Bộ đề kiến nghị tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo Quận 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiến nghị tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo Quận 2 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 2 ĐỀ KIẾN NGHỊ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ 1: x2 Bài 1: Cho (P):y và (d): y x 3 4 a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b/Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính 2 Bài 2: Cho phương trình 3x + 17x– 14 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Hãy tính giá trị của biểu thức 2 2 3x1 + 5x1x2 + 3x2 A = 2 2 4x1x2 + 4x1x2 Bài 3: Để biết được ngày n tháng t năm 2020 là ngày thứ mất trong tuần. Đầu tiên, đi tính giá trị biểu thức T = n + H, ở đây H được xác định như sau: Tháng t 10 5 2;8 3;11 6 9;12 1;4;7 H -3 -2 -1 0 1 2 3 Sau đó lấy T chia cho 7 ta được số dư r (0 ≤ r ≤ 6) Nếu r = 0 thì ngày đó là ngày thứ Bảy Nếu r = 1 thì ngày đó là ngày Chủ Nhật Nếu r = 2 thì ngày đó là ngày thứ Hai Nếu r = 3 thì ngày đó là ngày thứ Ba Nếu r = 6 thì ngày đó là ngày thứ Sáu a) Hãy sử dụng quy tắc trên để xác định ngày 30/04/2020 là ngày thứ mấy? b) Bé An sinh vào tháng 12/2020. Biết rằng ngày sinh của bé An là một bội số của 5 và là Chủ Nhật. Hỏi ngày sinh của bé An là ngày mấy? Bài 4: Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán t chiếc áo. a/Thiết lập hàm số của K theo t. b/ Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu? c/ Để lời được 6000000 đồng thì cần phải bán bao nhiêu chiếc áo?
2. 4 Bài 5: Số học sinh nữ lớp 9A bằng số học sinh nam, nếu số học sinh nữ tăng 2 em và số học 5 sinh nam giảm 3 em thì số học sinh nam và nữ bằng nhau. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? Bài 6: Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy chiều dài của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). 6m 0,5m Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 (1) m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ. 3m Bài 7: Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch Huế và Hội An trong 6 ngày. Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Bà Nà là 3000 000 đồng, còn tại Huế là 3500 000 đồng. Tìm số ngày nghỉ lại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 20000000 đồng. Bài 8:Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM > 2R; vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AM; BI cắt (O) tại C; tia MCcắt (O) tại D. a) Chứng minh: OM  AB tại H và IA2 = IB.IC. b) Chứng minh: BD // AM c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân giác của góc ICD. ĐÁP ÁN ĐỀ 1: Bài 1: a/ Vẽ (P) và (D) b/ Viết phương trình hoành độ giao điểm.Giải phương trình tìm x suy ra y Bài 2: Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm x1+x2 và x1x2 rồi biến đổi A Bài 3:a/ Có n=30, t=4, H=3 =>T=33 chia 7 dư 5 nên đó là thứ năm Có t=12, H=2 => T = n+2 =>n +2=7k+1=> n= 7k-1 mà n là bội của 5 nên n= 20 Bài 4: a, Hàm số của K theo t là: K = 300 000.t – 30 000 000 (với 0 ≤ t ≤ 200) b, Thay K = 0 vào công thức K = 300 000.t – 30 000 000, ta được:
