Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Nguyễn Vũ Minh

Nội dung text: Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Nguyễn Vũ Minh

1. PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 – ThS Nguyễn Vũ Minh 2020 Câu 1 của đề minh họa 2020 Xây dựng cơ sở lý thuyết Ghi chú : Đây là bản chưa đầy đủ của tài liệu phát triển đề minh họa 2020 Quý thầy cô đồng nghiệp cần xin vui lòng liên hệ facebook Nguyễn Vũ Minh Để được sử dụng thêm các câu về sau Lưu ý: chỉ làm để hỗ trợ học sinh và giáo viên trong dạy và học tập nên đều MIỄN PHÍ Vui lòng quét mã QR sau để vào facebook mình Thân chào, Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh Phát triển 01: Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 học sinh nam? 21 21 A. CC46 . B. CC46. . 21 21 C. AA46. . D. AA46 . Phát triển 02: Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 ? 5 A. A6 . B. P6 . 5 C. C6 . D. P5 . Phát triển 03: Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc? A. 66 . B. 5!. C. 6!. D. 6 . Phát triển 04: Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh? 3 8 3 3 A. A8 . B. 3 . C. 8 . D. C8 . Phát triển 05: Một câu lạc bộ có 30 thành viên. Có bao nhiêu cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí? 3 3 A. A30 . B. C30 . C. 30!. D. 3!. Phát triển 06: Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn? 5 5 A. C11 . B. A11 . C. 5!. D. 11!. Phát triển 07: Cho đa giác lồi 20 đỉnh. Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là 91 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo)
2. PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 – ThS Nguyễn Vũ Minh 2020 C 3 A. A3 . B. 20 . C. 20!. D. C3 . 20 3! 20 Phát triển 08: Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong đó có 2 học sinh nữ ? 24 24 A. AA57. . B. CC57. . 24 24 C. CC57 . D. AA57 . Phát triển 09: Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có đúng 2 học sinh? 222 222 A. CCC6 5 4 . B. AAA6 5 4 . 222 222 C. CCC6 5 4 . D. AAA6 5 4 . Phát triển 10: Một hộp có 8 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bi sao cho có đúng 1 bi đỏ? 111 12 A. CCC5 8 4 . B. AA5. 12 . 12 111 C. CC5. 12 . D. AAA5 8 4 . Phát triển 11: (THPT Sơn Tây – Hà Nội – 2018) Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? A B C A. 8 . B. 12. C. 6 . D. 4 . (1) (a) Phát triển 12: Có 4 con đường đi từ thành phố A đến thành (2) (b) (c) phố B và có 5 con đường đi từ thành phố B đến thành phố C A B C (như sơ đồ hình bên). Hỏi anh Dinh có bao nhiêu cách để đi từ (3) (d) (4) thành phố A đến thành phố C mà chỉ đi qua thành phố B (e) đúng một lần. A. 9. B. 20. C. 15. D. 24. Phát triển 13: (THPT Hà Huy Tập – Hà Tĩnh – 2018) Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc ? A. 55 . B. 5!. C. 4!. D. 5 . Phát triển 14: (Đề tham khảo BGD – 2018) Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 8 2 2 2 A. A10 . B. A10 . C. C10 . D. 10 . Phát triển 15: (THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định – 2018) Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam? 92 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo)
3. PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 – ThS Nguyễn Vũ Minh 2020 24 24 24 24 A. CC69 . B. CC6 13 . C. AA69. D. CC69. Phát triển 16: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2018) Công thức tính số tổ hợp là: n! n! n! n! A. C k . B. C k . C. Ak . D. Ak . n nk ! n n k !! k n nk ! n n k !! k Phát triển 17: (THPT Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ – 2018) Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử ? A. 24 . B. 720 . C. 840 . D. 35 . Phát triển 18 : (THPT chuyên Phan Bội Châu – 2018) Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên? A. 