Đề kiểm tra năng lực giáo viên môn Toán - Mã đề thi 945 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Phong số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra năng lực giáo viên môn Toán - Mã đề thi 945 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Phong số 1

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 NĂM HỌC 2019 - 2020 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Mã đề 945 z1 Câu 1. Cho hai số phức z1 1 3 i và z2 3 4 i . Môđun của số phức là z2 10 9 13 10 5 A. . B. i . C. . D. . 2 25 25 5 10 Câu 2. Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 2 i z 3 là đường thẳng có phương trình A. 2x y 1 0 . B. 2x y 1 0 . C. 2x y 1 0 . D. 2x y 1 0 . 1 Câu 3. Hàm số f x 2 x 1 3 có tập xác định là 1 1 1 1  A. ;. B. ; . C. ;2 . D. \ .  2 2 2 2  Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình cos2x cos x 2 0, x 0;2 . A. 2. B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4 sin x 5 bằng A. 8 . B. 20. C. 9. D. 0 . Câu 6. Cho a 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 3 a 2 1 1 1 A. a 3 . B. 1 . C. . D. a3 a . a 5 a a2019 a 2020 x x x 1 3 1 Câu 7. Trong bốn hàm số y , y , y , y log x có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập x 22x 6 xác định của nó? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 2x2 3 x m Câu 8. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y không có x m tiệm cận đứng. Số phần tử của S là A. 1. B. 0 . C. Vô số. D. 2. 3 Câu 9. Cho H là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, thể tích của H bằng . Độ 4 dài cạnh của khối lăng trụ H là 3 3 16 A. 3 3 . B. . C. 1. D. . 4 3 Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. logab log a b với mọi số a, b dương và a 1. 1 B. loga b với mọi số a, b dương và a 1. logb a C. logab log a c log a bc với mọi số a, b dương và a 1. logc a D. loga b với mọi số a,, b c dương và a 1. logc b Trang 1/6 - Mã đề 945
2. 2 Câu 11. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1 x 3 x 2 ,  x . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. 2. B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0 . B. 1 . C. 1. D. 1 . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 3 Câu 13. Một khối trụ có thể tích bằng 6 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 18 . B. 54 . C. 27 . D. 162 . Câu 14. Một hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó bằng 1 1 1 1 A. a 3 6 . B. a 3 6 . C. a 3 6 . D. a 3 6 . 3 6 4 12 Câu 15. Cho các số 2, a , 6, b theo thứ tự là một cấp số cộng. Tích ab bằng A. 22 . B. 40 . C. 12 . D. 32 . Câu 16. Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos AB , DM bằng 2 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 2 1 Câu 17. Cho hàm số f x x4 4 x 3 2 x 2 x 1, x . Giá trị của f2 x . f x d x bằng 0 2 2 A. . B. 2 . C. 0 . D. . 3 3 Câu 18. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x e3x , biết F 0 1. 1 1 1 2 A. F x 3e3x 2 . B. F x e3x . C. F x e3x 1 . D. F x e3x . 3 3 3 3 Câu 19. Cho khối chóp S. ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE 2 EC . Thể tích của khối tứ diện SEBD bằng 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 3 3 6 2 Câu 20. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x 5 x 4 4 bằng A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a 2;2;0 , b 2;2;0 , c 2;2;2 . Giá trị của a b c bằng A. 11. B. 6 . C. 2 6 . D. 2 11 . Câu 22. Trong không gian Oxyz , nếu mặt phẳng (P ) : ax by cz d 0 chứa trục Oz thì A. a2 b 2 0 . B. a2 c 2 0 . C. c2 d 2 0. D. b2 c 2 0 . 9 3 1 3 Câu 23. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển x bằng x A. 36 . B. 84 . C. 126 . D. 54 . Câu 24. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 x vuông góc với trục tung? A. 3 . B. 1. C. 5. D. 2. Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách 6a từ A đến SBD bằng . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD ? 7 3a 6a 4a 12a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Trang 2/6 - Mã đề 945
3. 6 3 Câu 26. Cho hàm số y f x liên tục trên và f x d x 10 , thì f 2 x d x bằng: 0 0 A. 10 . B. 20 . C. 30 . D. 5 . 3 Câu 27. Biết ln(x 1)d x a ln 2 b với a, b là các số nguyên. Khi đó, a b bằng 2 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 3 7 3 7 Câu 28. Hai số phức i và i là nghiệm của phương trình nào sau đây? 2 2 2 2 1 A. z2 3 z 4 0 . B. z2 3 z 0 . C. z2 3 z 4 0. D. z2 3 z 4 0 . 2 Câu 29. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm M 2; 1;3 là A. 3y z 0 . B. x 2 y z 3 0 .C. 2x z 1 0 . D. y 3 z 0. Câu 30. Cho hàm số y f() x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? y 2 -1 O 1 x -2 A. Giá trị cực đại của hàm số là 1 . B. Điểm cực tiểu của hàm số là 2 . C. Điểm cực đại của hàm số là 1 . D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1. Câu 31. Cho hàm số y f() x liên tục trên 0;8 và có đồ thị như hình vẽ. y 3 (S1) (S3) O 3 (S2) 5 8 x Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất? 3 1 8 5 A. f() x dx . B. f() x dx . C. f() x dx . D. f() x dx . 0 0 0 0 Câu 32. Cho tứ diện ABCD có AB CD 3, AD BC 5 , AC BD 6 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng 17 35 A. . B. . C. 17 . D. 35 . 2 2 2 Câu 33. Biết rằng phương trình log2 2x 1 m 1 log 3 m 4 x 4 x 1 có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m 0;1 . B. m 6;9 . C. m 1;3 . D. m 3;6 . x 1 y 3 z 1 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2m 1 2 m 2 P : x y z 6 0 , hai điểm A 2;2;2 , B 1;2;3 thuộc P . Giá trị của m để AB vuông góc với hình chiếu của d trên P là A. 3 . B. 1. C. 1 . D. 3 . Trang 3/6 - Mã đề 945