3. 0 = 300 000.t – 30 000 000  t = 100 (nhận) Vậy cần phải bán ra được 100 chiếc áo mới thu hồi được vốn ban đầu. c, Thay K = 6 000 000 vào công thức K = 300 000.t – 30 000 000, ta được: 6 000 000 = 300 000.t – 30 000 000  t = 120 (nhận) Vậy cần phải bán ra được 120 chiếc áo mới thu hồi được vốn ban đầu. Bài 5: * Gọi x, y lần lượt là số học sinh nữ và nam của lớp 9A (x, y   ) Theo đề ta có hệ phương trình: 4 4 x y x y 0 x 20 5  5  y 25 x 2 y 3 x y 5 Vậy số có 20 HS nữ; 25 HS Nam và lớp 9A có 45 HS. Bài 6: Thể tích của hồ : 42.25 = 1050 (m3) Diện tích đáy lăng trụ : 175m2 Chiều dài hồ bơi : 100 m Bài 7: Gọi số ngày mà Bình và mẹ ở lại Bà Nà là x (ngày) Số ngày Bình và mẹ ở lại Huế là y (ngày) (x,y >0) x y 6 x 2 Theo đề bài ta có hệ pt:  3000 000x 3500 000y 20 00 000 y 4 Bài 8: a) Chứng minh OM  AB tại H và IA 2 = IB.IC. A + Cm đúng OM là đường trung trực của AB I O M H C D B
4. OM  AB tại H + C/m đúng ∆IAC đd ∆IBA (g-g) IA2 = IB.IC b) Chứng minh BD // AM + C/m đúng IM2 = IB.IC (= IA2) IM IC IB IM + C/m đúng ∆IMC đd ∆IBM (c-g-c) góc IMC = góc IBM Mà IBM = góc BDC (cùng chắn cung BC) góc BDC = góc IMC, mà 2 góc này đồng vị BD // AM c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân giác của góc ICD Chứng minh IAC đồng dạng IBA => ICˆ A IAˆ B (1) Chứng minh IAH cân tại I => IHˆ A IAˆ B (2) Từ (1) và (2) => ICˆ A IHˆ A Chứng minh AHCI nội tiếp Ta có AM //BD => ABˆ D IAˆ B Mà ABˆ D ACˆ D (cùng chắn cung AD) Và IAˆ B IHˆ A ( AIH cân) Và ACˆ I IHˆ A => ACˆ D ACˆ I => CA là tia phân giác ICˆ D
5. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 2 ĐỀ KIẾN NGHỊ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ 2 2 Bài 1: Cho (P): và (d): = 2 = 2 + 1 a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2 Bài 2: Cho phương trình x + 4x – 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Hãy tính giá trị của biểu thức x1 x2 5 B = + + x2 x1 2 Bài 3: Công thức TF = 1,8.TC+32 dùng để đổi nhiệt độ F (Fahrenheit) sang nhiệt độ C (Celsius), 0 0 trong đó TF là nhiệt độ tính theo F và TC là nhiệt độ tính theo C. a) Hỏi 100 0C tương ứng bao nhiêu 0F? b) Theo tính toán của các nhà khoa học thì ở mặt nước biển điểm sôi của nước là 100 độ C và địa hình cứ cao lên 1000 m thì điểm sôi của nước giảm đi 3 0C. Hỏi ở nóc nhà thế giới là đỉnh ngọn núi Chômôlungma cao 8.848 m thì điểm sôi của nước là bao nhiêu 0F? Bài 4: Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng 300C. Biết rằng cứ lên 1 km thì nhiệt độ giảm đi 50C. a, Hãy lập hàm số T theo h, biết rằng mối liên hệ giữa nhiệt độ T ( 0C) và độ cao h (km) là hàm số bậc nhất có dạng T = a.h + b. b, Hãy tính nhiệt độ khi ở độ cao 3 km so với mặt đất. Bài 5: Ba bạn Tâm, Bình, An đã để dành được một số tiền để chuẩn bị cho chuyến đi từ thiện do trường tổ chức sắp tới. Biết tổng số tiền của Tâm và Bình là 700.000 đồng. Số tiền của Tâm bằng 1 1 tổng số tiền của Bình và An. Số tiền của Bình bằng tổng số tiền của Tâm và An. Hỏi mỗi bạn 3 2 để dành được bao nhiêu tiền?