336. B. 56 . C. 168. D. 84 . Phát triển 19: (THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang – 2018) Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là 3 3 3 3 A. A20 . B. 3!C20 . C. 10 . D. C20 . Phát triển 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn nam và 5 bạn nữ thành: a/ một hàng ngang b/ một hàng ngang sao cho 4 nam luôn đứng cạnh nhau c/ một hàng ngang sao cho 5 nữ luôn đứng cạnh nhau d/ một hàng ngang sao cho 5 nữ luôn đứng cạnh nhau và 4 nam luôn đứng cạnh nhau Phát triển 15: Xếp 6 học sinh A, B, C, D, E, F vào một ghế dài, có bao nhiêu cách sắp xếp nếu: a/ 6 học sinh ngồi bất kỳ. b/ A và F luôn ngồi ở hai đầu ghế. c/ A và F luôn luôn ngồi cạnh nhau. d/ A, B, C luôn luôn ngồi cạnh nhau. e/ A, B, C, D luôn luôn ngồi cạnh nhau. f/ A và F luôn luôn ngồi cạnh nhau. 93 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo)
4. PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 – ThS Nguyễn Vũ Minh 2020 Câu 2 của đề minh họa 2020 Xây dựng cơ sở lý thuyết Bài tập 1: Cho dãy số un có số hạng tổng quát là unn 65. Chứng minh un là một cấp số cộng và tìm u15 , u8 , S10 Bài tập 2: Cho cấp số cộng un có uu4 12, 14 18. Tìm u9 . Bài tập 3: Cho cấp số cộng u có uu23 20 , uu57 29 . Tìm u . n 12 Bài tập 4: Cho dãy số un là một cấp số cộng có u1 3 và công sai d 4 . Hỏi số 83 là số hạng thứ mấy? Bài tập 6: Cho cấp số cộng un có uu3 28 100 . Hãy tính tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Phát triển 01: Cho cấp số cộng un biết u1 3 và u8 24 thì u10 bằng A. 26 . B. 28 . C. 30 . D. 32 . 94 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo)
5. PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 – ThS Nguyễn Vũ Minh 2020 Phát triển 02: Một cấp số cộng có 11 số hạng mà tổng của chúng là 176. Hiệu của số hạng cuối và đầu là 30 . Thì công sai d và u1 bằng A. u1 1 và d 3 . B. u1 1 và d 3 . C. u1 1 và d 2 . D. u1 1 và d 2 . Phát triển 03: Cho cấp số cộng un biết u4 10 và u7 19 thì u1 và d bằng A. ud1 1, 3. B. ud1 1, 2. C. ud1 2, 2 . D. ud1 2, 2 . Phát triển 04: Cho cấp số cộng un với u17 33 và u33 65 thì công sai bằng A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 2 . Phát triển 05: Cho cấp số cộng un biết S6 18 và S10 110 thì công sai d bằng A. d 2 . B. d 3 . C. d 4 . D. d 4 . Phát triển 06: Cho cấp số cộng un biết uu15 20 và S4 14 thì u10 bằng A. 19. B. 19 . C. 18. D. 18 . Phát triển 07: Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng un có uu92 5 và u13 2u 6 5 A. ud1 3, 4 . B. ud1 3, 5. C. ud1 4, 5. D. ud1 4, 3 1 Phát triển 08: Tìm công bội q của một cấp số nhân u có u và u6 16 . n 1 2 1 A. q . B. q 2 . 2 1 C. q 2. D. q . 2 Phát triển 09: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và u6 486. Công bội q bằng A. q 3. B. q 5 . 3 2 C. q . D. q . 2 3 Phát triển 10: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và công bội q 2. Giá trị của u4 bằng A. 24 . B. 48 . C. 18 . D. 54 . Phát triển 11: (Sở GD&ĐT Hà Nội - 2018) Cho un là cấp số cộng biết uu3 13 80 . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng A. 630 B. 800 . C. 600 . D. 570. 1 Phát triển 12: Cho dãy số u , biết u , ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là n n n 1 95 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo)
6. PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 – ThS Nguyễn Vũ Minh 2020 111 11 1 1 1 11 A. ;;. B. 1; ; . C. ;;. D. 1; ; . 2 3 4 23 2 4 6 35 21n2 Phát triển 13: Cho dãy số u định bởi u . Số hạng u5 có giá trị bằng: n n n2 3 1 17 7 71 A. B . C. D. . 4 12 4 39 n 1 8 Phát triển 14: Cho dãy số u . Số là số hạng thứ mấy của dãy số? n 21n 15 A. 8 B. 6 C. 5 D. 7 1 1 1 1 Phát triển 15: Số hạng tổng quát của dãy số u viết dưới dạng khai triển ; ; ; ; là n 2 4 8 16 1 1 1 1 A. u . B. u . C. u . D. u . n n2 n 2n n 2n n 4n 111 Phát triển 16: Số hạng tổng quát của dãy số u viết dưới dạng khai triển 1; ; ; ; là n 2 3 4 1 1 1 1 A. un . B. un . C. un 2 . D. un . 2n n n n 1 Phát triển 17: (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCH) Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây .Số hàng cây trong khu vườn là A. 29 . B. 28 . C. 31. D. 30 . Phát triển 18: (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018) Cho cấp số cộng có u1 1 và công sai d 2 . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là Sn 9800 . Giá trị n là A. 98 B. 100 C. 99 D. 101 Phát triển 19: (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - 2018) Cho cấp số cộng u , biết: u 3 u 1. n 1 , 2 Chọn đáp án đúng. A. u3 2 . B. u3 5. C. u3 4 . D. u3 7 . Phát triển 20: Cho cấp số cộng un có: u1 1, d 2, sn 483 . Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng? A. n 23. B. n 21. C. n 22. D. n 20. Phát triển 21: Xác định x để 3 số 1 x , x2 ,1 x lập thành một cấp số cộng. A. x 1hoặc x 1 B. x 2 hoặc x 2. C. Không có giá trị nào của x. D. x 0. 96 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo)
7. PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 – ThS Nguyễn Vũ Minh 2020 Phát triển 22: Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 4; 1; 6; x . Khi đó giá trị của x là bao nhiêu A. x 7. B. x 10. C. x 11. D. x 12 Phát triển 23: Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 7;xy ;11; . Khi đó giá trị của x và y là bao nhiêu A. xy 1; 21. B. xy 2; 20. C. xy 3; 19. D. xy 4; 18. Phát triển 24: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 2;8;x ;128. Khi đó giá trị của x là bao nhiêu A. x 14. B. x 32. C. x 64. D. x 68. Phát triển 25: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là xy;12; ;192. Khi đó, giá trị của x và y là bao nhiêu A. xy 1; 144. B. xy 2; 72. C. xy 3; 48. D. xy 4; 36. Phát triển 26: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9;27;81; Khi đó un có thể được xác định theo biểu thức nào dưới đây n 1 n A. un 3. B. un 3. n 1 n C. un 3. D. un 3 3 . Phát triển 27: Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân n A. unn 7 3 . B. un 7 3 . 7 C. u D. u 7.3n . n 3n n Phát triển 28: (Sở GD và ĐT Cần Thơ – 2018) Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 4; 8; 16. B. 1; 2; 4; 8; 16 . C. 1; 1;1; 1;1. D. 1; 2; 3; 4; 5. Phát triển 29: Xác định x để 3 số 2x 1; x ; 2 x 1 lập thành một cấp số nhân: 1 A. x . B. Không có giá trị nào của x . 3 1 C. x . D. x 3. 3 2 Phát triển 30: Cho cấp số nhân có u 3, q . Tính u ? 1 3 5 27 27 16 16 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 16 5 16 5 27 5 27 97 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo)
8. PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 – ThS Nguyễn Vũ Minh 2020 Phát triển 31: (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018) Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Số hạng thứ sáu của un là: A. u6 320 . B. u6 160 . C. u6 320 . D. u6 160 . 1 Phát triển 32: Cho cấp số nhân u với uu ; 32 . Tìm q ? n 172 A. q 2 . B. q 4 . 1 C. q 1. D. q . 2 Phát triển 33: Xác định x để 3 số x 2; x 1; 3 x lập thành một cấp số nhân: A. Không có giá trị nào của x. B. x 1. C. x 2. D. x 3. Phát triển 34: (Sở GD Cần Thơ – 2018) Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và công 2 bội q . Số hạng thứ năm của u là 3 n 27 16 A. . B. . 16 27 27 16 C. . D. . 16 27 Phát triển 35: (Sở GD Cần Thơ – 2018) Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Số hạng thứ sáu của un là: A. u6 320 . B. u6 160 . C. u6 320 . D. u6 160 . 98 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo)