Đề luyện thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Có đáp án)

Nội dung text: Đề luyện thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Có đáp án)

1. Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là abc,,. Thể tích khối hộp chữ nhật là 1 1 A. abc . B. 3abc . C. abc . D. abc . 6 3 Câu 2: Khối đa diện đều loại 3;5 có bao nhiêu cạnh? A. 30. B. 60 . C. 20 . D. 12. Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A xAAA;; y z và B xBBB;; y z . Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức nào sau đây? 2 2 2 A. AB xBABABA x y y z z . B. AB xBABABA x y y z z . 2 2 2 C. AB xBABABA x y y z z . D. AB xBABABA x y y z z . Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f x 31 x2 là x3 A. 6xC . B. xC. C. x3 x C . D. xC3 . 3 Câu 5: Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị đạo hàm y f x như hình sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. 1;0 . B. 2;3 . C. 3;4 . D. 1;2 . Câu 6: Cho hình nón có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R . Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. R 2 l R . B. R l 2 R . C. 2 R l R . D. R l R . Câu 7: Biết f x d x ex sin x C . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f x ex sin x. B. fx ex cos . C. f x ex cos x . D. f x ex sin x .
2. Câu 8: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? x x x x 1 1 A. y 2 . B. y 3 . C. y . D. y . 2 3 Câu 9: Cho hàm số fxcó đạo hàm liên tục trên và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau Hàm số fx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 5 . Câu 10: Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là 3 3 A. 3!. B. A5 . C. C5 . D. 15 . Câu 11: Cho hàm số fx có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số fx đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; . B. 1;0 . C. 0;1 . D. ;1 . Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 2;0 . C. 1;0 . D. 0; .
3. Câu 13: Nghiệm của phương trình log3 x 4 2 là 1 A. x 4. B. x 13. C. x 9 . D. x . 2 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 và C 0;0;3 . Mặt phẳng đi qua ba điểm ABC,, có phương trình là x y z A. 1. B. x 1 y 2 z 3 0 . 1 2 3 x y z x y z C. 0 . D. 1. 1 2 3 1 2 3 Câu 15: Hàm số y x3 12 x 3 đạt cực đại tại điểm A. x 19 . B. x 2. C. x 2 . D. x 13. Câu 16: Cho hàm số y f x xác định trên \1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau: Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 3 y 2 z 4 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. v4 4;2; 3 . B. v2 2; 3;4 . C. v1 2; 3;2 . D. v1 3;2;4 . Câu 18: Hàm số y x42 21 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 1;0 . C. ;1 . D. ;1 . Câu 19: Mệnh đề nào sau đây đúng? cos3x A. sin3x d x cos3 x C . B. sin3x d x C . 3 cos3x C. sin3x d x C . D. sin3x d x 3cos3 x C . 3
4. Câu 20: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. 2; 1 . B. 0;1 . C. 1;2 . D. 1;0 . Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ v 1; 2;1 , uv 2 có tọa độ là: A. 2; 4;2 . B. 2;4;2 . C. 2; 2;2 . D. 2; 4; 2 . Câu 22: Hàm số y f() x có bảng biến thiên ở hình sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. -3. B. 0. C. -2. D. 1. Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 3 m 5 0 có ba nghiệm phân biệt? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 24: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a . Thể tích của khối nón sinh bởi hình nón là
5. a3 3 a3 3 A. 2a3 . B. . C. 2 a3 . D. . 3 3 Câu 25: Cho hàm bậc bốn trùng phương y f() x có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của 3 phương trình fx() là 4 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 26: Cho hàm số fx() thỏa mãn f'( x ) x2 x 1 ,  x R . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. fx() đạt cực tiểu tại x 1. B. không có cực trị. C. đạt cực tiểu tại x 0 . D. có hai điểm cực trị. Câu 27: Hàm số y x2 ex nghịch biến trên khoảng nào? A. 2;0 . B. ;2 . C. ;1 . D. 1; . Câu 28: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. y x3 22 x . B. y x42 22 x . C. y x42 22 x . D. y x3 22 x . 3 Câu 29: Thể tích của khối cầu S có bán kính R bằng 2 3 3 A. 43 . B. . C. . D. . 4 2 x 93 Câu 30: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là xx2 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
6. Câu 31: Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là 8 2 7 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 3 x3 Câu 32: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx2 21 mx có hai điểm cực 3 trị là m 2 A. . B. 02 m . C. m 2 . D. m 0 . m 0 Câu 33: Nghiệm của bất phương trình log1 x 1 1 là 2 A. x 3. B. 13 x . C. 13 x . D. x 3. Câu 34: Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A , BAC 120 , AB a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA a. Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 4 2 6 Câu 35: Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số f x sin x và đồ thị của hàm số y F x đi qua điểm M 0;1 . Giá trị của F bằng 2 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ am 3; 2; , bm 2; ; 1 với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ a và b vuông góc với nhau A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 2 . Câu 37: Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trên như hình vẽ bên dưới Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f cos x A. 5. B. 3. C. 10. D. 1. Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;4 , B 5; 1;3 , C 3;1;5
7. và điểm Dm 2;2; (với m là tham số). Xác định m để bốn điểm ABC,, và D tạo thành bốn đỉnh của hình tứ diện. A. m 6. B. m 4. C. m . D. m 0. Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn x2 99 x 100 .ln x 1 0 ? A. 96. B. 97 . C. 95. D. 94 . 22021 Câu 40: AB, là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn AB . Giá trị AB là 31273 A. 25 . B. 23. C. 27 . D. 21. Câu 41: Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình 2 logx 2 m 1 log x 4 0 có 2 nghiệm thực 0xx12 10 . 3 A. m 3. B. m 3 . C. m 1. D. m . 2 Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA SB SC SD , AB a,2 AD a . Góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD là 600 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD . 17a 3 17a 3 17a 3 17a 3 A. . B. . C. . D. . 6 24 4 18 Câu 43: Cho hình trụ có trục OO và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục và cách một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: A. 16 3 . B. 83 . C. 26 3 . D. 32 3 . Câu 44: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a . Mặt phẳng ()P đi qua ()S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB 23 a . Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến bằng: a a 2 2a A. . B. . C. . D. a . 5 2 5 Câu 45: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA ABC , góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 30o . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC . a 3 2a a 39 a 39 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 3
8. Câu 46: Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số h x f sin x 1 có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0;2 . A. 7 . B. 8 . C. 5 . D. 6 . Câu 47: Cho hình chóp S. ABC có BAC 90 , AB 3 a , AC 4 a , hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong ABC . Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo 6a 34 12a 12a 13 nhau của hình chóp là d SA, BC , d SB, CA , d SC, AB . 17 5 13 Tính thể tích khối chóp S. ABC . A. 9a3 . B. 12a3 . C. 18a3 . D. 6a3 . Câu 48: Cho hàm số fx liên tục trên và có đồ thị hàm số fx như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m  5;5 để hàm số 22 1 y f x 21 mx m nghịch biến trên khoảng 0; . Tổng giá trị các phần tử của 2 S bằng A. 10. B. 14. C. 12. D. 15 .
9. Câu 49: Tìm số các cặp số nguyên ab; thỏa mãn logabba 6log 5, 2 a 2020 ; 2 b 2021. A. 53. B. 51. C. 54. D. 52 . Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3;0;0 , B 3;0;0 và C 0;5;1 . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho MA MB 10, giá trị nhỏ nhất của MC là A. 6 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . HẾT
10. BẢNG ĐÁP ÁN 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 C A D C D D C D C C B C B D B C C D C D A D B B B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A A A D D B A C A C B A A B D D B D C C D D B C B