6. Bài 6: Một dụng cụ trộn bê tông gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình bên. Hãy tính: a) Thể tích của dụng cụ này. b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy). Bài 7: Ông Ba trộn bột cà phê giá 250 000đ/kg với bột cà phê giá 350 000 đ/kg. Ông Ba bán 20kg cà phê trộn với giá 280 000 đ/kg, tính ra không lời cũng không lỗ. Hãy tính khối lượng mỗi loại café mà ông Ba đã trộn. Bài 8:Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O) tại K và T ( K nằm giữa M và T). Chứng minh MD.MI = MK.MT c) Đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB, AC, AD lần lượt tại N, S, G. Chứng minh G là trung điểm NS. ĐÁP ÁN ĐỀ 2: B ài 1:a/ Vẽ (P) và (D) b/ Viết phương trình hoành độ giao điểm.Giải phương trình tìm x suy ra y Bài 2: Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm x1+x2 và x1x2 rồi biến đổi B 0 Bài 3:a/ Với TC = 100 C thế vào tính được TF b/ Cứ lên cao 1000m thì điểm sôi giảm 30C Nếu lên cao 8848m thì điểm sôi giảm 26,50C
7. Điểm sôi của nước tại đỉnh ngọn núi Chômôlungma 100 – 26,5 = 73,50C 0 Nên TF = 1,8.73,5 + 32 = 164,3 F Bài 4: a, + Tại mặt đất tức khi h = 0 km thì có nhiệt độ T = 300C Khi đó ta có: 30 = a.0 + b  b = 30 + Cứ lên 1 km thì nhiệt độ giảm đi 50C. Khi đó ta có: 25 = a + 30  a = -5 Vậy có hàm số T theo h là: T = -5.h + 30 b, Thay h = 3km vào công thức T = -5.h + 30, ta được: T = -5. 3 + 30 = 15 (0C) Vậy nhiệt độ khi ở độ cao 3 km so với mặt đất là 150C Bài 5: * Gọi x, y (đồng) lần lượt là số tiền của Tâm, An (x, y   ) Số tiền của Bình là 700000-x Theo đề ta có hệ phương trình: 1 x 700000 x y 3 1 700000 x x y 2 4 1 700000 x y 3 3 3  3 1 x y 700000 2 2 x 300000  y 500000 Vậy số tiền cúa Tâm là 300000 đồng, An là 500000 đồng, Bình là 400000 đồng. Bài 6: a/ Thể tích phần hình trụ: .0,7 2.0,7 0,343 (m3 ) 1 Thể tích phần hình nón .0,7 2.0,9 0,147 (m3 ) 3 Từ đó suy ra thể tích cần tìm. b/ Dùng định lý Pytago tính độ dài đường sinh hình nón Diện tích xung quanh dụng cụ là:
8. Gọi khối lượng bột café giá 250 000đ/kg là x (kg) khối lượng bột café giá 350 000đ/kg là y (kg) (x, y > 0) Bài 7: Gọi khối lượng bột café giá 250 000đ/kg là x (kg) khối lượng bột café giá 350 000đ/kg là y (kg) (x, y > 0) x y 20 x 4 Theo đề bài, ta có hpt:  250000x 350 000y 20.280000 y 16 Bài 8: A T E F K H S M B D I C G N a/ Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. Ta có:B FC B EC 900 Suy ra tứ giác BCEF nội tiếp. (tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông). Ta cóBFC vuông tại F vàBEC vuông tại E Suy ra B, C, E, F cùng thuộc đường tròn tâm I là trung điểm của cạnh huyền BC. b) Cm: MK.MT = MD.MI MKC đồng dạng với MBT (g,g) suyra: MK.MT = MB. MC (1) MFC đồng dạng với MBE (g,g) suyra: MB.MC = MF.ME (2) Từ (1) và (2) suyra: MK.MT = ME.MF. + Chứng minh được: F DE 2F CE vàF IE 2F CE suy ra tứ giác DIEF nội tiếp. + MFI đồng dạng với MDE (g,g) suyra:MD. MI = MF.ME (3)
9. Từ (1), (2), (3) suyra: MD.MI = MK.MT. c) Chứng minh G là trung điểm của NS. + Tứ giác: NIHF nội tiếp suy ra: F NI I HC NG AG + NAG đồng dạng HCI (g.g) suy ra: (4) HI CI + D GI H ID (cùng phụ góc DHI) GS AG + AGS đồng dạng BIH (g.g) suy ra: (5) HI BI Từ (4), (5) và IB = IC suyra: NG = GS => G là trung điểm của NS.
10. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 2 ĐỀ KIẾN NGHỊ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ 3: 2 3 Bài 1 Cho (P): = và (d): = + 1 4 4 a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2 Bài 2: Cho phương trình 3x + 5x – 6 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Hãy tính giá trị của biểu thức C = (x1 + 2x2) (2x1 + x2) Bài 3: Thông thường áp suất khí quyển phụ thuộc vào chiều cao và ở độ cao không cao lắm cứ lên cao 12,5m thì áp suất khí quyển giảm 1mmHg và ở mặt nước biển áp suất khí quyển là760mmHg. a) Tại đỉnh một ngọn núi áp suất đo được 720mmHg. Hỏi ngọn núi này cao bao nhiêu mét? b) Thành phố Đà Lạt cao 1500m so với mặt nước biển. Hỏi áp suất tại Thành phố Đà Lạt là bao nhiêu mmHg? Bài 4: Một ô tô có bình chứa xăng đựng được 40 lít xăng. Cứ chạy 100km thì ô tô tiêu thụ hết 8 lít xăng. Gọi x(km) là quãng đường ô tô chạy và y(lit) là số lít xăng ô tô tiêu thụ. a/ Lập công thức tính y theo x. b/ Khi ô tô chạy từ TP HCM đến Đà Lạt quãng đường dài 290km thì số lít xăng trong bình còn bao nhiêu nếu lúc đầu bình đầy ( làm tròn kết quả đến lít)? Bài 5: Trường em có một số tiền dự định không thay đổi dự định cuối năm dùng để thưởng cho các lớp tiên tiến, mỗi lớp đều nhau 1200000 đồng. Nhưng cuối năm số lớp tiên tiến tăng thêm 2 lớp nên mỗi lớp chỉ được 1000000 đồng thì vừa đủ số tiên dự định. Hỏi số tiền dự định là bao nhiêu? Bài 6: Một chiếc xô nhỏ đựng nước hình nón cụt làm bằng tôn. Các bán kính đáy lần lượt là 11cm và 6cm, chiều cao của xô là 12cm. a/ Xô có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước ? b/ Tính diện tích tôn để làm xô ( diện tích các mối ghép không đáng kể ). Bài 7: Nhà Thắng có một mảnh vườn trồng bắp cải. Vườn được chia thành nhiều luống và mỗi luống gồm nhiều cây bắp cải. Theo tính toán của Toàn: Nếu tăng thêm 20 luống và mỗi luống giảm
11. đi 10 cây thì số bắp cải gữi nguyên, nếu tăng mỗi luống thêm 5 cây thì số cây bắp cải tổng cộng tăng thêm 150 cây bắp cải. Tính số cây bắp cải tổng cộng nhà Toàn trồng được. Bài 8: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C) a) Chứng minh: MA2 MB.MC . b) Gọi BD, CE lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC. Chứng minh ED song song MA. c) Tia DE cắt MC tại F. FA cắt đường tròn (O) tại G. Gọi H là trực tâm ABC và I là trung điểm BC. Chứng minh: FH  AI ĐÁP ÁN ĐỀ 3: B ài 1: a/ Vẽ (P) và (D) b/ Viết phương trình hoành độ giao điểm.Giải phương trình tìm x suy ra y Bài 2: Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm x1+x2 và x1x2 rồi biến đổi C Bài 3:a/ Chiều cao ngọn núi : 40.12,5 = 500m b/ cứ lên cao 12,5m thì ap suất khí quyển giảm 1mmHg Thành phố Đà lạt cao 1500m thì Áp suất khí quyển giảm 120mmHg Vậy áp suất khí quyển tại Thành phố Đà lạtlà 760 – 120 = 640mmHg 2x Bài 4:a/ Lập được công thức y 25 b/ với x= 290 Tính được y = 23,2l Bài 5: Gọi x (triệu đồng) là số tiền dự định của trường. x Số lớp đạt lớp tiên tiến theo dự định là 1,2 Theo đề ta có pt: x 1 2 x 1,2
12. 1  x 2  x 12 6 Vậy số tiền dư định là 12 triệu đồng. Bài 6: a/ Dung tích của xô là: 1 V h(R 2 r 2 Rr) 2,8(l) 3 b/Tính diện tích đường sinh: =13cm Diện tích xung quanh của xô là: = 221 (cm2) Diện tích đáy xô là: = 36 (cm2) Diện tích tôn để làm xô là: 221 + 36 807(cm 2 ) Bài 7: Gọi số luống trồng bắp cải là x (luống) Số cây bắp cải trồng trên luống là y (cây) (x, y >0) x 20 y – 10 xy Theo đề bài ta có hpt: x y 5 xy 150 Bài 8: A D G O E H M F B I C a/ Chứng minh: MA2 MB.MC Chứng minh MAB đồng dạng MCA