4. x Câu 35. Biết rằng a là một số dương để bất phương trình a 9 x 1 nghiệm đúng với x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a 104 ; . B. a 102 ;10 3 . C. a 103 ;10 4 . D. a 0;102 . Câu 36. Cho ba số thực x , y , z thỏa mãn 4x2 y 2 9 z 2 4 x 12 z 11. Giá trị lớn nhất của biểu thức P 4 x 2 y 3 z là A. 8 4 3 . B. 20 . C. 6 2 15 . D. 16 . Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z2 2 iz 2. Giá trị lớn nhất của z bằng A. 1. B. 3 1. C. 3 1. D. 2 . Câu 38. Cho hai số phức z1, z 2 thỏa mãn z1 2 5 , z2 5 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức 2 2 z1 , z2 . Biết MON 120 , giá trị của z1 z 2 bằng A. 5 37 . B. 5 13 . C. 5 11 . D. 5 21 . Câu 39. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của CD , CB , AB . Khoảng cách từ A đến mp MNP bằng a 2 a 3 a 3 A. . B. a 2 . C. . D. . 2 2 4 9 E M 7; Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có hai tiêu điểm F1 7;0 , F2 7;0 và điểm 4 thuộc E . Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó 9 9 7 A. NF MF . B. NF MF . C. NF NF D. NF MF 8 . 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho các véc tơ a, b và c thỏa mãn a 5, b 2, c 3 và a 2 b 3 c 0 . Khi đó, giá trị của a. b 2 b . c c . a là 15 A. 0 . B. 2 5 4 3 C. 2 42 . D. . 2 Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 và mặt phẳng P : x y z 10 0 . Điểm M thuộc P sao cho MA MB MC . Thể tích khối chóp M. ABC là 9 3 A. . B. 9 . C. . D. 3 . 2 2 4 Câu 43. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên 4;4 , có các điểm cực trị trên 4;4 là 3; ;0;2 và có 3 3 đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y g x f x 3 x m với m là tham số. Gọi m1 là giá trị của m để maxg x 4 , m2 là giá trị của m để ming x 2 . Giá trị của m1 m 2 bằng 0;1 1;0 y 4 3 2 1 - 4 3 -4 -3 O 1 2 4 x -1 y=f(x) -3 A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . Trang 4/6 - Mã đề 945
5. Câu 44. Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị C , biết rằng C đi qua điểm A 1;0 . Tiếp tuyến tại A của đồ thị C cắt C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 . Biết diện tích hình phẳng giới 56 hạn bởi , đồ thị C và hai đường thẳng x 0 ; x 2 có diện tích bằng . 5 y 3 B 1 A -1 O 2 x Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đồ thị C và hai đường thẳng x 1; x 0 bằng 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 20 10 5 2 2 2 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S1 : x 4 y z 16 , 2 2 2 S2 : x 4 y z 36 và điểm A 4;0;0 . Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với ()S1 , đồng thời cắt S2 tại hai điểm BC, . Tam giác ABC có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. 72 . B. 24 5 . C. 48 . D. 28 5 . Câu 46. Cho hai hàm số y x 1 x 2 x 3 m x ; y x4 6 x 3 5 x 2 16 x 18 có đồ thị lần lượt là CC, . Có bao nhiêu giá trị nguyên m trên đoạn 2020;2020 để C cắt C tại 4 điểm 1 2 1 2 phân biệt? A. 4040 . B. 4041 . C. 2019 . D. 2020 . Câu 47. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Cho các mệnh đề sau: 1) Phương trình f x 0 luôn có nghiệm trên đoạn a; b . 2) Nếu f a b , f b a với a , b 0 , a b thì phương trình f x x có nghiệm trên khoảng a; b . f a 2 f b 3) Phương trình f x luôn có nghiệm trên đoạn a; b . 3 4) Nếu hàm số y f x có tập giá trị là a; b thì phương trình f x x luôn có nghiệm trên a; b . Số mệnh đề đúng là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. 1 1 Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0;1 , thỏa mãn f xd x xf x d x 1 và 0 0 1 1 2 3 f x d x 4 . Giá trị của tích phân f x d x bằng 0 0 A. 2 . B. 8 . C. 10 . D. 1. Trang 5/6 - Mã đề 945
6. Câu 49. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD 60 , a 3 SA SB SD . Gọi là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SBC . Giá trị sin 2 bằng 5 1 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên , hàm số y f x liên tục trên , hàm số y f x 2019 cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ a,, b c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ. y O a b c x 2 Gọi m1 là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y g x f x 2 x m nghịch biến trên 2 khoảng 1;2 ; m2 là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y h x f x 4 x m đồng biến trên khoảng 1;2 . Khi đó, m1 m 2 bằng A. 2b 2 a . B. 2b 2 a 1. C. 2b 2 a 2. D. 2b 2 a 2. HẾT Trang 6/6 - Mã đề 945