç2÷ ç2÷ A. P = ç ÷ .B. .PC.= ç ÷ .D. P . = ç ÷ P = ç ÷ èç3ø÷ èç3ø÷ èç3÷ø èç3ø÷ Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình trục Oy có dạng ì ì ì ì ï x = t ï x = 0 ï x = 0 ï x = 1 ï ï ï ï A. í y = 0 .B. .C. í y = t .D. . í y = 0 í y = t ï ï ï ï ï z = 0 ï z = 0 ï z = t ï z = 1 îï îï îï îï 25 Câu 22. Cho số phức z = . Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp của z trong mặt phẳng Oxy 3 + 4i là A. Q(3;4) .B. N .C.(1 5;- 20) .D. P .(15;20) M (3;- 4) Câu 23. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = a 6 . Thể tích khối chóp S.ABCD là 2 a3 3 a3 A. a3 .B. .C. .D. . a3 3 3 3 4 x + m Câu 24. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên é1;2ù bằng 8 (m là tham số x + 1 ëê ûú thực). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0 10 .D. 8 < .m < 10 4 < m < 8 Trang 2/6 - Mã đề 940
3. 2 2 2 Câu 25. Cho f x dx = 3 và é3f x - g x ùdx = 10 , khi đó g x dx bằng ò ( ) ò ëê ( ) ( )ûú ò ( ) 1 1 1 A. - 4 .B. 17.C. .D. 1. - 1 Câu 26. Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 -1 O 1 x -1 - x - x + 1 - x + 1 - x + 1 A. y = .B. y = .C. .D. y = . y = x + 1 x + 1 2x + 1 2x + 2 Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x - ¥ 1 2 3 4 + ¥ y¢ - 0 + 0 + 0 - 0 + Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;3) .B. .C. ( .D.2;4 ) . (3;4) (- ¥ ;- 1) Câu 28. Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = a,AA¢= 2a , hình chiếu vuông góc của A¢ lên mặt phẳng (ABC ) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ bằng a3 3 a3 7 a3 14 a3 14 A. .B. .C. .D. . 2 2 4 2 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A (- 2;- 1;3) , B (2;3;1) , C (1;2;3) , D (- 4;1;3). Hỏi trong bốn điểm đã cho có bao nhiêu điểm thuộc mặt phẳng (a): x + y + 3z - 6 = 0 ? A. 4 .B. .C. .D. . 2 3 1 Câu 30. Cho hai khối trụ có cùng thể tích; bán kính đáy và chiều cao của hai khối trụ lần lượt là R1,h 1và R1 3 h1 R2,h2 . Biết rằng = . Tỉ số bằng R2 2 h2 4 9 3 2 A. .B. .C. .D. . 9 4 2 3 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (6;2;- 5),N (- 4;0;7 .) Viết phương trình mặt cầu đường kính MN ? 2 2 2 2 2 2 A. (x - 5) + (y - 1) + (z + 6) = 62 .B. (x + 5) + (y + 1) + (z - . 6) = 62 2 2 2 2 2 2 C. (x - 1) + (y - 1) + (z - 1) = 62 .D. (x + 1) + (y + 1) + (z .+ 1) = 62 Trang 3/6 - Mã đề 940
4. · o Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,BAD = 60 ,SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng a 21 a 15 a 15 a 21 A. .B. .C. .D. . 3 7 3 7 é ù Câu 33. Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn ëê- 2020; 2020ûú để hàm số y = x 3 - 3x 2 - (2m - 5)x + 5 đồng biến trên khoảng (0;+ ¥ ) ? A. 2022 .B. .C. .2D.02 1 . 2023 2020 Câu 34. Cho lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ có thể tích V . Điểm M là trung điểm cạnh AA¢ . Tính theo V thể tích khối chópM .BCC ¢B¢ . V 2V 3V V A. .B. .C. .D. . 2 3 4 3 Câu 35. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) liên tục trên ¡ ; đồ thị của hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ y y= f'(x) O 1 3 x 3 1 3 3 Biết ò(x + 1)f ¢(x)dx = a và ò f ¢(x) dx = b , ò f ¢(x) dx = c , f (1) = d . Tích phân ò f (x)dx bằng 0 0 1 0 A. - a + b - 3c + 2d .B. - a + b - 4c + 3d .C. - a + b + 4c .D.- 5d - a - b - 4c + 5d. Câu 36. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. y 4 2 1 -1 O 1 x -2 y= f(x) Số nghiệm thực của phương trình f (x) = f (a) , với 0 < a < 1 , là A. 3 .B. .C. .D. . 2 4 1 Câu 37. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích ln 3 S ,S ,S ,S như hình vẽ. Biết S = S = 1;S = S = 8 , tích phân I = ex f ex - 1 dx bằng 1 2 3 4 1 4 2 3 ò ( ) 0 Trang 4/6 - Mã đề 940