13. MA2 MB.MC b/ Chứng minh: ED song song MA. Chứng minh BEDC nội tiếp AED ACB (góc ngoài = góc đối trong) Mà ACB EAM (cùng chắn AB ) AED E AM ED // MA (2 góc so le trong bằng nhau) c/ Chứng minh: FH  AI + 5 điểm A,G,H,D,E cùng thuộc một đường tròn. + Ba điểm G,H,I thẳng hàng. + H là trực tâm của tam giác AFI Suy ra FH  AI
14. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 2 ĐỀ KIẾN NGHỊ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ 4; Bài 1: 2 Cho (P): và (d): = 2 = + 4 a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: 2 Cho phương trình 3x – 2x – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Hãy tính giá trị của biểu thức x1 x2 D = + x2 ― 1 x1 ― 1 Bài 3: Bác Nămvay 200 triệu của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn vay của năm sau. a) Sau 2 năm, bác Năm phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu ? b) Giá vốn trung bình của các sản phẩm ở cửa hàng 120000 đồng và bán với giá là 170000 đồng. Sau 2 năm sản xuất và kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ thanh toán hết nợ với ngân hàng thì cửa hàng phải sản xuất và tiêu thụ được bao nhiêu sản phẩm ? Bài 4: : Cách đây hơn 1 thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz đưa ra công thức T 150 tính số cân nặng lí tưởng của con người theo chiều cao như sau: M T 100 (công thức N Lorentz). Trong đó: M là số cân nặng lí tưởng (kg), T là chiều cao (cm), N = 4 với nam và N = 2 với nữ. a) Bạn Huy (là nam ) chiều cao là 1,75m. Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt lí tưởng (làm tròn kết quả đến kg)? b) Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng nhau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)? Bài 5: Kết thúc năm học một nhóm học sinh tổ chức đi du lịch (chi phí chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận đột xuất không đi được. Vì vậy mỗi bạn còn
15. lại phải trả số tiền gấp 1,25 lần so với dự kiến ban đầu. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn dự định đi du lịch? Bài 6: Cho hình chữ nhật MNDC nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB (M, N thuộc đoạn thẳng AB và C, D ở trên nửa đường tròn). Khi cho nửa hình tròn đường kính AB và hình chữ nhật MNDC quay một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một hình trụ đặt khít vào trong hình cầu đường kính AB. Biết hình cầu có tâm O, bán kính R = 10cm và hình trụ có bán kính đáy r = 8cm đặt khít vào trong hình cầu đó. Tính thể tích phần hình cầu nằm ngoài hình trụ đã cho. Bài 7: Một gia đình trước đây có tổng thu nhập hàng tháng 16 triệu 800 nghìn đồng. Nay gia đình đó tăng thêm một người nữa, mặc dù tổng thu nhập hàng tháng có tăng thêm 4 triệu đồng nhưng thu nhập bình quân hàng tháng mỗi người kém đi 400 nghìn đồng so với trước. Hỏi hiện nay gia đình có bao nhiêu người? Bài 8: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE). I là trung điểm của DE a/ Chứng minh tứ giác OIBC nội tiếp. b/ Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: AHˆD OEˆD và HC 2 HD.HE c/ Qua B vẽ dây BK // DE . Chứng minh BI.BC = BK.BA. ĐÁP ÁN ĐỀ 4 : Bài 1: a/ Vẽ (P) và (D) b/ Viết phương trình hoành độ giao điểm.Giải phương trình tìm x suy ra y Bài 2: Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm x1+x2 và x1x2 rồi biến đổi D
