Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 55 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

Nội dung text: Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 55 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

1. 1.LÊ NGUYÊN THẠCH 184 LÒ CHUM THÀNH PHỐ THANH HÓA HỌC SINH; LUYỆN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2020 SỐ 55 ĐIỂM: Môn thi: TOÁN Ngày 3 tháng 2 năm 2020 Câu 1: Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng? 1 1 A. log a4 4log a B.log 4a 4 log a C.log a4 log a D. log 4a log a 4 4 Câu 2: Nguyên hàm của hàm số y 2x là 2x 2x A.2x dx C B.2x dx ln 2.2x C C.2x dx 2x C D. 2x dx C ln 2 x 1 Câu 3: Cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 2x 4 y 2z 3 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S). A.R= 3 B.R 3 3 C.R 3 D. R= 9 Câu 4: Chof x , g x là hai hàm số liên tục trên ¡ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau b b b A. f x .g x dx f x dx. g x dx B. f x dx 0 a a a b b b b b C. f x dx f y dy D. f x g x dx f x dx g x dx a a a a a Câu 5: Tập giá trị của hàm số y e 2x 4 là A.¡ \0 B. 0; C.¡ D. [0; ) Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? ex 1 1 1 xe 1 A.exdx C B.cos2xdx sin 2x C C.dx ln x C D. xedx C x 1 2 x e 1 Câu 7: Hàm số dạng y ax 4 bx 2 c a 0 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A.2B. 1C. 3 D. 0 Câu 8: Cho mặt phẳng P : 3x y 2 0 . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)? A.(3;0;-1)B. (3;-1;0)C. (-1;0;-1) D. (-3;-1;2) Câu 9 (TH): Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A.y x2 3x 1 B. y x3 3x 1 C.y x4 x2 3 D. y x3 3x 1 2 Câu 10: Tập xác định của hàm số y log2 3 2x x là A.D = (-1;3) B.D = (-3;1) C.D = (-1;1) D. D = (0;1) x 1 Câu 11: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 2 1 A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. 2 1 1 . C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 2 Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy băng a và độ dài đường sinh băng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng A.2a2 B.3 a2 C.2 a2 D. 4 a2 Câu 13: Tập xác định của hàm số y x4 2018x2 2019 là A. 1; B. 0; C. ;0 D. ; Câu 14: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng . A.2a2 B.4 a2 C.2 a2 D. a2 Câu 15: Cho hàm số y x3 2x2 x 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 3 3
2. 2.LÊ NGUYÊN THẠCH 184 LÒ CHUM THÀNH PHỐ THANH HÓA 1 C.Hàm số nghịch biến trên khoảng D. 1;Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 3 Câu 16: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên 5 13 1 8 hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn. A. B. C. D. 18 18 6 9 Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. 5a3 2 2a3 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'. A.2 2a3 B. C. D. 5a3 3 3 2x 6 3x 1 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 2 là A. ;6 B. 6; C.(0;64) D. (0;6) 2 ax b Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y cx d với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.y ' 0,x 1 B. y ' 0,x 2 C.y ' 0,x 1 D. y ' 0,x 2 Câu 20: Cho ba điểm A(2;1;-1); B (-1;0;4); C (0; -2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A.x 2y 5 0 B. x 2y 5z 5 0 C.2x y 5z 5 0 D. x 2y 5z 5 0 Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y f x x 4 4x 2 5 trên đoạn  2;3 bằng A.1B.122C.5 D. 50 4 2 Câu 22: Cho f x dx 2018 . Tính tích phân I f 2x f 4 2x dx 0 0 A.I = 1009B.I = 0C.I = 2018 D. I = 4036 Câu 23: Hàm số y x3 3x2 3x 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A.1B.0C.2 D. 3 Câu 24: Cho tam giác ABC có A(1; -2;0);B(2;1; -2);C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A.(1;0;-6)B.(-1;0;6)C.(1;6;-2) D. (1;6;2) 2 Câu 25: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log3 x 2log3 x 7 0 là A.9B.-7C.1 D. 2 2 3 Câu 26: Cho a 0,a 1 và loga x 1;loga y 4 . Tính P loga x y A.P =18B.P =10C.P =14 D. P =6 2 Câu 27: Gọi F x ax2 bx c ex là một nguyên hàm của hàm số f x x 1 ex . Tính S a 2b c A.S = 4B. S = 3C.S = -2 D. S = 0 m Câu 28: Cho số thực m > 1 thỏa mãn 2m 1dx 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A.m 1;3 B.m 2; 4 C.m 3;5 D. m 4;6 Câu 29: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo athể tích khối chóp S.ABCD. a3 15 a3 15 2a3 A.V B.V C.V D. V 2a3 12 6 3 Câu 30: Cho đa giác đều có 2018đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho? 4 2 2 4 A.C1009 B.C2018 C.C1009 D. C2018 Câu 31: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của a3 6 a3 6 a3 6 a3 3 khối chóp S.ABCD theo a .A. B. C. D. 6 2 12 6 Câu 32: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc v t 2t 10 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng. A.55mB.50mC.25m D. 16m
3. 3.LÊ NGUYÊN THẠCH 184 LÒ CHUM THÀNH PHỐ THANH HÓA x2 3 khi x 1 2 1 Câu 33: Cho hàm số y f x . Tính I 2 f sin x cos xdx 3 f 3 2x dx 5 x khi x 1 0 0 32 71 A.I B.I =31 C.I D. I =32 3 6 1 3 Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x4 mx đồng biến trên khoảng 4 2x 0; ? A.2B. 0C.1 D. 4 Câu 35: Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (Pm ): mx + 2y + nz +1 = 0 và (Qm ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ( ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n. A. m + n =3B.m + n =2C.m + n =1 D. m + n =0 Câu 36: Cho điểm M (1; 2; 5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox; Oy; Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là x y z x y z A.x 2y 5z 30 0 B. 0 C. 1 D. x y z 8 0 5 2 1 5 2 1 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC a 3, SA a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin với là góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) . 2 3 3 7 A.sin B.sin C.sin D. sin 4 5 2 8 Câu 38: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x -1. Biết phương trìnhf x 0 có ba nghiệm x1 x2 x3 . Giá trị củax1x3 bằng 5 A. 2 B. C. D. 2 Câu 39: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 9 3 12 2018 Câu 40: Cho f x ex x3 cos x . Giá trị của f '' 0 là A.2018B.2018.2017 C.2018 D.2 2018.2017.2016 Câu 41: Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị của tham số m ¢ và phương trình log x2 6x 12 log x 2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S . A. 2B. 3C. 0 D. 1 mx 5 mx 5 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC. A.3 a2 B.5 a2 C.6 a2 D. 10 a2 1 4 x2 Câu 43: Đồ thị hàm số y có số đường tiệm cận đứng làm và số đường tiệm cận ngang làn . Giá trị x2 2x 3 củam+n là A.1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng . 5a2 5a2 2 5a2 A. B. C.5a2 D. 4 4 2 Câu 45: Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(-1;0;3),D(1;2;3) . Tính bán kính R của (S). A.R 2 2 B.R 6 C.R 3 D. R 6 Câu 46: Cho hàm số y x3 3x2 4 có đồ thị (C) , đường thẳng d : y m x 1 với m là tham số, đường thẳng : y 2x 7 . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(- 1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với và d B; d C, 6 5 . A.0B. 8 C.5 D. 4 1 1 Câu 47: Cho hai số thực a, b thỏa mãn b a 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P loga b log a b 4 4 b
4. 4.LÊ NGUYÊN THẠCH 184 LÒ CHUM THÀNH PHỐ THANH HÓA 7 3 9 1 A.P B.P C.P D. P 2 2 2 2 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với 2 6 3 5 (ABCD). Tính cos với là góc tạo bởi (SAC) và (SCD). A. B. C. D. 7 7 7 7 Câu 49: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tấtcả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 2018 m có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng A.9 B. 7C. 12 D. 18 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm a 15 a 15 A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là . Biết hình chiếu 5 5 của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 8 4 8