5. y y= f(x) S 1 S3 S2 x -1 O 1 1 2 2 S4 A. - 8 .B. .C. .D. - . 10 8 10 Câu 38. Xét các số phức z thỏa mãn (2 - z)(z + i ) là số thuần ảo. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ là æ ö ç 1÷ 5 A. Đường tròn có tâm I ç- 1;- ÷ , bán kính R = . èç 2ø÷ 2 B. Đường tròn có tâm I (2;1) , bán kính R = 5 . æ ö ç 1÷ 5 C. Đường tròn có tâm I ç1; ÷ , bán kính R = nhưng bỏ đi hai điểm A(2;0) , B (0;1) . èç 2ø÷ 2 æ ö ç 1÷ 5 D. Đường tròn có tâm I ç1; ÷ , bán kính R = . èç 2ø÷ 2 3x - 2 Câu 39. Có bao nhiêu đường thẳng cắt đồ thị (C ) của hàm số y = tại hai điểm phân biệt mà hai giao x + 1 điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên? A. 6 .B. .C. .D. . 2 12 4 Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng (P) là đi qua hai điểm A (1;- 7;- 8) , B (2;- 5;- 9). Khoảng cách lớn nhất từ điểm M (7;- 1;- 2) đến (P) bằng A. 2 21 .B. .C. .D.2 1 . 6 3 3 10 f (x) Câu 41. Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn 2019 = x + x 2 + 2019, " x Î ¡ . Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn f (logm)< f (logm 2019) ? A. 66 .B. .C. .D. .65 63 64 Câu 42. Phương trình log2 x + log3 x + log4 x = log2 x.log3 x.log4 x có bao nhiêu nghiệm? A. 2 .B. .C. .D. . 0 3 1 · o · o · o Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD , BAC = 60 , BAD = 90 , CAD = 120 . Số đo góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng: A. 60o .B. .C. .D. 90o . 45o 30o 2 é ù Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn ëê0;2ûú và thỏa mãn f (2) = 16, ò f (x)dx = 4 . 0 1 Tính tích phân I = ò x.f ¢(2x)dx . 0 A. I = 20 .B. .C. I = 1 .D.3 . I = 7 I = 12 Trang 5/6 - Mã đề 940
6. · · · Câu 45. Cho tứ diện ABCD có BC = a,CD = a 3,BCD = ABC = ADC = 90° . Góc giữa đường thẳng AD và BC bằng 60° . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là a 13 a 39 a 5 a 7 A. .B. .C. .D. . 2 6 2 2 3 Câu 46. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và thỏa mãn x < f (x)< x , " x Î é1;4ù . Trong các khẳng 8 ëê ûú định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng? sinx I: Phương trình f (x) = luôn có nghiệm thuộc é1;4ù . 4 ëê ûú II: Phương trình f (x) = x 2 + 1 luôn có nghiệm thuộc (1;4) . 1 III: Phương trình f 2 (x)- f (x) = - + 1 luôn có nghiệm thuộc 1;4 . x ( ) A. 1 .B. .C. .D. . 2 3 0 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu (S):x2 + y2 + z2 = 32 , 2 (S '):(x - 7) + y2 + z2 = 25 và mặt phẳng (P): my + 10z - 10m = 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho có đúng 2 tiếp tuyến chung phân biệt của (S) và (S') nằm trên mặt phẳng (P) ? A. 9 .B. 8 . C. Vô số.D. . 11 Câu 48. Cho hàm số y = f (x) = 2x 3 - 3x 2 + 1 . Biết rằng tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị æ æ2sin x + 1öö ç ç ÷÷ é ù hàm số y = f çf ç ÷÷ cắt đường thẳng y = f (m) là đoạn êa;bú . Khi đó tích 4ab bằng èç èç 2 ø÷ø÷ ë û A. B.- 4 .C. .D. . - 3 0 4 1 1 Câu 49. Cho hàm số y = f (x) = + + x - x - m , với m là tham số. Gọi a là giá trị nguyên nhỏ x x - 1 nhất của m để hàm số có ít điểm cực trị nhất; A là giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất. Giá trị của A + a bằng A. - 3 .B. .C. .D. - . 7 - 4 4 Câu 50. Có bao nhiêu số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên, đồng thời thỏa mãn 2 z = z + z + z - z + 23? A. 64 .B. .C. .D. .12 16 48 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 940