16. Bài 3: a) Số tiền lãi năm đầu phải trả là: 200tr.10% = 20 triệu Số tiền lãi năm thứ 2 phải trả là (200 triệu + 20 triệu ). 10% = 22 triệu Vậy sau 2 năm tổng số tiền phải trả là: 200 triệu + 42 triệu = 242 triệu b) Số tiền lãi mỗi sản phẩm là: 170000 – 120000 = 50000 đồng Số sản phẩm sản xuất và tiêu thụ là: 242 triệu : 50000 = 4840(sp). Bài 4:a/ thế T =1,75 và N = 4 tính được M b/ Với nam là N=4 và nữ là N = 2 ta có T = 150cm * Bài 5: Gọi x là số tiền dự định đi du lịch (y   , x  0 ) y là số bạn dự định đi du lịch. x x 1,25 y 2 y Theo đề ta có pt:  y 1,25y 2,5  y 10 Bài 6 :Vẽ OI vuông góc với dây CD tại I =>I là trung điểm dây CD (quan hệ vuông góc đk-dc) =>OI//MC//ND =>O là trung điểm MN (song song cách đều) - Khi cho nửa đtròn đường kính AB và hình chữ nhật MNCD quay 1 vòng quanh đường kính AB ta được 1 hình trụ đặt khít trong hình cầu. - Bán kính hình cầu là: 푅 = 2 = 푂퐶 = 10 - Hình trụ có bán kính đáy: r = MC = 8cm và chiều cao h = 2OM - Tam giác OMC vuông tại M:
17. OM2 = OC2 – MC2 = 102 – 82 = 36 =>OM = 6cm =>h =2OM = 2.6 = 12cm 4 4 4000휋 - Thể tích hình cầu là: 3 3 3 푉1 = 3.휋.푅 = 3.휋.10 = 3 ( ) 2 2 3 - Thể tích hình trụ là: 푉2 = 휋. .ℎ = 휋.8 .12 = 786휋 ( ) - Thể tích phần hình cầu ở ngoài hình trụ là: 4000휋 1696휋 푉 = 푉 ― 푉 = ― 786휋 = ≈ 1776,047 ( 3) 1 2 3 3 Bài 7: Gọi số người có trong gia đình hiện nay là x (người) (x > 1, x x  N * ) Số tiền thu nhập bình quân của mỗi người hiện nay là y (đồng) (y >0) x - 1 y + 400000 16800000 x 4 Theo đề bài ta có hpt:  x y 20800000 y 5200000 Bài 8: a/ Chứng minh tứ giác OIBC nội tiếp. K B Chứng minh 5 điểm O, I, B, A, C cùng thuộc một đường tròn E I Suy ra tứ giác OIBC nội tiếp. D O H A b/ Chứng minh: AHˆD OEˆD và HC 2 HD.HE 2 Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB C Suy ra tam giác AHD và tam giác AEO đồng dạng Từ đó chứng minh tam giác HAD và EOD đồng dạng Nên HD.HE = HO.HA Mà HC2 = HO.HA suy ra đpcm
18. c/ Chứng minh được tứ giác BKED là hình thang cân Suy ra ba điểm K, I, C thẳng hàng. Từ đó 2 tam giác IKB và ABC đồng dạng. Nên chứng minh được BI.BC = BK. BA
19. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 2 ĐỀ KIẾN NGHỊ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ 5: 2 1 Bài 1: Cho (P): = và (d): = + 2 4 2 a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2 Bài 2: Cho phương trình x(3x – 4 ) = 2x + 5 có hai nghiệm x1, x2. Hãy tính giá trị của biểu thức: 2 E = 2(x1 – x2) + 3x1x2 Bài 3: Một cửa hàng giảm giá 30% cho 1 số lò vi sóng tồn kho so với giá bán ban đầu là 3000000đ/cái. Sau khi bán được một số sản phẩm, họ quyết định giảm thêm 10% so với giá ban đầu cho những sản phẩm còn lại. Sau khi bán hết tất cả họ thu về tổng cộng 153 000 000 đ. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu lò vi sóng biết rằng số lò vi sóng bán được sau lần giảm giá thứ hai nhiều hơn lần đầu là 20 cái? Bài 4: Sự thay đổi nhiệt độ của không khí tùy theo độ cao của địa hình như: cứ lên cao 100m thì nhiệt độ không khí giảm 0,6 0C. Gọi y (0C) là nhiệt độ không khí tại khu du lịch Bà Nà Hill có độ cao khoảng 1500m và x (0C) là nhiệt độ không khí tại bãi biển Đà Nẵng gần đấy. a) Hãy lập công thức tính y theo x. b) Khi nhiệt độ tại khu du lịch Bà Nà Hill là 18 0C thì nhiệt độ tại bãi biển Đà Nẵng là bao nhiêu? Bài 5: Để giúp gia đình trang trải chi phí học tập, bạn Nam xin làm thêm một quán nọ. Bạn được trả 1.120.000 đồng cho 28 giờ làm việc tại quán trong 1 tuần. Mỗi giờ làm thêm trong tuần bạn được trả bằng 1,5 số tiền mà mỗi giờ bạn ấy kiếm được trong 28 giờ đầu. Nếu tuần đó, ban Nam được trả 1.960.000 đồng thì bạn ấy phải làm thêm bao nhiêu giờ? Bài 6: Một cốc nước có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, chiều cao 12cm và chứa một lượng nước cao 10cm. Người ta thả từ từ 3 viên bi làm bằng thủy tinh có đường kính bằng 2cm vào cốc nước. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu?
20. Bài 7: Bạn Mai đang chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu phộng và mì xào. Biết rằng cứ 30g đậu phộng chứa 7g protein, 30g mì xào chứa 3g protein. Để bữa ăn có tổng khối lượng 200g cung cấp đủ 28g protein thì bạn Mai cần bao nhiêu gam mỗi loại? Bài 8: Cho đường tròn tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc (O). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A, B của (O) lần lượt tại C và D. a) Chứng minh: CD AC BD và  COD là tam giác vuông. b) Gọi E là giao điểm của OC với AM và F là giao điểm của OD với BM. Chứng minh: tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp. c) Gọi K là giao điểm của AF và BE. Tính SAKB theo SMOB. ĐÁP ÁN ĐỀ 5: Bài 1: a/ Vẽ (P) và (D) b/ Viết phương trình hoành độ giao điểm.Giải phương trình tìm x suy ra y Bài 2: Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm x1+x2 và x1x2 rồi biến đổi E Bài 3: Gọi x là số sản phẩm bán lần 1(x>0) Số sản phẩm bán lần 2 là: x+20 Ta có phương trình:21x+18(x+20)=1530 Vậy x=30 Tổng số sản phẩm là 80 lò vi sóng Bài 4:a/ y = x – 9 b/ với y = 180C Ta có 18 = x - 9 giải ra x = 270C Bài 5: Số tiền bạn Nam làm 1 giờ làm việc bình thường là: 1.120.000:28=40.000(đồng) Số tiền bạn Nam làm 1 giờ làm thêm là: 1,5.40000=60000(đồng) Số giờ bạn Nam là thêm trong tuần đó là: 1960000 1120000 14(gio) 60000 2 Bài 6: Bán kính viên bi: 푅 = 2 = 2 = 1
21. 4 4 4휋 - Thể tích 1 viên bi là: 3 3 3 푉1 = 3.휋.푅 = 3.휋.1 = 3 ( ) 4휋 - Tổng thể tích 3 viên bi là: 3 푉 = 3푉1 = 3. 3 = 4휋( ) - Diện tích đáy 3 cốc nước ( hình tròn r = 3cm): 푆 = 휋. 2 = 휋.32 = 9 휋 ( 2) - Chiều cao phần cốc không chứa nước: h = 12 – 10 = 2cm - Thể tích phần cốc ko chứa nước:푉′ = 푆.ℎ = 9휋.2 = 18 휋 ( 3) - Vì V’>V nên khi thả 3 viên bi vào nước ko bị tràn ra ngoài - Gọi x là chiều cao mực nước dâng lên, thể tích 3 viên bi cũng là thể tích phần nước dâng lên nên ta có pt: V = S.x 4 휋 = 9 휋. 4  = 9 4 94 Chiều cao mực nước trong ống khi thả 3 viên bi là: 10 + 9 = 9 ≈ 10,44 Bài 7: Gọi số đậu phộng cần tìm là x (gam) (x > 0) Số mì xào cần tìm là y (gam) (y > 0) x + y 200 x 160 Theo đề bài ta có hpt: 7x 3y  + 28 y 40 30 30 Bài 8: a) - Chứng minh CD AC BD D - Chứng minh  COD là tam giác vuông b) - Chứng minh tứ giác MEOF là hình chữ nhật M C Chứng minh O EF C DF tứ giác CEFD là tứ giác I nội tiếp E F c)- Vẽ đường cao KP , MQ vuông góc với AB lần K lượt tại P và Q A O B - Chứng minh K là trọng tâm tam giác AMB - Tính được tỉ số giữa KP và MQ. - Suy ra SAKB = 2/3 SMOB